范文一:历年文科数学高考真题,全国卷,新课标卷
2002年普通高等学校招生全国统一考试
数学(文史类)
第Ⅰ卷(选择题共60分)
参考公式:
三角函数的积化和差公式 正棱台、圆台的侧面积公式
sin?cos??cos?sin??
cos?cos??
1
[sin(???)?sin(???) 2
1
[sin(???)?sin(???)] 2
1
[cos(???)?cos(???)] 2
1
(c??c)l2S台侧=
其中c?、c分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长 球的体积公式
1
sin?sin???[cos(???)?cos(???)]
2
4V球??R3
3
其中R表示球的半径
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的. 1.若直线(1?a)x?y?1?0与圆x2?y2?2x?0相切,则a的值为
A.1,-1
B.2,-2
C.1
D.-1
13
2.复数(?i)的值是
22
A.-i B.i C.-1 D.1
3.不等式(1?x)(1?|x|)?0的解集是
A.{x|0?x?1} C.{x|?1?x?1}
B.{x|x?0且x??1} D.{x|x?1且x??1}
4.函数y?ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a =
1A.
2
B.2 C.4 D.
1 4
5.在(0,2?)内,使sinx?cosx成立的x取值范围为
???5??5??5?3?
A.(,)?(?,) B.(,?) C.(,) D.(,?)?(,)
442444442
k1k1
6.设集合M={x|x??,k?Z},N?{x|x??,k?Z},则
2442
A.M=N
B.M?N
C.M?N
D.M?N??
7.椭圆5x2?ky2?5 的一个焦点是(0,2),那么k=
A.-1
B.1
C.5
D.?
8.一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等,那么,这个圆锥
轴截面顶角的余弦值是 3433
A. B. C. D.?
45559. 已知0?x?y?a?1,则有
A.loga(xy)?0 B.0?loga(xy)?1 C.1?loga(xy)?2 D.loga(xy)?2
10.函数y?x2?bx?c(x?[0,??))是单调函数的充要条件是
A.b≥0
B.b≤0
C.b>0
D.b
?
11.设??(0,),则二次曲线x2ctg??y2tg??1的离心率的取值范围为
4
1A.(0,)
2
12B.(,)
22
C.(
2
,2) D.(2,??) 2
12.从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有 A.8种 B.12种 C.16种 D.20种
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 13.据新华社2002年3月12日电,1985年到2000 年间,我国农村人均居住面积如图所示,其中, 从 年到 年的五年间增长最快.
2x
(x?(?1,??))图象与其反函数图 14.函数y?
1?x
象的交点坐标为 .
15.(x2?1)(x?2)7的展开式中x3项的系数是
.
16.对于项点在原点的抛物线,给出下列条件: ①焦点在y轴上 ②焦点在x轴上; ③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6; ④抛物线的通径的长为5;
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1).
数学试题(文史类)参考解答及评分标准
说明:
一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.
二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.
能使这抛物线方程为y2?10x的条件是(要求填写合适条件的序号)
2003年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)
一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合要求的 1.直线y?2x关于x对称的直线方程为 ( ) (A)y??1x (B)y?1x (C)y??2x (D)y?2x
2
2
??4
2.已知x????,0?,cosx?5,则tg2x? ( ) 2
?
?
24 (A)7 (B)?7 (C)24 (D)?
24
247
7
3.抛物线y?ax2的准线方程是y?2,则a的值为 ( )
11
(A) (B)? (C)8 (D)?8
88
1
4.等差数列?an?中,已知a1?,a2?a5?4,an?33,则n为( )
3
(A)48 (B)49 (C)50 (D)51
5.双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1,F2,?F1MF2?120?,则双曲线的离心率为( ) (A
)(B
(C
(D
?2?x?1x?0?6.设函数f(x)??1 ,若f(x0)?1,则x0的取值范围是 ( )
2x?0??x
(A)(?1,1)(B)(?1,??)(C)(??,?2)?(0,??)(D)(??,?1)?(1,??) 7.已知f(x5)?lgx,则f(2)?( ) (A)lg2 (B)lg32 (C)lg
11
(D)lg2 325
8.函数y?sin(x??)(0????)是R上的偶函数,则??( ) (A)0 (B)
??
(C) (D)? 42
9.已知点(a,2)(a?0)到直线l:x-y?3?0的距离为1,则a?( ) (A
(B
)2(C
1 (D
1
3
10.已知圆锥的底面半径为R,高为3R,它的内接圆柱的底面半径为R,该圆柱的全面积为( )
4
(A)2?R2 (B)9?R2 (C)8?R2 (D)?R2
4
3
52
11.已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点
依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4P0沿与AB夹角为?的方向射到BC上的点P1后,
P4与P0重合,则tg?= ( )
(A)1 (B) (C) (D)1
3
2512
12.一个四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( ) (A)3? (B)4? (C)3 (D)6?
二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共1613
.不等式x的解集是____________________. 14.(x2?1)9的展开式中x9系数是2x
15.在平面几何里,有勾股定理:“设?ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB2?AC2?BC间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出的
正确结论是:“设三棱锥A?BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则______________________________________________.” 16.如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要
求相邻区域不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选
择,则不同的着色方法共有
种
答)
2004年普通高等学校招生全国统一考试
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.
1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩( U B)= ( ) A.{2} B.{2,3} C.{3} D. {1,3}
1?x1
,若f(a)?,则f(?a)? 2.已知函数f(x)?lg ( ) 1?x2
11
A. B.- C.2 D.-2
22
3.已知a+b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|= ( )
A.7 B. C. D.4
( )
4.函数y?x?1?1(x?1)的反函数是
A.y?x2?2x?2(x?1)B.y?x2?2x?2(x?1)C.y?x2?2x(x?1)D.y?x2?2x(x?1) 5.(2x3?
A.14
1x
)7的展开式中常数项是
D.-42 D.4
( )
B.-14 C.42
?3?
6.设??(0,)若sin??,则2cos(??)=
254717
A. B. C.
552
( )
x2
?y2?1的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点 7.椭圆4
为P,则|PF2|= A.
2
C.
7 2
D.4
( )
B.
8.设抛物线y2?8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线
l的斜率的取值范围是
11A.[?,] B.[-2,2]
22
C.[-1,1]
D.[-4,4]
( )
9.为了得到函数y?sin(2x?
A.向右平移
?
6
)的图象,可以将函数y?cos2x的图象 ( )
??个单位长度 B.向右平移个单位长度 63??
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
63
10.已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H,设四面体EFGH
T
的表面积为T,则等于 ( )
S
1411
A. B. C. D.
9394
11.从1,2,??,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是 ( )
541110
A. B. C. D.
99212112.已知a2?b2?1,b2?c2?2,c2?a2?2,则ab?bc?ca的最小值为
A.-
1
2
( )
B.
1
- 2
C.-
1
- 2
D.
1
+3 2
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 13.不等式x+x3≥0的解集是 .
14.已知等比数列{an}中,a3?3,a10?384,则该数列的通项an15.由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨
迹方程为 .
16.已知a、b为不垂直的异面直线,?是一个平面,则a、b在?上的射影有可能是 .
①两条平行直线 ③同一条直线
②两条互相垂直的直线 ④一条直线及其外一点
在一面结论中,正确结论的编号是 (写出所有正确结论的编号). 2005年高考文科数学(全国卷Ⅰ)试题及答案
一、选择题
(1)设直线l过点(?2,0),且与圆x2?y2?1相切,则l的斜率是
(A)?1 (B)?
1 2
(C)?
