2014年广东省汕头数学中考

一、选择题（本大题10小题，每小题3

1、在1，0，2，-3这四个数中，最大的

A 、1 B 、0 C 、2 D 、-3

2、在下列交通标志中，既是轴对称形，又是中心对称

A 、 B 、 C 、 D 、 3、计算3a -2a 的结果正确的是（）

A 、1 B 、a C 、-a D 、-5a 4、把x 3-9x 分解因式，结果正确

A 、x (x 2-9) B 、x (x -3) C 、x (x +3) D 、x (x +3)(x -3)

5、

6、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红，4个白，从袋中随机摸出一个球，摸出的球

4331 B 、 C 、 D 、 7743

7、如图7图，□ABCD 中，下列说法

A 、AC=BD B 、AC ⊥BD

C 、AB=CD D 、AB=BC 题7图

8、关于x 的一元二次方程x 2-3x +m =0有

9999A 、m ＞ B 、m x +216、如题16

得△A ' B ' C ' ，若∠BAC=90°，AB=AC=2，题16图则图中阴影部分

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

?1?17

-4+(-1)- ?

?2?

-1

1?2?2

18、先化简，再求值：，其中x =+?x -1)?(?x -1x +1?

19、如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，

（2）在（1）的条件下，判断直线DE AC 的位置

题19图

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

20、题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（A 、B 、D 三点在同一线上）。请你根据他们测量数据计算这棵

题20图

21、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，再一次促销活动中，按标的八折销售，仍可

利润售价-进价??

（1）求这款空调每台的进价：利润率= =?进价进价??

（2）在这次促销活动中，商场销售这款空调机100

22、高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪严重，于是准备校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让学们理解这次活动的要性，校学会在某午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并结统计后绘制成了如题22-1图和题22-2图

30050

0剩一半剩大量

类型

（1）这次被调查的同学共有名；（2）把条形统计图（题22-1图）补充完整；

（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的物可以供200人一餐。据此估算，该校18 000生一餐浪费的食物可供多

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

m 1??23、如题23图，已知A -4, ?，B （-1,2）是一次函数y =kx +b 与反比例

x 2??

（m ≠0, m ＜0）图象的两个

（1）根据图象直接回答：在第二象限

函数的值?

（2）求一次函数解析式及m 的值；

（3） P 是线段AB 上的一点，连PC ，PD ，若△PCA

题23图题24图

24、如题24图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 是直径，过点O 作OD ⊥AB 点D ，延长DO 交⊙O 于点P ，过点P 作PE ⊥AC 于点E ，

（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC 的；（结

25、25-1图，在△ABC 中，AB=AC，AD ⊥AB 点D ，BC=10cm ，AD=8cm ，点P 从点B 出发，在线段BC 上以每秒3cm 的速度向点C 匀速运动，与此同时，垂直于AD 的直线m 底边BC 出发，每秒2cm 的速度沿DA 向匀速平移，分别交AB 、AC 、AD 于E 、F 、H ，当点P 到达点C 时，点P 与直线m 同止运动，

（1）当t=2时，连接DE 、DF ，求证：四边形AEDF 为菱形；

（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF 面积存最大值，当△PEF 的面

（3）是否存在某一时刻t ，使△PEF 为直三角形？若存在，请求出此时刻t 值，若不存在，请

题25-1图题25备用图

2014年广东省数学中考真题

2014年广

一、选择题(本大题 10

1、在 1, 0, 2, -3这四个数中,

A 、 1 B 、 0 C 、 2 D 、 -3

2、在下列交通标志中,既轴对图形,又是中

A 、 B 、 C 、 D 、 3、计算 3a -2a 的结果正确的是( )

