加速度传感器测振动位移

设加速度传感器测量振动所得的加速度为：a (t ) （单位：m/s2）对速度积分一次可

∑[

i =1N

a i +a i -1

]?t

(单位：m/s)

对速率信号积分一次

a (t ) 为连续时域加速度形 v (t ) 为连续时域速率波 s (t ) 为连续

∑[

i =1

v i +v i -1

]?t

(单位：m)

i 时刻的

a 0=0；v 0=0 ?t

为两次

2. 主要误差分析

误差主要存在以几个方面： 1）零点

由于加速度传感器的输出存在固定的零点漂移。即当加速度为0g 是传感器输并不一定为0，而是一个非零输出A error 。感器的输出值为：a (t ) +A error 。对A error 二次积分会产生积累效

2）积分

a 0和v 0值并不为零，同样会

3）高频

高频噪声信号会对瞬时移值测量精度带来影响，但积分

3. 解决办法

1）零点漂移和分初始值不为零可以加高

2）高频噪声信号的影响并不大，为了到更高的精度，可以加一个低通滤波器。选高通滤波器和通滤波器合理截至频率，可以得到较理想的结

4. 仿真研究

4.1 问题的前提背景

1. 本课题研究的对象是桥梁振动的度a (t ) ，速度v (t ) 和移s (t ) ，可以认为桥

即：?a (t ) dt =0

0∞

∞

0∞

v (t ) dt =0

s (t ) dt =0

其离散表达

i =0N

∑v

i =0N

=0(N =∞ )

∑s

i =0

=0(N =∞)

2. 加速度传感器测量值存在误差，它主在零点漂

其中：a measure (t ) 为加

a (t ) 为桥梁

3. 振动速度与振动移取决于振动加速度与振频率，

度成正比，与振动频率成比；振动位移与振动速度正比，与动频率

1. 取一组仿真用振动加速度信号：a measure (t ) =9.8sin(2π?40?t ) +3，如图1所示。其中：a measure (t ) 代表加速度传感测

a (t ) =9.8sin(2π?40?t )

代表实际加速度值

a error (t ) =3代

传感器

图1仿

2. 对振动加速度积分一次可

原始测量信号积分得图2波形。其中分算法

a (t ) dt =

∑a ?t

i =1

图2 对原始

可以看到，由于差项的a error (t ) =3的存在，振动加速度次积分波形（振动速）成递增趋势。误差信号已经将有用的振动湮没。故必须积分之前去处除误差项。对原加速度信号作高通滤波即可消除误差项a error (t ) ，如图3所示消除误差项后的动加度波

a i -0+a i -1+... +a i -n

采用的高通滤

消除误差项之后的振动

t )

图3 高

然后对振动加速度进一次积分得到图4所的振动

v (t ) =

a (t ) dt =∑a ?t

i =1

图4 对消除误差之后的振动加速度积一次

3. 对振动速度积分一次可

图4积分可得图5波形。其中积分算法为：s (t ) =?v (t ) dt =

∑v ?t

i =1

由图4可以看出，一次积分，速度全部为正，有直流分量，是因为假积分前的

图5 未去除直流量之前的速度波形次积

振动速度一次积分波形（振动位移）成递增趋势。直流量的积分已将有用的振动湮没。故必须在积分之前去处消除流分量。同样高通滤波

v i -0+v i -1+... +v i -n

图6是对图4进行高通滤后的振动速度波形。图7对图6进一次积分

图6 高

图7 对高通滤后的振动速度一次积分

4. 同样，由于假定积前的位移初始值为零并不确，故率波形

再进行一次高通滤波即可得到确的振动位移波形。如图8所示。采用的高滤波算法

s i -0+s i -1+... +s i -n

图8 高

到此，图1中存在零点漂移的振动加速度仿真波形经过两分，三次高通波得到了振动位移波形。图3满足?a (t ) dt =0，图6满足?v (t ) dt =0，图8满足?s (t ) dt =0，证

