数学建模交通拥堵论文深圳市交通拥堵问题分析数学建模论文

本文主要针对深圳市交通拥堵问题进行分析。首先，我们对深圳市整体道路网的建设及其发展趋势进行分析，以梅林关、布吉关等关口局部为例，对交通量进行分析，并建立模型，从多方面分析了造成深圳市交通拥堵的原因。然后，在深圳市的城市功能分区对交通拥堵的原因研究中，采用了空间聚类方法分析城市功能分区的影响因素，并试图通过研究结果调整深圳市的城市功能分区来解决交通拥堵问题。但数据有限，仅以部分区域进行了空间聚类方法说明。最后，对解决深圳市交通拥堵问题给出合理建议。最后，我们充分正视该模型的缺点，并对问题进行了进一步思考。

关键词深圳市交通拥堵城市功能区划缓解措施

二问题重述

近年来，随着国家经济的快速发展，特别是国家政策对汽

车行业发展的扶持，小汽车保有量急剧增加。另外城市化进程加快，但是交通基础设施建设跟不上，进一步加剧供需矛盾，由此我国各大中城市又出现了新一轮的交通拥堵，而且有进一步发展和恶化的趋势。

深圳市干线道路示意图

虽然城市规划、建设、管理等部门做了大量的工作，但是交通拥堵问题仍然存在。我们现阶段需要做的，是在总结治理交通拥堵经验的基础上，探索如何更好的缓解城市交通拥堵。

表1:北京、上海、天津、杭州、广州、深圳道路交通管理基础

数据对比表

从上表可以看出，深圳的机动车密度高居全国之首，为了缓解交通拥堵，深圳采取了一系列交通管理措施，政府在道路建设

上也投入了大量的资金。这些措施一定程度上代表了国内大多城市在解决交通拥堵中的普遍做法，但是并没有从根本上解决深圳市交通拥挤的问题。

针对这一矛盾，我们主要研究以下三个问题:

(1)以梅林关为例，通过对深圳市路网结构和已知数据的

研究，分析造成深圳市交通拥堵的深层原因，并对研究以后的交通拥堵问题应采集的数据提出建议。

(2)对深圳市的城市功能区划进行解剖，分析其造成拥堵的原因，通过合理的功能分区，提出建议来解决拥堵问题。

(3)针对拥堵问题提出合理的措施，主要包含两个方面，一是在交通管控方面采取措施，二是通过经济杠杆手段调整汽车供求关系，三是增建道路来缓解交通拥堵问题。

三模型的基本假定

(1)不考虑交通事故造成的影响，遇到交通事故时能及时处理;

(2)只考虑市内交通状况，排除外地车辆的出入对问题的干扰;

(3)步行人流和自行车流对交通拥堵的影响不大，在简化模型时刻不考虑;

(4)假设市内的道路状况良好，没有房屋的拆迁、道路桥梁的维修和破坏，没有道路的管制通行和占道;

(5)不考虑火车、飞机等交通运输方式对问题的影响

四符号的规定及名词解释

P————小汽车价格

Q————小汽车需求量

x————时间(小时)

T1——驾驶员反应时间 T2——汽车通过十字路口的时间。 T3——停车距离的驾驶时间。

n——拥堵指数(一天中交通量超过平均交通量的时间与24的比值。)

aver——平均交通量。

五分析、建立模型并进行求解

A对交通拥堵原因进行分析

我们通过对梅林关道路网的分析，简化出如图所示的关口处的道路简图，并以此为分析对象，建立关口交通量的模型。

首先我们对进出该关口间的各道路交通量进行分析，利用Matlab对交通量进行定量化的分析，给出了个路口的交通量随时间的变化规律，并以高峰时段的交通量为代表进行验算，如下所示，

根据Matlab曲线拟合功能可以得到关口个断面的交通量随时间的函数关系，公式如下:

序

号断面公式断面经纬度坐标

Linear model Poly6:

p3*x + p4*x + p5*x +

p6*x + p7

Coefficients (with 95%

confidence bounds):

p1 = -0.0007755

(-0.004703, 0.003152)

p2 = 0.02934

(-0.2426, 0.3013)

p3 = 0.3453

(-6.812, 7.503) 107国道(广深公路) p4 =

-29.26 22.554515,113.1 南头检查站南行-北(-118.2, 59.69)

908382 -战略 p5 = 418.1

(-106.5, 942.7)

p6 = -1564

(-2842, -285.7)

p7 3727)

Goodness of fit:

SSE: 3.959e+006

R-square: 0.937

Adjusted R-square: 0.9148

RMSE: 482.6

Linear model Poly6:

p3*x + p4*x + p5*x +

p6*x + p7

深南大道南头检查Coefficients (with 95% 22.549734,113.2 站出-南-战略 confidence bounds): 912108

p1 = 0.0001567

(-0.005042, 0.005356)

p2 = -0.03443

(-0.3944, 0.3256)

3 G4(广深高速)(2260km+969m)

南行-北-战略

4 广深高速同乐检查

22.584194,113.(-54.58, 34.14) 90963 p5 = 244.9 (-16.7, 506.5) p6 = -1202 (-1840, -565.1) p7 2290) Goodness of fit: SSE: 9.844e+005 R-square: 0.9795 Adjusted R-square: 0.9723 RMSE: 240.6 Linear model Poly6:

22.57326,113.920045

5 沙河西路白芒关检

查站出-南-战略 p3*x + p4*x + p5*x + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.0003426 (-0.001293, 0.001978) p2 = -0.0442 (-0.1574, 0.06904) p3 = 1.874 (-1.106, 4.854) p4 = -35.54 (-72.58, 1.491) p5 = 304.3 (85.93, 522.7) p6 = -835.4 (-1367, -303.3) p7 = 681.8 (284.3, 1079) Goodness of fit: SSE: 6.862e+005 R-square: 0.9394 Adjusted R-square: 0.918 RMSE: 200.9 Linear model Poly6: 22.624308,113.939123 p3*x + p4*x + p5*x +

p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.0002829 (-0.001866, 0.002432) p2 = -0.02771 (-0.1765, 0.1211) p3 = 1.063 (-2.853, 4.979)

p4 = -20.12

(-68.79, 28.55)

p5 = 180.8

(-106.3, 467.8)

p6 = -516.6

(-1216, 182.6)

p7 = 423.4

(-99.03, 945.8)

10 梅观公路普滨加油

站南行-北-战略 p1 = -0.0001993 (-0.00414,

0.003742) p2 = -0.01499 (-0.2879, 0.2579) p3 = 1.436 (-5.746, 8.618) p4 = -37.41 (-126.7, 51.85) p5 = 397.5 (-128.8, 923.8) p6 = -1347 (-2629, -64.28) p7 = 1614 (655.7, 2572) Goodness of fit: SSE: 3.985e+006 R-square: 0.8984 Adjusted R-square: 0.8626 RMSE: 484.2 Linear model Poly6:

22.597802,114.048826 p3*x + p4*x + p5*x + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.002506 (-0.005123, 0.01013) p2 = -0.2176 (-0.7458, 0.3107) p3 = 7.375 (-6.527, 21.28) p4 = -122.8 (-295.6, 50)

p5 = 987.7

(-31.23, 2007)

p6 = -2747

(-5229, -264.2)

p7 = 2419

(564.3, 4274)

Goodness of fit:

SSE: 1.493e+007

R-square: 0.8548

清坪快速清水河联

11 检站出口北行-南-

战略

清坪快速清水河联

12 检站入口南行-北-

Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 5.485e-005 (-0.0008694, 0.0009791) p2 = -0.002064 (-0.06607, 0.06194)

p3 = 0.04505

(-1.639, 1.729)

p4 = -1.98

(-22.91, 18.95)

p5 = 37.81

(-85.63, 161.3)

13 保洁路清水河检查

站出-南-战略

14 西环路清水河检查

(-736.1, 18.91) p7 = 446.4 (164.4, 728.4) Goodness of fit: SSE: 3.454e+005 R-square: 0.9123 Adjusted R-square: 0.8813 RMSE: 142.5 Linear model Poly6: 22.589449,114.112702 p3*x + p4*x + p5*x +

p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds):

p1 = 0.0001109

(-0.0002573, 0.0004792)

Goodness of fit:

SSE: 2.976e+005

R-square: 0.8272

Adjusted R-square: 0.7662 RMSE: 132.3

Linear model Poly6:

p3*x + p4*x + p5*x +

p6*x + p7

Coefficients (with 95%

confidence bounds):

p1 = 0.0003054

(-0.0001421, 0.000753)

p2 = -0.02173

(-0.05272, 0.009258)

p3 = 0.5829

(-0.2327, 1.398)

沙湾路沙湾检查站 p4 = -7.476 18 出-南-战略 (-17.61, 2.659)

p5 = 47.56

(-12.21, 107.3)

p6 32.24)

p7 = 221.5

(112.7, 330.3)

Goodness of fit:

SSE: 5.14e+004

R-square: 0.8677

Adjusted R-square: 0.8209

RMSE: 54.99

数据为空、为0、为红字的属于设备故障，仅供参考。日期栏以不同颜色填充区分不同天

布吉关、福龙隧道无批量数据，抽样数据见表2

22.60635,114.16387

可以简单的思考问题，当进入交叉口的车辆数大于驶出交叉口的车辆数时，道路在交叉口处就会发生拥堵现象，当然

这是一种简化了的思考方法，说明道路在交叉口的设计通行能力不足，

或者交叉口的设计不合理。

我们以高峰时段为例，通过理论计算来分析驶入交叉口和驶出交叉口的车辆数，发现在高峰时段(主要是下午5点至7点)梅林关立交出现了明显的拥堵情况。下面我们来分析造成交通拥堵的原因，并给出相应的措施。

(一)机动车快速增长引发的经常性、大面积交通拥堵

深圳市的机动车保有量急剧增长，车辆使用率居高不下，交通量持续攀升。截至2010年底，全市道路总里程已经超过6000公里，车辆保有量达170万辆，加上长期在深行驶的港澳车及外地车辆，机动车总量已经接近200万辆，车辆密度已达324辆/公里，成为中国车辆密度最高的城市。车辆的快速增加与有限的道路空间的矛盾进一步加剧，交通拥堵问题也越来越严重。对策:

由于汽车行业仍是国家的支柱产业，在现阶段，仍不宜抑制汽车行业的发展，但是，我们可以通过以下手段，抑制小汽车的过度使用。

(1) 通过经济杠杆调整，加大出行成本，提高拥车成本部分国人存在驾驶小汽车是一种身份象征的心里，在很多不必要使用汽车出行的时候，如附近市场买菜、喝下午茶还要开车，因此可以考虑使用中心区高峰时段拥堵收费以及高额停

车收费策略，抑制私人小汽车的过度使用，用经济杠杆调节需求与供给，缓解道路交通拥堵。同时，配套的要优先发展公共交通，特别是

要注意配套中心区外围地铁换乘站周边的停车设施建设。

随着汽车工业的发展，目前拥有多辆小汽车对于城市很多家庭来讲不是难事，这也导致了汽车保有量的增加。因此，建议通过开征车牌号税、控制车牌供给以及以家庭为单位对第二部、第三部小汽车开征高额税，提高拥车成本，控制小汽车的供给。

我们可以通过下面的供求曲线来限制小汽车的使用。社会对小汽车的需求量可以用曲线来表示。当小汽车的价格和其相关的使用费用增长时，社会对小汽车的需求量会下降，反之，当小汽车的价格下跌时，社会对它的需求量会增长。这样的关系在函数关系上是单调递减的，其图像是一下降的曲线，如图所示的曲线D1和D2

设P=P(Q)是需求曲线方程。令 e=-P

e dP=-P QP’(Q)QdQ P PP

我们可以通过上述曲线来制定相应的政策。若e等于2.5 ，它的需求量就会下降2.5%。因此我们可以通过道路的允许通行

量，调整小汽车的价格，达到解决交通拥堵问题的目的。

(2)采取适当的限行措施

在交通拥堵已经达到一定程度，城市快速路、主要干道经常出现大面积拥堵时，可以考虑实施单双号限行、大货车禁行、中心城区拥堵收费等措施。这是快速、有效减少道路车辆的办法，但是对公众出行会造成很大的影响，在实行前，需要经过严密的论证，慎用。

还有其他做法，在此就不作具体详述。本文主要探讨如下局部交通拥堵的成因及其对策。

(二)交通规划与城市发展不协调引发的交通拥堵

深圳有一种典型的交通拥堵，就是进出原二线关的拥堵，特别是梅林关、布吉关。以梅林关为例，梅林关每月早晚高峰发生拥堵天数在20天以上，基本每个工作日都会发生拥堵。根据交通调查统计，在梅观公路彩田立交北侧断面，最高小时流量达8220标准小车/小时，按每车道计算超过设计流量1800 标准小车/小时14%，路段车流呈超饱和状态，导致滞留车辆较多，排队较长。

对策:

针对深圳原关内与关外这种由于城市功能发展与交通规划、交通建设不均衡引起的交通供需矛盾，需要侧重考虑城市功能的合理布局，完善城市规划，推进交通一体化。

(1)加快城市组团间通道建设，使关内外路网合理衔接

由于目前进出关道路已处于饱和、超饱和状态，为了尽快缓解交通拥堵，有效的办法就是加快城市组团间通道建设，增加道路供给，使关内外路网合理衔接。通过新建道路，提供分流渠道，减轻现有道路交通负荷，从而达到缓解交通拥堵的目的。

(2)科学规划城市组团，均衡组团发展

城市功能的有机疏解不能单纯是人口的外迁，必须是城市功

能的有机疏解才行。就业岗位、城市服务功能也要疏解出去，比如说教育、医疗、商业、银行乃至保险，这一系列的社会公共服务，也要有配套的建设，这样将可以极大的减少组团间交通出行需求，交通供需矛盾才可能得到缓解。因此新兴片区在建设过程中，不能因为定位而导致功能过于单一，要加强公共、商业配套设施建设，科学规划城市组团，均衡组团发展。

(3)城中村的改造应综合考虑其社会功能

城市在发展过程中，存在一些城中村，它们承载了相当大的社会功能。随着社会的发展，城中村开始接受改造。在城中村改造的过程中，建议配套建设一批小户型、密集型住房，使市民更多的选择在工作地附近的住宅居住，通过短距离的轨道出行，减少长距离交通出行需求，有利于缓解交通拥堵。

(三)快速路与市政道路结合部的拥堵

快速路与市政道路结合部也是最容易发生拥堵的地方，在深圳，诸如新洲路、皇岗路以及桂庙路等，都存在此类现象。晚高峰时段，桂庙路南山至前海路段西行经常发生拥堵，高峰期西行排队车辆常倒灌至上游路口，影响到相关路口其它方向车流的正常通行。

经实地调研发现造成该路段晚高峰交通拥堵的主要原因如下: 第一，在此前的交通规划中，前海/桂庙与北环大道相连通，这样可以提高路段的整体通行效率，实现交通流的快速疏散。但至今规划仍未落实，并且，该路段周边区域楼盘又无限制开发，

导致交通流需求过大，增加了路段总体交通压力。

第二，快速路的连续性车流的高饱和交通需求。桂庙路南山路口东段直接与快速路的滨海大道相接接。晚高峰时段，大量下班车流由罗湖、福田经滨海大道返回南山，该路口东方向1370辆/小时/车道的服务水平已远不能满足其交通需求。

