一、透平膨
此故障的具表现为:制动风的出口调节阀全开时,透平膨胀机就能达到额定转速,或者超过额定转速而制动风机无法进行转速控制的故。此故障,除由转速检测统生故障引起外,大多是由制动机进口过器或出口消声器阻力大,或由于风机进管道或出口管道设计的
透平胀机失控超,如果是因过滤器 或消声器的阻力过大引起,那么只要减少这 两部分阻力,就能消除。是因管道通 径设计过小引,那么扩大通以减小阻力、增大流量就能消
1988,延安氮肥厂二套1000m3,h 空分设备试车时,就出现过这种故障。检查 发现:制动风机进口器是由6层200目铜网组成,且过滤网被灰尘重堵塞。经 过清洗并把原的6层过滤网为2层后, 膨胀机
1994年,江苏省阴钢厂1000m3,h空分设备试车时,又出现过膨胀机超速失去控制故障。检查发现:风机出口消声器阻力过大,出筒的孔数量少,孔径也小。径扩大后,转速
如何判断此类障是发生进口管、 进口过滤器,还是发生在排出管道、消声器? 可通过制动风机出口压力表的示值进行分 析和判断。如果力表指示值不高或为零,转超速,那么故障产生的部位在进 口管道或口过滤器。如果出口压表指示 偏高,那故障产生的部位在出口管
二、转速表指
膨胀机启动后,如发现转速表指示值与实际转速不符,有较大差,那么故障产生的原一般是转速检测
如果径向承和止推轴承温比同样转 速的轴承温度要高,喷嘴后压力也比同样转 速的压力偏高;膨胀机发出的声音,比同样 转速的膨胀机。那么转速表所指示的膨胀转速可比实际转速偏低。反之,则膨 胀的指示转速比实际转
当怀疑膨胀机转速与实际转速有差 时,检查并校验
1996年,河省化钢厂 第二1000m3,h空分设备试车时,2#膨胀机机前调节阀开度很小而转速表就已指示到2000 r, min。与在运转着的l#膨胀机进行比较,两 台机的转速指示都相同(2000r,min),但l#膨胀机轴承温度2#膨胀机轴温度 高出十度;喷嘴后压力也比2“膨机高出 0(03,0(04MPa。l#膨胀机制动风机的音
当时我判断:2#膨机转速指示可能 偏高,即2#的实际转速达不到2000r,rain。通过转速表再次校验,发现问题。后 来检查测速头,现测速头与转表不配套。 换了一只测速头后
三、透平膨胀机的
透平膨胀机共振(共)现象,一般 发生在制动风机的进口过滤器安装在膨胀机 冷箱上的这种结构中。发生种故障时,膨胀机发出一种的异常响声,当改变膨胀 机速时这种异常响声有可能消失。应当指 ,膨胀机产生共振(鸣)时,对膨胀机 有较大的破坏性,应当引
1996年,河遵化钢厂第二1000m3,h空分设备试车时发现:膨胀机的转速升 到27000r,min时,膨胀机就产生一种异常的响声。过多次认真检查,均未发现膨胀 机有么常。当时我们认为是一种共振 (共)现象。后来我们把膨胀机转速提高 到30000r,min、35000r,min,由于膨胀机的动频率与箱体的固有频率相差较远,共 共
经过多次
1(膨机产生大的异声,是由于膨机 与冷箱产生
2. 产生共振现象后,
3(膨机产生共振(共鸣)现象,纯属一 种物理现象,在设计时应尽量使制动风机的 进口过滤器膨胀机冷箱分离,根上解 决共振产生的原因;或安装时,加固道支架,改变有频率使其不发生
四、胀机运转时,发生突然的速升 高、甚
种故障应与转速表受干扰而产生的假 超速报警和车现象加区别,这是一种真 正的突然转速
超速和假超速的区别在于,真超速时, 膨胀机发的声音然增大;而假超速,膨 胀机发
这种故障一般发生制动风机共一个 排管和一个调节阀的管路中。这种流程启 动时,先全开两台膨胀机进气调节阀(或喷 嘴),然后再共用的制动风机出口调节阀,使两台达到额定转速。因台膨胀机 在制、安装等方面有差异,所以两台膨胀 机转速也有所同。制动风机的出口压力 同时,则很有能发生台风机出口止回阀中的一只瞬时
例如,当2#膨机转速高于l#,2#出口 压力就可能高于1#出口压力,那么l#风机出口止回阀必然瞬时关闭。在关闭的那瞬 间,l#风机转速突然升高,出压力也突然 升,又很快开回阀,使出口压力降低, 转速也降,这样在转表上就产生了一个象转表被干扰一样波峰。当止回阀动作 不灵活或卡住
从根本上排除这一故障,最好在设计 时,用两个口调节分别控制两台膨胀, 即把制动
五、膨胀机动风机的喘振故障 透平膨胀机与透平空压机一样,也会发 生故障。在喘振时,样会严重破坏膨
当制动风机口压力升时,制风机 的流量减少,当流量减小到一定程度时,便 发生膨胀机制动风机喘振现象。一般制动风 机出口压力0(035,0(04MPa时,膨胀机制动风机易发生喘振。当发生喘时,风 机排出压表会强烈振动(表),同时膨胀 机发出大
膨胀机产生喘振时,应迅速开大制动 风机的出口节阀,低风机出口压力,
六、膨胀
大全低压空设备启动阶段,尤其是 在积液阶段,易发生板式过冷、膨胀机带液 故障。膨胀机带液故破坏性很大。怎样判
1.