3
(D)?3
(2)设I为全集,S1、S2、S3是I的三个非空子集,且S1?S2?S3?I,则下面论断正确的是
(A)CIS1?(S2?S3)??
(B)S1? (CIS2?CIS3)(D)S1? (CIS2?CIS3)
(C)CIS1?CIS2?CIS3)??
(3)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为?,则球的表面积为
(A)82?
(B)8?
(C)42?
(D)4?
(4)函数f(x)?x3?ax2?3x?9,已知f(x)在x??3时取得极值,则a=
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
(5)如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且?ADE、?BCF均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为
(A)
32
(B)
33
4
(C)
3
3
(D)
2
x23
(6)已知双曲线2?y2?1 (a?0)的一条准线为x?,则该双曲线的离心率为
2a
(A)
2
(B)
3 2
(C)
6 2
(D)
23
3
1?cos2x?8sin2x
(7)当0?x?时,函数f(x)?的最小值为
2sin2x
?
(A)2 (B)23 (C)4 (D)4
(8)y?2x?x2 (1?x?2)反函数是
(A)y?1??x2 (?1?x?1) (B)y?1??x2 (0?x?1) (C)y?1??x2 (?1?x?1) (D)y?1??x2 (0?x?1)
(9)设0?a?1,函数f(x)?loga(a2x?2ax?2),则使f(x)?0的x的取值范围是
(A)(??,0)(B)(0,??) (C)(??,loga3)(D)(loga3,??)
y?x?1
(10)在坐标平面上,不等式组??y??3x?1所表示的平面区域的面积为
?
(A)2 (B)
3 2
(C)
32
2
(D)2
(11)在?ABC中,已知tan①tanA?cotB?1
A?B
?sinC,给出以下四个论断: 2
②0?sinA?sinB?2 ③sin2A?cos2B?1 ④cos2A?cos2B?sin2C
(B)②④
(C)①④
(D)②③
其中正确的是 (A)①③
(12)点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足OA?OB?OB?OC?OC?OA,则点O是?ABC的
二、本大题共4小题,每小题4分,共16
(A)三个内角的角平分线的交点 (C)三条中线的交点
(B)三条边的垂直平分线的交点 (D)三条高的交点
(13)若正整数m满足10m?1?2512?10m,则m = lg 2?0.301)0
1
(14)(x?)8
x
(15)从6名男生和4名女生中,选出3名代表,要求至少包含1名女生,则不同的选法共有 (16)在正方形ABCD?A'B'C'D'中,过对角线BD'的一个平面交AA'于E,交CC'于F,
① 四边形BFD'E一定是平行四边形 ② 四边形BFD'E有可能是正方形
③ 四边形BFD'E在底面ABCD内的投影一定是正方形 ④ 四边形BFD'E有可能垂直于平面BB'D
三、解答题:本大题共6小题,共74 (17)(本大题满分12分)
设函数f(x)?sin(2x??) (?????0),y?f(x)图像的一条对称轴是直线x?(Ⅰ)求?;
(Ⅱ)求函数y?f(x)的单调增区间; (Ⅲ)画出函数y?f(x)在区间[0,?]
(18)(本大题满分12分)
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,?DAB?90?,PA?底面ABCD,且
1
AB=1,M是PB2
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD; (Ⅱ)求AC与PB所成的角; (Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小
PA=AD=DC=
(19)(本大题满分12分)
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)??2x的解集为(1,3(Ⅰ)若方程f(x)?6a?0有两个相等的根,求f(x)的解析式; (Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求a
(20)(本大题满分12分)
9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5,若一个坑内至少有1(Ⅰ)求甲坑不需要补种的概率;
(Ⅱ)求
3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率; (精确到0.01)
(21)(本大题满分12分) 设正项等比数列?an?的首项a1?(Ⅰ)求?an?的通项; (Ⅱ)求?nSn?的前n项和T1
,前n项和为Sn,且210S30?(210?1)S20?S10?2
(22)(本大题满分14分)
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,OA?OB与a?(3,?1)(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设M为椭圆上任意一点,且???? (?,??R),证明?2??2
2006年普通高等学校招生全国统一考试 一.选择题
(1)已知向量a、b满足| a |=1,| b |=4,且a·b=2,则a与b的夹角为
(A)
? 6
(B)
? 4
(C)
? 3
(D)
? 2
(2)设集合M?{x|x2?x?0},N?{x||x|?2},则
(A)M?N??(B)M?N?M (C)M?N?M
D)M?N?R
(3)已知函数y?ex的图像与函数y?f(x)的图像关于直线y?x对称,则
(A)f(2x)?e2x(x?R) (C)f(2x)?2ex(x?R)
(B)f(2x)?ln2·lnx(x?0) (D)f(2x)?lnx?ln2(x?0)
(4)双曲线mx2?y2?1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=
(A)?
1 4
(B)-4 (C)4 (D)
1 4
(5)设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=
(B)7 (C)6 (D)5 ?
(6)函数f(x)?tan(x?)的单调增区间为
4
??
(A)(k??,k??),k?Z (B)(k?,(k?1)?),k?Z
223???3?,k??),k?Z (C)(k??(D)(k??,k??),k?Z 4444
(A)8
(7)从圆x2?2x?y2?2y?1?0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为
1
(A)
2
3(B)
5
(C)
3 2
(D)0
(8)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c. 若a、b、c成等比数列,且c?2a,则cosB?
1
(A)
4
(B)
3 4
(C)
2 4
(D)
2 3
(9)已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是
(A)16?
(B)20?
(C)24?
(D)32?
(10)在(x?
110
)的展开式中,x4的系数为 2x
(A)-120 (B)120 (C)-15
(D)15
(11)抛物线y??x2上的点到直线4x?3y?8?0距离的最小值是
478(A) (B) (C) (D)3
535
(12)用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为
(A)8cm2 (C)3cm2
(B)6cm2 (D)20cm2
二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 把答案填在横线上.
1
.若f(x)为奇函数,则a. (13)已知函数f(x)?a?x
2?1
(14)已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为26,则侧面与底面所成的二面角等于 .
(15)设z?2y?x,式中变量x、y满足下列条件
?2x?y??1,???
?3x?2y?23, ????y?1,
则z的最大值为.
(16)安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同的安排方法共有 种.(用数字作答)
三.解答题:本大题共6小题,共74分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分)
(18)(本小题满分12分)
△ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,cosA?2cos
B?C
取得最大值,并求2
已知{an}为等比数列,a3?2,a2?a4?
20
. 求{an}的通项公式. 3
出这个最大值.
(19)(本小题满分12) A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效. 若在一个试验组中,服用A有效的小
2
白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为,
3
1
服用B有效的概率为.
2 (Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率;
(Ⅱ)观察3个试验组,求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.
(20)(本小题满分12分)
如图,l1、l2是相互垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段. 点A、B在l1上,C在l2上, (Ⅰ)证明AC?NB; AM = MB = MN.
(Ⅱ)若?ACB?60?,求NB与平面ABC所成角的余弦值.
(21)(本小题满分14分)
x2
设P是椭圆2?y2?1(a?1)短轴的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最大值.
a
(22)(本小题满分12分)
设a为实数,函数f(x)?x3?ax2?(a2?1)x在(??,0)和(1,??)都是增函数, 求
a的取值范围.
2007年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题
(1)设S?{x|2x?1?0},T?{x|3x?5?0},则S?T=
15
B。{x|x? C。{x|x?
23
12
(2)a是第四象限角,cosa?,则sina?
13
555
(A) (B) ? (C)
131312
A.? D。{x|?
15
?x? 23
(D) ?