第三，滨海大道南海立交形成的结构性交通瓶颈。受立交影响滨海大道在此处形成喇叭性交通瓶颈，形成上游车辆始终处于堵塞状态，下游出现断档状态，造成路口通过量不足。对策:

对于快速路与市政道路结合部的交通拥堵，有两个策略可以考虑。

1.通过交通信号控制，严格控制快速路上的车流进入主干道，避免主干道拥堵进一步加剧，造成交通瘫痪。

2.对于确无其他方式进行解决，可考虑将市政道路进行快速化改造，以解决快速路对该道路通行能力的需求。(如桂庙前海路段，新洲路北环至滨河路段)

(四)全互通立交匝道设计通行能力不足造成的局部拥堵

道路(立交)设计决定了道路(立交)投入使用后的通行能力，在常发性交通拥堵中，一部分是由于道路设计时未能充分预测未来交通的发展，在道路投入使用后，道路交通需求即快速超过了道路设计通行能力造成局部拥堵。

例如洪湖立交和罗芳立交，其中洪湖立交北接布吉关，为龙

岗区与罗湖区交通要道的重要节点，罗芳立交为罗湖区通往盐田区的主要节点。这两座立交建设较早，未能考虑到交通流的快速变化，现阶段早、晚高峰期交通需求远超过了当时的部分匝道设计通行能力，经常发生局部交通拥堵。

对策:

对于交通需求超过道路设计通行能力的情况下，对立交进行大幅度改造不太现实，但是可以在某些方向增加定向匝道，增加车道供给，从而提高立交通行能力。

2008年对罗芳立交进行了改造，主要增加了东往南的独立匝道，通过新增匝道极大程度上减少了过渡区的交织，提高

了立交通行能力。

(五)快速路与快速路连接段的拥堵

在快速路与快速路的连接段也经常发生拥堵。由于连接段主要是以立交的形式，通过匝道实现互联互通，因此匝道的通行能力影响着快速路的通行能力。当大量车流快速到达时，匝道难以在短时间内进行有效分流，便形成了拥堵。

香蜜湖路是深圳南北走向的一条快速路，连接东西走向的北环和滨河快速路。在连接部位，经常发生交通拥堵，经分析主要情况如下:

第一，滨河车公庙立交北往东、北往西匝道无法满足香蜜湖路的交通需求。立交上游往滨河路东西行的车辆，必须靠右变道进入滨河路匝道或辅道，变道交织距离250米，且匝道、辅道车

道数仅1条，容易形成3车道争抢1车道的瓶颈局面。如下图S5区域。

第二，深南香蜜湖路南行有明显的交通瓶颈。香蜜湖路南行辅道2车道车流，与深南大道东往南匝道1车道车流，在立交上并为2车道南行后，与香蜜湖路主道南行的3车道的车流并为4车道，即形成了6车道并4车道的交通瓶颈，对立交各方向形成较大的交通阻碍。

第三，深南大道东往南匝道车流,与香蜜湖路辅道南行车流汇合至往深南大道东行匝道口，汇合距离150米，而深南路

辅道东行方向通行能力有限，排队至深南香蜜湖立交北往东匝道上游，影响香蜜湖路北往南正常通行。

第四，香蜜湖路主道出辅道右转往深南路、香林路西行的车流，与香蜜湖路辅道南行的车流交织，大量车辆频繁变道，造成香蜜湖路辅道行驶缓慢，并排队影响主道车流驶出辅道。对策:

通过分析得出，快速路与快速路连接段的匝道往往是整个交通组织中的瓶颈，在条件许可情况下需要对匝道进行改造。经验告诉我们，立交桥设计要充分调研、预测未来交通流量的分布，依此合理设计立交各方向断面的车道数，要克服左、右转方向一定是次要方向的想法，避免出现不合理的设计。此外，快速路与快速路之间要避免通过辅道来连接。

(六)路段车道数减少造成的拥堵

在道路建设过程中，有部分道路由于各种原因，在路段中间出现从6车道变为4车道，从4车道变为3车道等现象，当车流达到一定需求的时候，变道的地方往往也就是拥堵发生的地方，这也就是交通管理中的“肠梗塞”。

例如滨河春风高架东行方向，晚高峰车辆经常排队至红岭立交，严重时排队可至滨河皇岗立交，此路段的车流处于跟驰队列状态。通过对多个断面流量及交通拥挤事件的分析，该路段交通流量需求大，且受交织、瓶颈的影响一旦发生擦

碰等交通事故，易过渡为堵塞状态。

第一，6车道变4车道瓶颈点影响。滨河路鹿丹村人行天桥断面东行共6车道，下游主道收窄为4车道。

第二，进入春风高架的交通瓶颈影响。滨河路大量东行车流需要进入春风高架，路段4车道变2车道。

对策:

面对这种由于道路过窄，车道数不能满足交通量需求造成的“肠梗塞”采取的措施，主要是在允许的范围内拓宽道路，增加车道数，包括非机动车道改为机动车道、铲除不必要的机非隔离带、原道路的绿化带或者辅道等;再大点的动作就是在原道路的平行方向增建道路(包括隧道);再次，是加强交通诱导，提前告知驾驶员前方拥堵情况，实现对车流的有效分流。

(七)路口间距过大造成的拥堵

路口间距过大有时也会造成交通拥堵。在某一路段设计多路

口的情况下，通过信号控制，可以分散压力(特别是转向交通压力)，就不会使得车辆排队过长。而设计单一路口就将压力集中，车辆排队过长。

广深公路(107国道)兴围至黄田段白天经常发生拥堵，一方面是车流量过大，另一方面也与路口间距过大有关。

广深公路是连接深圳与广州、东莞的一级公路，该路口上

游交通流为密集型、连续车流，单车道高峰小时流量1410辆/小时左右，而且上下游均无信号控制路口截流，车流连续不断的涌入该路段，造成车辆始终处于队列状态。

另外南北方向路口转弯、掉头需求难以满足。广深公路兴围、黄田两个路口左转和掉头交通需求很大，而左转仅设置了1至2条车道，大量左转车辆靠左排队，对直行车辆形成瓶颈。对策:

对于这种路段，在设计过程中就应考虑在路口中间设置相应的控制措施，例如在路段中间增加掉头口，缓解前方路口的掉头需求。另一方面，也可考虑适当增加路口数，分流转向压力。

(八)掉头口的不合理设置造成的拥堵

常发性交通拥堵中，还有部分是由于掉头口的不合理设置，影响了路段通行能力，从而造成交通拥堵。

如福强沙嘴路口西往东车流的排队较长，高峰时段超过1公里，原因主要是路口西面掉头车辆过多。经调查，高峰期掉头流量每小时734标准小车，掉头车辆经常占据左侧3条车道排队等待

掉头，形成了瓶颈，阻挡了部分西往东直行车辆放行，并影响对向车道通行。

对策:

对此，一是严格控制掉头口的设置，每个掉头口的开设都

要经过科学论证，合理设计;二是对掉头口实行信号控制，当掉头口的掉头车辆较多，与对向直行车流交织较为严重时，需要设置掉头信号灯，从而减少掉头车辆与对向直行车辆的冲突。三是从其他方面考虑解决掉头的交通需求。

(九)道路改造引发的拥堵

在城市建设过程中，由于轨道建设、新建道路以及道路修缮等，经常会对路面交通造成影响。如不规范施工管理，这些施工点将变为交通堵点。主要表现有:

第一，道路施工不能按预定工期完成，使得阵痛的道路拥堵变成常痛。

第二，交通组织疏导方案不科学、不合理。由于施工队伍及设计单位良莠不齐，在疏导方案方面较为粗犷，原本只需要封闭一条车道的情况下，施工单位甚至封闭了三条车道，断面通行能力急剧下降，造成交通拥堵。

第三，现场施工管理不到位也可能导致交通拥堵。一些施工单位交通意识薄弱，在施工过程中没有设置围挡，或者将材料设施堆放在路面，违规占用道路，以及在高峰期占道施工等等。对策:

对于道路施工引发的交通拥堵，最重要采取以下措施: 一严格控制道路施工工期，按照合同工期要求，工程承包方要做好进度计划，避免由于工期过长拖延给道路交通造成更多的不利影响;

二是设计单位要做好交通疏导方案，并征得交通管理部门同意，确保疏导方案科学合理。大型建设项目，需要由第三方进行交通影响评估，并提出适合的措施，其中包括对交通信号控制实施调整，通过对路口周期配时进行优化，充分提高绿灯利用率，适应道路施工期间交通流的变化，从而达到降低道路施工负面影响的目的。

三是要加强对施工现场管理，建议施工单位设置交通经理职位，专门负责施工现场的交通疏导、协调职责，通过精细化管理，尽量减少施工占用过多路面，还路于车。

(十)接送学生上下学引发的拥堵

通过对每年月度交通流量的分析发现，七、八月份以及一月份的交通流量相对较小，道路交通拥堵事件也相对减少，透过这种现象，分析最可能的原因是学校假期，减少了接送学生上下学的车流。

由于现在大多数家庭只有一个小孩，出于对孩子的爱护，许多家长都会开车送小孩上下学，诱发交通需求进一步增加，导致路面拥塞，特别是学校门前道路及周边道路的拥堵。对策:

对于接送学生上下学引发的拥堵，我们一方面要加强对学校周边路段的交通管理，加派警力和协管，确保学校周边道路交通安全以及秩序。另一方面，增加校车，尽可能引导学生乘坐校车上下学，减少小汽车出行。

(十一)公交站台的不合理设置造成的拥堵

公交线路及站点设置存在问题。部分道路公交线路过于集中，主干道缺乏公交港湾，加上众多线路设在同一站点，公交车经常同时占用2条至3条车道;另外部分公交站点设置离路口过近，导致公交车进站后到路口进行左转时，需要连续穿过多条车道，与社会车辆交织严重，降低路口通行效率，造成交通拥堵。例如在彩田路北往南方向的“福田党校公交2站”，靠右进站的公交车、以及靠右前往梅林路的车辆与南行直走的社会车交织严重，一些大巴甚至在引桥前上下客后往彩田路南行，影响梅观公路至梅彩跨线桥的通行效率。

在梅林彩田路口南侧，梅林路西往南右转往彩田路南行的车流，与彩田路北往南前往北环路西行的车流，出现较为严重的交织现象。

对策:

一是对现有不合理的公交车站进行迁移或改造，减少公交车辆停靠站对道路交通的影响。二是规范公交站台的设置，道路交通安全法和公交场站设计规范都要求在道路交叉路口50M距离内不能停车或不适宜设站，并且应设置在交叉口出口道一侧(即

交叉口的下游)，对于重要交叉口，站台与路口的距离建议适当增加。

B 城市功能分区对交通拥堵的影响

城市的功能分区主要是从生态环境和经济效益两方面考虑，从整体上寻求最佳的功能分区类型。近年来，随着社会经济的快速发展，对各类土地的需求量日益增大，特别是建设用地，再加上产业结构的进一步调整，对深圳市功能分区提出了新的要求。但目前我国现有规划对城市功能分区的方法，多以经验为主，往往仅凭主观的判断和定性分析，缺少定性的分析。通过定量分析可以客观、准确的确定各功能区在空间上的布局，借GIS达到对城市道路的动态管理。

近年来，对城市功能分区的方法多采用聚类方法为主，其他数学模型为辅的技术手段，对研究区域进行指标体系定量分析，科学合理的制定城市功能区划，从而解决道路拥堵问题。然而，基于统计学数学模型方法的定量研究，虽然能以点及面的概括研究区状况，但在刻画区域间及其内部差异等方面，存在一定的局限性。目前，空间数据挖掘领域研究最多的是空间聚类的方法和技术，Eklund等研究人员基于聚类和神经网络方法，研究了城市功能分区问题，研究中并非单独使用数学模型统计从而弥补了上述的不足之处，并且在很多研究中得以实施，也为本研究提供了有益借鉴。

本论文主要的目的是解决交通拥堵问题，而合理的城市功能

区划分对解决这一问题至关重要。样本中的社会经济数据

来源于权威部门的统计资料，从而保证了数据的真实性和准确性。

该研究主要以布吉镇等乡镇作为功能分区的基本区域单元，以该区域自然生态、社会、经济发展以及功能区域现状为基础，建立深圳是主体功能分区。空间聚类是主体功能分区中的关键性因素，而其中聚类分析的分析方法应用最为广泛，它具有算法简单而且收敛速度快的特点，但目前大多数研究多根据属性特征集进行聚类，忽略了对象的空间临近性。因此本研究基于空间——属性一体化的思想，首先运用K——平均聚类算法确定较为理想的分类数，然后运用神经网络模型进行空间聚类计算，充分挖掘空间坐标和空间关系数据中隐含的空间聚类信息。

K——平均聚类算法

K——平均算法在空间在空间聚类各算法中一直处于核心地位。K——平均聚类算法接受输入量k;然后将n个数据对象划分为k个聚类以便使所获得的聚类满足同一聚类中的对象相似度较高;而不同聚类中的对象相似度较低。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”(引力中心)来进行计算的。

K——平均算法的工作过程为:首先从n个数据对象任意选择k个对象作为初始聚类中心;而对于其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度(距离)分别将他们分配给与

其最相似的(聚类中心所代表的)聚类;然后再计算所获得的每个新聚类的聚类

中心(该局类中所有对象的均值);不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数。K个聚类具有各聚类本身尽可能的紧凑，而个聚类之间尽可能分开的特点。神经网络模型

人工神经网络模型(ANN)是通过模仿生物神经系统的功能或结构发展起来的一种新的信息处理技术，具有很强的实用性，并具有以任意精度逼近任意非线性连续函数的特性，可用于解决识别和感知、评价、决策等复杂问题主体功能分区属于一种分类问题，因此，运用神经网络模型可较好的解决本研究问题。本文主要采用

BP神经网络模型是一种具有3层或3层以上的单向传播的多层前馈网络，由输入层、隐含层、输出层组成。上下层各神经元之间实现全连接，即下层的每个神经元都与上层的每个神经元相连接，而各层神经元之间无连接。因曾可以有一个或多个。

标准BP算法的主要缺点为:学习速度慢，局部极值，难以确定隐层数和隐层的结点个数。在实际应用中，标准BP算法很难胜任，由此出现了许多改进办法。

首先，我们根据城市功能分区的原则结合深圳市的具体情况从实际发展出发，首先选出具有良好反映能力、可以定量

化、可比较、数据获取便利的指标，然后利用主成分分析法对所选指标进行筛选，找到最具有代表性的综合指标以便进行深圳市城市功

能分区因此，我们从深圳市经济发展、社会发展和生态环境3个方面选出了15个初选指标。

基于空间聚类算法划分主体功能区

首先将赋值后的数据利用K——平均算法聚类以便测试BP神经网络中输出神经元的数量，根据各乡镇的属性数据和空间相关关系，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量的确定各功能区之间的关系。根据深圳市年鉴，给相应单元指标进行赋值，19个分区单元构成一个19*19的初始矩阵，对矩阵中的数据进行标准化处理建立模糊相似矩阵，最终得到一个19*19的模糊相似矩阵R。而矩阵过程中的簇的个数被定义为4，由表2可以看到，F统计量的相伴概率都为零，小于显著水平0.01，因此将样本分为4类的空间聚类基本上是理想的。因此将BP神经网络模型中的输出神经元也定为4个。

BP神经网络结构的确定，主要是确定输入层、隐含层和输出层的节点数，根据训练样本的参评因子，选定9个输入层因子BP神经网络隐含层的神经元个数一般根据问题的复杂性、训练样本的容量和实际要求，根据经验确定。输入训练样本后，经过大量的仿真实验，建立了9*35*5的网络，即9

个输入神经元，27个隐层神经元，4个输出神经元。将在

MapInfo中赋值后的待分类样本转入到所构建的BP网络

中，在迭代训练3次后就达到了训练精度，即最小误差平方

和0.01。

表一城市功能分区的初选指标

研究区单因子ANOVA分析聚类结果误差

自由

均方值度均方值自由度 5454.571 3 819855.065 14 5590.206 3200.85 10416.742 8429.532 3200.85 10416.742

8429.532 661.565 9.026 724.994 67067.398

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

84518380.69 38352753.74 225345.494 171.8 38352753.74

2225345.494 171.8 76.351 1.165 128.885 3869.863

14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14

项目财政收入固定资产投资总额社会劳动生产率

农民人均纯收入

农业从业人员比例社会劳动生产率

农民人均纯收入

农业从业人员比例工业废水排放达标率烟尘排放达标率

林地面积比例

粮食单产

F值 66.531 661.419 83.458 4.681 49.066 83.458 4.681

49.066 8.655 7.746 5.625 17.331

显著性 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0

1.264 0 2.196 2.882

2.195 2.437 1.237

2.241 2.495 1.14 0.353 0

R= ? ? ? ?