当进口温度低于-155,-160?时,发生膨胀机带液故障。若高于-155?时,膨 胀机一般不会带液。当膨胀机出温度低于-188,-190?发生膨胀机带液的故障。于-188?时,膨胀机一般不会带。当膨胀带液时,膨胀机出口压表针会严 重振动,蜗壳吹除阀和出口吹除阀
2(膨
膨机带液后,应迅速降低膨胀机转速, 或停止膨胀机运行,并开蜗壳吹除出 口吹除阀,排液体。同时设法提高
3(膨胀机
膨胀带液故障要发生在空分设备启 动阶段,尤其是积液阶段。其主要原因是 量分配不合理,板式冷端过冷,膨胀机 口温度控得过低。所
了考虑迅通过水分冻结区、二氧化 碳冻结区和板式清除等要方面外,冷量 分配问题也
在启动第一阶段(通水分冻结区)和 第三阶段(通过二氧化碳冻结区),应缩短切 换时间来保证式自清除,尽量少不抽 环流和全环流,把冷量最限度地分配到式冷端,争取最短时间内通过两
在启动的第二阶(冷却设备段),要 充分利用膨胀机高温高焓降的特点,在二氧 化碳未析出前,尽量将设备冷却到最低温度, 开环流和全环流,适当延长切换时间,确保板式的自清除。开大环流全环的目 的,一是保证板式自清除,二将比较多的 冷量分配到板式中去,使式中部温度尽可 能降最低温度,为迅速通过二氧化
启动的第四阶段(进步冷却设备阶 段),在证板式自清除的前提下,最好不开 全环流,减少环流,把冷量有意识地分配到 塔内其它设备。这样,使板中部的温度较高,防止积液时出现板式过和胀机带液。 积液阶,在保证上不压的前提下,开 大膨胀空气上塔的蝶阀(截止阀),利 上塔、过冷器、液化器等收冷量,就可避免量过分分配到板式上,也就从根本上 解了
上六点透平膨胀机常见故障的原因及 处理法,是者多年实践的经总结,不
绝热自由膨胀实验的理论探讨
绝热由膨胀实验的理论
No.12Vo1.25
内江师范学院
JoURNAL0FNEIJIANGNORMAIUNlVERSITY?27?
绝热自由膨胀
蔡达锋
(内江师范学物理与电信息工程学院,四川内江641100) 摘要:应用改进的热自由膨胀实置,分析了焦耳系数描的有效性,照热力学
的焦耳系.理论上预言了各种气体经绝热自由膨胀后度的变,并从气体内能分子力的角
解释.
关键
中图分类号:055文献标志码:A文章编号:1671—1785(2010)12—0027一O3 在《力学?统计物理》教
为(OT/OV)【l】J2,
随体的变化率.根据焦
到焦系数为0,从而获
函数,与体积无关.这
由于的热容量比气体
实验水温的变化不容易
的结不够可靠.但是焦
的极情形下是正确的.
意耳律,阿弗加德罗定
理想气体uJ2..
从微上看,气体的
动能量总和的统计平均值.无场情形下分子无 运动的能量包:分子的动能,分子之间相互作用 的势能以及分子内部运动的能量,其中分子的动能 和分子内部运动能量与分子之间的距离无,故与 气体的体积无关;分子之间相互作用的能由于 分子间的相互作用引起,它与分间的离有关, 因此与气体的体积有关.对于理想气,子间的距 离足大,相互作用的势能可以忽略,内能包含分 子的动能分子内部动的能量.因此,理想气体的 内能只是度
假如改用实际气,将焦耳实的装置(两个容 器)用绝热材料包裹,并且在容器内采用非常灵敏的 温度计量,那么描述实验焦系数将发生如何 变化?这些化从微观上看实际气体的分力之 间存在如何
本文首先分析在改实验中焦耳系数述的有 效性;然后从理论上计算只有分子斥力的气体,只有 分子引力的气体以及范德瓦尔(同时具有斥力和 引)体的焦耳系数,给出新实验置下的验结 果;最后从体内能和分子力角度给出实验结果
1新实验装置分析
按照上述新实验装置,我以整个气体为研 究系统.由于气体向真空膨胀,不受外界阻力,因 此气体不对外做功,W一0.整个容器被绝材料包 裹,与外界没有热量交换,Q===0.根据热力第一定 己,B—A—V+Q,则有?U一【,B—UA一0,即体 内能在绝热自由膨胀程前后不变.此,焦系数 (OT/OV)u描
2几种气体焦耳
为了计算气的焦耳系数,首先根据热力学理 论推导出焦耳系数计算一般公式.L,一己,(T, ),三个变量之间
()()():一.?