5 12
(3)已知向量a=(-5,6),b=(6,5),则a与b
(A)垂直 (B)不垂直也不平行 (C)平行且同向 (D)平行且反向 (4)已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0),则双曲线方程为
x2y2x2y2x2y2x2y2
?1 (B)??1 (C)??1 (D)??1 (A) ?
412124106610
(5)甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有
(A)36种
(B)48种
(C)96种
(D)192种
?x?y?1?0
(6)下面给出的四个点中,位于?,表示的平面区域内的点是
?x?y?1?0
(A)(0,2)
(B)(-2,0)
(C) (0,-2) (D)(2,0)
直线A1B与AD1所
(7)如图,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面成角的余弦值为
1(A)
52
(B)
53
(C)
54
(D)
5
(8)设a?1,函数f?x??logax在区间?a,2a?上的最大值与最小值之差为
1
,则a? 2
(A
)(B)2 (C
) (D)
4
(9)f?x?,g?x?是定义在R上的函数,h?x??f?x??g?x?,则“f?x?,g?x?均为偶函数”是“h?x?为偶函数”的
(A)充要条件 (B)充分而不必要的条件 (C)必要而不充分的条件 (D)既不充分也不必要的条件 (10)函数y?2cos2x的一个单调增区间是
????3??,) (B)(0,) (C)(,) (D)(,?) 442442
41
(11)曲线y2?x3?x在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角面积为
33
1122(A) (B) (C) (D)
9393
(A)(?
(12)抛物线y2?4x的焦点为F,准线为l,经过F
x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,垂足为K,则△AKF的面积是
(A)4
(B
)
(C
)
(D)8
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在横线上。
(13)从某自动包装机包装的食盐中,随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为(单位:g):
492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499
根据频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5—501.5g之间的概率约为_____________________________.
(14)函数y?f?x?的图像与函数y?log3x(x?0)的图像关于直线y?x对称,则f(x)= .
(15)正四棱锥S-ABCD
S、A、B、C、D都在同一个球面
上,则该球的体积为______________.
(16)等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为______________________. 三、解答题:
(17)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a?2bsinA。 (Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若a?c?5,求b。
18.某商场经销某商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6.经销一件该商品,若顾客采用一次性付款,商场获得利润200元;若顾客采用分期付款,商场获得利润250元。
(Ⅰ)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率; (Ⅱ)求3位顾客每人购买1件商品,商场获得利润不超过650元的概率.
(19)(本小题满分12分)
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC?底面ABCD,已知?ABC=45o,AB=2,BC
SA=SB
(Ⅰ)求证:SA?BC; (Ⅱ)求直线SD与平面SBC所成角的大
小.
(20)(本小题满分12分)
设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值. (Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若对于任意的x∈[0,3],都有f(x)
(21)(本小题满分12分)
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13. (Ⅰ)求{an},{bn}的通项公式;
?a?
(Ⅱ)求数列?n?的前n项和Sn
?bn?
(22)(本小题满分12分)
x2y2
已知椭圆+=1的左、右焦点分别在F1、F2,过F1的直线交椭圆与B、D两点,过F2
23
的直线交椭圆于A、C两点,且AC?BD,垂足为P。
22
x0y0
?1; (Ⅰ)设P点的坐标为(x0,y0),证明:?
32
(Ⅱ)求四边形ABCD的面积的最小值。
2009年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(必修+选修Ⅰ)
本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至2页,第卷3至4页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
注意事项:
1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ,
并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,
再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. .........
3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
参考公式:
如果事件A,B互斥,那么
球的表面积公式
P(A?B)?P(A)?P(B)
S?4πR2
如果事件A,B相互独立,那么
其中R表示球的半径 球的体积公式
P(A?B)?P(A)?P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 V?
43
πR 3
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
其中R表示球的半径
kkn?k
P(k?01,,2,?,n) n(k)?CnP(1?P)
一、选择题
(1)sin585的值为
(A) ?
o
(B)
(C)?
(D) 22
(2)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U?A?B,则集合eU(A?B)中的元素共有
(A) 3个 (B) 4个 (C)5个 (D)6个 (3)不等式
x?1
?1的解集为 x?1
(A)x0?x?1??xx?1? (B)?x0?x?1? (C) x?1?x?0? (D)xx?0?
?
?
??
(4)已知tana=4,cot?=
1
,则tan(a+?)= 3
7777(A) (B)? (C) (D) ?
11111313
x2y22
(5)设双曲线2-2=1?a>0,b>0?的渐近线与抛物线y=x+1相切,则该双曲线的离心率等于
ab
(A
(B)2 (C
(D
(6)已知函数f(x)的反函数为g(x)=+12lgx?x>0?,则f(1)?g(1)?
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4
(7)甲组有5名男同学、3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学,若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有
(A)150种 (B)180种 (C)300种 (D)345种 (8)设非零向量a、b、c满足|a|?|b|?|c|,a?b?c,则?a,b??
(A)150° (B)120° (C)60° (D)30°
(9)已知三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为
(A)
3
(B)
(C) (D)
4444
4?
,0)中心对称,那么?的最小值为 3
(10) 如果函数y?3cos(2x??)的图像关于点(
(A)
???? (B) (C) (D) 6432
(11)已知二面角??l??为600 ,动点P、Q分别在面?,?内,P到?
Q到?
的距离为则P、Q两点之间距离的最小值为
????x22
?y?1的右焦点为F,右准线l,A?F3B(12)已知椭圆C:点A?l,线段AF交C于点B。若F2
(A)
????,则AF=
(B) 2
(C) (D) 3
第Ⅱ卷
注意事项:
1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好
条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.
2.第Ⅱ卷共7页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无........效. .
3.本卷共10小题,共90分.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上. (注意:在试题卷上作答无效) .........
(13)(x?y)10的展开式中,x7y3的系数与x3y7的系数之和等于_____________. (14)设等差数列{an}的前n项和为Sn。若S9?72,则a2?a4?a9?_______________. 。
(15)已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3?,则球O的表面积等于__________________.
(16)若直线m被两平行线l1:x?y?1?0与l2:x?y?3?0所截得的线段的长为22,则m的倾斜角可以是
①15 ②30 ③45 ④60? ⑤75 其中正确答案的序号是 .(写出所有正确答案的序号)
三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效) .........
设等差数列{an}的前n项和为sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知
?
?
?
?
a1?1,b1?3,a3?b3?17,T3?S3?12,求{an},{bn}的通项公式.
(18)(本小题满分12分)(注意:在试用题卷上作答无效)
在?ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知a?c?2b,且sinB?4cosAsinC,求b. (19)(本小题满分12分)(注决:在试题卷上作答无效)
如图,四棱锥S?ABCD中,底面ABCD为矩形,SD?底面ABCD
,
2
2
AD?DC?SD?2,点M在侧棱SC上,?ABM?60?
(Ⅰ)证明:M是侧棱SC的中点;
(Ⅱ)求二面角S?AM?B的大小。(同理18)
(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) .........
甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束。假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。
(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率; (Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。
(21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) ......... 已知函数f(x)?x4?3x2?6.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设点P在曲线y?f(x)上,若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点,求l的方程 (22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) .........
如图,已知抛物线E:y2?x与圆M:(x?4)2?y2?r2(r?0)相交于A、B、C、D四个点。 (Ⅰ)求r的取值范围
(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标。
2010年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
参考公式:
样本数据x1,x2?xn的标准差 锥体体积公式
s?
1sh V?