? ? 2.636 1.895 3.899 3.543

3.6

? 0

2.963 2.214 4.116 3.769 3.835 ? 0.535 0

2.807 2.087 4.05

3.672 3.744 ? 0.568 0.766

2.833 2.107 4.054 3.687 3.758 ? 0.461 0.497 0.325

2.897 2.164 4.103 3.743 3.813 ? 0.48 0.399 0.461 0.222

根据以上的聚类方法，我们可以对深圳市现有的城市功能

分区进行分析，并提出合理的建议。但由于在深圳市年鉴中没有找到详细全面的数据，这里仅做了部分的聚类工作以示方法。

在对深圳市进行功能区的调整后，即可对道路的合理布置给出进一步的建议。

六对问题的进一步思考 1.本模型中考虑的因素较为单一

实际中，交通量是受多种因素干扰和影响的，并非仅仅是时间的函数关系。而我们在假设中没有考虑交通事故、城市基础工程的建设以及其他的因素对问题的影响，因而所得到的结果具有理想型，与实际存在较大的偏差。

2.数据的不完备性

在问题二中，我们采用空间聚类方法研究城市功能分区对交通拥堵的影响，但数据缺乏，仅以小部分的数据说明了空间聚类方法的原理，而缺少大量数据的实际操作。

3.对模型的检验

本问题中并没有对模型采用详细的检验，只是粗略地进行了横向的对比，以及与实际情况下进行了校验，因而缺少理论上的验证，这也是一个不合理之处。

4.关于智能交通系统

智能交通系统在解决道路拥堵方面具有重要意义，我们可以充分利用智能化的红绿灯时间控制来提高交叉口的通行效率，下面以黄灯时间为例

在十字路口的交通管理中，亮红灯之前，要亮一段时间黄灯，这是为了让那些正行驶在十字路口上或十字路口太近以致无法停下的车辆通过路口，那么，黄灯应该亮多长时间呢,在十字路口行驶是的车辆中，主要因素是机动车辆。驶近交叉路口的驾驶员，在看到黄色信号后要做出决定:是停还是要通过路口。如果他按法定速度(或低于法定速度)行驶，当决定停车时，他必须有足够的停车距离，少于此距离时不能停车，大于此距离时必须停车。等于此距离时可以停车，也可以通过路口。当决定通过路口时，他必须有足够的时间使他完全通过路口，这包括作出决定的时间、通过十字路口的时间以及通过停车所需的最短距离的

驾驶时间。

于是，黄灯状态应该持续的时间包括驾驶员的决定时间(反应时间)、他通过十字路口的时间和停车距离的驾驶时间。模型假设

T1——驾驶员反应时间

T2——汽车通过十字路口的时间。 T3——停车距离的驾驶时间。

则 T=T1+T2+T3 为黄灯应亮的时间。下面计

算T2,T3，设法定速度为

十字路口的长度为I 典型的车身长度

为L ，则汽车通过十字路口的时间为

T2=

I,L

注意车的尾部必须通过路口，这样路口的实际长度就是 I+L 停车过程是通过驾驶员踩动刹车踏板产生一种摩擦力，使汽车减速直至停止。

模型建立设m为汽车质量，f为摩擦系数，x(t)为行驶距离，刹车制动力为fmg(g为重力加速度)。由牛顿第二定律，刹车过程满足下列方程

d2x

m2=-fmg dx

x(0)=0,

dtt 0

=V0

对上式的方程积分一次，并带入条件

=v0得 dtt 0

=-fgt +v0 dt

v0fg

令末速为零，得刹车时间为t1=条件x(0)=0得

，对上式在积分一次，并带入

X(t)=-1fgt2+v0t

故停车距离为所以

X(t1)=-1fg 2 fg

v+v00

21v0=2fg

T3=

x(t1)1v0

=v02fg

驾驶员的反应时间，可根据统计数据或经验得到，通常可

假定为1s.

这样求的黄灯应亮的时间为

参考文献:

叶其孝. 大学生数学建模竞赛辅导教材 .长沙:湖南教育出版社.1993

姜启源. 数学模型. 北京高等教育出版社 .1993 齐欢. 数学模型的方法. 北京北方交通大学出版社. 1996

I,LV0

v02fg

+T1

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深圳市交通拥堵问题分析数学建模论文

一摘要

城市功能区划缓解措施关键词深圳市交通拥堵

二问题重述

近年来，随着国家经济的快速发展，特别是国家政策对汽车行业发展的扶持，小汽车保有量急剧增加。另外城市化进程加快，但是交通基础设施建设跟不上，进一步加剧供需矛盾，由此我国各大中城市又出现了新一轮的交通拥堵，而且有进一步发展和恶化的趋势。

深圳市干线道路示意图

表1:北京、上海、天津、杭州、广州、深圳道路交通管理基础

数据对比表

从上表可以看出，深圳的机动车密度高居全国之首，为了缓解交通拥堵，深圳采取了一系列交通管理措施，政府在道路建设

上也投入了大量的资金。这些措施一定程度上代表了国模型的基本假定

(1)不考虑交通事故造成的影响，遇到交通事故时能及时处理;

(2)只考虑市内交通状况，排除外地车辆的出入对问题的干扰;

(3)步行人流和自行车流对交通拥堵的影响不大，在简化模型时刻不考虑;

(4)假设市内的道路状况良好，没有房屋的拆迁、道路桥梁的维修和破坏，没有道路的管制通行和占道;

(5)不考虑火车、飞机等交通运输方式对问题的影响

四符号的规定及名词解释

P————小汽车价格

Q————小汽车需求量

x————时间(小时)

T1——驾驶员反应时间 T2——汽车通过十字路口的时间。 T3——停车距离的驾驶时间。

n——拥堵指数(一天中交通量超过平均交通量的时间与24的比值。)

aver——平均交通量。

五分析、建立模型并进行求解

A对交通拥堵原因进行分析

我们通过对梅林关道路网的分析，简化出如图所示的关口处的道路简图，并以此为分析对象，建立关口交通量的模型。首先我们对进出该关口间的各道路交通量进行分析，利用Matlab对交通量进行定量化的分析，给出了个路口的交通量随时间的变化规律，并以高峰时段的交通量为代表进行验算，如下所示，

根据Matlab曲线拟合功能可以得到关口个断面的交通量随时间的函数关系，公式如下:

序

号断面公式断面经纬度坐标

Linear model Poly6:

p3*x + p4*x + p5*x +

p6*x + p7

Coefficients (with 95%

confidence bounds):

p1 = -0.0007755

(-0.004703, 0.003152)

p2 = 0.02934

(-0.2426, 0.3013)

p3 = 0.3453

(-6.812, 7.503) 107国道(广深公路) p4 = -29.26 22.554515,113.1 南头检查站南行-北(-118.2, 59.69) 908382 -战略 p5 = 418.1

(-106.5, 942.7)

p6 = -1564

(-2842, -285.7)

p7 3727)

Goodness of fit:

SSE: 3.959e+006

R-square: 0.937

Adjusted R-square: 0.9148

RMSE: 482.6

Linear model Poly6:

p3*x + p4*x + p5*x +

p6*x + p7

深南大道南头检查Coefficients (with 95% 22.549734,113.2 站出-南-战略

confidence bounds): 912108

p1 = 0.0001567

(-0.005042, 0.005356)

p2 = -0.03443

(-0.3944, 0.3256)

3 G4(广深高速)(2260km+969m)

南行-北-战略 4 广深高速同乐检查

站出-东-战略 p3 = 1.845 (-7.63, 11.32) p4 = -42.13 (-159.9, 75.61) p5 = 427.6 (-266.8, 1122) p6 = -1330 (-3022, 361.7) p7 = 1692 (428.6, 2956) Goodness of fit: SSE: 6.936e+006 R-square: 0.8848 Adjusted R-square: 0.8441 RMSE: 638.8 Linear model Poly6: p3*x + p4*x + p5*x + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = -0.0004962 (-0.002455, 0.001463) p2 = 0.02912 (-0.1065, 0.1647) p3 = -0.3273 (-3.897, 3.242) p4 = -10.22 22.584194,113.(-54.58, 34.14) 90963 p5 = 244.9 (-16.7, 506.5) p6 = -1202

(-1840, -565.1) p7 2290) Goodness of fit: SSE: 9.844e+005 R-square: 0.9795 Adjusted R-square: 0.9723 RMSE: 240.6 Linear model Poly6: 22.57326,113.920045

5 沙河西路白芒关检

查站出-南-战略 p3*x + p4*x + p5*x + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.0003426

p2 = -0.0442 (-0.1574, 0.06904) p3 (-0.001293, 0.001978)

= 1.874 (-1.106, 4.854) p4 = -35.54 (-72.58, 1.491) p5 = 304.3 (85.93, 522.7) p6 = -835.4 (-1367, -303.3) p7 = 681.8 (284.3, 1079) Goodness of fit: SSE: 6.862e+005 R-square: 0.9394 Adjusted R-square: 0.918 RMSE: 200.9 Linear model Poly6: 22.624308,113.939123 p3*x + p4*x + p5*x + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.0002829 (-0.001866, 0.002432) p2 = -0.02771 (-0.1765, 0.1211) p3 = 1.063 (-2.853, 4.979)

p4 = -20.12

(-68.79, 28.55)

p5 = 180.8

(-106.3, 467.8)

p6 = -516.6

(-1216, 182.6)

p7 = 423.4

(-99.03, 945.8)

10 梅观公路普滨加油

站南行-北-战略 p1 = -0.0001993 (-0.00414, 0.003742) p2 = -0.01499 (-0.2879, 0.2579) p3 = 1.436 (-5.746, 8.618) p4 = -37.41 (-126.7, 51.85) p5 = 397.5 (-128.8, 923.8) p6 = -1347 (-2629, -64.28) p7 = 1614 (655.7, 2572) Goodness of fit: SSE: 3.985e+006 R-square: 0.8984 Adjusted R-square: 0.8626 RMSE: 484.2 Linear model Poly6: 22.597802,114.048826 p3*x + p4*x + p5*x + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.002506 (-0.005123, 0.01013) p2 = -0.2176 (-0.7458, 0.3107) p3 = 7.375 (-6.527, 21.28) p4 = -122.8 (-295.6, 50)

p5 = 987.7

(-31.23, 2007)

p6 = -2747

(-5229, -264.2)

p7 = 2419

(564.3, 4274)

Goodness of fit:

SSE: 1.493e+007

R-square: 0.8548

清坪快速清水河联11 检站出口北行-南-

战略

清坪快速清水河联12 检站入口南行-北-

战略 Adjusted R-square: 0.8036 RMSE: 937.3 Linear model Poly6: 22.618156,114.09556 p3*x + p4*x + p5*x + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.001115 (-0.001455, 0.003684) p2 = -0.08343 (-0.2614, 0.0945) p3 = 2.392 (-2.291, 7.075) p4 = -34.05 (-92.25, 24.14) p5 = 251.2 (-91.96, 594.4) p6 = -697.2 (-1533, 139) p7 = 732.4 (107.7, 1357) Goodness of fit: SSE: 1.694e+006 R-square: 0.8922 Adjusted R-square: 0.8541 RMSE: 315.7 Linear model Poly6:

22.615467,114.096193 p3*x + p4*x + p5*x + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 5.485e-005 (-0.0008694, 0.0009791) p2 = -0.002064 (-0.06607, 0.06194)

p3 = 0.04505

(-1.639, 1.729)

p4 = -1.98

(-22.91, 18.95)

p5 = 37.81

(-85.63, 161.3)

13 保洁路清水河检查

站出-南-战略

14 西环路清水河检查

站入-北-战略 p6 = -145.2 (-445.9, 155.6) p7 = 197.8 (-26.86, 422.5) Goodness of fit: SSE: 2.192e+005 R-square: 0.9468 Adjusted R-square: 0.928 RMSE: 113.6 Linear model Poly6:

22.588758,114.112716 p3*x + p4*x + p5*x + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.000111 (-0.001049, 0.001271) p2 = -0.01558 (-0.09592, 0.06476) p3 = 0.6547 (-1.459, 2.769) p4 = -12.35 (-38.62, 13.93) p5 = 111.6 (-43.3, 266.6) p6 = -358.6 (-736.1, 18.91) p7 = 446.4 (164.4, 728.4) Goodness of fit: SSE: 3.454e+005 R-square: 0.9123 Adjusted R-square: 0.8813 RMSE: 142.5 Linear model Poly6: 22.589449,114.112702 p3*x + p4*x + p5*x + p6*x +

p7 Coefficients (with 95% confidence bounds):

p1 = 0.0001109

(-0.0002573, 0.0004792)

Goodness of fit:

SSE: 2.976e+005

R-square: 0.8272

Adjusted R-square: 0.7662 RMSE: 132.3

Linear model Poly6:

p3*x + p4*x + p5*x +

p6*x + p7

Coefficients (with 95%

confidence bounds):

p1 = 0.0003054

(-0.0001421, 0.000753)

p2 = -0.02173

(-0.05272, 0.009258)

p3 = 0.5829

(-0.2327, 1.398)

沙湾路沙湾检查站 p4 = -7.476 18 出-南-战略 (-17.61, 2.659)

p5 = 47.56

(-12.21, 107.3)

p6 32.24)

p7 = 221.5

(112.7, 330.3)

Goodness of fit:

SSE: 5.14e+004

R-square: 0.8677

Adjusted R-square: 0.8209

RMSE: 54.99

数据为空、为0、为红字的属于设备故障，仅供参考。日期栏以不同颜色填充

区分不同天

布吉关、福龙隧道无批量数据，抽样数据见表2

22.60635,114.16387

可以简单的思考问题，当进入交叉口的车辆数大于驶出交叉口的车辆数时，道路在交叉口处就会发生拥堵现象，当然这是一种简化了的思考方法，说明道路在交叉口的设计通行能力不足，

或者交叉口的设计不合理。

)机动车快速增长引发的经常性、大面积交通拥堵 (一

由于汽车行业仍是国家的支柱产业，在现阶段，仍不宜抑制汽车行业的发展，但是，我们可以通过以下手段，抑制小汽车的过度使用。

(1) 通过经济杠杆调整，加大出行成本，提高拥车成本部分国人存在驾驶小汽车是一种身份象征的心里，在很多不必要使用汽车出行的时候，如附近市场买菜、喝下午茶还要开车，因此可以考虑使用中心区高峰时段拥堵收费以及高额停车收费策略，抑制私人小汽车的过度使用，用经济杠杆调节需求与供给，缓解道路交通拥堵。同时，配套的要优先发展公共交通，特别是

要注意配套中心区外围地铁换乘站周边的停车设施建设。

设P=P(Q)是需求曲线方程。令 e=-P

-P QP’

我们可以通过上述曲线来制定相应的政策。若e等于2.5 ，它的需求量就会下降2.5%。因此我们可以通过道路的允许通行

量，调整小汽车的价格，达到解决交通拥堵问题的目的。

(2)采取适当的限行措施

还有其他做法，在此就不作具体详述。

(二)交通规划与城市发展不协调引发的交通拥堵

对策:

针对深圳原关由于目前进出关道路已处于饱和、超饱和状态，为了尽快缓解交通拥堵，有效的办法就是加快城市组团间通道建设，增加道路供给，使关内外路网合理衔接。通过新建道路，提供分流渠道，减轻现有道路交通负荷，从而达到缓解交通拥堵的目的。

(2)科学规划城市组团，均衡组团发展

城市功能的有机疏解不能单纯是人口的外迁，必须是城市功

(3)城中村的改造应综合考虑其社会功能

(三)快速路与市政道路结合部的拥堵

经实地调研发现造成该路段晚高峰交通拥堵的主要原因如下: 第一，在此前的交通规划中，前海/桂庙与北环大道相连通，这样可以提高路段的整体通行效

率，实现交通流的快速疏散。但至今规划仍未落实，并且，该路段周边区域楼盘又无限制开发，

导致交通流需求过大，增加了路段总体交通压力。

第二，快速路的连续性车流的高饱和交通需求。桂庙路南山路口东段直接与快速路的滨海大道相接接。晚高峰时段，大量下班车流由罗湖、福田经滨海大道返

/小时/车道的服务水平已远不能满足其交通需求。回南山，该路口东方向1370辆

对于快速路与市政道路结合部的交通拥堵，有两个策略可以考虑。

1.通过交通信号控制，严格控制快速路上的车流进入主干道，避免主干道拥堵进一步加剧，造成交通瘫痪。

2.对于确无其他方式进行解决，可考虑将市政道路进行快速化改造，以解决快速路对该道路通行能力的需求。(如桂庙前海路段，新洲路北环至滨河路段)

(四)全互通立交匝道设计通行能力不足造成的局部拥堵

例如洪湖立交和罗芳立交，其中洪湖立交北接布吉关，为龙

对策:

2008年对罗芳立交进行了改造，主要增加了东往南的独立匝道，通过新增匝道极大程度上减少了过渡区的交织，提高了立交通行能力。

(五)快速路与快速路连接段的拥堵

香蜜湖路是深圳南北走向的一条快速路，连接东西走向的北环和滨河快速路。在连接部位，经常发生交通拥堵，经分析主要情况如下:

道数仅1条，容易形成3车道争抢1车道的瓶颈局面。如下图S5区域。

第三，深南大道东往南匝道车流,与香蜜湖路辅道南行车流汇合至往深南大道东行匝道口，汇合距离150米，而深南路辅道东行方向通行能力有限，排队至深南香蜜湖立交北往东匝道上游，影响香蜜湖路北往南正常通行。

第四，香蜜湖路主道出辅道右转往深南路、香林路西行的车流，与香蜜湖路辅道南行的车流交织，大量车辆频繁变道，造成香蜜湖路辅道行驶缓慢，并排队影

响主道车流驶出辅道。对策:

(六)路段车道数减少造成的拥堵

例如滨河春风高架东行方向，晚高峰车辆经常排队至红岭立交，严重时排队可至滨河皇岗立交，此路段的车流处于跟驰队列状态。通过对多个断面流量及交通拥挤事件的分析，该路段交通流量需求大，且受交织、瓶颈的影响一旦发生擦碰等交通事故，易过渡为堵塞状态。

第一，6车道变4车道瓶颈点影响。滨河路鹿丹村人行天桥断面东行共6车道，下游主道收窄为4车道。

第二，进入春风高架的交通瓶颈影响。滨河路大量东行车流需要进入春风高架，路段4车道变2车道。

对策:

(七)路口间距过大造成的拥堵

路口间距过大有时也会造成交通拥堵。在某一路段设计多路

口的情况下，通过信号控制，可以分散压力(特别是转向交通压力)，就不会使得车辆排队过长。而设计单一路口就将压力集中，车辆排队过长。

广深公路(107国道)兴围至黄田段白天经常发生拥堵，一方面是车流量过大，另一方面也与路口间距过大有关。

广深公路是连接深圳与广州、东莞的一级公路，该路口上游交通流为密集型、连续车流，单车道高峰小时流量1410辆/小时左右，而且上下游均无信号控制路口截流，车流连续不断的涌入该路段，造成车辆始终处于队列状态。

对于这种路段，在设计过程中就应考虑在路口中间设置相应的控制措施，例如

在路段中间增加掉头口，缓解前方路口的掉头需求。另一方面，也可考虑适当增加路口数，分流转向压力。

(八)掉头口的不合理设置造成的拥堵

常发性交通拥堵中，还有部分是由于掉头口的不合理设置，影响了路段通行能力，从而造成交通拥堵。

掉头，形成了瓶颈，阻挡了部分西往东直行车辆放行，并影响对向车道通行。

对策:

对此，一是严格控制掉头口的设置，每个掉头口的开设都要经过科学论证，合理设计;二是对掉头口实行信号控制，当掉头口的掉头车辆较多，与对向直行车流交织较为严重时，需要设置掉头信号灯，从而减少掉头车辆与对向直行车辆的冲突。三是从其他方面考虑解决掉头的交通需求。

(九)道路改造引发的拥堵

第一，道路施工不能按预定工期完成，使得阵痛的道路拥堵变成常痛。

(十)接送学生上下学引发的拥堵

)公交站台的不合理设置造成的拥堵 (十一

在梅林彩田路口南侧，梅林路西往南右转往彩田路南行的车流，与彩田路北往南前往北环路西行的车流，出现较为严重的交织现象。

对策:

交叉口的下游)，对于重要交叉口，站台与路口的距离建议适当增加。

B 城市功能分区对交通拥堵的影响

本论文主要的目的是解决交通拥堵问题，而合理的城市功能

区划分对解决这一问题至关重要。样本中的社会经济数据来源于权威部门的统计资料，从而保证了数据的真实性和准确性。

该研究主要以布吉镇等乡镇作为功能分区的基本区域单元，以该区域自然生态、社会、经济发展以及功能区域现状为基础，建立深圳是主体功能分区。空间聚类是主体功能分区中的关键性因素，而其中聚类分析的分析方法应用最为广泛，它具有算法简单而且收敛速度快的特点，但目前大多数研究多根据属性特征

集进行聚类，忽略了对象的空间临近性。因此本研究基于空间——属性一体化的思想，首先运用K——平均聚类算法确定较为理想的分类数，然后运用神经网络模型进行空间聚类计算，充分挖掘空间坐标和空间关系数据中隐含的空间聚类信息。

平均聚类算法 K——

K——平均算法的工作过程为:首先从n个数据对象任意选择k个对象作为初始聚类中心;而对于其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度(距离)分别将他们分配给与其最相似的(聚类中心所代表的)聚类;然后再计算所获得的每个新聚类的聚类

中心(该局类中所有对象的均值);不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数。K个聚类具有各聚类本身尽可能的紧凑，而个聚类之间尽可能分开的特点。

神经网络模型

人工神经网络模型(ANN)是通过模仿生物神经系统的功能或结构发展起来的一种新的信息处理技术，具有很强的实用性，并具有以任意精度逼近任意非线性连续函数的特性，可用于解决识别和感知、评价、决策等复杂问题主体功能分区属于一种分类问题，因此，运用神经网络模型可较好的解决本研究问题。

标准BP算法的主要缺点为:学习速度慢，局部极值，难以确定隐层数和隐层的结点个数。在实际应用中，标准BP算法很难胜任，由此出现了许多改进办法。

首先，我们根据城市功能分区的原则结合深圳市的具体情况从实际发展出发，首先选出具有良好反映能力、可以定量化、可比较、数据获取便利的指标，然后利用主成分分析法对所选指标进行筛选，找到最具有代表性的综合指标以便进行深圳市城市功

能分区因此，我们从深圳市经济发展、社会发展和生态环境3个方面选出了15个初选指标。

基于空间聚类算法划分主体功能区

BP神经网络结构的确定，主要是确定输入层、隐含层和输出层的节点数，根据训练样本的参评因子，选定9个输入层因子BP神经网络隐含层的神经元个数一般根据问题的复杂性、训练样本的容量和实际要求，根据经验确定。输入训练样本后，经过大量的仿真实验，建立了9*35*5的网络，即9个输入神经元，27个隐层神经元，4个输出神经元。将在MapInfo中赋值后的待分类样本转入到所构建的BP网络中，在迭代训练3次后就达到了训练精度，即最小误差平方和0.01。

表一城市功能分区的初选指标

研究区单因子ANOVA分析聚类结果误差

自由

均方值度均方值自由度 5454.571 3 819855.065 14 5590.206 3200.85

10416.742 8429.532 3200.85 10416.742 8429.532 661.565 9.026 724.994 67067.398

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

84518380.69 38352753.74 225345.494 171.8 38352753.74 2225345.494 171.8

76.351 1.165 128.885 3869.863

14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14

项目财政收入固定资产投资总额社会劳动生产率

农民人均纯收入

农业从业人员比例社会劳动生产率

农民人均纯收入

农业从业人员比例工业废水排放达标率烟尘排放达标率

林地面积比例

粮食单产

F值 66.531 661.419 83.458 4.681 49.066 83.458 4.681 49.066 8.655 7.746 5.625

17.331

显著性 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0

1.264 0

2.196 2.882

2.195 2.437 1.237 0

2.241 2.495 1.14 0.353 0 R= ? ? ? ? ? ?

2.636 1.895 3.899 3.543 3.6 ? 0

2.963 2.214 4.116 3.769 3.835 ? 0.535 0

2.807 2.087 4.05 3.672 3.744 ? 0.568 0.766 0

2.833 2.107 4.054 3.687 3.758 ? 0.461 0.497 0.325 0

2.897 2.164 4.103 3.743 3.813 ? 0.48 0.399 0.461 0.222

根据以上的聚类方法，我们可以对深圳市现有的城市功能分区进行分析，并提出合理的建议。但由于在深圳市年鉴中没有找到详细全面的数据，这里仅做了部分的聚类工作以示方法。

在对深圳市进行功能区的调整后，即可对道路的合理布置给出进一步的建议。

六对问题的进一步思考

1.本模型中考虑的因素较为单一

2.数据的不完备性

3.对模型的检验

4.关于智能交通系统

智能交通系统在解决道路拥堵方面具有重要意义，我们可以充分利用智能化的红绿灯时间控制来提高交叉口的通行效率，下面以黄灯时间为例

驾驶时间。

于是，黄灯状态应该持续的时间包括驾驶员的决定时间(反应时间)、他通过十字路口的时间和停车距离的驾驶时间。模型假设

T1——驾驶员反应时间 T2——汽车通过十字路口的时间。 T3——停车距离的驾驶时间。

则 T=T1+T2+T3 为黄灯应亮的时间。下面计算T2,T3，设法

定速度为 V0 十字路口的长度为I 典型的车身长度

为L ，则汽车通过十字路口的时间为

注意车的尾部必须通过路口，这样路口的实际长度就是 I+L 停车过程是通过驾驶员踩动刹车踏板产生一种摩擦力，使汽车减速直至停止。

模型建立设m为汽车质量，f为摩擦系数，x(t)为行驶距离，刹车制动力为fmg(g为重力加速度)。由牛顿第二定律，刹车过程满足下列方程 d2xm2=-fmg dx

对上式的方程积分一次，并带入条件dx=v0得

dx=-fgt +v0 dt

fg令末速为零，得刹车时间为t1=

条件x(0)=0得，对上式在积分一次，并带入

X(t)=-1fgt2+v0t 2

故停车距离为

所以

驾驶员的反应时间，可根据统计数据或经验得到，通常可假定为1s.