收稿日期:2010—09—13
作者简:蔡达锋(1963一),男,四川金堂人,内江
?
28?内江师范学
由(1)式司
f
()一一()/().c2f
根据等容热容量的定
斯韦系有(3U)一T()
()一cv/T()?
由于上式推导未作任何特限制,因此(3)式是计 算均匀物质(系统)焦耳系数的一般公式. 面根据(3)式计种气体的焦耳系数.先考 只有分子斥力气体,其lmol气体物态方
P(v--b)=RT.(4)
上式中b气体分子所占体积的修正量(本质上是 分子力的体),R为普适气
T()一p=o.(5)
将(5)式代人(3)式,可得()一0,即只有分子斥 力的
其次,考虑只有分子引
态方程为]:
(+)一RT_(6)
其中n为比例系数,由气体的性质
T(行Op
将(7)式代(3)式可(),一Cvv2一.由此可见, 只有分子引力的气体的焦耳系与等容热容量, 体体积以及比例系数有关;同时由于它
最后,我们讨论范德瓦尔斯气
(+)(6)
根据(8)可得:
T()一
(9)与(7)式完全相同.因此,范德尔斯气的焦 耳系
3预期实验结
根据上面的计算结果可知:只有分斥力气 体的焦耳系数为,这与理想气体结果一致;只有 分子引力的气体的焦耳系数与范德瓦尔斯气体的焦 耳系数相同,并与等容热容量,气体体积以及比例系 数有关,而且始终为负值.这个在理论上预示 着:如果采用只分子斥力的气体在新的验置 中完成气体的绝热自由膨实验,那么气体在程 前的温度不变,与理想气体绝热自由膨胀实结 果相同;采用有分子引力的气体或范德尔 斯气体新的实验装置中完成的绝热自膨胀 实验,由于焦耳数始终为负,随着气体体积的膨 胀,气体温度将
算.考虑lmol氮气标准状态开始绝自由膨 胀过程,其热容量Cv一4.968cal?mol? K一[21100,比例系数a一1.390atm?l.?tool_.,体 =22.41.按照公式f3V1一,则焦系数约,c,J,U" 为一0.074m.?K,.如果气体自由膨
倍,则度将下降约0.3K.可见,气经绝热自由 膨胀
下面从气体内能的角度对述果给出微观的 解释.正如面提到的,气体的内能是气体中分子无 规运动能量总和的统计平均值.它包括分子的动能, 分子之间相互作用势能以及分子内部运动的能 量,而分子动和分子内部运动能量般是温度 函数[1I2,与分子之间的距离无;分子之间相 互作用的势能由于分子间的相互作用力引起, 与分子问的距有关.
上式中U(丁)表示只与温度有关的内能部分,U() 表示只与分
对于理想气体,分子间的距离足大,相互作用 的势能以忽略,内能U—U(T),焦耳系数(aT/ 3V)===0意味着在气体绝热自由膨胀过程中,内能 不变的情况下,气体温度不会随体积发生变化. 于只有分子斥力的气体,内能为U:==(T)+ 【,(),但理论计算结果给焦耳系数(aT/aV) 0,与理想气体相同.原因在于分斥力是短程力,其 作用的距离远远小分子引力,而且气在绝热膨 胀过程,随着体体积的增,分子间的离迅速 2010年12月蔡达锋:绝热自膨
增加,因此分子间的相互
样内能也包含与温度有关的部分,即U===U(T). 所焦耳系数仍然为0,即只有分
绝热由膨胀过程中,气
化.
对于有分子引力的气
说,论计算结果显示,焦耳
并且果始终为负,这个
式进解释.因为对于只
瓦尔
体积增加,分子间距离
的势将增大(由于势能
少),即U(d)增大,
u()必然减少,这样导
只有子引力的气体和范
由膨过程后,随着气体
降低.
参考文献:
[1]汪志诚.热力学?统计物
教育出版社,2008.
E2]李椿,章立源,钱尚武.学[M].北
社,1997.
ATheoreticInvestigationintotheAdiabaticFreeExpansionExperiment
CAIDa.feng
(SchoolofPhysics&ElectronicInformationalEngineering,NeijiangNormalUniversi
ty,Neijiang,Sichuan641100,China) Abstract:Improvedexperimentalfacilityforadiabaticfreeexpansionwasadoptedtothevali
dityanalysisofJoulecoeffi,
cientdescriptionandbyuseofthethermodynamicstheory,theJoulecoefficientsofafewtypes
ofgasesareworkedOUt.Athe,
oreticpredictionofthetemperaturechangeismadeofthevariousgasesafterhavingbeensubje
ctedtOanadiabaticfreeexpan,
sionandaninterpretationofthetemperaturechangeismadefromtheperspectiveSoftheintern
alenergyandthemolecular
forceofgas.