3其中x为样本平均数 其中S为底面面积,h为高
柱体体积公式 球的表面积,体积公式
3
V?Sh S?4?R2,V??R3
4
其中S为底面面积,h为高 其中R为球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1
)已知集合A?xx?2,x?R,B?x|4,x?Z|,则A?B?
(A)(0,2) (B)[0,2] (C)|0,2| (D)|0,1,2| (2)a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角的余弦值等于
(A)
881616 (B)? (C) (D)? 65656565
(3
)已知复数z?(A)
i= 11
(B) (C)1 (D)2 42
(4)曲线y?x2?2x?1在点(1,0)处的切线方程为 (A)y?x?1 (B)y??x?1 (C)y?2x?2 (D)y??2x?2
(5)中心在远点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为 (A
) (B
(C
(D
(6)如图,质点p在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置
为p
),角速度为1,那么点p到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为
(7) 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则
该球的表面积为 (A)3?a2 (B)6?a2 (C)12?a2 (D) 24?a2(8)如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于
5(A)
44(B)
56(C)
55(D)
6
(9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x?0),则xf?x?2??0=
??
(A)?xx??2或x?4? (B)?xx?0或x?4? (C)?xx?0或x?6? (D)?xx??2或x?2? (10)若sina= -(A)
-4?,a是第一象限的角,则sin(a?)= 54
(B
) (C
) - (D
) 10101010
(11)已知 ?ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在 ?ABCD
的内部,则z=2x-5y的取值范围是 (A)(-14,16) (B)(-14,20) (C)(-12,18) (D)(-12,20)
?lgx1,0?x?10
(12)已知函数f(x)=??1x?6,x?0 若a,b,c均不相等,且f(a)= f(b)= f(c),则abc的取值范
?2
围是 (A)(1,10) (B)(5,6) (C)(10,12) (D)(20,24)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答。第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答。 二填空题:本大题共4小题,每小题5分。
(13)圆心在原点上与直线x?y?2?0相切的圆的方程为-----------。
(14)设函数y?f(x)为区间?0,1?上的图像是连续不断的一条曲线,且恒有0?f?x??1,可以用随机模拟方法计算由曲线y?f(x)及直线x?0,x?1,y?0所围成部分的面积,先产生两组i每组N个,区间?0,1?上的均匀随机数x1,x2.....xn和y1,y2.....yn,由此得到V个点?x,y??i?1,2....N?。再数出其中满足y1?f(x)(i?1,2.....N)的点数N1那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________
(15)一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号) ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱 (16)在?ABC中,D为BC边上一点,BC?
3BD,AD?,?ADB?135?.
若AC?,则BD=_____
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分12分) 设等差数列?an?满足a3?5,a10??9。 (Ⅰ)求?an?的通项公式;
(Ⅱ)求?an?的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。
(18)(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥P?ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC?BD,垂足为H,PH是四棱
锥的高。
(Ⅰ)证明:平面PAC? 平面PBD;
(Ⅱ)若AB?,?APB??ADB?60°,求四棱锥P?ABCD的体积。
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 (19)(本小题满分12分)
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人,结果如下:
(Ⅰ)估计该地区老年人中,需要志愿提供帮助的老年人的比例;
(Ⅱ)能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论,能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由。 附:
(20)(本小题满分12分)
y2
设F1,F2分别是椭圆E:x+2=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过F1的直线l与E相交于A、B
b
2
两点,且AF2,AB,BF2成等差数列。 (Ⅰ)求AB
(Ⅱ)若直线l的斜率为1,求b的值。
(21)本小题满分12分) 设函数f?x??x?ex?1??ax2 (Ⅰ)若a=
1
,求f?x?的单调区间;2
(Ⅱ)若当x≥0时f?x?≥0,求a的取值范围
(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
?,过C点的圆的切线与BA的延长线交于 如图:已知圆上的弧?AC?BDE点,证明:
(Ⅰ)?ACE=?BCD。 (Ⅱ)BC2=BE x CD。
(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线C1:{ {t为参数}。图C2:{ {?为参数} ? X=1+tcosa X=cos(Ⅰ)当a=
?
时,求C与C2的交点坐标: 3y=tsina 1
y=sin?
(Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A、P为OA的中点,当a变化时,
求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线。
(
24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数?(x)=2x?4 + 1。 (Ⅰ)画出函数y=?(x)的图像:
(Ⅱ)若不等式?(x)≤ax的解集非空,求n的取值范围
2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M?N,则P的子集共有
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
2.复数
5i
? 1?2i
A.2?i C. ?2?i
B.1?2i D.?1?2i
3.下列函数中,既是偶函数又在(0,??)单调递增的函数是
A.y?x3
B.y?|x|?1
C.y??x2?1 D.y?2?|x|
x2y2
??1的离心率为 4.椭圆
168
A.
1
3
B.
1 2
C
D
5.执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是 A.120 B. 720 C. 1440 D. 5040
6.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两
位同学参加同一个兴趣小组的概率为
7.已知角?的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y?2x上,则cos2?=
A. ?A.
1 3
B.
1 2
C.
2 3
D.
3 4
4 5
B.?
3 5
C.
3 5
D.
4 5
8.在一个几何体的三视图中,正视图与俯视图如右图所示,则相应的侧
视图可以为
9.已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|?12,P为C的准线
上一点,则?ABP的面积为 A.18 B.24
C. 36 D. 48
10.在下列区间中,函数f(x)?ex?4x?3的零点所在的区间为
A.(?,0)
1
4
B.(0,)
14
C.(,)
1142
D.(,)
1324
11.设函数f(x)?sin(2x?
A.y?f(x)在(0,B.y?f(x)在(0,C.y?f(x)在(0,D.y?f(x)在(0,
?
)?cos(2x?),则 44
?
?
2
)单调递增,其图象关于直线x?)单调递增,其图象关于直线x?)单调递减,其图象关于直线x?)单调递减,其图象关于直线x?
?
4
对称 对称 对称 对称
?
2
?
2
?
2
?
4
?
2
?
2
1,1]12.已知函数y?f(x)的周期为2,当x?[?
时f(x)?x2,那么函数y?f(x)的图象与函数y?|lgx|的
图象的交点共有
A.10个 B.9个 C.8个 D.1个 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=_____________.
?3?2x?y?9
14.若变量x,y满足约束条件?,则z?x?2y的最小值是_________.
6?x?y?9?
15.?ABC中,B?120?,AC?7,AB?5,则?ABC的面积为_________.
16.已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是这个球
面面积的
3
,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________. 16
11
,公比q?.
33
三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知等比数列{an}中,a1?
(I)Sn为{an}的前n项和,证明:Sn?
1?an
2
(II)设bn?log3a1?log3a2???log3an,求数列{bn}的通项公式.
18.(本小题满分12分)
19.(本小题满分12分) 某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每产品的质量指标值,得到时下面试验结果:
PD?底面ABCD.?DAB?60?,AB?2AD,如图,四棱锥P?ABCD中,底面ABCD为平行四边形,
(I)证明:PA?BD;
(II)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.
(I)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;
(II)已知用B配方生产的一种产品利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为
??2,t?94?
y??2,94?t?102
?
4,t?102?
估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润. 20.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中,曲线y?x2?6x?1与坐标轴的交点都在圆C上. (I)求圆C的方程;
(II)若圆C与直线x?y?a?0交于A,B两点,且OA?OB,求a的值.
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)?
alnxb
?,曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x?2y?3?0. x?1x
lnx
. x?1
(I)求a,b的值;
(II)证明:当x>0,且x?1时,f(x)?
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑. 22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,D,E分别为?ABC的边AB,AC上的点,且不与?ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x?14x?mn?0的两个根.
