小学六年级趣味数学题

范文一：小学六年级趣味数学题

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小学六年级趣味数学题

兴趣是最好的老师，六年级趣味数学题提高学生对数学的兴趣，学习啦小编整理了小学六年级趣味数学练习题，希望对你有帮助!

小学六年级趣味数学题(上) (1)在六(3)班联欢会的“猜迷”抢答比赛中，有10题抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得–8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她抢答对几道题?答错几道题?

(2)如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是圆柱底面半径的多少倍?

(3)一根长2米的钢筋，横截成两段后，表面积增加了平方厘米。这根钢筋的体积是多少立方厘米?

(4)学校买来长135米的一捆塑料绳，先剪下27米做了15根跳绳。照这样计算，剩下的绳子可以做多少根跳绳?

(5)哥哥有100元钱，弟弟有80元，哥哥给弟弟多少元钱后兄弟两人的钱数比是7:11?

(6)把红白蓝三种颜色的小旗各10面混在一起。如果让你闭上眼睛拿，每次至少拿多少面小旗才能保证一定有两面小旗是同色的?

(7)某次会议共有129人参加，如果你与每人握一次手，那么你共握手( )次。

(8)把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总

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有一个笼子里至少有( )只猫。

(9)用“2”、“7”、“8”、“5”和3个“0”组成一个“0”也不读的最小七位数是( )。

(10)如果一个正方形和一个圆的周长相同，( )的面积最大。

(11)王芳和李刚各有钱若干元，若王芳拿出她原有钱数的给李刚，李刚拿出他原有钱数的给王芳，则两人的钱数正好相等。他们原来各有的钱数比是( )。

(12)一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成( )部分。

(13)两个牧童放羊，甲对乙说:“把你的羊给我1只，我的羊正好是你的羊的2倍。”乙对甲说:“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只数就相等了。”请问甲有( )只羊，乙有( )只羊。

(14)7千克苹果和4千克梨的价钱相等，1千克梨比1千克苹果贵元。梨、苹果每千克各多少钱?

(15)有两袋糖，一袋是84粒，另一袋是20粒，每次从多的一袋取出8粒放到少的一袋里去，拿( )次才能使两袋糖同样多?

小学六年级趣味数学题(中) 1. =( )?12=24/( )=( )

,=( )折

.李老师让同学们猜她家的门牌号码，她家的门牌号码是

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个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最大的一位数。李老师家的门牌号是( )

.布袋里有黄、红、蓝三种颜色的筷子各八根，它们除了颜色不同外完全相同，现在从中至少摸出( )根筷子，才能保证有2双不同颜色的筷子。

、添上适当的运算符号和括号，使等式成立。

= 12

.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩( )根蜡烛

. 小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好( )只自己的指甲

.兔和鸡共25只，有90条腿，兔有( )只，鸡有( )只。

、小张和小王住在同一幢楼里，这幢楼相邻两层间的楼梯级数相同。小张住4楼，回家要走54级楼梯，小王住在8楼,小王回家要走( )级楼梯。

.把分数5/7化成小数后，小数点后面第1993位上数字是( )

10.一个小组共有14名同学，至少有( )名同学同一个月生日。

11.表哥比小明大19岁，正好比小明年龄的3倍多1岁，小明( )岁。

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12.生产小组抽查了500个产品，发现合格率为98%，合格产品与不合格产品的最简比是( )

13.大圆直径是小圆直径的3倍，大、小两圆周长的比是( )，面积比是( )

、B、C三人进行跑步比赛，甲、乙、丙三人对比赛结果进行预测。甲说:“A肯定是第一名。”乙说:“A不是最后一名。”丙说:“A肯定不是第一名。”其中只有一人对比赛结果的预测是对的。预测对的是( )

15、一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼物,这件礼物成本是18元，售价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。王老板在这次交易中最终损失了( )钱。

二、我能做(每题5分)

1.简便计算

(198+32×72)—2472?2 ×1/5+×20%

3333×3333+9999×888 2016/2016×2016

.牛的头数比羊的头数多25,，羊的头数比牛的头数少百分之几?

.一段路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成?

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、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人。三个车间各有多少人?

、兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。问，3年后兄弟二人各几岁?

、学校组织学生于3月12日这天沿龙溪港西岸植树，从北到南每隔8米栽一棵，如果两人合栽一棵，共需312人，龙溪港长多少米?

、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

.环形跑道长800米，甲跑道每秒行4米，乙骑车，速度是甲的4倍，两人同时从同一地点同一方向出发，至少过多少时间，两人又从此出发点同时出发?

小学六年级趣味数学题(下) 1. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0。4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米?

2. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料。甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那

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么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次?

3. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米?

4. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5。两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成?

5. 六年级五个班的同学共植树100棵。已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班。又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵?

. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米。乙总共跑了多少千米?

7. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米。容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米。容器的高度是多少厘米?

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8. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送。已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成。

. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件?徒弟加工了几个零件?

0. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米。去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米?

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范文二：小学六年级数学题

1. 计算:4.25×5.24×1.52×2.51=

2、某工厂三个车间共有 180人,第二车间人数是第一车间人数的 3倍还多 1人,第三车间人数是第一车间人数的一半少 1人.三个车间各有多少人?

3、 5个 9, 之间用加减乘除 , 等于 21。(可以使用括号) 9 9 9 9 9=21

4、 8个 8, 之间用加减乘除 , 等于 1999。。(可以使用括号)

8 8 8 8 8 8 8 8=1999

5、 1, 2, 5, 13, 34, 89,(),()

6、把 2004个正方形排成一行,甲 . 乙 . 丙三个小朋友轮流对这些正方形依次染色。从第一个开始,甲把一个正方形染成红色,乙把两个正方形染成黄色,丙把 3个正方形染成蓝色,甲再把 4个正方形染成红色, 乙把 5个正方形染成黄色, 丙把 6个正方形染成蓝色, …… 直到将全部正方形染上色为止。其中被染成蓝色的正方形共有多少个?

7、 95个同学排成长方形做操,行数与列数都大于 1,共有几种排法?

8、写出若干个连续自然数,使它们的和是 1680。

9、把 40、 44、 45、 63、 75、 78、 99、 105这八个书平均数分成两组,使两组四个数的积相等。

10、 60个同学分组排队去游览, 每组人数要一样多, 每组不少于 6人, 不多于 15人, 有几种分法?怎样分? 11、有一个长方形,它的长、宽、高是三个连续的自然数,体积是 3360立方厘米,求它的表面积?

12、把 30、 33、 42、 52、 65、 66、 67、 78、 105九个数平均分成三组,每组的数相乘积相等,写出这三组数。

13、甲数比乙数大 9,两个数的积是 792,求甲、乙数分别是多少?

14、四个连续奇数的积是 19305,这四个奇数各是多少?

16、有三个自然数 a 、 b 、 c ,已知 a ×b =30, b ×c =35, c ×a =42,求 a ×b ×c 的积是多少?

17、一堆西瓜,第一次卖出总个数的 1/4又 5个,第二次卖出余下的 1/2又 4个,还剩 4个,这堆西瓜共有多少个?

18、晋西小学五、六年级共有学生 780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有 8/17是五年级学生,有 9/23是六年级学生,那么该校五、六年级学生中,没进奥校学习的有多少人?

19、一个圆的周长为 1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行 0.04米和 0.05米,且每爬行 1秒、 3秒、 5秒……(连续奇数),就掉头爬行。那么,它们相遇时, 已爬行的时间是秒。

20、如果六位数 1992□□能被 105整除,那么这个六位数是()。

工程问题

1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要 20小时, 16小时 . 丙水管单独开,排一池水要 10小时, 若水池没水,同时打开甲乙两水管, 5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?

解:

2. 修一条水渠, 单独修, 甲队需要 20天完成, 乙队需要 30天完成。如果两队合作, 由于彼此施工有影响, 他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?

解:

3.一件工作,甲、乙合做需 4小时完成,乙、丙合做需 5小时完成。现在先请甲、丙合做 2小时后,余下的乙还需做 6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?

解

4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需 17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?

解:

5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2时,徒弟完成了 120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了 4/5这批零件共有多少个?

答案

6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽 6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽 10棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵?

答案

7.一个池上装有 3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管, 20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管, 30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙 , 丙两管用了 18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?

答案

8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?

答案

解:

9.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要 2小时,而点完一根细蜡烛要 1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2倍, 问:停电多少分钟?

答案

二.鸡兔同笼问题

1.鸡与兔共 100只 , 鸡的腿数比兔的腿数少 28条 , 问鸡与兔各有几只 ?

解:

三.数字数位问题

1.把 1至 2005这 2005个自然数依次写下来得到一个多位数 123456789.....2005, 这个多位数除以 9余数是多少 ?

解:

3.已知 A.B.C 都是非 0自然数 ,A/2 + B/4 + C/16的近似值市 6.4, 那么它的准确值是多少 ?