Keywords:adiabaticfreeexpansionexperiment;Joulecoefficient;internalenergy;molecul
arforce
(责任编辑:李伟男)
(上接第26页)
E3]端木南柯.不定方程的
2009,8(1):17-19.
E4]郭育红,张先迪.关于一不定方程的正
四川
E5]戴中林.多元线性不定方
学院,2001,22(3):270—273.
E63周立人,周立平."元一次定方程整数解的
岳阳
[7]晏林.整数多元一次不
[J].云南师范大学,2003,23(6):8-11.
[8]白鸿武."元一次不定方
范学院,2005,2O(4):卜3.
[92李尚志,陈发来,张韵华,
教育出版社.2004.
TheIntegralSolutionsofIndeterminateEquationand MathematicaProgramming
HEGuang
(SchoolofMathsandInformationScience//KeyLaboratoryofNumerical SimulationofSichuanProvince,NeijiangNormalUniversity,Neijiang.Sichuan641100,Ch
ina)
Abstract:BasedODtheanalysisoftheintegralsolutionstructureofindeterminateequationofthefirstdegree,thecorre,
spondentsolverprogramwaswrittenbyuseofMathematicasoftware.Whileanalyzingalgorithm,firstlytheintegralsolution
structureofdualisticsimpleindeterminateequationwasputunderdiscussionincombinationofthethroughtofcontinuedfrac,
tion;Then,theconclusionwaspopularizedtohandlelinearindefiniteequationofunknowns;andfinallythroughspecificex,
amples,theprogramfeasibilitywasverified.
Keywords:indeterminateequation;integralsolution;algorithm;Mathematica (责任编辑:胡蓉)
气体绝热自由膨胀过程中温度的变化
第22卷第6期 咸 宁 师 专 学 报 Vol.22,No.6 JournalofXianningTeachersCollege Dec.2002
*
气体绝热自由膨
杨绪红,李月生
(咸师范高等专科学校 化学
摘 要:气体在绝热的密闭容器中自膨,体积不断增大,从而致体系的温度、内能、焓等状态函数相应发生改变,对于不同的气体,这些变化也相应不同1论文分别对理想气体、范氏气体、满足方程P(Mm-b)=RT的实际气体、任实气体等几种不同性质的气体进讨论1关键词:气体;绝;由膨胀;内能;温度变化中图类号:O64211 文献标识码:A 理想气体在绝热的器中自由膨胀,过#吕萨克和焦耳实验以观察水浴的温度有变化,且内能也无化;范德华体在绝热自胀过程中,能与温度均发生变化,而且还与压力或体积有关;意
1 理想气
1807年盖#吕萨克和1843焦耳分别作了
笔者认可从热力学基本原理和理想气体性出发来出理想气体
假定1mol理想气体进行绝热自由膨
9U9U
而dU=()VdT+()dV=0
T
即CvmdT+()dV=0
T
又dU=TdS-PdV()=T()-P=T()-P=-P=0TTVVm
_理气体进行绝热自由膨胀时,度不变12 范
作为
Vm2
气体,等温膨胀时,可以用反抗分子间的吸引力消耗的量来衡量内能
dU=TdS-PdV
9U9S9p_()T=T()T-P=T()-PV
9pR
由范氏方程()=
VVm-b
_()=-P==P内(定义
又U=U(T,V)
9U9U
dU=()VdT+()dV(2)
T
9U
=CV,mdT+()dV
T
当体系绝热自由膨
即vU=Q-W=0于
CvmdT+()dV=0
T9U
CvmdT=-()dV
Ta
CvmdT=-dVVmdT=-dV
Cvm#Vm
将两个较大而体积相等容器放在浴中,间有旋塞连通,其一抽为真空,其一装满低压气体,打开旋塞使气体自由膨胀,最后系达到平衡时,温度无变化,热量放出或吸收,Q=01又于:W=0,由热力学第一定律知vU=Q-W=0,气体绝热自由胀过程内能不变1或说焦耳实验中的气体作自
9U
如果们以定量气体来求
V
()TdV,令dT=0,又dU=0,故()dV=0,而dVXT
9U0,_()=01
T
9U理:()=0,由此
T
即U=f(T)1而后来人们
9U
结果
T
有当气体理想气体其进行绝热自由膨胀时,体系的内能、焓和温均不变化1上推导可在目前
上述导的缺陷在于以实
9U
=0
T
时,个年代的温度计无法测
*
收稿日期:2002-09-02
76
咸宁
P-T(9P/9T)V
CV,m
得到dT=+LJ#dVCV,m
又因为绝热自由膨
dU_=0 _dT=LJ#dVCV,m
T(9P/9T)VP
在LJ=-CV,mCV,mP
>0CV,m
T(9P/9T)V
故只须讨论LJ的后
CV,m