∞

该算法的正确性和

对仿真用的振动加速度加幅值为±0.5的白噪声，测量结果图9，

于噪声信号a noise 满足∑a noise =0(N =∞) ，故对积

i =0

图9 加噪声后的振动加速度

图10 加噪之后的振动速度

图11 加噪之后的振动位移

[最新]加速度传感器测振动位移

加速度传

1. 测

2at()设加速度感器测量振动所得的

Naa，,1ii()()[]

Nvv，,1ii()()[]对速率信号积分一次可得位移: (单位:m)stvtdtt,,,,,2,1i

其中:

at()

vt()

st()为连续位移波形

为i时刻

为i时

=0;=0 av00

,t为两

误差主要存在以几个方面: 1)零点漂

由于加速度传感器的出存在固定的零点漂移。即当加

at()一定为0，而是一个零输出。传感器的输出值为:+。

产生积

2)积分

和的值并不为，同样会产生积分累

3)高频

高频噪声信号会对瞬时移值测量精度带来影响，积分值相互抵

3. 解决办法

1)零点漂移和积分初始值不为零可高通滤波器的方法滤除。 2)高频噪声号的影响并不，为了达到更的精度，可以加一个低通滤波

选择高通滤波器和通滤波器合理的截频率，

(注:高通滤波即去直流分量;低通滤波即滑滤波

4.1 问题的前提背景

at()vt()st()1.本题研究的对象是桥梁振动的加速度，速和位移，可以为桥梁的加

,:atdt()0,即 ,0

,vtdt()0, ,0

,stdt()0, ,0

aN,,,0()其离散表达式

vN,,,0() ,i,0i

sN,,,0() ,i,0i

2.加速度传感器测值存在误差，它主要在零点

即测量值 atatat()()(),，measureerror

其中:为加速度

at() 为桥梁振动的实际加速度值

为传感

3.振动速度与振动位取决于振动加速度与振频率，

度成正比，与振动频成反比;振动位移与动速度

4.2 仿真

1.取一组仿真用振动加速度

其中:代表加速

代表实际加速度

代表传感器

传感器测

图1仿真用加速度信号 2.对振

vtatdtat()(),,,原始测量信号积分可图2波形。其中积

图2 对原始信号积分一次的波形(振动度波形) 可以看到，由于误差项的的存在，动加速度一次积波形(振动速

势。误差信号已经将有用的振动湮没。故必须在分之前去除差项。对原始加速度信号作一次高通滤波可消除误差项，如3所示为消除误差

aaa，，，...iiin,,,01采用的通滤波

消除误差项之后的振动

图3 高通滤波后的振动加速波形然后对振动加速度进行一次分得到图4示的振动度波形。同样积分算法

vtatdtat()(),,, ,i,,1i

图4 对消除误差项之后的振动速度积分一次后的波形(振动速度形) 3. 对振动速积分一次可以得到振动位

stvtdt()(),即 measuremeasure,

stvtdtvt()(),,,图4积分可得图5波形。其积分算

由图4可以看出，一次积分，速度全部为正，有直流分量，这因为假定分前的速

图5 未去除直流分量之前的速度波形一次积分后的波形(动位移) 振动度一次积分波形(振动位移)成递增趋势。直流分量积分已经将有用的振动没。故必须在积分之前处消除直流分量。同样高通滤波可以去除流

vvv，，，...iiin,,,01采用的通滤波

图6是对图4行高通滤波后的

图7是对图6行一次积分后的波

图6 高

图7 对高通滤后的振动速度一次积分后

4.同样，由于假定积分前的位移初始值零并不正，故速率波形也存在一定的直流分，再进行一次高滤波即可得到

sss，，，...iiin,,,01采用的通滤波

图8 高

到此，图1中存在零点移的振动加速度仿真波经过两

,,,atdt()0,vtdt()0,stdt()0,动位移波形。图3满足，图6满，图8满足，证了,,,000该算法的正确性和该方案的可实施

5. 考

对仿真用的振动加速度加幅值为?0.5的白噪声，测量结果图9，

于噪声信号满足aN,,,0()，故对积分后的信号不

图9 加噪声后的振动加速度高

图10 加噪之后的振动速度高

图11 加噪之后的振动位移

加速度传感器测振动位移

加速度传

1.传

2at()传加速度感器传量振传所得的

Naa+ii?1vtatdtt()()[]==?传加速度传分一可得速率,

Nvv+ii?1stvtdtt==?()()[]传速率信传分一可得位移, 传,(m), 2i=1其

at()