(I)证明:C,B,D,E四点共圆;
(II)若?A?90?,且m?4,n?6,求C,B,D,E所在圆的半径.
23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
2
?x?2cos? 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为?,M为C1上的动点,P点满足(?为参数)
y?2?2sin??
?????????
OP?2OM,点P的轨迹为曲线C2.
(I)求C2的方程;
(II)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线??
的异于极点的交点为B,求|AB|.
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)?|x?a|?3x,其中a?0. (I)当a=1时,求不等式f(x)?3x?2的解集.
(II)若不等式f(x)?0的解集为{x|x??1},求a的值.
?
3
与C1的异于极点的交点为A,与C2
2012年普通高等学校招生全国统一考试
第Ⅰ卷
一、选择题
1.已知集合A={x|x2-x-2
2.复数z=的共轭复数是 ( )
2+i
(A)2+i (B)2-i (C)-1+i (D)-1-i
3.在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,?,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,?,n)都1
在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为 ( )
21
(A)-1 (B)0 (C) (D)1
2
x2y2
4.设F1、F2是椭圆E:1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线
ab3a
xF1PF2是底角为30°的等腰三角形,则E的离心2率为( )
1234(A (B) (C) (D)
2345
5.已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是( )
(A)(1-3,2) (B)(0,2) (C)(3-1,2) (D)(0,1+6.如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,?,aN,输出A,B,则( ) (A)A+B为a1,a2,?,aN的和
A+B(Ba1,a2,?,aN的算术平均数
2
(C)A和B分别是a1,a2,?,aN中最大的数和最小的数 (D)A和B分别是a1,a2,?,aN中最小的数和最大的数
7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )
(A)6 (B)9 (C)12 (D)18
8.平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为 ( )
(A6π (B)43π (C)6π (D)63π
π5π
9.已知ω>0,0
44对称轴,则φ=( )
πππ3π
(A (B (C) (D)
4324
10.等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=43,则C
的实轴长为( )
(A2 (B)2 (C)4 (D)8 1
11.当0
2(A)(0,
22
) (B)(,1) (C)(12) (D)2,2) 22
12.数列{an}满足an+1+(-1)n an =2n-1,则{an}的前60项和为( )
(A)3690 (B)3660 (C)1845 (D)1830
第Ⅱ卷
二.填空题
13.曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为________
14.等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=_______
15.已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=
(x+1)2+sinx16.设函数f(x)=M,最小值为m,则M+m=____
x+1三、解答题
17.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c = 3asinC-ccosA (1) 求A
(2) 若a=2,△ABC3,求b,c
18.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式。
(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数; (2)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率。
C1
1
19.如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,1
AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点
2
A1
(I)证明:平面BDC1⊥平面BDC
D
(Ⅱ)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。
B
20.设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l
于B,D两点。
(I)若∠BFD=90°,△ABD的面积为42,求p的值及圆F的方程;
(II)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值。
21.设函数f(x)= ex-ax-2
(Ⅰ)求f(x)的单调区间
(Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k) f′(x)+x+1>0,求k的最大值
请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号。
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF//AB,证明:
(Ⅰ)CD=BC;
(Ⅱ)△BCD∽△GBD
23.本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程
G
F
??x=2cosφ
已知曲线C1的参数方程是?(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲
?y=3sinφ?
线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上,且A、B、C、D以逆时针次序排列,点A的极π
坐标为(2,)
3
(Ⅰ)求点A、B、C、D 的直角坐标;
(Ⅱ)设P为C1上任意一点,求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+|PD|2的取值范围。
24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x) = |x + a| + |x-2|.
(Ⅰ)当a =-3时,求不等式f(x)≥3的解集;
(Ⅱ)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围。
范文二:全国高考历年改错真题
A (2014辽宁卷 )
Dear Jeremy and Alice,
Although we’ ve been delighted to have you as neighbors, we’ re hoping to settle something that bothers to us. In a word, your dog— Cleo. We ’ ve called several time about Cleo’ s early morning barking. It is difficult to understanding why she barks every minute she’s outside. The early morning barking have been disturbing us as we are often up all night with the baby. Beside, Cleo tends to bark a average of six hours a day. This morning she starts barking even before 5 o’cloc k. That is too much for us. considering how closely the houses are. We appreciate our apologies and good will, but we hope that you can figure a good way of settling the matter.
B (2014陕西卷)
My father took me out camping for the first time when I was seven. He wanted teach me about animals, insects and trees. My uncles all come along with bows and arrows for hunting. One evening at sunset, we sat by the fire, have our barbecue. Just then a bird was flying over us. My uncles immediate jumped up and shot their arrows on the bird. Neither of the arrows hit the target. Suddenly the arrows was flying down at us from the sky — they were looked like rain! We ran to escape but fortunat ely no one was injured. That day I didn’t learn much about animals, insects or trees, but I learnt a impressive lesson about gravity!
C (2014四川卷)
Hello, boys and girls! Today, I am going to talk with what you should do when a fire alarm go off. If you hear the alarm, stand in line at the door and wait your teacher to lead you outside. Stay close to your teacher and classmate. Don't panic or get out of line, and trying to remain quiet and calmly. Soon the firefighters will come and put out a fire. If it's a false alarm and there is no fire, your teacher will lead us back to the classroom. If you notice that when someone is missing and hurt, tell your teacher immediately.
D (2014新课标 I )
Nearly five years before ,and with the help by our father, my sister and I planted some cherry tomatoes (圣女果) in our back garden, since then---for all these year---we had been allowing tomatoes to self seed where they please . As result, the plants are growing somewhere. The fruits are small in size, but juicy and taste. There are so much that we often share them with our neighbors .Although we allow tomato plants to grow in the same place year after year, but we have never had any disease or insect attack problem. We are growing wonderfully tomatoes at on cost!
E (2014浙江卷 )
I was taking a train to London’ s Victoria Station. I had noticed that the carriage was noise and filled with people. Before long, a train inspector comes to check out tickets. A passenger realized he couldn’ t find his ticket but became quite upset. Then everyone in the carriage began searching the ticket, which was eventually found under a seat several rows from his owner. The person who found a ticket smiled with pleasure at his success. No one in the carriage had previous spoken to or even noticed the ticket-owner before. Yet, they had so quickly offered the strangers their help. If we could show concern to others on need, the world would be a better place to live in.
F (新课标 II 卷)
My dream school starts at 8:30 a.m. and ends at 3:30 p.m. They are three lessons in the morning and two in the afternoon. We didn’ t need to do so many homework. Therefore, we have more time with after-school activities. For example, we can do reading for one and a half hour and play sports for one hour every day. My dream school look like a big garden. There are all kinds of the flowers and trees around the classroom buildings. We can lie on the grass for a rest, or sat by the lake listening music. The teachers here are kind and helpfully. They are not only our teachers but also our friends.
G 2015全国卷 1
When I was a child, I hoped to live in the city. I think I would be happy there. Now I am living in a city, but I miss my home in countryside. There the air is clean or the mountains are green. Unfortunately, on the development of industrialization, the environment has been polluted. Lots of studies have been shown that global warming has already become a very seriously problem. The airs we breathe in is getting dirtier and dirtier. Much rare animals are dying out. We must found ways to protect your environment. If we fail to do so, we’ll live to regret it.
H 2015全国卷 2
One day , little Tony went to a shopping center with his parent. It was very crowded. Tony saw a toy on a shop window. He liked it so very much that he quickly walked into the shop. After looks at the toy for some time, he turned around and found where his parents were missing. Tony was scared and begun to cry. A woman saw him drying and telling him to wait outside a shop. Five minutes later, Tony saw parents. Mom said, ― How nice to see you again! Dad and I were terrible worried. ‖ Tony promised her that this would never happen again.