A 、 1 B 、 a C 、 -a D 、 -5a 4、把 39x x -分因式,结果正确

A 、 ()29x x - B 、 ()2

3x x - C 、 ()2

3x x + D 、 ()()33x x x +-

5、一个多边形的内角和是 900°,这个多边

6、一个不透明的布袋里有 7个只有颜色不同的球,其中 3个红球, 4个白球, 从布袋中随机摸出一个,摸出的球是红球的概

47 B 、 37 C 、 34 D 、 13

7、如图 7图, □ ABCD 中,下列说法一定正确的是(

A 、 AC=BD B 、 AC ⊥ BD

C 、 AB=CD D 、 AB=BC 题 7图

8、关于 x 的一二次方程 230x x m -+=有两个不相等的实数根,

A 、 94m > B 、 94m < c="" 、="">

m = D 、 9-4m

9、一个等腰三角形的两边长分别是 3和 7,则的周长为( ) A 、 17 B 、 15 C 、 13 D 、 13 17 10、二次函数 ()20y ax bx c a =++≠的大致图象如题 10图示, 关于该二次函,下列法错误的

A 、函数有最小值 B 、对称轴是直线 x =2

C 、当 x

, y 随 x 的增大而减小 D 、当 -1 < x="">< 2时,="" y="">0 二、填空题(本大题 6小题,每小题 4

11、计算 32x x ÷=

12、据报道,截止 2013年 12月我国网民规模达 618 000 000 . 将 618 000 000用科学计

13、如题 13,在△ ABC 中, D , E 分别是 AB , AC 的中

题 13图题 14图

14、如题 14图,在⊙ O 中,已知半径为 5,弦 AB 的长为 8,

那么圆心 O 到 AB 的距离为 ;

15、

41+2x x x ??-?<>的解集

16、如题 16图,△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 45°

得到△ ' ' ' A B C ,若∠ BAC=90°, AB=AC=2, 题 16图则中阴影部分的

三、解答题(一) (本题 3小题,每小

()1

1412-??-+-- ???

18、先化

1111x x x ??+?- ?-+??

,其中 x =19、如题 19图,点 D 在△ ABC AB 边

(2)在(1)的条件下,判断线 DE AC 的

题 19图

B B

四、解答题(二) (本题 3小题,每小

20、如题 20图,某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高,他们先点 A 处测得树顶 C 的仰角 30°,然后沿 AD 方向前 10m ,到 B 点,在 B 处测得树顶 C 的仰角高度 60°(A 、 B 、 D 三点在同直线上) 。请根据他们测量数据计算这棵树 CD 的高度(结果确

题 20图

21、某商场销售一款空调机每台的标价是 1635元,再一次促销活动中,标价的八折销

(1)求这款

? ??

?利润售价进价利润率进价进价 (2)在次促销活动中,商场销售

22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜多, 浪严重, 于是准备在校内导“光盘行动” ,让同学们珍粮食,为了让同学们理这次活动的重要性, 学生会某天午餐后, 随机调查了部分同学这饭菜的剩余情况, 并将结果统计后绘成了如 22-1图和题 22-2图示的不

30050

0剩大量

剩一半类型

(1) 这次

(2) 把条形统计

(3) 校学生会通过数据分,估计这次被调查的有学生一餐浪费食物可以 200人一餐。据此估算, 该校 18 000名学生一餐浪的食物可供多少

五、解答题(三) (本题 3小题,每小

23、如题 23图, 已知 A

- ?

, B (-1,2) 是一次函数 y kx b

=+与反比例

(0, 0

m m

≠<)图象的两个交点, ac="" ⊥="" x="" 轴于="" c="" ,="" bd="" ⊥="" y="" 轴于="" d="">

(1) 根据图象直接回答:在第二象内, x 取何值时,一函数大于反

(2) 求一次

(3) P 是线 AB 上的一点,

题 23

24、如题 24图,⊙ O 是△ ABC 的外接圆, AC 是直径,过点 O 作 OD ⊥ AB 于点 D ,延长 DO 交⊙ O 于 P ,过点 P 作 PE ⊥ AC 于点 E ,作射线 DE 交 BC 的延长线

(1)若∠ POC=60°, AC=12,求劣弧 PC 的长; (结果保留 π)