4. 一个三位数的各位数字之和是 17. 其中十位数字比个位数字大 1. 如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调 , 得到一个新的三位数 , 则新的三位数比原三位数大 198, 求原数 .

答案

解:

5.一个两位数 , 在它的前面写上 3, 所组成的三位数比原两位数的 7倍多 24, 求原来的两位数 .

答案为 24

解

6.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数 , 它与原数相加 , 和恰好是某自然数的平方 , 这个和是多少 ?

7.一个六位数的末位数字是 2, 如果把 2移到首位 , 原数就是新数的 3倍 , 求原数 .

8. 有一个四位数 , 个位数字与百位数字的和是 12, 十位数字与千位数字的和是 9, 如果个位数字与百位数字互换 , 千位数字与十位数字互换 , 新数就比原数增加 2376, 求原数 .

9.有一个两位数 , 如果用它去除以个位数字 , 商为 9余数为 6, 如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和 , 则商为 5余数为 3, 求这个两位数 .

解:

10.如果现在是上午的 10点 21分 , 那么在经过 28799...99(一共有 20个 9) 分钟之后的时间将是几点几分 ?

四.排列组合问题

1.有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有()

2 若把英语单词 hello 的字母写错了 , 则可能出现的错误共有 ( )

A 119种 B 36种 C 59种 D 48种

解:

五.容斥原理问题

1. 有 100种赤贫 . 其中含钙的有 68种 , 含铁的有 43种 , 那么 , 同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是 ( )

2. 在多元智能大赛的决赛中只有三道题 . 已知 :(1)某校 25名学生参加竞赛 , 每个学生至少解出一道题 ;(2)在所有没有解出第一题的学生中 , 解出第二题的人数是解出第三题的人数的 2倍 :(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多 1人 ;(4)只解出一道题的学生中 , 有一半没有解出第一题 , 那么只解出第二题的学生人数是 ( )

A , 5 B, 6 C, 7 D, 8

解

3. 一次考试共有 5道试题。做对第 1、 2、 3、、 4、 5题的分别占参加考试人数的 95%、 80%、 79%、 74%、 85%。如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少?

六.抽屉原理、奇偶性问题

1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有 3副同色的?

解:

2.有四种颜色的积木若干,每人可任取 1-2件,至少有几个人去取,才能保证有 3人能取得完全一样? 答案为 21

解:

3.某盒子内装 50只球,其中 10只是红色, 10只是绿色, 10只是黄色, 10只是蓝色,其余是白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有 7只同色的球,问:最少必须从袋中取出多少只球?

解:

4.地上有四堆石子,石子数分别是 1、 9、 15、 31如果每次从其中的三堆同时各取出 1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同 ? (如果能请说明具体操作,不能则要说明理由)

七.路程问题

1.狗跑 5步的时间马跑 3步,马跑 4步的距离狗跑 7步,现在狗已跑出 30米,马开始追它。问:狗再跑多远,马可以追上它?

解:

2.甲乙辆车同时从 a b两地相对开出,几小时后再距中点 40千米处相遇?已知,甲车行完全程要 8小时, 乙车行完全程要 10小时,求 a b 两地相距多少千米?

答案 720千米。

3. 在一个 600米的环形跑道上, 兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步, 两人每隔 12分钟相遇一次, 若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔 4分钟相遇一次, 两人跑一圈各要多少分钟?

答案为两人跑一圈各要 6分钟和 12分钟。

解:

4.慢车车长 125米,车速每秒行 17米,快车车长 140米,车速每秒行 22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?

答案

5. 在 300米长的环形跑道上, 甲乙两个人同时同向并排起跑, 甲平均速度是每秒 5米, 乙平均速度是每秒 4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?

6.一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过 57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他 1360米, (轨道是直的 ), 声音每秒传 340米,求火车的速度(得出保留整数)

7.猎犬发现在离它 10米远的前方有一只奔跑着的野兔, 马上紧追上去, 猎犬的步子大,它跑 5步的路程, 兔子要跑 9步,但是兔子的动作快,猎犬跑 2步的时间,兔子却能跑 3步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

正确的答案是猎犬至少跑 60米才能追上。

解:

8. AB 两地 , 甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是 4:5,如果甲乙二人分别同时从 AB 两地相对行使 ,40分钟后两人相遇 , 相遇后各自继续前行 , 这样,乙到达 A 地比甲到达 B 地要晚多少分钟 ?

答案:18分钟

解:

9.甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离 B 地的距离是 AB 全程的 1/5。已知甲车在第一次相遇时行了 120千米。 AB 两地相距多少千米?

答案是 300千米。

解:

10.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要 6小时 ; 逆流 8小时。如果水流速度是每小时 2千米,求两地间的距离?

解:

11.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行 33千米, 相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要 8小时,求甲乙两地的路程。

解:

12.小华从甲地到乙地 ,3分之 1骑车 ,3分之 2乘车 ; 从乙地返回甲地 ,5分之 3骑车 ,5分之 2乘车 , 结果慢了半小时 . 已知 , 骑车每小时 12千米 , 乘车每小时 30千米 , 问 :甲乙两地相距多少千米 ?

八.比例问题

1.甲乙两人在河边钓鱼 , 甲钓了三条 , 乙钓了两条 , 正准备吃 , 有一个人请求跟他们一起吃 , 于是三人将五条鱼平分了 , 为了表示感谢 , 过路人留下 10元 , 甲、乙怎么分?快快快

答案:甲收 8元,乙收 2元。

2.一种商品,今年的成本比去年增加了 10分之 1,但仍保持原售价,因此,每份利润下降了 5分之 2, 那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几?

3. 甲乙两车分别从 A.B 两地出发 , 相向而行 , 出发时 , 甲 . 乙的速度比是 5:4,相遇后 , 甲的速度减少 20%,乙的速度增加 20%,这样 , 当甲到达 B 地时 , 乙离 A 地还有 10千米 , 那么 A.B 两地相距多少千米 ?

解:

4.一个圆柱的底面周长减少 25%,要使体积增加 1/3,现在的高和原来的高度比是多少?

5.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共 30吨香蕉、橘子和梨共 45吨。橘子正好占总数的 13分之 2。一共运来水果多少吨?

6 规定两人轮流做一个工程,要求第一个人先做一个小时,第二个人接着做一个小时,然后再由第一个人做一个小时,然后又由第二个人做一个小时,如此反复,昨晚为止,如果甲、乙轮流做一个工程需要 9点 8小时,而乙、甲轮流做同样的工程只需要 9点 6小时,那乙单独做这个工程需要多少小时?

2 在下降的电梯中称重,现实的重量比实际体重减少七分之一,在上升的电梯中称重,现实的重量比实际体重增加六分之一,小明在下降的电梯终于小刚在上升的电梯中称得的体重相同,小明和小刚实际体重的比是 ( )

3 有一堆围棋子有黑白两种颜色,拿走 15枚白棋子后,黑子于白子的个数之比为 2:1; 再拿走 45枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为 1:5,求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚?

4、一件工作,甲独做 15小时可以完成,两人合作 4小时后,乙调走,剩下的工作由甲做到完成,甲自始至终做了多少天?

5、加工一批零件,师付独做所需的时间是徒弟独做所需时间的 3/8,师付先加工这批零件的 2/5后,剩下的由徒弟独做,又用 24小时完成,那么,师付做了多少小时?

1、某次数学比赛,有两种评分方法:第一种答对一题得 5分,不答得 2分,答错不扣分;第二种先给 40分,答对一题得 3分,不答不得分,答错扣 1分,某学生用两种方法评分均得 81分,请问这次比赛共有多少道题?

2、工程队要修一条水渠:如果每天多修 8米,可提前 4天完工;如果每天少修 8米,则延后 4天完工。请问这条水渠的长度?

小学六年级奥数题 —— 设数解题

1. 某班一次考试,平均分为 85分,其中 7/8及格,及格的同学平均分为 90分,那么不及格的同学平均分是多少?

4. 阅览室看书的学生中,男生占 25%,有来了一些学生后,学生总人数增加 20%,男生占总数的 40%,男生增加百分之几?

5. 六年级三个班人数相等, 一班的男生人数和二班的女生人数相等, 三班的男生人数是全部男生人数的 3/8,全部女生人数占全年级人数的几分之几?

注:也可称为赋值法。设数时,最好不要将单位名称写出,自己心里知道就可以了。

分数应用题

1、一袋面,第一次用去 ,正好是 4千克,第二次又用去这袋面的 1/4,还剩多少千克?

2、某工厂计划生产一批零件,第一次完成计划的 1/2,第二次完成计划的 3/7,第三次完成 450个,结果超过计划的 1/4,计划生产零件多少个?

3、张师傅四天做完一批零件,第一天

和第二天共做了 54个,第二、第三、第四天共做了 90个,已知第二天做的个数占这批零件的 1/5。这批零件一共多少个?