由()>0]-[]<>
VCV,mV这
19(PT)
A当P/CV,m>-C[]V]LJ>0V,m
19(PT)
B当P/CV,m=-C[]V]LJ=0
V,m
C当P/CV,m<><>
V,m
当温
故有LJ=-[]V>0
CV,mCV,m此,对于不同性的不同性质气体该结论有所不同,总的来说,当LJ>0,随着体积的胀大,气体温度;当LJ<>
总之,在绝热密闭容器中,不同性气体进行自由膨胀,系温度变化不1对于理想气体,内能、焓及状态函数仅与温度有关,因此,只须知道内能或焓便知温度的变化值;同理,对于范氏气体,经过绝热自由膨胀过,体系温度下降;满足方程P(Vm-b)=RT的际体,进行绝热自由膨胀时,系温度不变;而意实际体情况更为复杂,表现为:当LJ>0时,表示随着积胀大,气体温度下;当LJ<>
或者LJ=
参考文献:
[1]印永嘉等1物理化学简
高等教育出版社,1992126~271
[2]傅献彩等1物理化学(
等教育出版社,1990133~341
[3]王文清等1物理化学
育出版社,19991129~1301
^dV>0 _dT<>
所以,德华气体在绝热自由膨胀过程中,温度是逐渐下降,
3
该气体质类似于范氏气体,根据2的推理,我们可以
9URT9U9p^()T=,而()T=T()-pVm-bV9U_()=0(3)T
9U9U
又dU=()VdT+()dV
T
_dU=CV,mdT+()dV(4)
T
将(3)式代入(4)式
又该系作绝热自由
vU=0或dU=0则CvmdT=0而CV,m>0 _dT=0
_vU=CV,m#vT=0,而CV,m>0]vT=0
所以,足方程P(Vm-b)=RT实际气体在绝热自
4 任意实际气
前已阐述满足一定条的实际气的绝热由膨胀过程1而任意实际气体由于自身的任意性决定了该气体在研究绝热自由膨胀过程中的特殊性1因此,这们引入焦耳系数LJ的念,用以讨论任意实际气体在绝热自膨胀过程温度的变化。由于LJ可正可负或零,于定量气体内能与温度的
dU=TdS-PdV
9S9S
)VdT+()dV]-PdV=T[(
T=T()VdT+T()dV-PdV
T9S又T()dT=CV,m
V
_dU=CV,mdT+T[()-P]dV
T
由麦
9P
du=CV,mdT+T[()-P]dV
V
T(9P/9T)V-PdU
dT=-[]#dV
CV,mCV,m
T(9P/9T)V-P9T
_LJ=()U=-CV,m
AProcessofFreeExpansioninAContainer
WhichInsulatesfromHeat
YANGXU-hong,LIYue-sheng
(DepartmentofChemistry,XianningTeachersCollege,Xianning437005,China)
Abstract:Thevolumeofthetransferredgaswillbeamplifiedbecausethegasconducts,aprocessoffreeexpansioninacontainerwhichinsulatesfromheat1Becauseofthistheinternalenergyenthalpyandsoonwillchangeastempera-turechanges1Todifferentgas,thereactionwillbedifferent1Followingismydiscussiononimaginalgas,vanderwaalsgas,andsoon1
keywords:Gas;Insulatedagainstheat;Freeexpansion;Internalenergy;Changeoftemperature
气体绝热自由膨胀过程中温度的变化
() 文章编号 : 1006 - 5342 200206 - 0075 - 02
Ξ
气体绝热自由膨胀过程中温度
杨绪红 , 李
()咸宁师范高等专科学校 化学系 , 北 咸宁 437005 摘 要 : 气体在绝热的密闭容器中自由膨胀 , 体积不断增大 , 从而导致系的温度 、内能 、焓等状态函数相 ν()应发生改变 , 对于不同的气 , 这些变化也相应不同 1 论文分别对理气体 、氏气体 、足方程 P - b m = R T 的实际气体 、任意实际体等几不同性质的气体进行
关键词 : 气体 ; 绝热 ; 自由膨胀 ; 内能 ; 温度变 中图分类号 : O64211 献标识
笔认为可从热力学基本原理和理想气体质出发来推出 理想气体在绝的容器自由膨胀 , 通过盖 ?吕萨 和焦耳实验可以观察水浴的温度没有变化 , 且内能也无 理想气体热自由膨胀时温度不变 1 变化 ; 范德华气体在绝热自由膨胀过程中 , 内能与温度均 假定 1mol 理想气体进行绝热自由膨胀 1 发生变化 , 且还与压力或体积有关 ; 任意的实际气体情 由 Q = 0 , W = 0 得 ?U = 0 或 d U = 0 9 U 9 U 况则更为复杂 1 ( ) ( ) 而 d U = d T + dV = 0V T 9 T 9 V 1 理想气绝热自膨胀 9 U 1807 年盖?吕萨克和 1843 年焦耳分别作了下的实验 ( ) 即 Cvm dT + dV = 0T 9 V ()如图 又 d U = Td S - PdV 9 U9 S 9 P R T ( )( )( ) 0P = - P = -= T - P = T T T V Vm 9 V 9 V 9 T 代
?理想气体进行绝热自由膨胀时 , 度