I 2015四川卷
Hi, Janice,
It's been a month since I came to this new school and I really want share with you some of the problems I have been experiencing. As I tell you last time, I made three new friend here. We hang out together during lunch and after school. We've been spending a lot of time sing in karaoke bars. It's been three Saturdays now and it really costs me many. And I started to see this as a time —wasting activity! In fact, I don’t like to go anymore, so I’m afraid I’ll lose their friendship. How do you think I should do? If you are me, would you talk to him? Please help with me and give me some advice.
J 2015浙江卷
My old classroom was interesting because three side of the classroom were made from glass. I enjoyed sit close to the windows and looking at the view. On the left-hand side of the class, I could easy see the football field. In the morning, it was full of students exercising. The view from the back of the classroom is also splendid. Close to the school there was a beautiful park with many trees around them. Farther in the distance, I could not enjoy the view of snowy mountains. On the right side of the class was the road. I was always interested to see the drivers in hurry in the morning. The position of the classroom with its view made me felt like I was
dreaming. If I was only a child when I studied in that classroom, I will never forget it.
K 2015辽宁卷
One day, little Tony went to a shopping center with his parent. It was very crowded. Tony saw a toy on a shop window. He liked it so very much that he quickly walked into the shop. After looks at the toy for some time, he turned around and found where his parents were missing. Tony was scared and begun to cry. A woman saw him crying and telling him to wait outside a shop. Five minutes later. Tony saw parents. Mom said,‖ How nice to see you again! Dad and I were terrible worried. Tony promised her that this would never happen again.
L 2015陕西
My soccer coach retired in last week. I wanted to do anything special for him at his retirement party. My mum makes the better biscuits in the world, so I decide to ask her for help. Mum taught me some basic step of baking. I insisted on doing most of the baking myself. I thought the biscuits were really well. My only mistake was that I dropped some on the floor after I was packing them up. At a party, my coach, with a biscuit in his mouth, asked surprisingly who made them and joked, ―I might have to retire again next year just get some more of these biscuits. My favorite picture at the party is of my coach and me enjoy the biscuits with happy laughter!
A (2014辽宁卷)
1. 去掉 us 前面的 to 2. time改为 times 3. understanding改为 understand 4. have改为 has 5. beside改为 beside 6. bark后面的 a 改为 an 7. starts改为 started 8. closely改为 close 9. our改为 your 10. figure后面加 out
B (2014陕西卷)
1.wanted 后面加 to 2. come 改为 came 3. have 改为 having 4. immediate 改为 immediately 5. on 改为 at 6. Neither 改为 none 7. was 改为 were 8 去掉 were 或者 looked 9. but改为 and 10. a改为 an
C (2014四川卷)
1. with改为 about 2. go改为 goes 3. wait后加 for 4. classmate改为 classmates 5. trying改为 try 6. calm改为 calmly 7. a改为 the 8. us改为 you 9. 去掉 when 10. and改为 or
D (2014新课标 I )
1.before 改为 ago 2.by 改为 of 3.year 改为 years 4.had 改为 have 5.As 后面加 a 6.somewhere 改为 everywhere 7.taste 改为 tasty 8.much 改为 many 9.but 改为 yet 或者 去掉 but 10.wonderfully 改为形容词 wonderful
E (2014浙江卷 )
1. 去掉 had 2.noise 改为 noisy 3.comes 改为 came 4.but 改为 and 5.searching 后面加 for 6.his 改为 its/the 7.a 改为 the 8.previoes改为 previously 9.strangers改为 stranger 10.on改为 in F (新课标 II 卷)
1.They — There 2.didn't--don't 3.many — much 4.with — for 5.hour — hours 6.look — looks 7.the flowers— flowers 8.sat — sit 9.listening--listening to 10.helpfully — helpful
G 2015全国卷 1
1 think – thought 2. countryside 前加 the3 or — and4. on — with 5. been 去掉 6. seriously — serious7. airs— air 8. much— many 9. found— find10. your— our
H 2015全国卷 2
1. parent改为 parents2. on改为 in3. very去掉 4. looks改为 looking5. where改为 that 或者 去掉 where6. begun 改为 began7. telling 改为 told8. a 改为 the9. saw 后加 his10. terrible改为 terribly
I 2015四川卷
1. want后加 to 2. tell 改成 told 3. friend改为 friends make friends with sb.和……交朋 友表达中―朋友‖ 4. sing改成 singing 5. 标准答案:many 改成 much 6. so 改成 but 7. how 改成 what 8. :are 改成 were 9. him 改成 them 10. 标准答案:去掉 with help 是 及物动词
J 2015浙江卷
1.side-sides, 2. from-of 3. sit-sitting, 4.easily- easy , 5.is-was, 6.them-it, 7. 去掉 not , 8. in a hurry 9.felt- feel 10. if- although
K2015辽宁卷
71. parent改为 parents 72. on改为 in 73. very去掉 74. looks改为 looking 75. where改为 that 76. begun改为 began 77. telling改为 told 78. a改为 the 79. saw后加 his 80. terrible改为 terribly L2015陕西
1去 掉 in 2anything-something 3 better-best 4decide-decided 5step-steps 6well-good 7after-when/while 8 a-the 9 just to get 10 enjoy-enjoying
范文三:新课标全国卷_2007年_高考数学真题(文科数学)(附答案)_历年历届试题
2007年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)
一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的.
1.设集合 {}{}|1|22A x x B x x =>-=-<, ,则="" a="" b="(" )="" a.="" {}|2x="" x="">-
B. {}
1x x >-| C. {}|21x x -<>
D. {}|12x x -
2.已知命题 :p x ?∈R , sin 1x ≤ ,则( ) A. :p x ??∈R , sin 1x ≥ B. :p x ??∈R , sin 1x ≥ C. :p x ??∈R , sin 1x >
D. :p x ??∈R , sin 1x >
3.函数 πsin 23y x ??=- ??
?在区间 ππ2??????的简图是( )
4.已知平面向量 (11)
(11) ==-, , , a b
A. (21) --, B. (21) -,
C. (1
0) -,
D. (1
2) , 5.如果执行右面的程序框图,那么输出的 S =A. 2450 B. 2500 C. 2550 D. 1. 已知 a b c d , , , 成等比数列,且曲线 y =() b c , ,则 ad 等于( )
A. 3
B. 2
C. 1
D.
7.已知抛物线 2
2(0) y px p =>的焦点为 F ,点 111222() () P x y P x y , , , , 33
3() P x y , 在抛物线 x
A.
B.
C.
上,且 2132x x x =+,则有( ) A. 123FP FP FP +=
B. 2
2
2
12
3FP FP FP +=
C. 2132FP FP FP =+ D. 2213FP FP FP =
8.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm ) ,可得这个几何体的体积是 ( ) A.
34000cm 3 B. 3
8000cm 3
C. 32000cm D. 34000cm 9
.若
cos 2π2sin 4αα=-
??
- ?
?
?,则 cos sin αα+的值为( )
A. B. 12- C. 12
10. 曲线 x
y e =在点 2(2) e , 处的切线与坐标轴所围三角形的 面积为( ) A.
2
94
e
B. 2
2e
C. 2
e
D.