4、六(2)班男生的一半和女生的 1/4共 16人,女生的一半和男生的 1/4共 14人。六(2)班共有学生多少人?

5、甲、乙、丙、丁四人共植树 600棵。甲植树的棵数是其余三人的 1/2,乙植树的棵数是其余三人的 1/3, 丙植树的棵数是其余三人的 1/4,丁植树多少棵?

6、五 (2) 班原计划抽调 1/5的人参加文娱汇演, 临时又有 2人参加, 使实际参加的人数是余下人数的 1/3, 原计划抽调多少人参加文娱汇演?

7、玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的 2/7,第二车间做了 1600个,第三车间做的个数是一、二车间总和的一半,这批玩具共有多少个?(两种方法解)

8、有五个连续偶数,已知第三个数比第一个数与第五个数的和的 1/4多 18,这五个偶数的和是多少?

9、甲、乙两组共有 54人,甲组人数的 1/4与乙组人数的 1/5相等,甲组比乙组少多少人?

10、一个长方形的周长是 130厘米。如果长增加 2/7,宽减少 1/3,得到新的长方形的周长不变。求原来长方形的长、宽各是多少?

12、甲、乙两人原来的钱数的比是 3︰ 4,后来甲给乙 50元,这时甲的钱数是乙的 1/2。甲、乙各有多少元钱?

13、甲、乙两种商品的价格比是 7︰ 3,如果它们的价格分别上涨 70元,那么它们的价格之比是 7︰ 4。甲商品原来的价格多少元?

14、一个最简分数的分子、分母之和为 49人,分子加上 4,分母减去 4后,得到新的分数可以约简为 3/4, 求原来的分数?

15、甲、乙各存款若干元,甲拿了存款的 1/5给乙后,乙拿出现有存款的 1/4给甲,这时他们都有 180元。他们原来各存款多少元?

16、山上有株桃子树, 一只猴子去偷吃桃子, 第一天偷吃了 1/10, 以后八天, 分别偷了当天现有桃子的 1/9, 1/8, 1/7,……, 1/3、 1/2,偷了 9天,树上只剩下 10个桃子。树上原有桃子多少个?

17、一堆西瓜,第一次卖出总数的 1/4又 4个, 第二次卖出余下的 1/2又 2个, 第三次卖出余下的 1/2又 2个,还剩 2个,这堆西瓜共有多少个?

18、小明看一本书,第一天看了全书的 1/8还多 16页,第二天看了全书的 1/6少 2页,还剩下 88页。这本书共有多少页?

19、一实验五年级共有学生 152人,选出男同学的 1/11和 5名女同学参加科技小组,剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人?

20、甲、乙两班共有 162人参加科技小组活动,甲班参加人数的 1/5比乙班参加人数的 1/4少 2人。甲、乙两班各有多少人参加科技小组活动?

小学奥数专题汇总

1. (归一问题)工程队计划用 60人 5天修好一条长 4800米的公路,实际上增加了 20人,每人每天比计划多修了 4米,实际修完这条路少用了几天?

2. (相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行 56千米,乙车每小时行 48千米。两车距中点 40千米处相遇。东西两地相距多少千米?

3. (追及问题)大客车和小轿车同地、同方向开出,大客车每小时行 60千米,小轿车每小时行 84千米, 大客车出发 2小时后小轿车才出发,几小时后小轿车追上大客车?

4. (过桥问题)列车通过一座长 2700米的大桥,从车头上桥到车尾离桥共用了 3分钟。已知列车的速度是

5. (错车问题)一列客车车长 280米,一列货车车长 200米,在平行的轨道上相向而行,从两个车头相遇到车尾相离经过 20秒。如果两车同向而行,货车在前,客车在后,从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过 120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少?

6. (行船问题)客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出, 6小时后客轮与货轮相遇,但离两港中点还有 6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时 30千米,货轮在静水中的速度是每小时 24千米。求水流速度是多少?

7. (和倍问题)小李有邮票 30枚,小刘有邮票 15枚,小刘把邮票给小李多少枚后,小李的邮票枚数是小刘的 8倍?

8. (差倍问题)同学们为希望工程捐款,六年级捐款数是二年级的 3倍, 如果从六年级捐款钱数中取出 160元放入二年级,那么六年级的捐款钱数比二年级多 40元,两个年级分别捐款多少元?

9. (和差问题)一只两层书架共放书 72本,若从上层中拿出 9本给下层,上层还比下层多 4本,上下层各放书多少本?

10. (周期问题) 2006年 7月 1日是星期六,求 10月 1日是星期几?

11. (鸡兔同笼问题)小丽买回 0.8元一本和 0.4元一本的练习本共 50本,付出人民币 32元。 0.8元一本的练习本有多少本?

12. (年龄问题) 5年前父亲的年龄是儿子的 7倍。 15年后父亲的年龄是儿子的二倍,父亲和儿子今年各是多少岁?

13. (盈亏问题) 王老师发笔记本给学生们, 每人 6本则剩下 41本, 每人 8本则差 29本。求有多少个学生? 有多少个笔记本?

14. (还原问题)便民水果店卖芒果,第一次卖掉总数的一半多 2个,第二次卖掉剩下的一半多 1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少 1个,这时只剩下 11个芒果。求水果店里原来一共有多少个芒果?

15. (置换问题) 学校买回 6张桌子和 6把椅子共用去 192元。已知 3张桌子的价钱和 5把椅子的价钱相等, 每张桌子和每把椅子各是多少元?

16. (最佳安排)烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包,烤一个面包每面需要 2分钟,那么烤三个面包最少需要多少分钟?

17. (油和桶问题)一桶油连桶共重 18千克,用去油的一半后,连桶还重 9.75千克,原有油多少千克?桶重多少千克?

⒙(和倍)青青农场一共养鸡、鸭、鹅共 12100只,鸭的只数是鸡的 2倍,鹅的只数是鸭的 4倍,问鸡、鸭、鹅各有多少只?

19. (鸡兔同笼)实验小学举行数学竞赛,每做对一题得 9分,做错一题倒扣 3分,共有 12道题,小旺得了 84分,小旺做错了几道题?

20. (相遇问题)甲、乙两人同时从相距 2000米的两地相向而行,甲每分钟行 55米,乙每分钟行 45米, 如果一只狗与甲同时同向而行,每分钟行 120米,遇到乙后,立即回头向甲跑去,遇到甲再向乙跑去。这样不断来回,直到甲和乙相遇为止,狗共行了多少米?

一、填空

1. 分子、分母的乘积等于 420的最简真分数有 ________个。从大到小的第三个分数是 _____________。

2. 梨和苹果共 88个,梨 0.5元一个,苹果 0.7元一个。买梨的 13 和苹果的 14 需 15元,买下全部梨和苹果需 ___________元。

3. 2005名学生成一横排,第一次从左至右 1~3报数,第二次从右至左 1~5报数,两次报的数之和等于 5的学生有名。

4. 新世纪双语学校共有 1200名

学生, 每个学生每天要上 5节课, 每位任课教师每天都要教 4节课, 每节课的课堂上都有 30个学生和一位教师,这所学校的任课教师共有位。

5. 因为甲比乙跑的快,所以赛跑时,或者甲从出发点向后退 30米,或者乙从出发点向前走 25米,两人才能同时起跑同时到达终点。问:甲的速度是乙的速度的几倍?

6. 在做一道两位数乘以两位数的乘法题时,小马虎把一乘数中的数的数字 5看成 8,由此得乘积为 1872。那么原来的乘积是 ______________.

7. 今年母亲和女儿的年龄之和是 88岁。当母亲的年龄与今年女儿年龄相同时,母亲的年龄正好是女儿年龄的 4倍。问:女儿今年是 ______________岁。

二、解答题:

8. A 、 B 两家电器商店所有相同商品的售出价(标出的价格)和进货价都相同。老王从 A 商店购得冰箱和微波炉各一台,获得打八折的优惠;老李从 B 商店购得完全相同的冰箱一台,获赠完全相同的微波炉一台 .A 商店卖给老王冰箱和微波炉各一台,获得毛利 460元, B 商店卖给老李冰箱一台, 实际所获毛利 550元,已知微波炉的售价是冰箱的,求冰箱的售价。

9. 小明在 360米长的环形跑道上跑了一圈,前一半时间里,他每秒跑 5米,后一半时间里每秒跑 4米。他跑后半圏用了多少秒?

10. 有 A 、 B 、 C 、 D 四位科学家,把他们两两的年龄相加的结果为 99岁、 113岁、 125岁、 130岁、 144岁、其中有两人的年龄未加,那么这两位科学家中年龄较大者的岁数是多少?

11. 甲种酒精纯酒精含量为 72%,乙种酒精纯酒精含量为 58%,混合后纯酒精含量为 62%,如果每种酒精取的数量比原来多 15升 , 混合后纯酒精含量为 63.25%,问第一次混合时 , 甲乙两种酒精各取了多少升 ?