(2)求

(3) PF 是⊙ O 的切线。

25、如题 25-1图, 在△ ABC 中, AB=AC, AD ⊥ AB 点 D , BC=10cm , AD=8cm , 点 P 从点 B 出发, 线段 BC 以每秒 3cm 的度向点 C 速运动, 与此同时, 垂直于 AD 的直线 m 从底边 BC 出发,以每秒 2cm 的速度沿 DA 方向匀速平移, 别交 AB 、 AC 、 AD 于 E 、 F 、 H ,当 P 到达 C 时,点 P 与直线 m 同时止运动,设

(1)当 t=2时,连接 DE 、 DF ,求证:

(2)在整个运动过中,所形成的△ PEF 的面积

(3)是否存在某一刻 t ,使△ PEF 为直角角形?若存在,请求出此刻 t 的值,

题 25-1图题 25备用图

2014年广东省数学中考

2014年

一、选择题(本大题 10

1、在 1, 0, 2, -3这个数中,最大的数是( ) A 、 1 B 、 0 C 、 2 D 、 -3 2、在下列交通标志中,既是轴对图形,又是中心称图

A 、 B 、 C 、 D 、

3、计算 3a -2a 的结正确的是( ) A 、 1 B 、 a C 、 -a D 、 -5a 4、把 39x x -分解因式,结果正

A 、 ()29x x - B 、 ()2

3x x - C 、 ()2

3x x + D 、 ()()33x x x +-

5、一个多边形的内角和是 900°,这个边形的边是( ) A 、 10 B 、 9 C 、 8 D 、 7 6、一个不透明的袋里有 7个只有颜色不同的球,其中 3个红球, 4个白球,从布袋中随摸出一球,摸出的球是红球

47 B 、 37 C 、 34 D 、 13

7、如图 7图, □ ABCD 中,下列说法

A 、

AC=BD B 、 AC ⊥ BD

C 、 AB=CD D 、 AB=BC 8、关于 x 的一元二次方程 2

30x x m -+=有两个不等的数根, 则实数 m 的取值范围

A 、 9

4m > B 、 94m < c="" 、="">

m = D 、 9-4m

A 、函数有最小值 B 、对称轴是直线 x =2

C 、当 x <>

, y 随 x 的增大而减小 D 、当 -1 < x="">< 2时,="" y="">0

二、填空题(本大题 6小

11、计算 32x x ÷=

12、据报道,截止 2013年 12月我国网规模达 618 000 000人 .

13、如题 13,在△ ABC 中, D , E 分别是 AB , AC 的中点,

题 13图题 14图

14、如题 14图,⊙ O 中,已知半径为 5,弦 AB 的长为 8, 那么圆心 O 到 AB 的距

15、

41+2x x x ??-?

<>的解集是 ;

16、如题 16图,△ ABC 绕点 A 顺时旋转 45°题 16图得到△ ' ' ' A B C ,若∠ BAC=90°, AB=AC=2,则图中阴影

三、解答题(一) (本题 3小题,每小

、计算:()1

1412-??

-+-- ???

18、化简求值:()221111x x x ??+?- ?-+??

,其中 x =

19、如题 19图,点 D 在△ ABC 的 AB

(用尺规作图法,保

(2)在(1)的件

AC 的位置

题 19图

四、解答题(二) (本题 3小题,每小

20、如题 20图,某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高,他们先在 A 处测得树顶 C 的仰角为 30°, 然后沿 AD 方向行 10m , 达 B 点, 在 B 处测得树顶 C 的仰角高为 60°(A 、 B 、 D 三点在一直线上) 。你根据他们测量数据计算这棵树 CD 的高度 (果精到 0.1m ) 。 (参考数

21、某商场销售的一款调机每台的标价是 1635元, 再一次促活动中, 标价的八折销售, 仍盈利 9%.(1)求这

利润售价进价利润率进价

进价

(2)在这次促销活动中,商销

22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较,浪费重,于是准备在校内倡导“盘行动” ,让同学们珍惜食,了让同学们理这次活动的重要性,校生会在天午餐后,随机调查了部分同学这餐菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成如题 22-1图和题 22-2图所示的不

(1) 这次被调查的同学共有 ; (2)把条形统计图(题 22-1图)补充完整; (2) 校学会通过数据分析,估这次被查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200人用一餐。据此估算,该校 18 000名学生一餐浪的食物

五、解答题(三) (本题 3小题,每小

23、如题 23

?- ??