2
2
e
11.已知三棱锥 S ABC -的各顶点都在一个半径为 r 的球面 上,球心 O 在 AB 上, SO ⊥底面 ABC
, AC =
,则球
的体积与三棱锥体积之比是( )
A. π B. 2π C. 3π D. 4π
(1) 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20次,三人的测试成绩如下表
123s s s , , 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( )
A. 312s s s >>
B. 213s s s >> C. 123s s s >>
D. 213s s s >>
二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分.
13.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2,焦点到渐近线的距离为 6,则该双曲线的离心率 为 .
14.设函数 () (1)() f x x x a =++为偶函数,则 a = .
甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4
正视图
侧视图
俯视图
15. i 是虚数单位, 238
i 2i 3i 8i ++++= (用 i a b +的形式表示, a b ∈R , ) 16.已知 {}n a 是等差数列, 466a a +=,其前 5项和 510S =,则其公差 d = 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12分)
如图,测量河对岸的塔高 AB 时,可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个侧点 C 与 D .现测得
BCD BDC CD s αβ∠=∠==, , ,并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 θ,求塔高 AB .
18. (本小题满分 12分)
如图, A
B C D , , , 为空间四点.在 ABC △
中, 2AB AC BC ===, ADB 以 AB 为轴运动.
(Ⅰ)当平面 ADB ⊥平面 ABC 时,求 CD ;
(Ⅱ)当 ADB △ 转动时,是否总有 AB CD ⊥?证明你的结论.
2. (本小题满分 12分) 设函数 2
() ln(23) f x x x =++
(Ⅰ)讨论 () f x 的单调性; (Ⅱ)求 () f x 在区间 3144??-????
的最大值和最小值.
D
B A
20. (本小题满分 12分)
设有关于 x 的一元二次方程 2
2
20x ax b ++=.
(Ⅰ) 若 a 是从 0123,
, , 四个数中任取的一个数, b 是从 012, , 三个数中任取的一个数, 求上述方程 有实根的概率.
(Ⅱ)若 a 是从区间 [03],
任取的一个数, b 是从区间 [02], 任取的一个数,求上述方程有实根的 概率. 21. (本小题满分 12分)
在平面直角坐标系 xOy 中, 已知圆 2212320x y x +-+=的圆心为 Q , 过点 (02) P ,
且斜率为 k 的 直线与圆 Q 相交于不同的两点 A B , . (Ⅰ)求 k 的取值范围;
(Ⅱ)是否存在常数 k ,使得向量 OA OB + 与 PQ
共线?如果存在,求 k 值;如果不存在,请说
明理由.
22.B(本小题满分 10分)选修 4-4:坐标系与参数方程
1O 和 2O 的极坐标方程分别为 4cos 4sin ρθρθ==-, .
(Ⅰ)把 1O 和 2O 的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求经过 1O , 2O 交点的直线的直角坐标方程.
P
B
A
A
S
C
B
2007年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)
1.A 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B
7.C
8.B
9.C
10.D
11.D
12.B
13. 3 14. 1 15. 44i - 16.
12
1. 【解析】由 {}{}|1|22A x x B x x =>-=-<, ,="" 可得="" a="" b="{}|2x" x="">-. 答案:A 2. 【解析】 p ?是对 p 的否定,故有:, x ?∈R sin
1. x >答案:C 3. 【解析】 π() sin 23f ππ?
?=-
= ??
?排除B、D, π() sin 20, 663f ππ??
=?-= ??
?排除C。也 可由五点法作图验证。答案:A 4. 【解析】
13
22
-=a b (12). -, 答案:D 5. 【解析】由程序知, 150
21222502502550. 2
S +=?+?++?=?
?= 答案:C 6. 【解析】曲线 223y x x =-+的顶点是 (12) , ,则:1, 2. b c ==由 a b c d , , , 成等比数列知, 122. ad bc ==?=答案:B
7. 【解析】由抛物线定义, 2132() () (), 222
p p p
x x x +=+++即:2132FP FP FP =+.答案:C 8. 【解析】如图, 18000
202020. 33
V =???=
答案:B
(8题图) (11题图) 9. 【 解 析
】
y
x
22cos 2cos ) π2sin 4αααα==+=-??- ???1cos sin . 2αα?+=答案 C 10. 【 解 析 】 :() , x x y e e ''?==曲 线 在 点 2(2) e , 处 的 切 线 斜 率 为 2
e , 因 此 切 线 方 程 为
22(2), y e e x -=-则切线与坐标轴交点为 2
(1,0), (0,), A B e -所以:22
11. 22
AOB
e
S e ?=??=答案:D
11. 【解析】如图, 2, 90, , AB r ACB
BC ?=∠=
=
31111
,
3323ABC V SO S r r ?∴=??=??=三棱锥
333441
, ::4. 333
V r V V r r πππ=∴==球 球 三棱锥 答案:D
12. 【解析】 (78910) 5
8.5, 20
x +++?=
= 甲 222221
5[(78.5) (88.5) (98.5) (108.5) ]
1.25, 20
s ?-+-+-+-=
= (710) 6(89) 4
8.5, 20
x +?++?=
=乙
222222
6[(78.5) (108.5) ]4[(88.5) (98.5) ]
1.45, 20
s ?-+-+?-+-=
= (710) 4(89) 6
8.5, 20
x +?++?=
=丙
222223
4[(78.5) (108.5) ]6[(88.5) (98.5) ]
1.05, 20
s ?-+-+?-+-=
= 22213213. s s s s s s >>>>2由 得 答案:B
1. 【解析】如图,过双曲线的顶点 A 、焦点 F 垂足分别为 B 、 C ,则:
||||6
3. ||||2
OF FC c OA AB a =?== 答案:3 14. 【解析】 (1)(1) 2(1) 0, 1. f f a a =-?+=∴=- 答案:-1 15. 【解析】 2
3
8
i 2i 3i 8i i -2-3i +4+5i-6+7i +8=4-++++= 答案:44i -
16. 【解析】 46563, a a a +=?=151513
55101. 22a a a S a ++=?=?=?= 511. 512
a a d -∴==-答案:
1
2
17.解:在 BCD △ 中, πCBD αβ∠=--.由正弦定理得
sin sin BC CD
BDC CBD
=∠∠.
所 以
s i n s i n
s i n s i n (
)
C D B D
C s BC CBD βαβ∠=
=
∠+·. 在
ABC Rt △ 中 ,
t a n s i n
t a n s i n ()
s A B B
C B θβαβ=∠=+·. 18.解:(Ⅰ)取 AB 的中点 E ,连结 DE CE , ,因为 ADB 是等边 三角形,所以 DE AB ⊥.当平面 ADB ⊥平面 ABC 时,因为平面
ADB 平面 ABC AB =,所以 DE ⊥平面 ABC ,可知 DE CE ⊥ 由 已 知 可
得 1DE EC ==, 在 DEC Rt △ 中
,
2CD ==.
(Ⅱ)当 ADB △ 以 AB 为轴转动时,总有 AB CD ⊥. 证明:
(ⅰ)当 D 在平面 ABC 内时,因为 AC BC
AD BD ==, ,所以 C D , 都在线段 AB 的垂直平分线上,即 AB CD ⊥.
(ⅱ)当 D 不在平面 ABC 内时,由(Ⅰ)知 AB DE ⊥.又因 AC BC =,所以 AB CE ⊥. 又 DE CE , 为相交直线,所以 AB ⊥平面 CDE ,由 CD ?平面 CDE ,得 AB CD ⊥. 综上所述,总有 AB CD ⊥. 19
.
解
:
()
f x 的 定 义 域 为
32??-+ ???
, ∞ . (Ⅰ )
224622(21)(1)
() 2232323
x x x x f x x x x x ++++'=+==+++.