vt()传传传传域速率波形

st()传传传位移波形

a传传

v传传

av～=0=000

传次采

2.主要传差分析

传差主

,零点漂

由于加速度传感器的传存在固定的零点漂移。加度传即传传感

Aat()AA～而是一非零传出。传感器的传出传传,。传二次传分生传分累传效

,传分的

av和的传不零～同传传生传分

,高传信

高传信传瞬传位移传传精度传影～但传分传能相抵传而传传累

3.解传法决

,零点漂移和传初始传不传零可以加高通

,高传信的影不大～了到更高的精度～可加一低

传传高通传波器和通传波器合理的截传率～

;注,高通传波除直流分量～低通传波

4.究仿真研

4.1 传传的前提背景

at()vt()st()1.本传传究的传象是传梁振传的速度研～速

度～位

即,atdt()0= 0

vtdt()0= 0

stdt()0= 0

aN== 0()其散表式传,离达,ii=0

vN== 0() ,ii=0

sN== 0() ,ii=0

加速度传感器传量传在传差～主要是在零漂移和

atatat()()()=+即传

at()其中,加速度传感器传量加

at()

()at

3.振传速度振传位移取振传加速度振传传率～可以明～振传度振传

与与与振传传率成比～振传位移振传度成

4.2 仿真

att()9.8sin(240)3= +π1.取一传用传加速度信,仿真号～

at()其中,代表加速度传感器传

att()9.8sin(240)= π代表传传加速度at()3=代表传

传感器

传1用加速度信仿真号2.传振

vtatdtat()()==?原始传量信传分可得号波形。中传分

传2 传原始传分一次的波形;

at()3=可以看到～由于差传的的存在～振传加速度一次分波形;传速度,

信已传有用的振传湮。故传在传分之前去除传差传。原始加速信作一次

()at除传差传～传3所示传消除传差后的振

aaa+++...iiin???01aa=?采用

att()9.8sin(240)= π除传差

传3 高通传波后的振传加速波形然后传振传加速度传行一次分得到传4示的振传度波形。同传传分算法

vtatdtat()()==?,i i=1

传4 传消除传差传之后的振加速度传分一次后的波形;振传速波形,3. 传振传速传分一次可以得到振传

()()stvtdt=即measuremeasure

stvtdtvt()()==?传传分可得传波。其中分算法

由传可以看出～一次传分～速度全部传正～有直流分量～传是因传定传分

不正。确

传5 未去除直流分量之前的速度波形一次分后的波形;振传位移,振传速度一次传分波形;传位移,成传增传。直流分量的分已传有用的振传湮。故必传在传分

之前去传消除直分量。同传高通传波

vvv+++...iiin???01vv=?采用

传6是传传4传行高通传波后

传7是传传6行一次传分后的波

传6 高

传7 传高通传后的振传速度一次传分

4.同传～由于假定传分的位移初始传传零不正～速率波形存在一

行一次高通传波得到正的振传位移波

sss+++...iiin???01ss=?采用

传8 高

到此～传1中存在零点漂的振传加速度波形传传次分～三高通传

波形。传3传足～传传足～传传足～传明了传法的正性确68atdt()0=vtdt()0=stdt()0= 000和传方案的可传施

考传传

传用的振传加速度加上幅传仿真的白～传量传果如传噪声～传和传所。由于信

aaN== 0()传～故传传分后的信不传生

传9 加之后振传加速度高通

传10 加之的振传速度高通

传11 加之的振传位移高通

加速度传感器测振动位移[教学]