?, B (-1,2)是一次函 y kx b =+

(0, 0m m ≠<>

(1) 根据图象直回答:在第二象限内,当 x 取何值时,一次函数于反比例函数的值 ? (2) 求一次

(3) P 是线 AB 上的一点,连接 PC , PD ,若△ PCA △ PDB 面积

24、如题 24图,⊙ O 是△ ABC 的外接圆, AC 是直,过点 O 作 OD ⊥ AB 于 D ,延长 DO 交⊙ O 点 P ,过点 P 作 PE ⊥ AC 于点 E ,作射线 DE 交 BC 的延长线于 F 点,连接 PF 。 (1)若∠ POC=60°, AC=12,求劣 PC 的长; (结果保 π) (2)求

(3) PF 是⊙ O 的切线。

25、如题 25-1图,在△ ABC 中, AB=AC, AD ⊥ AB 点 D , BC=10cm , AD=8cm ,点 P 从点 B 出发,在段 BC 上以每秒 3cm 的速度向点 C 匀速运动,与此同,垂于 AD 的线 m 从底边 BC 出发,以秒 2cm 的速度 DA 方向速平移,分别交 AB 、 AC 、 AD E 、 F 、 H , 当点 P 到达点 C 时,点 P 与直线 m 同时停止运动,设运动间为 t 秒(t >0) 。 (1)当 t=2时,接 DE 、 DF ,求证:四边

(2)在整个运动过中,所形成的△ PEF 的面积在最大值,当△ PEF 的面积最大时,

(3)是否存在某一刻 t ,使△ PEF 为直角角形?若存在,请求出此时 t 的值,若

题 25-1图题 25备用图

参考答案:选择题:1~10:CCBDD BCBAD

二、填空题 ::11、 22x 12、 81018. 6? 13、 3 14、 3 15、 41

20、解:由题意可知:CD ⊥ AD ,设 CD=x m

tan tan =∠=?=∠ 在 Rt △ ACD 中, x A

CD AD AD CD A 3tan tan =∠=?=

∠ 又∵ AD=AB+BD ,∴ x x 3

10+= 解得:7. 85≈=x 21、 (1)1200; (2)10800

22、 (1) 1000; (2)如

23、解:(1)

(2)把 A 14, 2?

?- ???

, B (-1, 2)

?????=+-=

+-2214b k b k ,解得 ???

???