范文三：小学六年级数学题大全

1.计算：4.25×5.24×1.52×2.51= 2、某工厂三个车间共有 180 人，第二车间人数是第一车间人数的 3 倍还多 1 人，第三车间人数是第一车间人数的一半少 1 人．三个车间各有多少人？ 3、5 个 9,之间用加减乘除,等于 21。（可以使用括号） 9 4、 8 个 8,之间用加减乘除,等于 1999。。（可以使用括号） 8 8 8 8 8 8 9 8 9 9 8=1999 9=21

5、1，2，5，13，34，89，（），（） 6、把 2004 个正方形排成一行，甲. 乙.丙三个小朋友轮流对这些正方形依次染色。从第一个开始，甲把一个正方形染成红色，乙把两个正方形染成黄色，丙把 3 个正方形染成蓝色，甲再把 4 个正方形染成红色，乙把 5 个正方形染成黄色，丙把 6 个正方形染成蓝色，……直到将全部正方形染上色为止。其中被染成蓝色的正方形共有多少个？ 7、95 个同学排成长方形做操，行数与列数都大于 1，共有几种排法？ 8、写出若干个连续自然数，使它们的和是 1680。 9、把 40、44、45、63、75、78、99、105 这八个书平均数分成两组，使两组四个数的积相等。 10、 60 个同学分组排队去游览，每组人数要一样多，每组不少于 6 人，不多于 15 人，有几种分法？怎样分？

11、有一个长方形，它的长、宽、高是三个连续的自然数，体积是 3360 立方厘米，求它的表面积？ 12、把 30、33、42、52、65、66、67、78、105 九个数平均分成三组，每组的数相乘积相等，写出这三组数。 13、甲数比乙数大 9，两个数的积是 792，求甲、乙数分别是多少？ 14、四个连续奇数的积是 19305，这四个奇数各是多少？ 15、有四个孩子，恰好一个比一个大 1 岁，4 人的年龄积是 3204，问这四个孩子中最大的几岁？ 16、有三个自然数 a、b、c，已知 a×b＝30，b×c＝35，c×a＝42，求 a×b×c 的积是多少？ 17、一堆西瓜，第一次卖出总个数的 1/4 又 5 个，第二次卖出余下的 1/2 又 4 个，还剩 4 个，这堆西瓜共有多少个？ 18、晋西小学五、六年级共有学生 780 人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有 8/17 是五年级学生，有 9/23 是六年级学生，那么该校五、六年级学生中，没进奥校学习的有多少人？ 19、一个圆的周长为 1.26 米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行 0.04 米和 0.05 米，且每爬行 1 秒、3 秒、5 秒……（连续奇数），就掉头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是秒。 20、如果六位数 1992□□能被 105 整除，那么这个六位数是（工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，16 小时.丙水管单独开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙

，问水池注满还是要多少小时？解： 1/20+1/16＝9/80 表示甲乙的工作效率）。

9/80×5＝45/80 表示 5 小时后进水量 1-45/80＝35/80 表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35 表示还要 35 小时注满答：5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为 1/20，乙的工效为 1/30，甲乙的合作工效为 1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为 x 天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作 10 天 3．一件工作，甲、乙合做需 4 小时完成，乙、丙合做需 5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4 表示甲乙合作 1 小时的工作量，1/5 表示乙丙合作 1 小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10 表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了 2 小时的工作量。根据“甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成”可知甲做 2 小时、乙做 6 小时、丙做 2 小时一共的工作量为 1。所以 1－9/10＝1/10 表示乙做 6-4＝2 小时的工作量。 1/10÷2＝1/20 表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20 小时表示乙单独完成需要 20 小时。答：乙单独完成需要 20 小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多 0.5 天） 1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到 1/甲＝1/乙×2 又因为 1/乙＝1/17 所以 1/甲＝2/17，甲等于 17÷2＝8.5 天 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2 时，徒弟完成了 120 个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5

这批零件共有多少个？答案为 300 个 120÷（4/5÷2）＝300 个

可以这样想：师傅第一次完成了 1/2，第二次也是 1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了 4/5，可以推算出第一次完成了 4/5 的一半是 2/5，刚好是 120 个。 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10 棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是 15 棵算式：1÷（1/6-1/10）＝15 棵 7．一个池上装有 3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管， 30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案 45 分钟。 1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。 1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了 6 分钟的水，也就是甲 18 分钟进的水。 1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水最后就是 1÷（1/20-1/36）＝45 分钟。 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为 6 天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做 3 天的工作量＝甲 2 天的工作量即：甲乙的工作效率比是 3：2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是 2：3 时间比的差是 1 份实际时间的差是 3 天所以 3÷（3-2）×2＝6 天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法： [1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1 解得 x＝6 9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2 小时，而点完一根细蜡烛要 1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？答案为 40 分钟。解：设停电了 x 分钟根据题意列方程 1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2 解得 x＝40

二．鸡兔同笼问题 1．鸡与兔共 100 只,鸡的腿数比兔的腿数少 28 条,问鸡与兔各有几只? 解：

4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有 400 只兔子的脚，那么鸡的脚为 0 只，鸡的脚比兔子的脚少 400 只。 400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少 28 只，相差 372 只，这是为什么？ 4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少 4 只（从 400 只变为 396 只），鸡的总脚数就会增加 2 只（从 0 只到 2 只），它们的相差数就会少 4+

2＝6 只（也就是原来的相差数是 400-0 ＝400，现在的相差数为 396-2＝394，相差数少了 400-394＝6） 372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的 100 只兔子中有 62 只改为了鸡，所以脚的相差数从 400 改为 28，一共改了 372 只 100-62＝38 表示兔的只数

三．数字数位问题 1．把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数 123456789.....2005,这个多位数除以 9 余数是多少? 解：首先研究能被 9 整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被 9 整除，那么这个数也能被 9 整除；如果各个位数字之和不能被 9 整除，那么得的余数就是这个数除以 9 得的余数。解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45 能被 9 整除依次类推：1~1999 这些数的个位上的数字之和可以被 9 整除 10~19，20~29……90~99 这些数中十位上的数字都出现了 10 次，那么十位上的数字之和就是 10+20+30+……+90=450 它有能被 9 整除同样的道理，100~900 百位上的数字之和为 4500 同样被 9 整除也就是说 1~999 这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被 9 整除；同样的道理：1000~1999 这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被 9 整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少 200020012002200320042005 从 1000~1999 千位上一共 999 个“1”的和是 999，也能整除； 200020012002200320042005 的各位数字之和是 27，也刚好整除。最后答案为余数为 0。 2．A 和 B 是小于 100 的两个非零的不同自然数。求 A+B 分之 A-B 的最小值... 解： (A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B) 前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (A-B)/(A+B) 最大。对于 B / (A+B) 取最小时，(A+B)/B 取最大，问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。 (A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1 (A+B)/B = 100 (A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 100 3．已知 A.B.C 都是非 0 自然数,A/2 + B/4 + C/16 的近似值市 6.4,那么它的准确值是多少? 答案为 6.375 或 6.4375 因为 A/2 + B/4 + C/16＝8A+4B+C/16≈6.4，所以 8A+4B+C≈102.4，由于 A、B、C 为非 0 自然数，因此 8A+4B+C 为一个整数，可能是 102，也有可能是 103。当是 102 时，102/16＝6.375

当是 103 时，103/16＝6.4375 4．一个三位数的各位数字之和是 17.其中十位数字比个位数字大 1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大 198,求原数. 答案为 476 解：设原数个位为 a，则十位为 a+1，百位为 16-2a 根据题意列方程 100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198 解得 a＝6，则 a+1＝7 16-2a＝4 答：原数为 476。 5．一个两位数,在它的前面写上 3,所组成的三位数比原两位数的 7 倍多 24,求原来的两位数. 答案为 24 解：设该两位数

为 a，则该三位数为 300+a 7a+24＝300+a a＝24 答：该两位数为 24。 6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少? 答案为 121 解：设原两位数为 10a+b，则新两位数为 10b+a 它们的和就是 10a+b+10b+a＝11（a+b）因为这个和是一个平方数，可以确定 a+b＝11 因此这个和就是 11×11＝121 答：它们的和为 121。 7．一个六位数的末位数字是 2,如果把 2 移到首位,原数就是新数的 3 倍,求原数. 答案为 85714 解：设原六位数为 abcde2，则新六位数为 2abcde（字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）再设 abcde（五位数）为 x，则原六位数就是 10x+2，新六位数就是 200000+x 根据题意得，（200000+x）×3＝10x+2 解得 x＝85714 所以原数就是 857142 答：原数为 857142 8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是 12,十位数字与千位数字的和是 9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加 2376,求原数. 答案为 3963 解：设原四位数为 abcd，则新数为 cdab，且 d+b＝12，a+c＝9 根据“新数就比原数增加 2376”可知 abcd+2376=cdab,列竖式便于观察 abcd 2376 cdab 根据 d+b＝12，可知 d、b 可能是 3、9；4、8；5、7；6、6。再观察竖式中的个位，便可以知道只有当 d＝3，b＝9；或 d＝8，b＝4 时成立。先取 d＝3，b＝9 代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。根据 a+c＝9，可知 a、c 可能是 1、8；2、7；3、6；4、5。