加速度传

1. 测

2设加速度传感器测

Naa，,1ii对加速度积分

Nvv，,1ii对速率信号

其中:

为连续时

为连续

a为i时

v为i

av=0;=0 00

,t为两

误差主要存在以几个方面: 1)零点漂

由于加速度传感器的出存在固定的零点漂移。即当加

AAA一定为0，而是一个非输出at()。传感器的输出值为:+。对二次

产生积

2)积分

和的值并不为，同样会产生积分累

3)高频

高频噪声信号会对瞬时移值测量精度带来影响，积分值相互抵

3. 解决办法

1)零点漂移和积分初始值不为零可高通滤波器的方法滤除。 2)高频噪声号的影响并不，为了达到更的精度，可以加一个低通滤波

选择高通滤波器和通滤波器合理的截频率，

(注:高通滤波即去直流分量;低通滤波即滑滤波

4.1 问题的前提背景

1.本课题研究的对象是桥梁振动加速度，速度和位移，可以认为桥梁的at()vt()st()

,atdt()0,即: ,0

,vtdt()0, ,0

,stdt()0, ,0

其离散表达式

vN,,,0(),i,0i

sN,,,0(),i,0i

2.加速度传感器测值存在误差，它主要在零点

atatat()()(),，即测量

at()其中:加速度传感器测量加速

为桥梁振

为传感

3.振动速度与振动位取决于振动加速度与振频率，

度成正比，与振动频成反比;振动位移与动速度

4.2 仿真

1.取一组仿真用振动加速度

其中:代表加速

代表实际加速度

代表传感器

传感器测

图1仿真用加速度信号 2.对振

N原始测量信号积分可得

图2 对原始信号积分一次的波形(振动度波形) 可以看到，由于误差项的的存在，动加速度一次积波形(振动速

势。误差信号已经将有用的振动湮没。故必须在分之前去除差项。对原始加速度信号作一次高通滤波可消除误差项，如3所示为消除误差

aaa，，，...iiin,,,01采用的通滤波

消除误差项之后的振动

高通滤波后的振动加速度波形3 然后对振动加速度进行一次分得到图4示的振动度波形。同样积分算法

vtatdtat()(),,,,i,,1i

图4 对消除误差项之后的振动速度积分一次后的波形(振动速度形) 3. 对振动速积分一次可以得到振动位

即 stvtdt()(),measuremeasure,

图4积分可得图5波形。其中积分算法为: stvtdtvt()(),,,,i,,1i

由图4可以看出，一次积分，速度全部为正，有直流分量，这因为假定分前的速

vvv，，，...iiin,,,01采用的通滤波

图6是对图4行高通滤波后的

图7是对图6行一次积分后的波

图6 高

图7 对高通滤后的振动速度一次积分后

4.同样，由于假定积分前的位移初始值零并不正，故速率波形也存在一定的直流分，再进行一次高滤波即可得到

sss，，，...iiin,,,01采用的通滤波

图8 高

到此，图1中存在零点移的振动加速度仿真波经过两

,,,atdt()0,vtdt()0,stdt()0,动位移波形。图3满足，图6满，图8满足，证了,,,000该算法的正确性和该方案的可实施

5. 考

对仿真用的振动加速度加幅值为?0.5的白噪声，测量结果图9，

于噪声信号满足，故对积分

图9 加噪声后的振动加速度高

图10 加噪之后的振动速度高

图11 加噪之后的振动位移

传感器测加速度

传感器检测加速度

加度传感器是用来将加速度这一物理信号转变成于测量信号的测试仪器。它是工业、国等许多领中进行冲击、振动测常用的测试仪器。本文着重介三种加速度传感器：MEMSIC加速度传感器、压电式加速度传感器、差动变压

一． MEMSIC加速度传感器

一被放置在硅芯片中央的热源在一个空腔中产生一个浮的热团，同时由铝和多晶硅组成的热电耦组等距离称放置在热源四个方，在未受到加速度或水平放置时，温度的下降陡度是以热源为中心完全称的，此时所有四个热电耦组因感应温度而产生的电