==2

521

b k

∴

一次函数

521+=x y 把 B (-1, 2)代入 m

y x =

得 2-=m ,即 m 的值为-2。 (3)图,设 P 的坐标(x , 2521+x ) ,由 A 、 B 的坐标可

, OC=4, BD=1, OD=2,

易知△ PCA 的高为 4+x ,△ PDB 的高 ) 2

21(2+-x ,由 PD B PCA S S ??=可得

) 25212(121) 4(2121--??=+?x x ,解得 25-=x ,此时 4

2521=+x

∴ P

, 4

24、 (1)解:直

劣弧 PC

60=??=

(2)证明:∵ OD ⊥ AB , PE ⊥ AC ∴ ∠ ADO=∠ PEO=90° 在△ ADO 和△ PEO 中,

??=∠=∠∠=∠OP OA POE AOD PEO ADO

∴ △ ADO ≌△ PEO

∴ OD=OE

(3)解:连接 PC ,由 AC 是直径知 BC ⊥ AB ,又 OD ⊥ AB , ∴ PD ∥ BF

∴ ∠ OPC=∠ PCF ,∠ ODE=∠ CFE

由(2)知 OD=OE,

由 OP=OC知∠ OPC=∠ OCE ∴ ∠ PCE =∠ PCF 在△ PCE 和△ PFC 中,

??=∠=∠=PC PC PCF PCE FC EC ∴ △ PCE ≌△ PFC ∴ ∠ PFC =∠ PEC=90°

由∠ PDB=∠ B=90°可知∠ ODF=90°

25、解:(1)当 t=2时, DH=AH=4,由 AD ⊥ AB , AD ⊥ EF

∴ BD EH 21=, CD FH 2

又∵ AB=AC, AD ⊥ BC ∴ BD=CD

∴ EH=FH

∴ EF 与 AD 互相垂直

(2)依题意得 DH=2t, AH=8-2t , BC=10cm , AD=8cm ,由 EF ∥ BC 知△ AE F ∽△ ABC

∴

BC EF AD AH =即 10828EF t =-,解得 t EF 2

10-= ∴ 10) 2(2

510252) 2510(212

2+--=+-=?-=?t t t t t S PEF

即△ PEF 的面积存在最大值 10cm 2,此时 BP=3×2=6cm。 (3)过 E 、 F 分别作 EN ⊥ BC 于 N , EM ⊥ BC

10-

EN=FM,由 AB=AC可知 BN=CM=

t t 452)

10(10=-- 在 ACD Rt ?和 FCM Rt ?中,由 CM FM CD AD C ==tan , 即 58

5=t FM ,

解得 t EN FM 2==,又由 t BP 3=

t t t PN 47453=-=, t t t Pm 4

1045310-=--=

则 222

216113) 47() 2(t t t EP =

+=, 1008516353) 41710() 2(2222+-=-+=t t t t FP 1005016

100) 2510(222

+-=

-=t t t EF 分三种情况讨论:

①若∠ EPF=90°, 则

216

113t =+-+10085163532t t 10050161002+-t t , 解得 183280

1=t , 02=t (舍去)

②若∠ EFP=90°,则 10050161002+-t t =+-+10085163532t t 216113t ,解得 17401=t , 42=t (舍去)

③若∠ FEP=90°, 则 216

113t =+-+

10050161002t t 10085163532

+-t t ,解得 41=t , 02=t (均舍去)

综上所述,当 183280=t 或 17

时,△ PEF 为直角三角形。

B A 图

广东省揭阳市2014年中考数学试题

2014年广东揭

数学

一、选择题(本大题 10小题,每小题 3分,共 30分) 1. 在 1, 0, 2,-3这四个数中,最大的数是( )

A.1 B.0 C.2 D. -3 2. 在下列通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形

3. 计算 3a -2a 的结果正确的是( )

A.1 B. a C. -a D. -5a 4. 把 3

9x x -分解

A. ()

9x x - B. ()23x x - C. ()2

3x x + D. ()()33x x x +-

5. 一个多边形的内角和是 900°,这个多边

6. 一个不透明的布袋装有 7个只有颜色不同的球,其中 3个红球, 4个白球,从布袋中随机摸出一球,摸出的球是红球的

47 B. 37 C. 34 D. 1

7. 如图 7图, □ABCD 中,下列说法

A. AC=BD B. AC ⊥ BD C. AB=CD D. AB=BC

8. 关于 x 的一元二次方程 2

30x x m -+=有两个不相等的实数根,则实 m 的

C. 9

m = D. 9-4m

9. 一个等腰三角形的两边长分别

0y ax bx c a =++≠的大致

关于该二次函数,下列法错误的是( ) A. 函数

C. 当 x

, y 随 x 的增大而减小 D. 当 -1 < x="">< 2时,="" y="">0 二、填空题(本大题 6小题,小题 4分,共 24

2x x ÷= ;

12. 据报道,截止 2013年 12月我国网民

为 ;

13. 如题 13图,在△ ABC ,点 D , E 分别是 AB , AC 的中点,若 BC =6,则 DE ; 14. 如题 14图,在⊙ O 中,已知半径为 5,弦 AB 的

15.