再观察竖式中的十位，便可知只有当 c＝6，a＝3 时成立。再代入竖式的千位，成立。得到：abcd＝3963 再取 d＝8，b＝4 代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。 9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为 9 余数为 6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为 5 余数为 3,求这个两位数. 解：设这个两位数为 ab 10a+b＝9b+6 10a+b＝5（a+b）+3 化简得到一样：5a+4b＝3 由于 a、b 均为一位整数得到 a＝3 或 7，b＝3 或 8 原数为 33 或 78 均可以 10．如果现在是上午的 10 点 21 分,那么在经过 28799...99(一共有 20 个 9)分钟之后的时间将是几点几分? 答案是 10：20 解：（28799……9（20 个 9）+1）/60/24 整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是 10：21，因为事先计算时加了 1 分钟，所以现在时间是 10：20 四．排列组合问题 1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（） A 768 种 B 32 种 C 24 种 D 2 的 10 次方中解：根据乘法原理，分两步：第一步是把 5 对夫妻看作 5 个整体，进行排列有 5×4×3×2×1＝120 种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生 5 个 5

个重复，因此实际排法只有 120÷5＝24 种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有 2 种排法，总共又 2×2×2×2×2＝32 种综合两步，就有 24×32＝768 种。 2 若把英语单词 hello 的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( ) A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种解： 5 全排列 5*4*3*2*1=120 有两个 l 所以 120/2=60 原来有一种正确的所以 60-1=59

五．容斥原理问题 1．有 100 种赤贫.其中含钙的有 68 种,含铁的有 43 种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( ) A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11

解：根据容斥原理最小值 68+43-100＝11 最大值就是含铁的有 43 种 2．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校 25 名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的 2 倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多 1 人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( ) A，5 B，6 C，7 D，8 解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为 7 类：只答第 1 题，只答第 2 题，只答第 3 题，只答第 1、2 题，只答第 1、3 题，只答 2、3 题，答 1、2、3 题。分别设各类的人数为 a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123 由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…① 由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）×2……② 由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1……③ 由（4）知：a1＝a2+a3……④ 再由②得 a23＝a2－a3×2……⑤ 再由③④得 a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥ 然后将④⑤⑥代入①中，整理得到 a2×4+a3＝26 由于 a2、a3 均表示人数，可以求出它们的整数解：当 a2＝6、5、4、3、2、1 时，a3＝2、6、10、14、18、22 又根据 a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3 因此，符合条件的只有 a2＝6，a3＝2。然后可以推出 a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，总人数＝8+6+2+7+2＝25，检验所有条件均符。故只解出第二题的学生人数 a2＝6 人。 3．一次考试共有 5 道试题。做对第 1、2、3、、4、5 题的分别占参加考试人数的 95%、80%、79%、74%、 85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？答案：及格率至少为 71％。假设一共有 100 人考试 100-95＝5 100-80＝20 100-79＝21 100-74＝26 100-85＝15 5+20+21+26+15＝87（表示 5 题中有 1 题做错的最多人数） 87÷3＝29（表示 5 题中有 3 题做错的最多人数，即不及格的人数最多为 29 人） 100-29＝71（及格的最少人数，其实都是全对的）及格率至少为 71％

六．抽屉原理、奇偶性问题 1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少

要摸出几只手套才能保证有 3 副同色的？解：可以把四种不同的颜色看成是 4 个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是 1 个抽屉里至少有 2 只手套，根据抽屉原理，最少要摸出 5 只手套。这时拿出 1 副同色的后 4 个抽屉中还剩 3 只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出 2 只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。

把四种颜色看做 4 个抽屉，要保证有 3 副同色的，先考虑保证有 1 副就要摸出 5 只手套。这时拿出 1 副同色的后，4 个抽屉中还剩下 3 只手套。根据抽屉原理，只要再摸出 2 只手套，又能保证有 1 副是同色的。以此类推，要保证有 3 副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）答：最少要摸出 9 只手套，才能保证有 3 副同色的。 2．有四种颜色的积木若干，每人可任取 1-2 件，至少有几个人去取，才能保证有 3 人能取得完全一样？答案为 21 解：每人取 1 件时有 4 种不同的取法,每人取 2 件时,有 6 种不同的取法. 当有 11 人时,能保证至少有 2 人取得完全一样: 当有 21 人时,才能保证到少有 3 人取得完全一样. 3．某盒子内装 50 只球，其中 10 只是红色，10 只是绿色，10 只是黄色，10 只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有 7 只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。当黑球或白球其中没有大于或等于 7 个的，那么就是： 6*4+10+1=35(个) 如果黑球或白球其中有等于 7 个的，那么就是： 6*5+3+1＝34（个）如果黑球或白球其中有等于 8 个的，那么就是： 6*5+2+1＝33 如果黑球或白球其中有等于 9 个的，那么就是： 6*5+1+1＝32 4．地上有四堆石子，石子数分别是 1、9、15、31 如果每次从其中的三堆同时各取出 1 个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）不可能。因为总数为 1+9+15+31＝56 56/4＝14 14 是一个偶数而原来 1、9、15、31 都是奇数，取出 1 个和放入 3 个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数，不可能得到偶数（14 个）。七．路程问题 1．狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出 30 米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？解：根据“马跑 4 步的距离狗跑 7 步”，可以设马每步长为 7x 米，则狗每步长为 4x 米。根据“狗跑 5 步的时间马跑 3 步”，可知同一时间马跑 3*7x 米＝21x 米，则狗跑 5*4x＝20 米。可以得出马与狗的速度比是 21x：20x＝21：20 根据“现在狗已跑出 30 米”，可以知道

狗与马相差的路程是 30 米，他们相差的份数是 21-20＝1，现在求马的 21 份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630 米 2．甲乙辆车同时从 a b 两地相对开出，几小时后再距中点 40 千米处相遇？已知，甲车行完全程要 8 小时，乙车行完全程要 10 小时，求 a b 两地相距多少千米？答案 720 千米。

由“甲车行完全程要 8 小时，乙车行完全程要 10 小时”可知，相遇时甲行了 10 份，乙行了 8 份（总路程为 18 份），两车相差 2 份。又因为两车在中点 40 千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720 千米。 3．在一个 600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔 12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔 4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要 6 分钟和 12 分钟。解： 600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数 600÷100=6 分钟，表示跑的快者用的时间 600/50=12 分钟，表示跑得慢者用的时间 4．慢车车长 125 米，车速每秒行 17 米，快车车长 140 米，车速每秒行 22 米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为 53 秒算式是（140+125)÷(22-17)=53 秒可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。 5．在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒 5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？答案为 100 米 300÷（5-4.4）＝500 秒，表示追及时间 5×500＝2500 米，表示甲追到乙时所行的路程 2500÷300＝8 圈……100 米，表示甲追及总路程为 8 圈还多 100 米，就是在原来起跑线的前方 100 米处相遇。 6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过 57 秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他 1360 米，(轨道是直的),声音每秒传 340 米，求火车的速度（得出保留整数）答案为 22 米/秒算式：1360÷(1360÷340+57）≈22 米/秒关键理解：人在听到声音后 57 秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出 1360÷340＝4 秒的路程。也就是 1360 米一共用了 4+57＝61 秒。 7．猎犬发现在离它 10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，

猎犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子却能跑 3 步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。正确的答案是猎犬至少跑 60 米才能追上。解：由“猎犬跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步”可知当猎犬每步 a 米，则兔子每步 5/9 米。由“猎犬跑 2 步的时间，兔子却能跑 3 步”可知同一时间，猎犬跑 2a 米，兔子可跑 5/9a*3＝5/3a 米。从而可知猎犬与兔子的速度比是 2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑 60 米时候，兔子跑 50 米，本来相差的 10 米刚好追完