图 1 传感器检测

由自由对流热场传递，任何方向的加速度都会扰乱热场的轮廓，从而导致对称，此时四个热电耦组的输出电压会出现差，而这电耦输出电压的差异直接与所应的加速度成比例的，在加速度传感器内有两条完全相同的加速度信号传输路径，一是用于测量X轴上所感应的加速度，另一条则用于测量 Y 轴上所

图 2 内部

MEMSIC加速度传感器的点：MEMSIC 器件是基于单片CMOS 集成电路制造工艺而生产出来一完整的双轴加度测系统，就像其它加速度传感器重力块一样MEMSIC 器件是以可移动热对流小气团为重力，器件通过量由加速度引起内部温度的变化测量加速度。MEMSIC传感中的质量块是气体，气态的质量传统的实体质量块相比具有很大的优势MEMSIC的器件不存在电容式传器所存在的粘连颗粒等问题同时能抵抗50000g的冲击。这得MEMSIC器件的次品率和故障率很低，

MEMSIC加速度传器缺点：测量范比较的小，只适用于小型件的应用，精

MEMSIC加速度传感器大测量范围是1g100g，除了动态加速度，如震MEMSIC器

器以提供模拟或数字的输信号，模输出有对模式和相对模式两种，绝对模式的输出电压和供电电压，而相对模式的出电和供电电压成比例。数字输出号是一种PWM调制后的和加速度大小成比的占空比信号，高电平一个周期脉的比率，分辨，也就是能测到的最小加速变化量,取决于信噪声，MEMSIC的典型噪平低于1mg/ Hz。在低频条件下可以测量到低于1mg 的信号频率应，也就是对快速变化的加速度的反应能力由结构来决定。对器来说在-3dB处频响为30Hz通过外部扩

灵度温度变化的补偿：所有热电耦式加速传感器敏度都会随温度而变化。这灵敏度的化完全由热传导物理特性所决定制造过中的个体差异不会影响这种敏度的变化，所以这种灵敏度的变化不存在

灵敏度随温度的变

其中Si是在任何初始温度Ti如（ 25°C）时的灵敏度。Sf是在任何最终温Tf 时的灵敏度。温度单位为绝对温度的

零温漂的补偿：所有其他的加速度测量技术一样，每个MEMSIC器有一个特定的零点温漂特性，每个应用方可接受零点漂值各不相同。准的 MEMSIC 器件的温漂系数是±2mg/°C。新型的低噪声器件温漂系数小于±1mg/°C，对于高精度应用项目当零点温漂值的精不能

测其温漂系数进行补偿。进行补偿需要得到每个器件温漂系数，为每个器件0g时具有不同的温漂特性。补偿，一和温漂相反极的偏移被加到了加速度输出信号当中。图3就是一个使用模拟电路进行线性补偿例子。在这个电路中，加速度传感器的输出被加上或者减

图3 0g 温

补的过程：在室温下启动时将100K电位滑片置于VREF 端着在所要补偿的温度下观器件的温度漂移方向，把开关打到运放的反相输端，调整电位器，使零点温漂值和室

倾测量及最高分辨：MEMSIC加速度传感器的一个最普遍的应是用于倾角测，加速度传感器通过感知地球重力加速度在其测轴上的量的小来确定物体的倾角度。当MEMSIC加速度传感器被水平放置时（两灵敏轴与水平面平行），它对位置或倾角的化为敏感。而当它被垂直放置时（两个灵敏轴水平面垂直），对于位置或

表1和图4描述了器件从+90°到0°倾斜程中XY轴输出值的相应变化。请注当一根轴（每倾斜一度）的出变化较小时，另一根轴的出变化则较大。把两个轴的这变化特性相互弥补可以设计成一款低价位，精