41+2x x x ??-?

<>的解集是 ;

16. 如题 16图,△ ABC 绕点 A 顺时针旋 45°得到△ ' ' ' A B C ,若∠ BAC =90°, AB =AC =2,则图中阴影部

三、解答题(一)(本大 3小题,每小

17.

()1

1412-??

-+-- ???

18. 先化

1111x x x ??+?- ?

-+??

,其中 x =

19. 如题 19图,点 D 在△ ABC 的 AB 边

(1)作△ BDC 的平分线 DE , BC 于点 E (用尺规作法,保留作图痕

(2)在(1)的条件下,判断

四、解答题(二)(本大 3小题,每小

20、如题 20图,某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的度,他们先点 A 处测得树顶 C 的仰角 30°,然后沿 AD 方向行 10m ,达 B 点,在 B 处测得树顶 C 的仰角高为 60°(A 、 B 、 D 三点在同一直线上)。请根据他们测量数据计算这棵树 CD 的高度(结精确 0.1m ) . (参考数

21、某商场销售一款空调机每台的标价是 1635元,再一次促销活动中,

(1)求这

-==

?? ???

进价进价

(2)在这次促销活动中,商销

22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较,浪费严,于是准备在校内倡导 “ 光盘行动 ” , 让同学们惜粮,为了让同学们解这次活动的重要性,学生在某天午餐后,随机调查了部分同学这饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制了如题 22-1图和题 22-2图所的不完

(1) 这次

(2) 把条形统计

(3) 校学生会通过数据分,估计这次被调查所有学生一餐浪的食物可以 200人一餐 . 据此估算,该 18 000名学生一餐费的食物可供多

五、解答题(三)(本大 3小题,每小

23、如题 23图,

, B (-1,2)是一次函

= (0, 0m m ≠<)图象的两个交点, ac="" ⊥="" x="" 轴于="" c="" ,="" bd="" ⊥="" y="" 轴于="" d="" .="" x="" k="" b1.c="">

⑴根据图象直接回答:在第二象限内,当 x 何值时,一次函数大于反比例函数的 ? ⑵求一次函

⑶ P 是线段 AB 上的一点,连接 PC , PD ,若△ PCA 和△ PDB 面积

24、如题 24图, ⊙ O 是△ ABC 的外接圆, AC 是直径, 过点 O 作 OD ⊥ AB 于点 D , 延长 DO 交⊙ O 点 P , 过点 P 作 PE ⊥ AC 于点 E , 作射线 DE 交 BC 的延长

⑴若∠ POC =60°, AC =12,求劣弧 PC 的;(结果

25、如题 25-1图,在△ ABC 中, AB=AC, AD ⊥ AB 点 D , BC =10cm , AD =8cm ,点 P 点 B 出发, 在段 BC 上每秒 3cm 的速向点 C 匀运动, 此同时, 垂直于 AD 的直线 m 从底边 BC 出发, 以每秒 2cm 的速度沿 DA 方向匀速平移,分交 AB 、 AC 、 AD 于 E 、 F 、 H ,当 P 到达 C 时, 点 P 与直线 m 同停止运动,设

⑴当 t =2时,连接 DE 、 DF ,求证:

⑵在整个运动过程中, 所形成的△ PEF 面积存

⑶是否存在某一时刻 t ,使△ PEF 为角三角?若存在,请求出此时刻 t 的值,若不

2014年广东省中考数学试卷

2014年

一、选择题(本大题 10

6. (3分) (2014? 汕头)个不明的布袋里装有 7个

7. (3分) (2014? 汕)如, ? ABCD 中,下列说法

8. (3分) (2014? 汕头)关于 x 的元二次方程 x 2﹣ 3x+m=0有两个

10. (3分) (2014? 汕头)二次函数 y=ax2

+bx+c(a ≠ 0)的大致象如,关于该二次函数, 下列说法

二、填空题(

4分,共 24分)

11. (4分) (2014? 汕头)计算:2x 3÷x=

12. (4分)

(2014? 汕头) 报道, 截止 2013年 12我国网民规达 618 000 000人. 将 618 000 000用科学记数

13. (4分) (2014? 汕头)如图,在 △ ABC 中, D , E

14. (4分) (2014? 汕头)如图,在⊙ O 中,知半径为 5,弦 AB 的长

15. (4分) (2014? 汕头)不等式组

的解集是 .