这样求的黄灯应亮的时间为

参考文献:

叶其孝. 大学生数学建模竞赛辅导教材 .长沙:湖南教育出版社.1993

姜启源. 数学模型. 北京高等教育出版社 .1993

齐欢. 数学模型的方法. 北京北方交通大学出版社

深圳市交通拥堵问题分析数学建模论文

一摘要

关键词深圳市交通拥堵城市功能区划缓解措施

二问题重述

深圳市干线道路示意图

表1：北京、上海、天津、杭州、广州、深圳道路交通管理基础

数据对比表

从上表可以看出，深圳的机动车密度高居全国之首，为了缓解交通拥堵，深圳采取了一系列交通管理措施，政府在道路建设

上也投入了大量的资金。这些措施一定程度上代表了国内大多城市在解决交通拥堵中的普遍做法，但是并没有从根本上解决深圳市交通拥挤的问题。

针对这一矛盾，我们主要研究以下三个问题：

（1）以梅林关为例，通过对深圳市路网结构和已知数据的研究，分析造成深圳市交通拥堵的深层原因，并对研究以后的交通拥堵问题应采集的数据提出建议。

（2）对深圳市的城市功能区划进行解剖，分析其造成拥堵的原因，通过合理的功能分区，提出建议来解决拥堵问题。

（3）针对拥堵问题提出合理的措施，主要包含两个方面，一是在交通管控方面采取措施，二是通过经济杠杆手段调整汽车供求关系，三是增建道路来缓解交通拥堵问题。

三模型的基本假定

（1）不考虑交通事故造成的影响，遇到交通事故时能及时处理；

（2）只考虑市内交通状况，排除外地车辆的出入对问题的干扰;

（3）步行人流和自行车流对交通拥堵的影响不大，在简化模型时刻不考虑；

（4）假设市内的道路状况良好，没有房屋的拆迁、道路桥梁的维修和破坏，没有道路的管制通行和占道；

（5）不考虑火车、飞机等交通运输方式对问题的影响

四符号的规定及名词解释

P————小汽车价格

Q————小汽车需求量

x————时间（小时）

T1——驾驶员反应时间 T2——汽车通过十字路口的时间。 T3——停车距离的驾驶时间。

n——拥堵指数（一天中交通量超过平均交通量的时间与24的比值。）

aver——平均交通量。

五分析、建立模型并进行求解

A对交通拥堵原因进行分析

根据Matlab曲线拟合功能可以得到关口个断面的交通量随时间的函数关系，公式如下：

序

号断面公式断面经纬度坐标

Linear model Poly6:

p3*x^4 + p4*x^3 + p5*x^2 +

p6*x + p7

Coefficients (with 95%

confidence bounds):

p1 = -0.0007755

(-0.004703, 0.003152)

p2 = 0.02934

(-0.2426, 0.3013)

p3 = 0.3453

(-6.812, 7.503) 107国道(广深公路） p4 = -29.26 22.554515,113.1 南头检查站南行-北(-118.2, 59.69) 908382 -战略 p5 = 418.1

(-106.5, 942.7)

p6 = -1564

(-2842, -285.7)

p7 3727)

Goodness of fit:

SSE: 3.959e+006

R-square: 0.937

Adjusted R-square: 0.9148

RMSE: 482.6

Linear model Poly6:

p3*x^4 + p4*x^3 + p5*x^2 +

p6*x + p7

深南大道南头检查Coefficients (with 95% 22.549734,113.2 站出-南-战略 confidence bounds): 912108

p1 = 0.0001567

(-0.005042, 0.005356)

p2 = -0.03443

(-0.3944, 0.3256)

3 G4(广深高速)(2260km+969m)

南行-北-战略

4 广深高速同乐检查

站出-东-战略 p3 = 1.845 (-7.63, 11.32) p4 = -42.13 (-159.9, 75.61) p5 = 427.6 (-266.8, 1122) p6 = -1330 (-3022, 361.7) p7 = 1692 (428.6, 2956) Goodness of fit: SSE: 6.936e+006 R-square: 0.8848 Adjusted R-square: 0.8441 RMSE: 638.8 Linear model Poly6: p3*x^4 + p4*x^3 + p5*x^2 + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = -0.0004962 (-0.002455, 0.001463) p2 = 0.02912 (-0.1065, 0.1647) p3 = -0.3273 (-3.897, 3.242) p4 = -10.22 22.584194,113.(-54.58, 34.14) 90963 p5 = 244.9 (-16.7, 506.5) p6 = -1202 (-1840, -565.1) p7 2290) Goodness of fit: SSE: 9.844e+005 R-square: 0.9795 Adjusted R-square: 0.9723 RMSE: 240.6 Linear model Poly6: 22.57326,113.920045

5 沙河西路白芒关检

查站出-南-战略 p3*x^4 + p4*x^3 + p5*x^2 + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.0003426 (-0.001293, 0.001978) p2 = -0.0442 (-0.1574, 0.06904) p3 = 1.874 (-1.106, 4.854) p4 = -35.54 (-72.58, 1.491) p5 = 304.3 (85.93, 522.7) p6 = -835.4 (-1367, -303.3) p7 = 681.8 (284.3, 1079) Goodness of fit: SSE: 6.862e+005 R-square: 0.9394 Adjusted R-square: 0.918 RMSE: 200.9 Linear model Poly6: 22.624308,113.939123 p3*x^4 + p4*x^3 + p5*x^2 + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.0002829 (-0.001866, 0.002432) p2 = -0.02771 (-0.1765, 0.1211) p3 = 1.063 (-2.853, 4.979)

p4 = -20.12

(-68.79, 28.55)

p5 = 180.8

(-106.3, 467.8)

p6 = -516.6

(-1216, 182.6)

p7 = 423.4

(-99.03, 945.8)

10 梅观公路普滨加油

站南行-北-战略 p1 = -0.0001993 (-0.00414, 0.003742) p2 = -0.01499 (-0.2879, 0.2579) p3 = 1.436 (-5.746, 8.618) p4 = -37.41 (-126.7, 51.85) p5 = 397.5 (-128.8, 923.8) p6 = -1347 (-2629, -64.28) p7 = 1614 (655.7, 2572) Goodness of fit: SSE: 3.985e+006 R-square: 0.8984 Adjusted R-square: 0.8626 RMSE: 484.2 Linear model Poly6: 22.597802,114.048826 p3*x^4 + p4*x^3 + p5*x^2 + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.002506 (-0.005123, 0.01013) p2 = -0.2176 (-0.7458, 0.3107) p3 = 7.375 (-6.527, 21.28) p4 = -122.8 (-295.6, 50)

p5 = 987.7

(-31.23, 2007)

p6 = -2747

(-5229, -264.2)

p7 = 2419

(564.3, 4274)

Goodness of fit:

SSE: 1.493e+007

R-square: 0.8548

清坪快速清水河联

11 检站出口北行-南-

战略

清坪快速清水河联

12 检站入口南行-北-

战略 Adjusted R-square: 0.8036 RMSE: 937.3 Linear model Poly6: 22.618156,114.09556 p3*x^4 + p4*x^3 + p5*x^2 + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.001115 (-0.001455, 0.003684) p2 = -0.08343 (-0.2614, 0.0945) p3 = 2.392 (-2.291, 7.075) p4 = -34.05 (-92.25, 24.14) p5 = 251.2 (-91.96, 594.4) p6 = -697.2 (-1533, 139) p7 = 732.4 (107.7, 1357) Goodness of fit: SSE: 1.694e+006 R-square: 0.8922 Adjusted R-square: 0.8541 RMSE: 315.7 Linear model Poly6: 22.615467,114.096193 p3*x^4 + p4*x^3 + p5*x^2 + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 5.485e-005 (-0.0008694, 0.0009791) p2 = -0.002064 (-0.06607, 0.06194)

p3 = 0.04505

(-1.639, 1.729)

p4 = -1.98

(-22.91, 18.95)

p5 = 37.81

(-85.63, 161.3)

13 保洁路清水河检查

站出-南-战略

14 西环路清水河检查

站入-北-战略 p6 = -145.2 (-445.9, 155.6) p7 = 197.8 (-26.86, 422.5) Goodness of fit: SSE: 2.192e+005 R-square: 0.9468 Adjusted R-square: 0.928 RMSE: 113.6 Linear model Poly6: 22.588758,114.112716 p3*x^4 + p4*x^3 + p5*x^2 + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.000111 (-0.001049, 0.001271) p2 = -0.01558 (-0.09592, 0.06476) p3 = 0.6547 (-1.459, 2.769) p4 = -12.35 (-38.62, 13.93) p5 = 111.6 (-43.3, 266.6) p6 = -358.6 (-736.1, 18.91) p7 = 446.4 (164.4, 728.4) Goodness of fit: SSE: 3.454e+005 R-square: 0.9123 Adjusted R-square: 0.8813 RMSE: 142.5 Linear model Poly6: 22.589449,114.112702 p3*x^4 + p4*x^3 + p5*x^2 + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds):

p1 = 0.0001109

(-0.0002573, 0.0004792)

Goodness of fit:

SSE: 2.976e+005

R-square: 0.8272

Adjusted R-square: 0.7662 RMSE: 132.3

Linear model Poly6:

p3*x^4 + p4*x^3 + p5*x^2 +

p6*x + p7

Coefficients (with 95%

confidence bounds):

p1 = 0.0003054

(-0.0001421, 0.000753)

p2 = -0.02173

(-0.05272, 0.009258)

p3 = 0.5829

(-0.2327, 1.398)

沙湾路沙湾检查站 p4 = -7.476 18 出-南-战略 (-17.61, 2.659)

p5 = 47.56

(-12.21, 107.3)

p6 32.24)

p7 = 221.5

(112.7, 330.3)

Goodness of fit:

SSE: 5.14e+004

R-square: 0.8677

Adjusted R-square: 0.8209

RMSE: 54.99

数据为空、为0、为红字的属于设备故障，仅供参考。日期栏以不同颜色填充区分不同天

布吉关、福龙隧道无批量数据，抽样数据见表2

22.60635,114.16387

或者交叉口的设计不合理。

我们以高峰时段为例，通过理论计算来分析驶入交叉口和驶出交叉口的车辆数，发现在高峰时段（主要是下午5点至7点）梅林关立交出现了明显的拥堵情况。下面我们来分析造成交通拥堵的原因，并给出相应的措施。

(一)机动车快速增长引发的经常性、大面积交通拥堵

由于汽车行业仍是国家的支柱产业，在现阶段，仍不宜抑制汽车行业的发展，但是，我们可以通过以下手段，抑制小汽车的过度使用。

（1）通过经济杠杆调整，加大出行成本，提高拥车成本部分国人存在驾驶小汽车是一种身份象征的心里，在很多不必要使用汽车出行的时候，如附近市场买菜、喝下午茶还要开车，因此可以考虑使用中心区高峰时段拥堵收费以及高额停车收费策略，抑制私人小汽车的过度使用，用经济杠杆调节需求与供给，缓解道路交通拥堵。同时，配套的要优先发展公共交通，特别是

要注意配套中心区外围地铁换乘站周边的停车设施建设。

设P=P(Q)是需求曲线方程。令 e=-P

e?dP=-P QP'(Q)QdQ ?P?PP

我们可以通过上述曲线来制定相应的政策。若e等于2.5 ，它的需求量就会下降2.5%。因此我们可以通过道路的允许通行

量，调整小汽车的价格，达到解决交通拥堵问题的目的。

（2）采取适当的限行措施

还有其他做法，在此就不作具体详述。本文主要探讨如下局部交通拥堵的成因及其对策。

(二)交通规划与城市发展不协调引发的交通拥堵

对策：

（1）加快城市组团间通道建设，使关内外路网合理衔接由于目前进出关道路已处于饱和、超饱和状态，为了尽快缓解交通拥堵，有效的办法就是加快城市组团间通道建设，增加道路供给，使关内外路网合理衔接。通过新建道路，提供分流渠道，减轻现有道路交通负荷，从而达到缓解交通拥堵的目的。

（2）科学规划城市组团，均衡组团发展

城市功能的有机疏解不能单纯是人口的外迁，必须是城市功

（3）城中村的改造应综合考虑其社会功能

(三)快速路与市政道路结合部的拥堵

导致交通流需求过大，增加了路段总体交通压力。

第三，滨海大道南海立交形成的结构性交通瓶颈。受立交影响滨海大道在此处形成喇叭性交通瓶颈，形成上游车辆始终处于堵塞状态，下游出现断档状态，造成路口通过量不足。对策：

对于快速路与市政道路结合部的交通拥堵，有两个策略可以考虑。

1.通过交通信号控制，严格控制快速路上的车流进入主干道，避免主干道拥堵进一步加剧，造成交通瘫痪。

2.对于确无其他方式进行解决，可考虑将市政道路进行快速化改造，以解决快速路对该道路通行能力的需求。（如桂庙前海路段，新洲路北环至滨河路段）

(四)全互通立交匝道设计通行能力不足造成的局部拥堵

道路（立交）设计决定了道路（立交）投入使用后的通行能力，在常发性交通拥堵中，一部分是由于道路设计时未能充分预测未来交通的发展，在道路投入使用后，道路交通需求即快速超过了道路设计通行能力造成局部拥堵。

例如洪湖立交和罗芳立交，其中洪湖立交北接布吉关，为龙

对策：

2008年对罗芳立交进行了改造，主要增加了东往南的独立匝道，通过新增匝道极大程度上减少了过渡区的交织，提高了立交通行能力。

(五)快速路与快速路连接段的拥堵

香蜜湖路是深圳南北走向的一条快速路，连接东西走向的北环和滨河快速路。在连接部位，经常发生交通拥堵，经分析主要情况如下：

道数仅1条，容易形成3车道争抢1车道的瓶颈局面。如下图S5区域。

第四，香蜜湖路主道出辅道右转往深南路、香林路西行的车流，与香蜜湖路辅道南行的车流交织，大量车辆频繁变道，造成香蜜湖路辅道行驶缓慢，并排队影响主道车流驶出辅道。对策：

(六)路段车道数减少造成的拥堵

第一，6车道变4车道瓶颈点影响。滨河路鹿丹村人行天桥断面东行共6车道，下游主道收窄为4车道。

第二，进入春风高架的交通瓶颈影响。滨河路大量东行车流需要进入春风高架，路段4车道变2车道。

对策：

面对这种由于道路过窄，车道数不能满足交通量需求造成的“肠梗塞”采取的措施，主要是在允许的范围内拓宽道路，增加车道数，包括非机动车道改为机动车道、铲除不必要的机非隔离带、原道路的绿化带或者辅道等；再大点的动作就是在原道路的平行方向增建道路（包括隧道）；再次，是加强交通诱导，提前告知驾驶员前方拥堵情况，实现对车流的有效分流。

(七)路口间距过大造成的拥堵

路口间距过大有时也会造成交通拥堵。在某一路段设计多路

口的情况下，通过信号控制，可以分散压力(特别是转向交通压力)，就不会使得车辆排队过长。而设计单一路口就将压力集中，车辆排队过长。

广深公路（107国道）兴围至黄田段白天经常发生拥堵，一方面是车流量过大，另一方面也与路口间距过大有关。

另外南北方向路口转弯、掉头需求难以满足。广深公路兴围、黄田两个路口左转和掉头交通需求很大，而左转仅设置了1至2条车道，大量左转车辆靠左排队，对直行车辆形成瓶颈。对策：

(八)掉头口的不合理设置造成的拥堵

常发性交通拥堵中，还有部分是由于掉头口的不合理设置，影响了路段通行能力，从而造成交通拥堵。

掉头，形成了瓶颈，阻挡了部分西往东直行车辆放行，并影响对向车道通行。

对策：

对此，一是严格控制掉头口的设置，每个掉头口的开设都要经过科学论证，合理设计；二是对掉头口实行信号控制，当掉头口的掉头车辆较多，与对向直行车流交织较为严重时，需要设置掉头信号灯，从而减少掉头车辆与对向直行车辆的冲突。三是从其他方面考虑解决掉头的交通需求。

(九)道路改造引发的拥堵

第一，道路施工不能按预定工期完成，使得阵痛的道路拥堵变成常痛。

第三，现场施工管理不到位也可能导致交通拥堵。一些施工单位交通意识薄弱，在施工过程中没有设置围挡，或者将材料设施堆放在路面，违规占用道路，以及在高峰期占道施工等等。对策：

对于道路施工引发的交通拥堵，最重要采取以下措施：一严格控制道路施工工期，按照合同工期要求，工程承包方要做好进度计划，避免由于工期过长拖延给道路交通造成更多的不利影响；

(十)接送学生上下学引发的拥堵

由于现在大多数家庭只有一个小孩，出于对孩子的爱护，许多家长都会开车送小孩上下学，诱发交通需求进一步增加，导致路面拥塞，特别是学校门前道路及周边道路的拥堵。对策：

(十一)公交站台的不合理设置造成的拥堵

公交线路及站点设置存在问题。部分道路公交线路过于集中，主干道缺乏公交港湾，加上众多线路设在同一站点，公交车经常同时占用2条至3条车道；另外部分公交站点设置离路口过近，导致公交车进站后到路口进行左转时，需要连续穿过多条车道，与社会车辆交织严重，降低路口通行效率，造成交通拥堵。例如在彩田路北往南方向的“福田党校公交2站”，靠右进站的公交车、以及靠右前往梅林路的车辆与南行直走的社会车交织严重，一些大巴甚至在引桥前上下客后往彩田路南行，影响梅观公路至梅彩跨线桥的通行效率。