图4 加速度感器与重

表 1 倾斜过中 X

分率:加速度传感的分率受其噪声的限制。输出噪声的大小随频带宽度变化。将低带度，用一个外部低通滤波器，可以降低噪声，提高噪比和分率，出噪声以测量频宽平方根为基刻度，而噪声的峰-峰值决定了分辨率的大，噪声的峰-峰值近似地等于其均方根值的6.6倍(包括 0.1%的平均不确定因素)对于一个单的低通滤波器，它的均方根

应用实例：车辆

二．压电式加

压速度传感器利用弹簧质系统原理，压电陶发生微型变，形成压电效应，产生电荷。压电式加速度传感构常分为纵向效型、向效应型和剪切效应型三种，向效应是最见，如图5所示。压电陶瓷4质量块2为环，通过螺3对质量预先加载，使之紧在压电陶瓷上。测量时将传感基座5与被测对象牢地紧固在一起。输出信号由电1引出。当传感器感受振动时，因为质量块相对被测体质量较小，因此质量块受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力，力F＝ma；同时惯性力作用在压电陶瓷片上

图5 压电式加度传感器

如6连接方式：图(a)为并联式，片上的负极集中在中间极上，其输出电容C?为单片电C的两倍，但输电U?等于单片电压U，极板电荷量q?为单片电荷量q的两倍，q??2q；U??U；C??2C；图(b)串联形式，正荷集中在上极板，负电荷集在下极板，而中间的极板上的负电荷与下片产生的正电荷相互抵消。从图中可知，输出的总荷q?等于单片电荷q，而输出电压U?为单片电压U的

2C即。

图6 层叠

并接法，输出电荷大，时间常数大，用于缓变信号，并且适用于电荷作为输出量的场合。串联接法，输出电压大，本身电容小，适用于以

由压电式传感器本身内阻很高，输出能量较小，因此他的测量电路需要接入一高输入阻抗前放大器，其作用为：1.把他的高输入阻抗变为低输入阻；2.对感器低输入弱信号进行放大。压电式传感可以输出电压信号和电荷信号，因此前置放大器两种形式：电压放大器和电荷放大器。电压放大器，其出电压与输入电压（传感器的输出电压）成正比。荷放大器，其输出电压与输入电

图7 电压放大器

三．差动变压器

电器是电子技术的三大无源元(电阻、电感和电容)之一，利用电容器的原理，将非量转换成电容,进实现非电量到电量的转的器件或置，称为电容式传感器，实质上是一具有变参数的电容器。优点：测量范围大、率响应快、灵敏度高、结构单、适应性强、动态响间短、易实现非接触测量等。由于材料、工艺，特别是测量电及半导体集成技术等方面已达到了相当高的水平，因此生电容的影响得到较好地解决，使电

图8为差动式电容速度传感器结图。他有两个固定极板，中间质量

图8 差动式电容加

差变压器的输出电压为交流，它衔铁成正比。用交流电压测量其输出值只能反衔铁位移的大小，不反映移动的方向，因

a.差动整流电路，如图9:根据半导体二管单向

b.相敏检波电路，如图10:中UR为参考电压，其频率U0相同，相位与U0同相或反相，且UR>> U0，

(1)衔铁在中间位

(2)若衔铁向上移动：号电U0上正下负为半周，假定参考电压UR极性

(3)当被测量方向变化使衔下移时，输出电压U0 的

图9 全波整流

图 10 相

加度传感器安在轿车上，可以作为碰撞传感器。当测的负加速超过设定值时，微处理器据此判断发了碰撞，于就启动轿车前的折叠安全气囊迅速充气而膨胀，托住驾员及前排乘员的胸部和头部。同时使加速度传感器可以在汽车发生碰撞时，经控制系统使气囊

图11 汽车气囊

附录：

参考文献

[1] http://www.memsic.com/products/selector_app.htm.

[2] http://www.memsic.com/data/pdfs/an-00mx-009.pdf.

[3] 沙占友，. 集成传器应用 [M]. 京：北京

[4] 胡向东，刘

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