16. (4分) (2014? 汕头) 如图, △ ABC 绕点 A 时针旋转 45°得到 △ A ′ B ′ C ′ , ∠ BAC=90°, AB=AC=,则图中阴

三、解答题(一) (本题 3小题,每小

17. (6分) (2014? 头)

18. (6分) (2014? 汕头)先化

19. (6分) (2014? 汕头)如

(1)作∠ BDC 的平分线 DE ,交 BC 点 E (用尺规作图法,保留作图痕迹,

(2)在(1)的条件下,判断直 DE 与直线 AC 位置关系(

四、解答题(二) (本题 3小题,每小

20. (7分) (2014? 汕头)如图,某数学兴趣小组想量一棵树 CD 的高度,他们先在点 A 处测得顶 C 的仰角为 30°,然后 AD 方向前 10m ,到达 B 点,在 B 测得树顶 C 的仰角度为 60°(A 、 B 、 D 三点在同一直线) .请你根据他们测量数据计算这棵树 CD 的高(果精到 0.1m ) . (参考

21. (7分) (2014? 汕头)某商场销售的一空调机每的标价是 1635元,在一次销活动中,按标价的折销售,仍可

(1)求这款空调台

(2)在这次促销活动中,商销

22. (7分) (2014? 汕头)某高校学会发现学们就餐时剩余饭菜较多,浪严重,于是准备在校内倡导 “ 光行动 ” ,同学们珍惜食,为了让学们理这次活动的重要性,校学生会在某天餐后, 随机调查了部分同学这餐饭菜的余情况, 并将结果统计后绘制了如图示的不

(1)这次被

(2)把条

(3)校学生会通过数据分,估计这次被调查的有学生一餐浪费食物可以 200人一餐.据此估算,该校 18 000名学生一餐费的食物可供多

五、解答题(三) (本题 3小题,每小

23. (9分) (2014? 广东)如图,知 A (﹣ 4, ) , B (﹣ 1, 2)是一

比例函数

y=(m ≠ 0, x <>

(1)根据图象直接回答:在第二限内,当 x 取何值时,一次函数大于

(2)求一次

(3) P 是线段 AB 上的一点,连接 PC , PD ,若 △ PCA 和 △ PDB 面积

24. (9分) (2014? 汕头)如,⊙ O 是 △ ABC 的外接, AC 是直径,过点 O 作 OD ⊥ AB 于点 D ,延长 DO 交⊙ O 于点 P ,过点 P PE ⊥ AC 于点 E ,作线 DE 交 BC 的延长

(1)若∠ POC=60°, AC=12,求劣弧 PC 的长; (结果保留 π)

(2)求

(3)求证:PF 是⊙ O 的切线.

25. (9分) (2014? 汕头) 如图, 在 △ ABC 中, AB=AC, AD ⊥ BC 于点 D , BC=10cm, AD=8cm. 点 P 从点 B 出发,在段 BC 上以秒 3cm 的速向点 C 速运动,与此同时,直于 AD 的线 m 从底 BC 出发,以每秒 2cm 的速度沿 DA 方向匀速平移,别交 AB 、 AC 、 AD 于 E 、 F 、 H , 点 P 到达 C 时,点 P 与直线 m 同时止运动, 设动时间为 t

(1)当 t=2时,连接 DE 、 DF ,求证:

(2)在整个运动过中,所形成的 △ PEF 的面存在最大值,当 △ PEF 的面积最大时,

(3)是否存在某一刻 t ,使 △ PEF 为直三角形?若存在,请求出此刻 t 的值;若

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