在梅林彩田路口南侧，梅林路西往南右转往彩田路南行的车流，与彩田路北往南前往北环路西行的车流，出现较为严重的交织现象。

对策：

一是对现有不合理的公交车站进行迁移或改造，减少公交车辆停靠站对道路交通的影响。二是规范公交站台的设置，道路交通安全法和公交场站设计规范都要求在道路交叉路口50M距离内不能停车或不适宜设站，并且应设置在交叉口出口道一侧（即

交叉口的下游），对于重要交叉口，站台与路口的距离建议适当增加。

B 城市功能分区对交通拥堵的影响

本论文主要的目的是解决交通拥堵问题，而合理的城市功能

区划分对解决这一问题至关重要。样本中的社会经济数据来源于权威部门的统计资料，从而保证了数据的真实性和准确性。

K——平均聚类算法

K——平均算法在空间在空间聚类各算法中一直处于核心地位。K——平均聚类算法接受输入量k；然后将n个数据对象划分为k个聚类以便使所获得的聚类满足同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较低。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。

K——平均算法的工作过程为：首先从n个数据对象任意选择k个对象作为初始聚类中心；而对于其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离）分别将他们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；然后再计算所获得的每个新聚类的聚类

中心（该局类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数。K个聚类具有各聚类本身尽可能的紧凑，而个聚类之间尽可能分开的特点。神经网络模型

人工神经网络模型（ANN)是通过模仿生物神经系统的功能或结构发展起来的一种新的信息处理技术，具有很强的实用性，并具有以任意精度逼近任意非线性连续函数的特性，可用于解决识别和感知、评价、决策等复杂问题主体功能分区属于一种分类问题，因此，运用神经网络模型可较好的解决本研究问题。本文主要采用

标准BP算法的主要缺点为：学习速度慢，局部极值，难以确定隐层数和隐层的结点个数。在实际应用中，标准BP算法很难胜任，由此出现了许多改进办法。

能分区因此，我们从深圳市经济发展、社会发展和生态环境3个方面选出了15个初选指标。

基于空间聚类算法划分主体功能区

表一城市功能分区的初选指标

研究区单因子ANOVA分析聚类结果误差

自由

均方值度均方值自由度 5454.571 3 819855.065 14 5590.206 3200.85 10416.742 8429.532 3200.85 10416.742 8429.532 661.565 9.026 724.994 67067.398

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

84518380.69 38352753.74 225345.494 171.8 38352753.74 2225345.494 171.8 76.351 1.165 128.885 3869.863

14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14

项目财政收入固定资产投资总额社会劳动生产率

农民人均纯收入

农业从业人员比例社会劳动生产率

农民人均纯收入

农业从业人员比例工业废水排放达标率烟尘排放达标率

林地面积比例

粮食单产

F值 66.531 661.419 83.458 4.681 49.066 83.458 4.681 49.066 8.655 7.746 5.625 17.331

显著性 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0

1.264 0 2.196 2.882

2.195 2.437 1.237

2.241 2.495 1.14 0.353 0

R= ? ? ? ?

? ? 2.636 1.895 3.899 3.543

3.6

? 0

2.963 2.214 4.116 3.769 3.835 ? 0.535 0

2.807 2.087 4.05

3.672 3.744 ? 0.568 0.766

2.833 2.107 4.054 3.687 3.758 ? 0.461 0.497 0.325

2.897 2.164 4.103 3.743 3.813 ? 0.48 0.399 0.461 0.222

在对深圳市进行功能区的调整后，即可对道路的合理布置给出进一步的建议。

六对问题的进一步思考 1.本模型中考虑的因素较为单一

2.数据的不完备性

3.对模型的检验

4.关于智能交通系统

智能交通系统在解决道路拥堵方面具有重要意义，我们可以充分利用智能化的红绿灯时间控制来提高交叉口的通行效率，下面以黄灯时间为例

在十字路口的交通管理中，亮红灯之前，要亮一段时间黄灯，这是为了让那些正行驶在十字路口上或十字路口太近以致无法停下的车辆通过路口，那么，黄灯应该亮多长时间呢？在十字路口行驶是的车辆中，主要因素是机动车辆。驶近交叉路口的驾驶员，在看到黄色信号后要做出决定：是停还是要通过路口。如果他按法定速度（或低于法定速度）行驶，当决定停车时，他必须有足够的停车距离，少于此距离时不能停车，大于此距离时必须停车。等于此距离时可以停车，也可以通过路口。当决定通过路口时，他必须有足够的时间使他完全通过路口，这包括作出决定的时间、通过十字路口的时间以及通过停车所需的最短距离的

驾驶时间。

于是，黄灯状态应该持续的时间包括驾驶员的决定时间（反应时间）、他通过十字路口的时间和停车距离的驾驶时间。模型假设

T1——驾驶员反应时间

T2——汽车通过十字路口的时间。 T3——停车距离的驾驶时间。

则 T=T1+T2+T3 为黄灯应亮的时间。下面计算T2,T3，设法定速度为

十字路口的长度为I 典型的车身长度

为L ，则汽车通过十字路口的时间为

T2=

I?L

注意车的尾部必须通过路口，这样路口的实际长度就是 I+L 停车过程是通过驾驶员踩动刹车踏板产生一种摩擦力，使汽车减速直至停止。

模型建立设m为汽车质量，f为摩擦系数，x(t)为行驶距离，刹车制动力为fmg（g为重力加速度）。由牛顿第二定律，刹车过程满足下列方程

d2x

m2=-fmg dx

x(0)=0,

dtt?0

=V0

对上式的方程积分一次，并带入条件

=v0得 dtt?0

=-fgt +v0 dt

v0fg

令末速为零，得刹车时间为t1=条件x（0）=0得

，对上式在积分一次，并带入

X(t)=-1fgt2+v0t

故停车距离为所以

?v0?

?X(t1)=-1fg??2?fg??

v+v00

21v0=2fg

T3=

x(t1)1v0

=v02fg

驾驶员的反应时间，可根据统计数据或经验得到，通常可假定为1s.

这样求的黄灯应亮的时间为

参考文献：

叶其孝. 大学生数学建模竞赛辅导教材 .长沙：湖南教育出版社.1993

姜启源. 数学模型. 北京高等教育出版社 .1993 齐欢. 数学模型的方法. 北京北方交通大学出版社. 1996

I?LV0

v02fg

+T1

数学建模交通拥堵论文

封一

答卷编号（参赛学校填写）：

答卷编号（竞赛组委会填写）：

论文题目：B题：深圳关内外交通拥堵探究与治理

组别：本科生

参赛队员信息(必填)：

参赛学校：沈阳航空航天大学

封二

答卷编号（参赛学校填写）：

答卷编号（竞赛组委会填写）：

评阅情况（学校评阅专家填写）：

学校评阅1.

学校评阅2.

学校评阅3.

评阅情况（联赛评阅专家填写）：

联赛评阅1.

联赛评阅2.

联赛评阅3.

深圳关内外交通拥堵探究与治理

摘要

随着经济的高速发展和城市化进程的加快，机动车拥有量急剧增加。城市道路交通拥堵问题成为困扰世界各大城市的社会问题之一，严重影响着城市的可持续发展和人们的日常工作与生活。快速、准确地发现路网中发生的交通拥堵，并估计出拥堵在未来一段时间内的扩散范围和持续时间，对于制定合理有效的交通拥堵疏导策略具有重要意义。针对这个问题，我们通过综合分析深圳市关内外人口居住分布，区域功能架构及交通路况等情况，分析造成各关口拥堵的深层原因，建立仿真模型结合理论给出一个合理的调度方案，并通过调整城市分区功能，改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施来缓解交通拥堵。

对于问题一：构造流量q(x,t)、车速v(x,t)、行车道数s(x)、车辆通量I关系。通过主成分分析法分析造成各关口拥堵的深层原因，分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因，并对关口广场各连接道路进行分类，通过模糊综合评价定出拥堵指数，根据模型参数给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。

对于问题二：在问题一确定车辆通量I基础上求解，类似于交通线路优化问题，适当调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵。

对于问题三：假设其他条件不变（地震、台风引起的灾害情况），通过模型函数I

的定义，找到各个道路拥堵状况，分析拥堵问题严重的道路，从而确定增加关内通道所在地方。

模型一，构造函数，得到交通拥堵指数，通过对各个关口的拥堵指数进行分析比较，

得到各个关口的拥堵程度，从而分析造成各关口拥堵的深层原因。

模型二，通过我们的调查发现，造成此路口交通拥堵的原因之一是黄灯时间较短，

这样会造成有些车辆因来不及停车而越过十字路口的停车线，又由于红灯亮了而过不了路口，故而造成交通混乱。针对此问题，我们在力学与动力学原理的基础上，提出一种调整黄灯时间的模型，利用微分方程列出黄灯时间的求解公式，并计算出黄灯闪亮的最佳时间为6秒。

我们认为我们采用的方法是比较新颖的，误差更小，我们通过对问题分析探索所得到的优化方案具有更一般的结论，对缓解交通拥堵起到参考作用。

1.问题综述

深圳由关内关外两个区域组成，并由自然山丘隔开。由于有相当的一部分人在关外居住，在关内上班，导致在上下班高峰期各关口进出道路经常成为交通最拥堵的地方，尤其以布吉关和梅林关为甚，在高峰期发生道路交通事故更会严重影响到广大市民的工作和生活。现在我们就深圳各关口的交通现状，应用数学建模方法提出﹑分析并探讨解决这一严重问题的办法。下面就是我们所要解决的问题：

（1）分析造成各关口拥堵的深层原因，以梅林关为例，分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因，并对关口广场各连接道路进行分类、给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。

（2）在不增加关内外通道数量的情况下，适当调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的分析拥堵问题严重的道路，从而确定增加关内通道所在地方。

（3）分析拥堵问题严重的道路，从而确定增加关内通道所在地方。

2 模型假设

（1）假设车的长度对交通没有影响，所有车通过路口的速度一样，同一转向的车辆时间相同；

（2）假设城市中的道路状况十分良好，没有房屋拆迁，道路、桥梁的维修和破坏，特定道路的管制通行或者占道，交通事故等影响因素；（3）不考虑汽车发动时间的影响；

（4）步行人流和自行车流对交通拥堵的影响不如汽车流大，在简化模型的情况下可以不考虑；

（5）不考虑天气和车辆状况的影响；（6）私家车和公交车等不同车辆同等看待；（7）车辆的数量不再增加；

（8）只考虑城市内部的交通情况，排除外地车的出入。

三﹑问题分析

3.1 交通拥堵的概念

交通堵塞是指一定时间内道路的承载能力不能满足车辆的通行需求，即道路上的车流量大于道路的最大车流量，是超出部分滞留在路上的交通现象。 3.2交通拥堵指数的概念

交通指数是对分布在城市大街小巷的动态车辆位置信息（简称浮动车数据）进行深入加工处理获得的，是通过全市3万多辆出租车上的车载GPS回传动态数据给数据处理中心。首先对车辆位置数据处理，得到不同功能等级道路的运行速度，然后根据道路功能不同以及流量数据计算该道路在全网中所占权重，最后通过人对拥堵的感知判断，给出换算到0-10的指数指标值。

但交通指数并不意味着车速，因道路情况不同，速度带给人的感受并不相同。为了测算区分出这些等级，千余名工作人员携带GPS等仪器，几乎跑遍大街小巷，之后通过比对现场感受和数据测算，最终确定各种不同道路的交通指数。

交通指数计算最小时间单位是15分钟，指数值可以实时动态地反映全路网的运行状态，通过定义通勤早、晚高峰或者节假日高峰等不同统计周期，可以得到工作日高峰平均交通指数、日交通指数最大值等反映一天典型交通特征的指数。 3.3造成交通拥堵的原因

造成各关口拥堵的深层原因是私家车增多，人们越来越倾向于自驾上班而放弃选乘公共交通；立交桥对缓解梅林关路段拥堵未起很大作用，在梅关高速路；公交运力不足。深圳城市中轴线的北段是梅林大社区，这里是城市中心区的后花园，但是却每天都在上演着交通大拥堵，由于这里的城市交通基础设施落后和规划的极不合理，造成目前的交通状况已经濒临瘫痪，而梅林关口庞大的车流量蜂拥南下也反过来加剧了梅林片区交通拥堵的严重程度。再加上城市道路严重滞后，不能满足机动车的迅猛发展，交通流量日益加的需求，城市非交通占道严重，加剧了城市的交通压力；城市交通结构的不合理，交通工具发展的不平衡，红绿灯时间短的安排不合理也加剧了交通的紧张状况；交通事故是交通堵塞特别是重大交通堵塞的重要原因；交通管理职能作用不到位，管理效率不高，是造成交通拥堵的重要原因。

3.4关于改变区域功能架构和交通管控措施的问题分析

从关口区域广场功能构架角度分析：

深圳各关口是深圳市关内主城区与关外城区交通干线的汇集区域，依据交通辐射汇流理论，辐射区域的车流密度会按照交通函数减小，而流量Q～V，两者为一次函数，在不考虑辐射路线彼此交叉的基础上，流量随辐射路线网络的增加而现行减小。而汇流区域，流量Q随E的某个指数函数增加。因此，相同数量的汇流路线与辐射路线的增流蟹柳能力不同。而梅林关广场区域的汇流路线众多。因此梅林关的交通汇流功能，直接造成了路段交通拥堵。

此处，在未来加修主干道路时，汇入点远离关口广场，而辐射点临近广场。以此，将政治保障转化为设计保障。

梅林关广场区域紧邻深圳市火车北站，深圳地铁五号线民乐站，深圳市公交车调度站，深圳市公交车民乐站。梅林关广场区域具有重要的公共交通调度能力与任务。而相应公交线路的始发站均在梅林关广场内，离行人聚集地民乐天桥较远。民乐天桥处为公交，地铁等公共交通换乘聚集地点。此处公路线性交叉，小曲率半径转弯区域。大量等车乘客占用机动车道。造成路线变窄，从而引发拥堵。此处，可以将深圳公交民乐站向关外方向改建，以缓解人流对车流的影响。

关口检查站具有车辆人员的排查功能。此车可以取消关口，增大第一个模型中的V，另外，可以减少本文中车流波动模型中停车波以及启动波对交通稳定性的影响。从交通管控措施的角度分析：

1.梅林关和布吉关广场区域具有极强的交通组织功能。当今深圳市最主要的交通枢纽。由于地理位置特殊。其中，梅林关紧邻深圳市火车北站，深圳市地铁五号线的民乐站以及深圳市公交线路民乐站。民乐天桥路段大量的等车乘客占用机动车道，造成人车混杂，极大的影响了梅林关交通畅通。

2.梅林关和布吉关是关外通往关内福田区以及罗湖区的主要路线，此处多条交通主干线路线路汇集，而且路宽变窄，行车喇叭口状。形成交通拥堵。针对以上问题，我们建议在此处规划道路引导标线和分流护栏的建设，以此合理引导相同路段缩窄段的交通汇流。 3.关口广场区汇流车辆，偏侧向泊车直接影响了梅关大道直行车辆。造成交通高峰期车辆汇流冲突，从而加重关口广场区域的交通拥堵状况。此处应该加强各车型，个车道的道权分配，以此规范各种车辆的行驶方向及汇流方

四模型的建立与求解

我们通过等级评分制度来计算出梅林关各各关口的拥堵指数

模型一通过定出拥堵指数得到研究拥堵问题所需交通数据的采集

侧重内容

1. 同一车道在辆数相同的情况下，车速越快越不拥堵，在同一速度下，通过车越多越不拥堵，所以得出计算公式，辆数／车道×车速 2. 道路的长短也会给人拥堵的感觉，越窄越拥堵，越长越拥堵。

公式

4.5

0 无法计算 0 无法计算 0 无法计算 0 无法计算

模型二通过延长黄灯时间来缓解交通拥堵

在最早的交通灯设计中是没有黄灯的。由于没有黄灯的缓冲作用, 司机在交通路口必须及时做出停车或启动车辆的准备；行人在通过马路的时候, 也必须准确地判断通行时间和红绿灯的转换时间, 因此, 通常行人过马路是很危险的。红灯停、绿灯行, 黄灯则告诫人们马上要转变灯的颜色, 正在过马路的行人要抓紧时间通过. 当绿灯转变为黄灯时, 司机和行人应准备停下来; 当红灯转变为黄灯时, 司机和行人应准备启动. 由于黄灯的缓冲作用, 行人、司机就有更充足的时间来从容应付, 提高了交通安全的保障系数, 黄灯时间的确定对交通路口的安全行使起举足轻重的作用. 时间少了, 会造成有些车辆因来不及停车而越过十字路口的停车线, 但又由于红灯亮了而过不了路口, 势必造成交通混乱. 而黄灯亮的时间过长又会浪费时间, 降低道路利用率, 甚至造成交通堵塞.下面我们将根据实际调查在力学与动力学的基础上给出一种计算黄灯闪烁的模型[1]。

记T1------ 驾驶员的反应时间； T2------ 汽车通过十字路口的时间； T3------ 停车距离的驾驶时间；

则T?T1?T2?T3为黄灯应亮的时间。下面计算T2、T3：

设法定行驶速度为v0，十字路口的长度为I，车长为L，则汽车通过十字路口的时间为

T2?