8．AB 两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是 4:5,如果甲乙二人分别同时从 AB 两地相对行使,40 分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达 A 地比甲到达 B 地要晚多少分钟? 答案：18 分钟解：设全程为 1,甲的速度为 x 乙的速度为 y 列式 40x+40y=1 x:y=5:4 得 x=1/72 y=1/90 走完全程甲需 72 分钟,乙需 90 分钟故得解 9．甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离 B 地的距离是 AB 全程的 1/5。已知甲车在第一次相遇时行了 120 千米。AB 两地相距多少千米？答案是 300 千米。解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了 1 个 AB 的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了 3 个 AB 的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的 3 倍。即甲共走的路程是 120*3＝360 千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此 360÷（1+1/5）＝300 千米从 A 地到 B 地，甲、乙两人骑自行车分别需要 4 小时、6 小时，现在甲乙分别 AB 两地同时出发相向而行，相遇时距 AB 两地中点 2 千米。如果二人分别至 B 地，A 地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米 10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要 6 小时;逆流 8 小时。如果水流速度是每小时 2 千米，求两地间的距离？解：（1/6-1/8）÷2＝1/48 表示水速的分率 2÷1/48＝96 千米表示总路程 11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行 33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要 8 小时，求甲乙两地的路程。解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是 4：3 时间比为 3：4 所以快车行全程的时间为 8/4*3＝6 小时 6*33＝198 千米 12．小华从甲地到乙地,3 分之 1 骑车,3 分之 2 乘车;从乙地返回甲地,5 分之 3 骑车,5 分之 2 乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时 12 千米,乘车每小时 30 千米,问:甲乙两地相距多少千米? 解：把路程看成 1，得到时间系数

去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30 返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30 两者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75 相当于 1/2 小时去时时间：1/2×（1/3÷12）÷1/75 和 1/2×（2/3÷30）1/75 路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）八．比例问题

1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下 10 元,甲、乙怎么分？快快快答案：甲收 8 元，乙收 2 元。解： “三人将五条鱼平分，客人拿出 10 元”，可以理解为五条鱼总价值为 30 元，那么每条鱼价值 6 元。又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资 3*6＝18 元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资 2*6 ＝12 元。而甲乙两人吃了的价值都是 10 元，所以甲还可以收回 18-10＝8 元乙还可以收回 12-10＝2 元刚好就是客人出的钱。 2．一种商品，今年的成本比去年增加了 10 分之 1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了 5 分之 2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？答案 22/25 最好画线段图思考：把去年原来成本看成 20 份，利润看成 5 份，则今年的成本提高 1/10，就是 22 份，利润下降了 2/5，今年的利润只有 3 份。增加的成本 2 份刚好是下降利润的 2 份。售价都是 25 份。所以，今年的成本占售价的 22/25。 3．甲乙两车分别从 A.B 两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是 5:4,相遇后,甲的速度减少 20%,乙的速度增加 20%,这样,当甲到达 B 地时,乙离 A 地还有 10 千米,那么 A.B 两地相距多少千米? 解：原来甲.乙的速度比是 5:4 现在的甲：5×（1-20％）＝4 现在的乙：4×（1+20％）4.8 甲到 B 后，乙离 A 还有：5-4.8＝0.2 总路程：10÷0.2×（4+5）＝450 千米 4．一个圆柱的底面周长减少 25%，要使体积增加 1/3，现在的高和原来的高度比是多少？答案为 64：27 解：根据“周长减少 25％”，可知周长是原来的 3/4，那么半径也是原来的 3/4，则面积是原来的 9/16。根据“体积增加 1/3”，可知体积是原来的 4/3。体积÷底面积＝高现在的高是 4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原来的高的 64/27 或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：27 5．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共 30 吨香蕉、橘子和梨共 45 吨。橘子正好占总数的 13 分之 2。一共运来水果多少吨？第二题：答案为 65 吨橘子+苹果＝30 吨香蕉+橘子+梨＝45 吨所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨＝75 吨橘子÷（香蕉+苹果+橘子+梨）＝2/13 说明：橘子是 2 份，香蕉+苹果+橘子+梨是 13 份

橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是 2+13＝15 份

1 规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做一个小时，第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，昨晚为止，如果甲、乙轮流做一个工程需要 9 点 8 小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要 9 点 6 小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？

2 在下降的电梯中称重，现实的重量比实际体重减少七分之一，在上升的电梯中称重，现实的重量比实际体重增加六分之一，小明在下降的电梯终于小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是( )

3 有一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走 15 枚白棋子后，黑子于白子的个数之比为 2：1;再拿走 45 枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为 1：5，求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚？ 4、一件工作，甲独做 15 小时可以完成，两人合作 4 小时后，乙调走，剩下的工作由甲做到完成，甲自始至终做了多少天？

5、加工一批零件，师付独做所需的时间是徒弟独做所需时间的 3/8，师付先加工这批零件的 2/5 后，剩下的由徒弟独做，又用 24 小时完成，那么，师付做了多少小时？ 1、某次数学比赛，有两种评分方法：第一种答对一题得 5 分，不答得 2 分，答错不扣分；第二种先给 40 分，答对一题得 3 分，不答不得分，答错扣 1 分，某学生用两种方法评分均得 81 分，请问这次比赛共有多少道题？ 2、工程队要修一条水渠：如果每天多修 8 米，可提前 4 天完工；如果每天少修 8 米，则延后 4 天完工。请问这条水渠的长度？ 1、某次数学比赛，有两种评分方法：第一种答对一题得 5 分，不答得 2 分，答错不扣分；第二种先给 40 分，答对一题得 3 分，不答不得分，答错扣 1 分，某学生用两种方法评分均得 81 分，请问这次比赛共有多少道题？ 2、工程队要修一条水渠：如果每天多修 8 米，可提前 4 天完工；如果每天少修 8 米，则延后 4 天完工。请问这条水渠的长度？小学六年级奥数题——设数解题 1.某班一次考试，平均分为 85 分，其中 7/8 及格，及格的同学平均分为 90 分，那么不及格的同学平均分是多少？ 2.小明上山的速度是每分钟 150 米，下山的速度是每分钟 300 米，求上山后又沿原路下山的平均速度。 3.某班同学的平均身高为 138 厘米，其中男生比女生多 1/5，女生平均身高比男生高 10%，这个班男生平均身高是多少？ 4.阅览室看书的学生中，男生占 25%，有来了一些学生后，学生总人数增加 20%，男生占总数的 40%，男生增加百分之几？

5.六年级三个班人数相等，一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的

3/8，全部女生人数占全年级人数的几分之几？注：也可称为赋值法。设数时，最好不要将单位名称写出，自己心里知道就可以了。

分数应用题 1、一袋面，第一次用去，正好是 4 千克，第二次又用去这袋面的 1/4，还剩多少千克？ 2、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的 1/2，第二次完成计划的 3/7，第三次完成 450 个，结果超过计划的 1/4，计划生产零件多少个？ 3、张师傅四天做完一批零件，第一天

和第二天共做了 54 个，第二、第三、第四天共做了 90 个，已知第二天做的个数占这批零件的 1/5。这批零件一共多少个？ 4、六（2）班男生的一半和女生的 1/4 共 16 人，女生的一半和男生的 1/4 共 14 人。六（2）班共有学生多少人？ 5、甲、乙、丙、丁四人共植树 600 棵。甲植树的棵数是其余三人的 1/2，乙植树的棵数是其余三人的 1/3，丙植树的棵数是其余三人的 1/4，丁植树多少棵？ 6、五（2）班原计划抽调 1/5 的人参加文娱汇演，临时又有 2 人参加，使实际参加的人数是余下人数的 1/3，原计划抽调多少人参加文娱汇演？ 7、玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的 2/7，第二车间做了 1600 个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？（两种方法解） 8、有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的 1/4 多 18，这五个偶数的和是多少？ 9、甲、乙两组共有 54 人，甲组人数的 1/4 与乙组人数的 1/5 相等，甲组比乙组少多少人？ 10、一个长方形的周长是 130 厘米。如果长增加 2/7，宽减少 1/3，得到新的长方形的周长不变。求原来长方形的长、宽各是多少？ 11、学校图书馆原有文艺书和科技书共 5400 本，其中科技书比文艺书少 1/5，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是 9︰10。图书馆买来科技书多少本？ 12、甲、乙两人原来的钱数的比是 3︰4，后来甲给乙 50 元，这时甲的钱数是乙的 1/2。甲、乙各有多少元钱？

13、甲、乙两种商品的价格比是 7︰3，如果它们的价格分别上涨 70 元，那么它们的价格之比是 7︰4。甲商品原来的价格多少元？ 14、一个最简分数的分子、分母之和为 49 人，分子加上 4，分母减去 4 后，得到新的分数可以约简为 3/4，求原来的分数？ 15、甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的 1/5 给乙后，乙拿出现有存款的 1/4 给甲，这时他们都有 180 元。他们原来各存款多少元？ 16、山上有株桃子树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了 1/10，以后八天，分别偷了当天现有桃子的 1/9， 1/8，1/7，……，1/3、1/2，偷了 9 天，树上只剩下 10 个桃子。树上原有