2 范德华气体绝自由膨胀 a ( ) ( ) 作为满方程 P + V - b= R T 范德华实际 m 2 Vm气体 , 在温膨胀时 , 以用反抗分子的引力所消
能量衡量内能的变化 , 由热力学第二定律得 : d U = Td S - Pd V 9 U 9 S 9 p 将两个较大而体积相等的容放在水浴中 , 中间有旋 ( )( )( ) ?= T -P = T - P V T T 9 V 9 V 9 T 塞通 , 其为真空 , 其一装满低压气体 , 打开旋塞使 R 9 p 气体自由膨胀 , 最体系平衡时 , 温度无变化 , 体系 ( ) 由范氏方程 =V 9 T V- b m 无热量放出或吸收 , Q = 01 又由于 : W = 0 , 由热力学第一 9 U R T a 定律知 ?U = Q - W = 0 ,气体绝热自由膨胀程内能变 1 ) ( ( )?=- P = = P定义为 P 内 T 2 9 V V- b Vm m或者说耳实验中的气体作自由膨时温度不变 1 ()1 9 U) ( 如果我们以定量气体来内能 , 则有 d U = d T +V ( ) U = U T , V 9 T 9 U9 U9 U 9 U )( )( )( ( ) ( 2 ) d U = d T + d V dV , 令 d T = 0 , 又 d U = 0 , 故 d V = 0 , 而 d V ?V T T T 9 T 9 V 9 V 9 V U 9 9 U( ( ) ) = Cd T + dV0 , ?= 01V , m T T 9 V 9 V 当系绝热自由膨时 9 U) ( 同理 : = 0 , 由此得 , 气体内能仅为温度的函数 , T Q = 0 , W = 0 9 P ( ) 即 ?U = Q - W = 0 即 U = f T1 后来人们发现 , 对于气体压力较小 , 上述 () 是 2式为零 , 即有 : 9 U) ( 结果才近似符合 , 只当 P ?0 时 , = 0 才成立 , 即只T 9 U 9 p ( ) Cvm d T + dV = 0 T 有当为理想气其进行绝热自由胀时 , 系的内能 、 9 V 9 U焓和温度均不 变 化 1 上 推 导 可 在 目 前 许 物 理 学 教 )( Cvm d T = - d V T [1 , 2 ] 9 V 材中见到 1 a 上推导的缺陷在于以实验测得水浴温度未变 , 即 d T Cvm d T = - d V 2 V m9 U( ) = 0 作为条 , 导出 = 0 , 而当浴吸收少量热量T a 9 V d T = - dV2 时 , 那个年代的温计无法测出 ,因而 d T = 0 的条件不
Ξ 收稿日期 : 2002 - 09 - 02
咸宁师专学报 第 22 卷 76
( ) ?dV > 0 ?d T < 0="" p="" -="" t="" 9="" p/="" 9="" t="" vμ="者" j所以="" ,="" 范德华气体在绝热由膨胀过程中="" ,="" 温度是逐渐="" c="" v="" ,="" m="" 下降="" ,="" 直至体处于平衡为止="" 1="" d="" u="" μ得到="" d="" t="+" d?vj="" (="" )="" 3="" 满足方程="" p="" v-="" b="R" t="" 的实际气体="" m="" c="" v="" ,="" m="" 该气体质类似于范氏气体="" ,="" 根据="" 2="" 中的理="" ,="" 我们可="" 又因为绝热自由膨胀="" ,="" d="" u="Q" -="" w="0" 进行类似推="" ,="" 如下="" :="" d="" u="" μ="0" t="d?" v="" 9="" p="" 9="" ur="" t="" 9="" u="" cv="" ,="" m(="" )="" (="" )="" (="" )="" t="" -?="," 而="p" t="" t="" v="" 9="" v="" v-="" b="" 9="" v="" 9="" t="" m="" (="" )="" t="" 9="" p/="" 9="" t="" v="" p="" μ在="-J" 9="" u="" c="" c="" (="" )="" 0()v="" ,="" m="" v="" ,="" m="" 3="" t="" 9="" v="" p=""> 0 9 U9 U) ( ) ( d T + dV又 d U = CV , m VT9 T 9 V ( ) T 9 P/ 9 T V U 9 μ的符号 故只须 的半项 ,即讨论 - J ( ) ()?d U = Cd T + dV4 V , m T CV , m 9 V 9 P T 9 P () () 将 3式代 4式得 ( ) 由 > 0 ] - [ ] < 0="" v="" v="" 9="" t="" 9="" t="" cv="" ,="" m="" d="" u="Cd" t="0" v="" ,="" m="" 这样存在三种情况="" :="" 又该体系作绝自由膨胀="" ,="" (="" )9="" pt="" 1="" =="" 0="" w="0" p/="" c-="" [="" ]="" μv="" ,="" mv=""> 0 A 当 > ] J9 T CV , m ?U = 0 或 d U = 0 则 Cvm d T = 0 ( ) 9 PT 