I?L

. v0

注意，车的尾部必须通过路口，这样路口的实际长度就是I?L .

停车过程是驾驶员踩刹车踏板产生的一种摩擦力，使汽车减速直至停止。设为汽车质

量，f为刹车摩擦系数，x(t)为行驶距离，刹车制动力为fmg（g为重力加速度）。有牛顿第二定律，刹车过程满足下述运动方程：

d2x

m2??fmg dt

初始条件为：x(0)?0,

dxdx

?v0.对微分方程积分一次，并代入条件|t?0?v0，得|dtt?0dt

vdx

??fgt?v0.令末速度为零，的刹车时间为t1?0对上式子在积分一次，并代入条件

fgdt

v02v01v02112

?. x(0)?0 ,得x(t)??gt?v0t.故停车距离为x(t1)??fg()?v0

2fgfg2fg2

所以 T3?

x(t1)1v0

. ?

v02fg

驾驶员的反应时间，可根据统计数据经验得到，通常为1到2秒。这样，求得黄灯应亮时间为T?

I?Lv0

??T1. v02fg

根据我们对梅林关的调查统计数据有，汽车通过路口的行驶速度大约为35.7km/h，路口长度30m，车身长度为5m,汽车平均质量1300kg，通过红灯口出的车次是每分钟约为60辆，沥青路面刹车摩擦系数为0.8。

由上述公式代入数据，即黄灯应该设置的最佳时间约为6秒。

模型三、线性规划的数学模型

在人们传统的观念中解决城市道路交通拥堵的指导思想是，在车辆任意增加的前提下增加道路，以减小车辆静止平均密度，实现交通畅通，但是，随着经济的发展，汽车生产技术的提高，使道路的增长速度跟不上车辆增长速度，这就导致了车辆静止平均密度逐年增大，结果花费了大量人力物力财力修路架桥，但换来的不是交通顺畅，而是越来越严重的交通拥挤。可见错误的规划思路是城市交通发展走上恶性循环的直接原因。根据可持续发展的战略思想我们下面根据调查梅林关的具体交通状况建立线性规划[2]的数学模型。如下:

minf?c1x1?……+cnxn (1)

目标函数（1）表示所有交通工具的总费用（包括固定资产费用、维持运行费用和污染费用）。

1111nn1

st.?a21x1?……?a2nxn?b2 (3) ?x1?0,…,xn?0(4)?

约束条件（2）表示所有交通工具所能承载的人数大于等于该十字路口瞬时交通流量的最大值(人)。

约束条件（3）表示所有交通工具所占有的总面积小于等于该十字路口的总面积。其中xj 表示第j种交通工具(辆),( j = 1, ?, n)。cj 表示第j 种交通工具单车费用系数(包括固定资产费用、维持运行费用和污染费用) (元/年. 辆)。a1j表示第j 种交通工具单车载客量(人/辆)。b1 表示A 城市道瞬时交通流量的最大值(人)。a2j表示第j 种交

b2表示通工具单车按规定的最大速度安全行驶时所必须占用的最小道路面积(平方米/辆)。A 城市道路总面积(平方米)。

该线性规划模型对城市道路交通规划的解释为: 求该线性规划问题的最优可行解, 确定交通工具的种类和数量, 使其在现有人口和道路的条件下(b1 和b2 为已知) , 能安全快速行驶( (3) 式成立) , 能充分满足市民的交通需求( (2) 式成立) , 并且实现资源消耗最少、环境污染最小(f 达到最小)。

当人口增加时, b1 随之增大. 解决问题的办法是:

1) 适当增大a1j, 使对增大后的b1, 有a11x1?……?a1nxn?b1；

2) 对增大后的b1, 在其他参数不变的前提下, 求模型的新的最优可行解；

3) 如果对增大后的b1可行解集是空集, 则适当增大b2, 即增加道路面积, 使可行解集非空。

为简化计算, 我们把交通工具按机动车辆和非机动车辆分成两类. 机动车辆(以公共汽车为代表) 用x1表示, 非机动车辆(以自行车为代表) 用x2表示。则模型变为：

minf?c1x1?c2x2 (1)

目标函数（1）表示公共汽车和自行车的总费用（包括固定资产费用、维持运行费用和污染费用）。

1111221

st.?a21x1?a22x2?b2 (3) ?x?0,x?0(4)2?1

约束条件（2）表示公共汽车和自行车所能承载的人数大于等于该十字路口瞬时交通流量的最大值(人)。

约束条件（3）表示公共汽车和自行车所占有的总面积小于等于该十字路口的总面积。给出一组实验数据, 设c1?50000,c2?100, a11?50,a12?1，b1?5800000,

a21?100,a22?5,b2?78000000.则最优可行解为x1?0,x2?5800000.

比较斜率?

a11

a21

不难看出，最优最优可行解x1?0,x2?b1，对b1，

b2，c1，c2是非常稳定的。

从节约能源和保护环境的角度来看, 作为交通工具, 自行车是最佳选择. 但自行车有它的缺点, 如速度慢, 需要出行者本人驾驶等. 可见, 把自行车作为唯一的选择是不可行的.继续上面的讨论. 设已选定非机动车数量为2000000, 把非机动车的因素从模型中去掉, 只剩下机动车. 而进一步把机动车再分为大型机动交通工具(以公共汽车为代表, 记为x11) 和小型机动交通工具(以小汽车为代表, 记为x12) 两类, 则模型变为：

minf?c1x11?c2x12 (1)

目标函数（1）表示公共汽车和小汽车的总费用（包括固定资产费用、维持运行费用和污染费用）。

(2)?a11x11?a12x12?b1?

st.?a21x11?a22x12?b2 (3) ?x?0,x?0(4)12?11

约束条件（2）表示公共汽车和小汽车所能承载的人数大于等于该十字路口瞬时交通流量的最大值(人)。

约束条件（3）表示公共汽车和小汽车所占有的总面积小于等于该十字路口的总面积。其中b1?1000000，b2?10000000，c1?50000, c2?50000, a11?1, a12?150,

a21?150,a22?80.用LINGO编写出程序计算的最优可行x11?0, x12?6667.所以该可行解是非常稳定的。

由模型三再结合节约能源保护环境的理念我们可以得出：为了解决城市交通拥堵问题和交通的可持续发展，为了发展和谐社会建设城市文明，提高人们的生活质量，在深圳市关口的对交通工具的最佳选择是自行车和大型机动交通工具。

六模型评价

在模型一中，考虑方面较少，可能出现误差。

在模型二中，综合考虑驾驶员的时间、车身长度及摩擦系数等多种因素，结合物理学和微分方程的知识使计算的黄灯闪烁时间更加准确。但是，将车速定为法定车速忽略了车辆变速行驶的情况，可能会使计算的黄灯闪烁时间不那么的精确。

在模型三中，把城市道路交通中的关键因素人，车，路，资源，环境有机的联系在一起，很好的体现了节约能源保护环境的理念。但是，计算使用的数据是根据交警多年的经验得出来的，可能与梅林关实际的车流量有出入。

七参考文献

[1] 马锐，十字路口黄灯闪亮时间的数学建模分析，云南民族大学学报，第13卷第4

期，2004年4月

[2] 胡运权，运筹学基础及应用，北京市西城区：高等教育出版社，2008年第五版。

[3] 金松野，市交通网络与交通流的协调、优化与控制研究[M] . 上海:上海交通大学出版社,1998. 88 – 91。

[4] 白峥，学建模案例分析[M] . 北京:海洋出版社,2000. 171 – 176。

[5] 任善强雷鸣，数学模型[M],重庆：重庆大学出版社1998.60 – 65。

[6] 国强. 数学建模优秀案例选编[M] . 广州:华南理工大学出版社,177 – 204

[7]陆化普编著，《城市交通现代化管理》，人民交通出版社，1999。

[8]王炜、郭秀成编著，《交通工程学》，东南大学出版社，2000。

[9] 茆诗松、程依明、濮晓龙编著，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社， 2004

[10]姜启源、谢金星、叶俊编著，《数学模型》，高等教育出版

深圳交通拥堵数学建模

2013深圳夏令营数学建模

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 题

所属学校：运城学院

参赛队员:

1. 姓名：

2. 姓名：

3. 姓名：指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名) ：

2013深圳夏令营数学建模

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

题目：深圳交通拥堵问题的研究

摘要

随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，日益增长的交通需求与城市道路基础建设之间的矛盾已成为目前城市交通的主要矛盾，深圳交通拥堵已严重影响正常的生产生活。本篇论文通过研究道路交通拥挤的状况，来反映交通环境。即针对道路拥挤的问题进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。

道路拥堵状况评价的指标有多种，为保证评价尽可能的客观、全面和科学，我们分析采用路段平均行程速度、交通流量、路段饱和度、三个评价指标来综合放映道路拥堵情况选取梅林关为例，由于数据的不完整性以及对应事件的不确定性，如：交通指示灯作用，驾驶车辆的速度不均等情况所造成的数据和对应结果的不完全对应，综合考虑我们采取模糊数学模型来对问题一进行分析和求解，列出非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五个评判标准来综合评价。确定出其隶属度函数r (x )，通过已确定的模糊评价矩阵R 得出拥挤度系数B ，最终得出其实施后的各项指标。要综合考虑整体城市的交通网络情况，此时的交通状态是一种不断变化的动态过程，具有很强的随机性和偶然性。而交通拥堵的潜伏、发展和产生与具有连贯性和相关性的特点, 交通阻塞的发生与它的过去和现状紧密相关, 因此, 有可能通过对交通状态的现状和历史进行综合分析。不确定或不精确的知识或信息中做出推理。

【关键字】：交通拥堵模糊模型评价流体力学模型

一、问题重述

交通拥堵是目前中国各大城市面临的共同难题，但拥堵的成因各不相同, 因而需要在摸清规律的基础上有针对性地提出解决方案。由于历史的原因，深圳由关内关外两个区域组成。关外由宝安、龙岗两个行政区和光明新区、龙华新区、坪山新区、大鹏新区四个功能区组成；关内含罗湖、福田、南山、盐田四个行政区。关外与关内由自然山丘隔开，沟通关内外的主要通道有宝安大道/新安（22.548005,113.902194）、107国道南头（22.552058,113.910531）、同安路荔山（22.558983,113.916094）、广深高速同乐（22.569654,113.923931）、南光高速（22.599412,113.932321）、沙河西路白芒（22.625915,113.938683）、福龙路（22.595767,114.016038）、梅观路（22.595717,114.050027）、清水河（22.618864,114.094852）、布吉关（22.585331,114.115838）、沙湾（22.605763,114.163884）、北山道盐田坳（22.604894,114.218802）、盐坝高速背仔角（22.601422,114.344448）等检查站，括号内为Google 地图经纬度坐标。由于有相当的一部分人口在关外居住，在关内上班，导致在上下班高峰期各关口进出通道经常成为交通最拥堵的地方，尤其以布吉关、梅林关等处为甚，在高峰期发生道路交通事故更会严重影响到广大市民的工作和生活。

为了解决这一长期困扰深圳发展的问题，政府在道路建设上投入了大量的资源。目前，主要关口道路的互联互通程度越来越高，直接增加了关口交通管控工作的复杂度。与此同时，大规模的基础设施建设

也对交通信息采集设备的完好性和可靠性造成了不良影响，从而使关口交通管控和事故应急处理决策愈加困难。

因此，使用数学方法对不完整的交通信息进行建模分析，就成为定量分析关口交通特性及构成要素的重要手段。如果能在不断修正、调整的基础上取得较可靠的分析结果，将对制定有效、合理的交通管控及事故应对方案提供有益的帮助。

本题附件给出了交警部门记录的各主要关口进出通道瓶颈断面代表时段的交通流量、对应车速数据和行车道数，对拥堵严重的梅林关还以样本抽取方法给出了部分与关口广场连接道路对应时段的相关参考数据。请根据这些数据以及你收集到的深圳城市功能分区规划、以及实际城市发展等方面的相关资料分析讨论以下问题：

1. 分析造成各关口拥堵的深层原因。以梅林关为例，考虑信息不完备的影响因素构建关口交通模型，分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因，对关口广场各连接道路进行分类或定出拥堵指数；根据你的模型参数，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。

2. 在不增加关内外通道数量的情况下，能否通过调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵；

3. 如果可以增加关内通道，试问应选在哪些地方（不考虑建设成本）。

二、问题分析

2.1 问题一的分析

以梅林广场为分析对象，我们通过研究道路交通拥挤的状况，来反映交通环境。道路拥堵状况评价的指标有多种，为保证评价尽可能的客观、全面和科学，评价指标的选择必须遵循一定的规则：整体完整性，客观性，可操作性，可比性等原则。基于此，我们选取路段平均行程速度、车流量和路段饱和度三个指标，同时我们以非常畅通、畅通、缓慢、拥堵和严重拥堵等五个级别来划分拥堵指数。

2.2 问题二的分析

在现有的交通道路建设情况下，可考虑通过调整深圳市分区功能规划、改变关口区域功能架构等措施来缓解或解决梅林、布吉等关口的交通拥堵问题，深圳四大功能区：光明新区、龙华新区、坪山新区、。大鹏新区，各区具体位置如下图。