桃子多少个？ 17、一堆西瓜，第一次卖出总数的 1/4 又 4 个，第二次卖出余下的 1/2 又 2 个，第三次卖出余下的 1/2 又 2 个，还剩 2 个，这堆西瓜共有多少个？ 18、小明看一本书，第一天看了全书的 1/8 还多 16 页，第二天看了全书的 1/6 少 2 页，还剩下 88 页。这本书共有多少页？ 19、一实验五年级共有学生 152 人，选出男同学的 1/11 和 5 名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？ 20、甲、乙两班共有 162 人参加科技小组活动，甲班参加人数的 1/5 比乙班参加人数的 1/4 少 2 人。甲、乙两班各有多少人参加科技小组活动？

小学奥数专题汇总 1.（归一问题）工程队计划用 60 人 5 天修好一条长 4800 米的公路，实际上增加了 20 人，每人每天比计划多修了 4 米，实际修完这条路少用了几天？

2.（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米。两车距中点 40 千米处相遇。东西两地相距多少千米？

3.（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行 60 千米，小轿车每小时行 84 千米，大客车出发 2 小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？

4.（过桥问题）列车通过一座长 2700 米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了 3 分钟。已知列车的速度是每分钟 1000 米，列车车身长多少米？

5.（错车问题）一列客车车长 280 米，一列货车车长 200 米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过 20 秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过 120 秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？

6.（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6 小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有 6 千米。已知客轮在静水中的速度是每小时 30 千米，货轮在静水中的速度是每小时 24 千米。求水流速度是多少？

7.（和倍问题）小李有邮票 30 枚，小刘有邮票 15 枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的 8 倍？

8.（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的 3 倍，如果从六年级捐款钱数中取出 160 元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多 40 元，两个年级分别捐款多少元？

9.（和差问题）一只两层书架共放书 72 本，若从上层中拿出 9 本给下层，上层还比下层多 4 本，上下层各放书多少本？

10.（周期问题）2006 年 7 月 1 日是星期六，求 10 月 1 日是星期几？

11.（鸡兔同笼问题）小丽买回 0.8 元一本和 0.4 元一本的练习本共 50 本，付出人民币 3

2 元。0.8 元一本的练习本有多少本？

12.（年龄问题）5 年前父亲的年龄是儿子的 7 倍。15 年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？

13. （盈亏问题）王老师发笔记本给学生们，每人 6 本则剩下 41 本，每人 8 本则差 29 本。求有多少个学生？有多少个笔记本？

14.（还原问题）便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多 2 个，第二次卖掉剩下的一半多 1 个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少 1 个，这时只剩下 11 个芒果。求水果店里原来一共有多少个芒果？

15. （置换问题）学校买回 6 张桌子和 6 把椅子共用去 192 元。已知 3 张桌子的价钱和 5 把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元？

16.（最佳安排）烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要 2 分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？

17.（油和桶问题）一桶油连桶共重 18 千克，用去油的一半后，连桶还重 9.75 千克，原有油多少千克？桶重多少千克？

⒙（和倍）青青农场一共养鸡、鸭、鹅共 12100 只，鸭的只数是鸡的 2 倍，鹅的只数是鸭的 4 倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？

19. （鸡兔同笼）实验小学举行数学竞赛，每做对一题得 9 分，做错一题倒扣 3 分，共有 12 道题，小旺得了 84 分，小旺做错了几道题？

20. （相遇问题）甲、乙两人同时从相距 2000 米的两地相向而行，甲每分钟行 55 米，乙每分钟行 45 米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行 120 米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米？

一、填空 1. 分子、分母的乘积等于 420 的最简真分数有________个。从大到小的第三个分数是_____________。

2. 梨和苹果共 88 个，梨 0.5 元一个，苹果 0.7 元一个。买梨的 13 和苹果的 14 需 15 元，买下全部梨和苹果需 ___________元。

3. 2005 名学生成一横排，第一次从左至右 1～3 报数，第二次从右至左 1～5 报数，两次报的数之和等于 5 的学生有名。

4. 新世纪双语学校共有 1200 名

学生，每个学生每天要上 5 节课，每位任课教师每天都要教 4 节课，每节课的课堂上都有 30 个学生和一位教师，这所学校的任课教师共有位。

5. 因为甲比乙跑的快，所以赛跑时，或者甲从出发点向后退 30 米，或者乙从出发点向前走 25 米，两人才能同时起跑同时到达终点。问：甲的速度是乙的速度的几倍？

6. 在做一道两位数乘以两位数的乘法题时，小马虎把一乘数中的数的数字 5 看成 8，由此得乘积为 1872。那么原来的乘积是______________.

7. 今年母亲和女儿的年龄之和是 88 岁。当

母亲的年龄与今年女儿年龄相同时，母亲的年龄正好是女儿年龄的 4 倍。问：女儿今年是______________岁。

二、解答题： 8. A、B 两家电器商店所有相同商品的售出价（标出的价格）和进货价都相同。老王从 A 商店购得冰箱和微波炉各一台，获得打八折的优惠；老李从 B 商店购得完全相同的冰箱一台，获赠完全相同的微波炉一台.A 商店卖给老王冰箱和微波炉各一台，获得毛利 460 元，B 商店卖给老李冰箱一台，实际所获毛利 550 元，已知微波炉的售价是冰箱的，求冰箱的售价。

9. 小明在 360 米长的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑 5 米，后一半时间里每秒跑 4 米。他跑后半圏用了多少秒？

10. 有 A、B、C、D 四位科学家，把他们两两的年龄相加的结果为 99 岁、113 岁、125 岁、130 岁、144 岁、其中有两人的年龄未加，那么这两位科学家中年龄较大者的岁数是多少？

11. 甲种酒精纯酒精含量为 72%,乙种酒精纯酒精含量为 58%,混合后纯酒精含量为 62%,如果每种酒精取的数量比原来多 15 升,混合后纯酒精含量为 63.25%,问第一次混合时,甲乙两种酒精各取了多少升? 小学数学六年级综合练习卷 (2005—2006 学年度第二学期) 班别：二、填空（12 分） 1、7500 千克=（ 2、1360700 读作( 3、3÷5=（）%=（）吨（）千克） =（ 3.5 升=( ）：30 ）元。 )毫升）；省略“万”后面的尾数约是（）。 ),改写成用“万”作单位的数是（）成=9÷（姓名：成绩一、口算（另卷，6 分）

4、乒乓球的单价是 a 元，足球的单价是 b 元，买 20 个乒乓球和一个足球共付（ 5、如果 y=5x（x、y≠0），那么 x 和 y 成（）比例。）%；每段长（）米。 6、把 4 米长的铁丝，平均分成 5 段，每段占全长的（ 7、把 0.39、3.9%、和 0.37 按从小到大的顺序排列 ( )＜ ( ) ＜( ) ＜( ) ），最小公倍数是（）。）。 8、a 和 b 是互质数（a、b≠0），a 和 b 的最大约数是（ 9、一个直径为 1.2 米的车轮，滚动一周所走的路程是（三角形。 11、王大伯把 25000 元存入银行，定期两年，年利率是 1.98%，到期可得税后利息（（）

10、一个三角形三个内角的度数的比是 2：3：5，这个三角形最小的内角是（

）度，这是一个（）元。

）

12、把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，削去的木料的体积与原圆柱形木料的体积的比是（

）：

三、判断下面各题，对的在括号里画“√”，错的画“×”。（4 分） 1、所有的自然数不是奇数，就是偶数。 2、 + ×9=（ + ）×9=1×9=1。 3、甲数比乙数多 20%，则乙数比甲数少 20%。 4、正方形的周长与边长成正比例关系。 1、下面的分数中，不能化成有限小数的是（ [① 的

一半。 [① 6 [ ① 430 [ ① 1000 1、解方程： 1.8×3－3 x=3 3、只列算式或方程，不用计算。 (1) 15.8 减去 2 所得的差的是多少? (2)一个数减去它的 20% 是 80,这个数是多少? ② 12.5 ② 550 ② 314 ③ 3 ③ 555 ③ 78.5 ④ 25 ] ）元。（注：税率为 15%，速算扣除数是 125。））立方分米。 ④ 675 ④ 785 ] ] 3、赵厂长的月薪为 4500 元，他每月应缴纳个人所得税（ ② ③ ④ ] ）天可以完成全工程）。四、选择正确的答案，把答案的序号填在括号里。（4 分）（（）（（）））

2、一项工程，甲队单独做要 10 天完成，乙队单独做要 15 天完成，两队合做，（

4、用一个棱长 10 分米的正方体木料做一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（五、计算：（28 分） 2、解比例： :=x:

4、下面各题怎样简便就怎样算，每题都要写出主要的计算过程。（1）0.75×101－（2）1.6÷0.25÷0.4

（3）2 － ÷ －

（4）18÷（－）

（5） + ÷ ×

（6）25÷[ ×（－）]

六、动手操作：（12 分） 1、画出下面图形的所有对称轴（1） 2、在平行线内画两个面积_____________________________________ 相等的平行四边形 _____________________________________ 3、右图是一个圆形花坛的平面图。（1）请在平面图内画一条半径和一条直径，使它们互相垂直。（2）现在圆形花坛的周围修一条环形小路，环宽用 1 厘米表示，请你