1 > 0 ?d T = 0 而 C V , mμP/ C- [ ] ] V , mV= 0 B 当 = J 9 T C??U = > 0 ] C??T = 0 , 而 CV , m V , m V , m ( ) 1 9 PT ?T = 0 P/ C - [ ] μC 当 < 0="" v="" ,="">< ]="" jc9="" t="" )(="" b="R" t="" 的实际气体在绝热="" 所以="" ,="" 满足程="" p="" v-="" v="" ,="" m="" m="" (="" )="" 1="" 9="" pt由膨胀过程中温度不变="" 1="" [="" ]0="" ,=""> 温度 T 较低时 , 后半项 - V 9 T C4 任意实际气体的绝热自由膨胀 V , m ( )前已阐述满足一定条件的实际气体绝热自由膨胀过 P 1 9 PT μ> 0 ] 故有 = -[ V J C 程 1 任实际气体由于自身的任意性决定了该气体在研 9 T C V , m V , m 究绝自由膨胀程中的殊性 1 因此 , 这里我们入焦 此 , 对于不同性的不同性质气体该结论有所不同 , μ耳系 的概念 , 用以讨论任意实际气体在绝热自由膨胀 μμJ 总的来说 , 当 > 0 , 随着体的胀大 , 气体温度下降 ; 当 J Jμ过程中温度的变化 。由于 可正可负或零 , 对于定量气体 μJ < 0="" ,="" 随体积的胀大="" ,="" 气体温度反而高="" ;="" 当="0" ,="" 此时="" j="" [3="" ]="" 内能与温度关系如下:="" 气体处于理想状态="" ,="" 体系内能="" 、焓等状态函数仅与温度有="" 1="" 总="" ,="" 在绝热密闭容中="" ,="" 不同属性的气体进行自由膨="" d="" u="Td" s="" -="" pd="" v="" 9="" s="" 9="" s="" 胀="" ,体系温度变化一="" 1="" 对于理想气体="" ,="" 内能="" 、焓及状态函="" )="" )="" (="" (="" d="" t="" +="T[" dv="" ]="" -="" pdv="" v="" t="" 数与温关="" ,="" 此="" ,="" 只须知道内能或焓知度的变化="" 9="" t="" 9="" v="" 9="" s="" 9="" s="" 值="" ;="" 理="" ,="" 对于范氏气体="" ,="" 经过绝热自由膨胀过程="" ,="" 体系温度="" (="" )="" )="" (="" d="" t="" +="" t="" d="" v="" -t="" pd="" v="V" t="" (="" )="" 9="" t="" 9="" v="" 下降="" ;="" 满足方程="" p="" v-="" b="R" t="" 的实际气体="" ,="" 进绝自="" m="" 9="" s="" 由膨胀="" ,="" 体系温度不变="" ;="" 而任意实际气体情况更为复杂="" ,="" )="" (="" 又="" t="" d="" t="CV" v="" ,="" m="" 9="" t="" μ="" 表现为="" :当=""> 0 时 , 表示随体积的胀 , 气体温度下降 ; J S 9 μμ当 < 0="" ,="" 表示随着体积的胀大="" ,="" 气体温度反而升高="" ;="" 当="" j="" j(="" )="" u="Cd" t="" +="" t[="" -p="" ]dv="" v="" ,="" m="" t="" 9="" v="0" ,="" 表示气体达到想气体状态="" ,="" 此时体系内能="" 、焓等状="" 由麦克斯韦关系式得="" 函数温度成数变化="" 1="" 9="" s="" 9="" p="" (="" )(="" )="T" v9="" v="" 9="" t="" 参考文献="" :="" p="" 9="" 1="" 印永嘉等="" 1="" 物理学简明教程="" m="" 3="" 1="" 北京="" :="" 1="" 第="" (="" )="" d="" u="Cd" t="" +="" t[="" -="" p="" ]dvv="" ,="" m="" v="" 9="" t="" 等教育出版社="" ,="" 1992126,271="" p(="" )="" t="" 9="" p/="" 9="" t-="" v="" d="" u="" ()="" 傅献彩等="" 1="" 理化学="" 上m="" 1="" 第="" 4="" 版="" 1="" 北京="" :="" 高="" 2="" d="" t="-" ]="" d?v="" 等教育出版社="" ,="" 1990133,341="" ccv="" ,="" m="" v="" ,="" m="" 王文清等="" 1="" 物理化学习题精解="" m="" 1="" 北="" :="" 高等教="" (="" )="" t="" 9="" p/="" 9="" t-="" p="" v="" t="" 9="" 3="" μ(="" )="" =="" -j="" u="">
A Process of Free Expansion in A Conta iner
Which Insulates from Heat