光明新区人口约80万。光明新区自然条件较好，物产丰富，这里盛产

政府把光明新区定位为绿色生态示范城区。特别是光明新区下属的光明集团拥有中国最大的鲜奶出口基地、第一家年出栏达十万头的工厂

企业。成为深圳市居住环境最好，投资环境最优，城市化、现代化程度最高的区。

龙华区成立于2011年12月30日，常住人口137.9万人。龙华新区也是深圳中北部商贸中心，第三产业较为发达。在最密集的龙华商业中

坪山区新区剩余可建设用地近30平方公里，是深圳市可开发土地面积最大的区域之一，发展潜力巨大，可以为深圳未来的产业发展特别是高科技产业发展提供战略支撑。

大鹏区加快大鹏半岛旅游开发、打造深港国际旅游圈，森林覆盖率76%，拥有独特的山海风光、旅游资源、丰富的人文资源、明显的区位优势和巨大的发展潜力，力争将该区打造成为集国际旅游度假胜地。通过以上信息。从以上分析光明新区有着其他区没有的得天独厚地理自然环境优势，很适合发展现代农业、养殖业，这就决定了不可能调整该区的当前的功能定位（绿色生态示范城区）进而决定了该区每天进出关内车流量不会很大，所以没必要调整光明区的功能。龙华区是龙华新区是深圳极为重要的电子信息产业、先进制造业和服装产业集聚基地。龙华新区是深圳中北部商贸购物中心，第三产业相当发达且该区居住人口多

（137.9万人），所以每天与关内交流密切，人流、车流都很大。这是造成梅林关口拥堵的主要因素。而坪山区和大鹏区人口商业活动少所以车流量也少。由于坪山区有大量未开发可利用土地，从而可在平山建设保障房可以缓减龙华区居民区用地紧张，这样随着人口的转移可缓减梅林关口每天交通拥堵。

2.3 问题三的分析，

我们则综合在互联网查阅得到的当地实际情况以及运用数学模型计算得到的结果进行了解答。

三、符号说明

四、模型的假设

假设一：排除交通事故发生、自然灾害、恶劣天气、阻塞发生时车辆状态等的影响；

假设二：汽车的大小形状性能相同，忽略其他影响不大的交通工具影响建立模型只考虑单车道

假设三：每日拥堵情况都集中在早高峰和晚高峰且早晚高峰时间长度相等。

假设四：仅考虑成都私家车机动车辆，忽略其他影响不大的交通工具的影响；

五、模型的建立与求解

5.1 问题一模型的建立与求解

5.1.1 问题分析

根据题设的要求，我们选取梅林关口广场为研究对象，其片区包括龙板大道南段和梅林关口两侧道路，图如下：

（其中上面红圈所示为：关外广场，下面圈示为：关内广场

蓝色标记处为：路口车速、车流量数据获取检测站即附件1,2数据）

5.1.2 问题评价标准

按照道路拥堵程度的不同划分为五个级别，分别为非常畅通、畅通、缓慢、拥堵和严重拥堵。通过浮动车数据的回归拟合分析，并参考相关的标准，分别确定三个评价指标不同评价等级的阈值。

（1）路段不同时段平均行程速度评判标准

为了确定路段不同时段平均行程速度的评判标准，根据车速调查相关理论[1]和交通流参数之间的关系可得出主干道平均行程速度的评判标准（见表1）。

表1 平均行程速度评判标准单位：km/h

（2）车流量评判标准

由于车流量取决于路段平均行程速度和自由流速度，为使评价结果具有一致性，利用浮动车调查数据进行平均行程速度回归拟合分析。主干道的回归拟合方程如下：

Bk=7.665e-8x^2-0.000047328x+1.00009 （程序见附件）

0.90.80.70.60.50.40.30.20

100020003000400050006000

（上图反映了车流量与拥堵系数的数量关系。）

依据平均行程速度评判标准的划分，确定不同的车流量拥堵级别，具体结果如表2所示。

表2 单位里程平均延误评判标准单位：辆/h

（3）路段饱和度评判标准

主要参考美国《道路通行能力手册》[3]、《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）[4]，以及相关科研院所的研究结论，确定路段饱和度评判

标准（见表3）

表3 路段饱和度评判标准

5.1.3 模型的建立

(1) 确定评价因素集与评语集

根据以上评价指标的选取和拥堵级别的划分，确定评价因素集为

X ={x 1, x 2, x 3}分别对应于平均行程速度、车流量和饱和度。同时，确定评

判集Z ={z 1, z 2, z 3, z 4, z 5}分别对应于非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五种评价等级。

(2) 确定评价指标权重向量

a ）给定初始的样本矩阵X n ?p ={x 1, x 2, , x p }，对原始数据进行标准化处理，得到数据矩阵

∧

X *={X 1*, X 2, , X P }。

c ）统计X n ?p 的特征根和

l k ，将特征根按大小顺序

排列，则第k 个主成分的方差贡献率为, 前k 个主成分的累计贡献率为

?p ?

λi ∑λi ?∑i =1?i =1?

-1

。

d ）选择m 个主成分，际中通常所取得累计贡85%以上，即

?p ?≥85%λi ∑λi ?; ∑i =1?i =1?

-1

e ）前m 个主成分对总体方差的贡献矩阵A =(λ1, λ2, , λm ) ，同时得到各

指标在前m 个主成分上的贡献矩阵L =(l 1, l 2, , l m )，则各指标对总体方差的贡献率矩阵为：

W =A ?L =(ω1, ω2, , ωm )

W 中各元素的值即为相应指标的权重。根据以上权重确定方法，计算路段平均行程速度、单位里程平均延误和饱和度三个指标的权重向量为：

W =(0.420.300.28)

(3) 确定指标隶属度

在确定指标隶属度时，对于越大越优指标，采用升半梯形法，对于越小越优指标，采用降半梯形法。其中路段平均行程速度属于越大越优指标，其他两个评价指标属于越小越优指标。越大越优隶属度函数为：

?1x ij ≥H ij ?

?x ij -I ij

r (x ) =?H ij x ij I ij

H -I ?ij ij ?0x ij ≤I ij ?

越小越优隶属度函数为：

?1x ij ≤I ij ?

?H -x

r (x ) =?ij ij H ij x ij I ij

?H ij -I ij ?0x ij ≥H ij ?

(4) 模糊综合评价

通过以上分析，确定的模糊评价矩阵为：

?v 1 R = t 1

m ?1

v 2t 2m 2v 3t 3m 3v 4t 4m 4

v 5??t 5? m 5??

在模糊评价矩阵构建的基础上，对所得矩阵和权重向量做合成运算，最终得到：

?v 1

B =W ?D =(0.420.300.28)? t 1

m ?1

v 2t 2m 2

v 3t 3m 3

v 4t 4m 4

v 5??

t 5?=(b 1, b 2, b 3, b 4, b 5) m 5??

式中，b j =∑ωi r ij 。

i =1

令b k =1-max {b 1, b 2, b 3, b 4, b 5}，取值为[0，1]，b k 越接近1，道路越拥堵；反之，道路越顺畅。其中拥堵指数与拥堵程度的对应关系如表4所示：

表4 拥堵指数与拥堵程度对应关系

5.1.4 模型的求解

根据检测的数据，我们将其分为0:00—5:00,5:00-7:00,7:00-9:00等9个阶段来分析。

其

图像表示为

：

5.2题二模型的建立与求解

3、流体力学模型

交通流的流体力学模型将交通流视为由大量车辆组成的可压缩连续流

体介质，力图以车辆的平均密度(,)xt ，平均速度u(x,t)，交通流量(,)qxt等宏观量来刻画车辆的平均合作行为。流体力学模型在推动交通流理论的发展过程汇总，起着非常重要的作用，其中重要的模型有LWR 模型、Payne 模型等。LWR 模型描述了“交通激波”现象，也就是交通过程只能给形成的车辆密度的不连续性和由此行程的交通阻塞，以及交通阻塞的消散过程。但是，LWR 模型假设了速度、密度之间始终满则平衡关系，因此该模型不适用于描述本质上处于非平衡态的交通现象，例如存在车辆上下、下砸到的交通，时停时走的“幽灵式”交通阻塞，交通迟滞等。延续LWR 模型的思想，并考虑交通流速度动态变化，在引用连续性方程的同时，引进动力学方程，Payne 建立了如下两个方程构成的高阶连续模型—Payne 模型：

右边第一项为期望项，v 为期望指数，反映驾驶员对前方交通状态改变的反应过程；第二项式驰豫项，描述车辆速度在弛豫时间T 内向平衡速度的调整；最优速度函数()V 和其他参数一般通过对所考察的道路实测和参数辨识来确定。

六、模型的推广与优缺点

此模型可以适用于大多数有可能造成交通拥堵的其他大型活动。

对于问题一模型，由于条件有限，所以只考虑单车道情况对深圳的交通状况产生的影响，然而实际中，交通行驶的方法还有很多，其他情况还另需讨论。

总的来说, 问题二的预测模型是有效的。另外5.1.3 模型的建立 (1) 确定评价因素集与评语集

根据以上评价指标的选取和拥堵级别的划分，确定评价因素集为

X ={x 1, x 2, x 3}分别对应于平均行程速度、单位里程平均延误和饱和度。同

时，确定评判集Z ={z 1, z 2, z 3, z 4, z 5}分别对应于非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五种评价等级。 (2) 确定评价指标权重向量

a ）给定初始的样本矩阵X n ?p ={x 1, x 2, , x p }，对原始数据进行标准化处理，得到数据矩阵

∧

X *={X 1*, X 2, , X P }。

c ）统计X n ?p 的特征根和

l k ，将特征根按大小顺序

排列，则第k 个主成分的方差贡献率为, 前k 个主成分的累计贡献率为

?p ?

λi ∑λi ?∑i =1?i =1?

-1

。

d ）选择m 个主成分，际中通常所取得累计贡85%以上，即

?p ?≥85%λi ∑λi ?; ∑i =1?i =1?

-1

e ）前m 个主成分对总体方差的贡献矩阵A =(λ1, λ2, , λm ) ，同时得到各指标在前m 个主成分上的贡献矩阵L =(l 1, l 2, , l m )，则各指标对总体方差的贡献率矩阵为：

W =A ?L =(ω1, ω2, , ωm )

W 中各元素的值即为相应指标的权重。根据以上权重确定方法，

计算路段平均行程速度、单位里程平均延误和饱和度三个指标的权重向量为：

W =(0.420.300.28)

(3) 确定指标隶属度

?1x ij ≥H ij ?

?x ij -I ij

r (x ) =?H ij x ij I ij

H -I ?ij ij ?0x ij ≤I ij ?

越小越优隶属度函数为：

?1x ij ≤I ij ?

?H ij -x ij

r (x ) =?H ij x ij I ij

H -I ?ij ij ?0x ij ≥H ij ?

(4) 模糊综合评价

通过以上分析，确定的模糊评价矩阵为：

?v 1 R = t 1

m ?1

v 2t 2m 2

v 3t 3m 3

v 4t 4m 4

v 5??t 5? m 5??

在模糊评价矩阵构建的基础上，对所得矩阵和权重向量做合成运算，最终得到：

?v 1

B =W ?D =(0.420.300.28)? t 1

m ?1

v 2t 2m 2

v 3t 3m 3

v 4t 4m 4

v 5??

t 5?=(b 1, b 2, b 3, b 4, b 5) m 5??

式中，b j =∑ωi r ij 。

i =1

令b k =1-max {b 1, b 2, b 3, b 4, b 5}，取值为[0，1]，b k 越接近1，道路越拥堵；反之，道路越顺畅。其中拥堵指数与拥堵程度的对应关系如表4所示：

表4 拥堵指数与拥堵程度对应关系

七、问题的回答及模型的评价

1、通过讨论，我们认为交通拥堵的深层原因主要有以下几方面：（1）、交通供需矛盾严重

深圳市，作为改革开放事业最前沿的经济发达地区，快节奏的工作、生活必然会在交通方面对人们提出更高的要求，此时机动车就成为了最切合实际的选择，大量机动车辆的涌现而造成的拥堵几乎无可避免。

（2）、城市路网结构设计不够合理

深圳市由于自然地理原因分为关外、关内两区，而在道路的整体布局上我们不难发现只抓主干道，不注重次干道、支路的建设的问题。这造成了道路密度低，交通流量过于集中，主/ 次干道、支路比例失调，

特别是在主/ 次干道过渡或衔接路口、路段通行能力低，等等后果。出现道路维修、自然灾害及其他突发事件时，支路建设的不足又将对疏散工作带来不利影响，从而引发更严重的交通堵塞。（3）、有关部门的道路交通管理水平还有待提升

实际上，我国大部分城市目前的交通管理工作还停留在经验管理的水平。而随着深圳市城镇化的不断深入，路网结构的日趋复杂，必然对有关管理部门提出了更高的要求。而随着机动车数量的不断膨胀，主干道与各支路的频繁变动与新建，周边基础设施日新月异的变迁，朝令夕改、有令不行或者随意行令等等管理混乱的情况时也有发生，这也是造成深圳市关内外交通拥堵问题不容忽视的原因之一。 2、对于直接原因主要有：单位时间聚集车辆数过多、车道数过少、突发交通事故、自然灾害、恶劣天气、驾驶员违反交通规则、甚至是驾驶员不经意的动作而产生的堆积效应。

3、我们对交通拥堵的几种直观表现形式进行了分析，并以此建立了交通拥堵指数模型。

由于模型主要运用到道路平均速度v ，道路平均延误时间?t_，道路饱和度ρ 这三个变量。

从模型中我们可以给出以下建议：

（1）可以在不同路段测量车辆的速度，统计得出平均速度。（2）跟踪某一辆车通过某段路程所用的时间，以计算延误时间。（3）拍摄道路实时的照片，计算道路车辆数目，根据速度分析饱和度。（4）除此之外，统计堵车时间等。

4、针对问题二，我们建立了气体流体模型。通过对模型的分析和对深圳当地道路和城市分区的调查我们可以得出：调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施确实可以缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵状况。

5、针对问题三，通过对深圳当地道路和城市分区的调查和对气体流体模型的分析。

假设驾驶者的目的地均匀，如果车道分散的越平均，那么车辆如气体一般便分布更趋均匀，拥堵的可能性也就随之降低了。

分析深圳的城市功能区分布和道路分布状况可以得到：如图中黄色区域。

该区域缺少必要的主干道，导致附近的车辆只得绕道而行，容易导致车辆的短时间聚集的情.

八、参考文献

[1] 交通管理调度局《城市车速分类统计》，2011

[2] 盛春行，张元，基于贝叶斯网络模型的交通状态预测[J]，山东交通科技，2009

[3]韩中庚，数学建模竞赛----获奖论文精选与点评[M]，北京科学出版社，2007

[4] 齐峰，杜潇芳，殷玮，世博会交通需求分析与交通策略浅议[J]，2006(7) 81-83

[5] 附件1、2.

九、程序附件

Matlab:

>>a=[500 1000 3000 4500 6000;0.9 0.45 0.3 0.45 0.9];

>>y=polyfit(a（1，：），a(2,:),2);

>>y=

7.6615e-8 -0.000473328 1.00009

>> poly2str(y)

>>ans=

7.665e-8x^2-0.000047328x+1.00009

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