画出平面图，并把小路涂黑。 4、下面是某地 2005 年下半年每月降水量如下：月份七八九十十一十二请根据表中数据制成条形统计图。某地 2005 年下半年每月的降水量统计图 2006 年 6 月制降水量（毫米） 160 140 180 120 100 60

七、应用题。（34 分）（一）先看清题目要求，再回答。 1、请你补充问题或条件，并列出算式，不用计算。 ①参加合唱队有 60 人，篮球队有 24 人。__________？ ②参加合唱队有 60 人，_________，篮球队有多少人？ ③参加篮球队有 24 人，__________，合唱队有多少人？算式：________ 算式：________ 算式：________

2、一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶了全程的，正好是 100 千米。甲乙两地之间的公路长是多少千米？（先画线段图，再列算式，不用计算）线段图：算式：

（二）只列算式，不用计算。 1、修路队要修一条长 4000 米的公路，已修好了全程的，还有多少米未修？

2、修路队修一条公路，已经修好了全程的，还剩下 1600 米未修。这条公路全长多少米？

（三）解答下面各题 1、甲、乙两地之间的公路长 170 千米。一辆汽车从甲地开往乙地，头 2 小时行驶了 68 千米。照这样计算，到达乙地一共需要多少小时？（用比例方法解答）

2、一个圆柱形铁皮油桶，底面直

径 4 分米，高 5 分米，这个油桶能装汽油多少升？（得数保留整数）

3、一项工程，甲队单独做 10 小时可以完成，乙队单独做 15 小时可以完成。如果乙队单独完成这项工程的后，两队合作还要几小时完成？

4、白沙县计划造林 20 公顷，实际造林 25 公顷，实际造林比计划超额百分之几？

5、小强的爸爸带了 18000 元去一家电气公司买家电，他看中了一款 TCL 背投大电视，一款格力空调及一款海尔牌全自动洗衣机。大电视的价格占他所带钱的 55%；那款空调原价 8000 元，现在七五折出售；那款海尔牌全自动洗衣机的售价是 3250 元。请您根据以上条件解答下面问题：（1）小强爸爸选中的 TCL 背投大电视及格力空调的价格各是多少元？

（2）小强爸爸所带的钱够买这三种家电吗？如果够，还剩多少钱；如果不够还差多少钱？

（3）这家公司每售出一台家电能盈利的钱约占售出价的 6%，照这样计算，如果小强爸爸只把大电视及洗衣机买回家，这家公司能盈利多少元？

小学数学六年级综合练习卷 (2005—2006 学年度第二学期) 班别：一、口算。（6 分） ×8= 1－ = 0× = 5∏= 42× = 10÷ = － = ÷2= 2＋ = 28× = － = ÷= － = 3∏= 1－25%= ÷= 1.25×8= 0.32= ÷= 1＋1%= 4×( － )= 1÷ = ＋ = ＋ = 2× = ÷11= 5÷ = ×= ×= ×= × ×9= 300×1%= 2－0.08= 4.9＋1= 25×0.15＋4= － = 姓名：成绩

÷= 1＋ = － = 302= 0.77÷7= － =

0÷ = ＋3= 50×1%= 9∏= 7－ = ＋ =

－ = ×6= ÷= 1÷1%= ÷28= － =

1.4×7＋1.4×3= 4.05－1.83－2.17= 0.52= 9.1-3.5= 100×0.1%= 20× =

范文四：小学六年级趣味数学题

小学六年级趣味数学题

时间:40分钟

班级______________ 姓名______________ 得分_________

一、选择题（共30分，每题6分）

1、某同学利用计算机设计了一个计算程序，当输入数据为10时，则输出的数据是（）

A 、

B 、 C 、 D 、 97103

99101

2、妈妈给小明一个大盒子，里面装着6个纸盒子，每个纸盒子又装4个小盒子，小明一共有几个盒子？（）

A 、30 B 、31 C 、24 D 、25

3、如图（1）（2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（3）中的天平保持平衡，则在天平右侧应放几个圆？

（1）

（2）

（3）

A 、2 B 、3 C 、4 D 、5

4、在右面的4个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成。请你选出正确的一个。（）

A B C D

5、下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图。从正面看

）

A 、4 B、5 C、 6 D、7

从左边看

从上面看

二、填空题：（共30分，每题6分） 1、直线上有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七个点，则以这些点为端点的线段共有条.

2. 有27个人到商场去买水喝, 遇到商场搞促销, 三个空瓶子就可以换一瓶水, 问:27个人 , 最少只买_______瓶水, 使每个人都有一瓶水喝.

3. 食堂猛增一群人，炊具只能合伙用。每人可用一饭碗，菜碗只能两人用。三人合用一汤碗，55只碗正够分。请你帮助算一算, 共来_________新客人？ 4．王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出________个鸡蛋.

5、按规律填空: 1，1，2，3，5，8，13，21，（），（）三、解答题（每题8分，共16分）

1、井深8米, 一只青蛙从井底往上跳, 每次跳3米, 又滑下2米, 那么它要跳几次才能到达井口.(请说明理由)

2．三个箱子分别涂有红、黄、蓝三色。一个苹果放入其中之一，且：（1）红箱子上写着：“苹果在这只箱子里”（2）黄箱子上写着：“苹果不在这只箱子里”（3）蓝箱上写着：“苹果不在红箱子里” （已知（1）（2）（3）中只有一句是真的，问苹果在哪只箱子里？(请说明理由)

四、猜谜语：（每题3分，共24分）

5、4、3、2、1 （打一数学名词）看谁力量大（打一数学名词）考试作弊（打一数学名词） 1×1（猜一成语） 3.4 （猜一成语）

30天÷2（打一汉字）

老爷爷参加赛跑（打数学家名） 72小时（打一汉字）

范文五：小学六年级数学题

小学六年级数学题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时. 丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？

7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙, 丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？

8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？

9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

二．鸡兔同笼问题

1．鸡与兔共100只, 鸡的腿数比兔的腿数少28条, 问鸡与兔各有几只?

三．数字数位问题

1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005, 这个多位数除以9余数是多少?

2．A 和B 是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B 的最小值...

3．已知A.B.C 都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4, 那么它的准确值是多少?

4．一个三位数的各位数字之和是17. 其中十位数字比个位数字大1. 如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调, 得到一个新的三位数, 则新的三位数比原三位数大198, 求原数.

5．一个两位数, 在它的前面写上3, 所组成的三位数比原两位数的7倍多24, 求原来的两位数.

6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数, 它与原

数相加, 和恰好是某自然数的平方, 这个和是多少?

7．一个六位数的末位数字是2, 如果把2移到首位, 原数就是新数的3倍, 求原数.

8．有一个四位数, 个位数字与百位数字的和是12, 十位数字与千位数字的和是9, 如果个位数字与百位数字互换, 千位数字与十位数字互换, 新数就比原数增加2376, 求原数

9．有一个两位数, 如果用它去除以个位数字, 商为9余数为6, 如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和, 则商为5余数为3, 求这个两位数.

10．如果现在是上午的10点21分, 那么在经过28799...99(一共有20个9) 分钟之后的时间将是几点几分?

四．排列组合问题

1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）

五．容斥原理问题

1．有100种赤贫. 其中含钙的有68种, 含铁的有43种, 那么, 同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )

2．在多元智能大赛的决赛中只有三道题. 已知:(1)某校25名学生参加竞赛, 每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中, 解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中, 有一半没有解出第一题, 那么只解出第二题的学生人数是( )

3．一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？

六．抽屉原理、奇偶性问题

1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？

2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？

3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？

4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同? （如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）

七．路程问题

1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？

2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？

3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？

4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？

5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？

6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的), 声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）

7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

8． AB 两地, 甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB 两地相对行使,40分钟后两人相遇, 相遇后各自继续前行, 这样，乙到达A 地比甲到达B 地要晚多少分钟?

9．甲乙两车同时从AB 两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B 地的距离是AB 全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB 两地相距多少千米？

10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时; 逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？

11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。

12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车; 从乙地返回甲地,5

分之3骑车,5分之2乘车, 结果慢了半小时. 已知, 骑车每小时12千米, 乘车每小时30千米, 问:甲乙两地相距多少千米?

八．比例问题

1．甲乙两人在河边钓鱼, 甲钓了三条, 乙钓了两条, 正准备吃, 有一个人请求跟他们一起吃, 于是三人将五条鱼平分了, 为了表示感谢, 过路人留下10元, 甲、乙怎么分？快快快

3．甲乙两车分别从A.B 两地出发, 相向而行, 出发时, 甲. 乙的速度比是5:4,相遇后, 甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样, 当甲到达B 地时, 乙离A 地还有10千米, 那么A.B 两地相距多少千米?

4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？

5．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨？

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