YAN G XU - ho ng , LI Yue - she ng
()Department of Chemistry , Xianning Teachers College , Xianning 437005 , China Abstract : The volume of the transferred gas will be amplified because the gas conducts , a process of free expansion in a container which insulates from heat1 Because of this the internal energy enthalpy and so on will change as tempera2 ture changes1 To different gas , the reaction will be different1 Following is my discussion on imaginal gas , van der waals gas , and so on1
key words : Gas ; Insulated against heat ; Free expansion ; Internal energy ; Change of temperature
? 1994-2014 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
小议理想气体的绝热自由膨胀过程
小议理想气体的绝热自由膨胀过程,
赵宏微 约1905字
摘要本文讨论了理想气体绝热自由膨胀的特点,分析了其与等温膨胀过程、一绝热过的区
关键词理想气体绝热自由
中图分类号:G633.7文献
1 理想气体的绝热自由膨胀程
理想气体的绝热自由膨胀过程是在1807盖?吕萨克做过的气体自由膨胀实验,1845年焦耳又精确地重做了这个实验的基础上总结出来的。焦实验如1所示。A部—被压缩气体、B—真空、C—活门。整个容器放在水中,将C打开,气体将整个容器充满。这里,气体进行的程做“自由膨胀过程。”焦耳用温度计测量膨胀后水和体的平衡度,发现和膨胀相同。一方面说明膨胀前后气体温度没改,另一方面说明水和气体没有发生热交换,气体进行的是绝热自由胀
2 理想气体的绝热自由膨胀程
第一:由焦耳实验可知,气向空自由膨胀过程中不受外界阻力,所以外界不对气体做功。根据?%=U=Q+A结合该过程A=0,Q=0以及?%=U=0即U2=U1。在该过程中,气体膨胀前后体积V发生了变化,温度T未变。而上式表,这种情况下态函数内能U未,这说明气体的内能仅温的函数而与体积
第二:理想气体绝热由膨胀前后理想气体的温度T未变,容易使学生误认为过程为等温膨胀过程。并且绝热自由膨胀过程中,压强、体积两个量的化关系的确与等温膨胀中这两个量的变化关系相同,即P2V2=P1V1,这是因为它们满理想气体状
PV=
质量相同,温度一定,所以压强、体积的积
但事实上绝热由膨胀过程与等温膨胀过程完全不。绝热自由膨胀过程中,气体与外界没有能量的换,是一个孤立系统等温膨胀过系统与外界能量交换,
虽然理想气体绝热自由膨胀后温度恢,但整个过程并不是等温过程。因为等温膨胀过程是对准静态过程而言的,可以用P-V图上的一条实线来描述,而P-V图上的任何一点都对应着一个平衡态。理体绝热自由膨胀过程是非准静态过,除初,末态外,系统每一时刻都处于非平衡。在非静的过程中,于非衡态的气体内各处性质不均,统一确定的参量。所以非静过程能在状态图上用实线
第三:绝热自由膨胀过程是一热过程,但是它不满足一般绝热过程所遵循的方程式。这是因为这些程式的推导都是借助于一般绝过程的,一般绝热过程不是孤立统,推导过程中,系统与外界作功的关系。一般绝热过程所满足的绝热方程常只适用于想气的准静态过程。而绝热由胀过程是非静态过程,此,热过程方程不再
第四:理想气体的绝热自由膨胀过程是一个可逆过程。根据前面分析,一定量的理想气体的初态为(T,V1),经绝热由膨胀过程后,终态(T,V2)。这一定量的理想气体在不需要任何外界作用的情况下,由初可以自动历绝热自由膨胀过程到达终态。但是,这一定量的想气体在没有外界用的情况下,要自动地由终态回到初态却是可能实的。如果借助外界作用,例如将这一定量理想气体与温度为T的恒热源触,通过等温压缩过程就可以使气从终态回到初态。在等温压缩过程中,外须对理想气体作,这功转化为热量向温为T的恒温放出。很明,经过逆过程——等温缩过程气体然到原状态,但在外界却留下了无法消除的影响。根据不逆过程的定,理想气体绝热自由膨胀过程是一个可逆
3理想气体自由膨胀过程熵
理想气体真空自由膨胀是不可程,如何计算这一过程的熵变呢?理想气体向真空自由膨胀,由于初、终两态温度不(设为T),只是体积由V1大到V2,所以可用理想体等温膨胀的可逆过程来连接初、终两态。对于理想气体温膨胀这一可逆过dU=0。所以dQ=dU+PdV=PdV
S2-S1===vR=vR ln
上式就是想气体向真空自由膨胀,初末两态的熵变。因为V2>V1,所S2-S1>0,这说:在不可绝热过
总的来说,理想体绝热自由膨胀过程是个典型的例子。如果热力学的教学中能够恰当地,充分地应用它,既可以给学以启示,又可以化难为易,变抽象为具,活跃课堂氛,改进课堂教,高教学质
http://www1.pidown.info/pi2.php?ref=
转载请注明出处范文大全网 » 透平膨胀机的原理就是利用绝热等熵