当 312x -
<-时, ()="" 0f="" x="" '="">;当 1
12
x -<-时, ()="" 0f="" x="">-时,><;当 12x="">-时, () 0f x '>.
从而, () f x 分别在区间 3
12??-- ???, 12??-+ ???, ∞ 单调增加,在区间 112??
--
???
, 单调减少. (Ⅱ)由(Ⅰ)知 () f x 在区间 3144??-????的最小值为 11
ln 224f ??
-=+ ???
.
又 31397131149ln
ln ln 1ln 442162167226f f ??
????
--=+--=+=- ? ? ???????
0<. e="">
B
A
所以 () f x 在区间 3144??-????的最大值为 117
ln 4162f ??=+ ???.
20.解:设事件 A 为“方程 2
2
20a ax b ++=有实根” .
当 0a >, 0b >时,方程 22
20x ax b ++=有实根的充要条件为 a b ≥ .
(Ⅰ)基本事件共 12个:(00) (01)(02) (10)(11)(12) (20) (21)(22) (30) (31)(32) ,,, ,,, ,, , , ,,,,, ,,,,,, ,, .其 中第一个数表示 a 的取值,第二个数表示 b 的取值.事件 A 中包含 9个基本事件,事件 A 发生的 概率为 93
() 124
P A =
=. (Ⅱ)试验的全部结束所构成的区域为 {}
() |0302a b a b , , ≤ ≤ ≤ ≤ . 构成事件 A 的区域为 {}
() |0302a b a b a b , ,
, ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ . 所以所求的概率为 2
1
3222323
?-?==?.
21.解:(Ⅰ)圆的方程可写成 22(6) 4x y -+=,所以圆心为 (60) Q , ,过 (02) P , 且斜率为 k 的 直 线 方 程 为 2y k x =+
. 代 入 圆 方 程 得 22(2) 12320x kx x ++-+=, 整 理 得 22(1) 4(3) 360k x k x ++-+=.①
直线与圆交于两个不同的点 A B , 等价于 2
2
2
2
[4(3) ]436(1) 4(86) 0k k k k ?=--?+=-->, 解得 304k -
<,即 k="" 的取值范围为="">,即>
- ???
. (Ⅱ) 设 1122() () Ax y Bx y , , , , 则 1212() OA OB x x y y +=++ , , 由方程①, 122
4(3)
1k x x k
-+=-+ ②
又 1212() 4y y k x x +=++.③ 而 (02) (60) (62) P Q PQ =-
,, ,, , .
所以 OA OB + 与 PQ 共线等价于 1212() 6() x x y y +=+, 将②③代入上式,解得 34
k =-.
由(Ⅰ)知 304k ??∈ ???
, ,故没有符合题意的常数 k .
22.B解:以有点为原点,极轴为 x 轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度 单位.
(Ⅰ) cos x ρθ=, sin y ρθ=,由 4cos ρθ=得 24cos ρρθ=.所以 22
4x y x +=.
即 2240x y x +-=为 1O 的直角坐标方程.同理 2240x y y ++=为 2O 的直角坐标方程.
(Ⅱ)由 2222
4040
x y x x y y ?+-=?
?++=?? 解得 1100x y =??=?, , 2222x y =??=-?. 即 1O , 2O 交于点 (00) , 和 (22) -, .过交点的直线的直角坐标方程为 y x =-.
范文四:历年文科高考集合真题集锦
历年文科高考集合真题集锦
AB,1.已知集合AB,,1,3,5,7,9,0,3,6,9,12,则( ) ,,,,
3,53,63,73,9 A( B. C. D. ,,,,,,,,
ABAxxBxx,,,,|0.|32.若集合,则等于( ) ,,,,
xx,4A( B. C. D .R ,,,,x|x,0x|0,x,3,,
12AB,3.设集合,则( ) AxxBxx,,,,,,{|2},{1}2
1{|2}xx,{|12}xx,,{12}xx,,, A( B( C( D( {|1}xx,,,2
*AxxxBxxNx,,,,,,,(21)(3)0,,5AB4.若集合,则是( ) ,,,,
A({1,2,3} B. {1,2} C. {4,5} D. {1,2,3,4,5}
A,5. 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行(若集合{参加北京奥运会比赛的运
B,动员},集合{参加北京奥运会比赛的男运动员},集合C,{参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关
AB,BC,BCA,ABC,系正确的是( )A( B( C( D( 6.已知集合U={1,3,5,7,9},A ={1,5,7},则( ) CA,U
A({1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9}
7.设集合A={3,5,6,8},集合B={4,5, 7,8},则A?B等于( )
A({3,4,5,6,7,8} B.{3,6} C.{4,7} D.{5,8}
.集合8A={x,1?x?2},B,,xx,1,,则A?B=( )
A({xx,1} B.{x,1?x?2} C. {x,1?x?1} D.{x,1?x,1}
AB,9,,(已知集合,则( ) B,x|x,4,x,Z,,A,x|x,2,x,R
A((0,2) B. [0,2] C. D. ,,,,0,20,1,2
2CMUR,10(已知全集,集合,则=( ) Mxx,,,40,,U
xx,,,22xx,,,22A. B. D. C. ,,,,x|x,,2或x,2x|x,,2或x,2,,,,
A,B,11.若集合,则集合( ) ,,,,B,1,2,4A,0,1,2,3
,,0A. B. C. D. ,,,,,,1,2,3,41,20,1,2,3,4
12.设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数},则M?N=( )
A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D.{1,2,8}
Bxx,?0AB,13.若集合,,则 Axx,?1,,,,
xx,11??xx?0xx01??A( B( C( D( ,,,,,,,
AB,14.已知集合,则( ) ,,B,x|x,4,x,Z,,A,x|x,2,x,R
A((0,2) B. [0,2] C. D. ,,,,0,20,1,2
2PxZxMxZx,,,,,,,{03},{9}PMI15(集合,则=( ) A( {1,2} B.{0,1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3}
16(若集合A={x|1?x?3},B={x|x,2},则A?B等于
A.{x | 2,x?3} B.{x | x?1} C.{x | 2?x,3} D.{x | x,2}
Ax||x-a|<1,xr,|15,.ab,,,,,,,,,bxxxr若,17.设集合则实数a的取值范围是( )="">1,xr,|15,.ab,,,,,,,,,bxxxr若,17.设集合则实数a的取值范围是(>
a|0a6,,aa|2,,,或a4aa|0,6,,或aaa|24,,A( B. C. D. ,,,,,,,,
A=x|1x3,,B=x|x>2AB,18(若集合,,则等于( ) ,,,,
x|2<><3,x|x>2A( B( C( D( ,,,,,,,,
2fxx()ln(1||),,19.设不等式MN,的解集为M,函数的定义域为N,则为( ) xx,,0
A.[0,1) B.(0,1) C.[0,1] D.(-1,0]
2Ba,1,Aa,0,2,AB,0,1,2,4,1620.集合,,若,则的值为( ) a,,,,,,
A.0 B.1 C.2 D.4
2PxZxMxZx,,,,,,,{03},{9}PMI21(集合,则=( ) A. {1,2} B. {0,1,2} C. {1,2,3} D. {0,1,2,3}
xx|10,,xx|30,,AB22(若A=,B=,则=( ) ,,,,
A. (-1,+?) B. (-?,3) C. (-1,3) D. (1,3) 23.50名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有
25名,则仅参加了一项活动的学生人数为( )
A(50 B(45 C(40 D(35
24.设集合A=,4,5,7,9,,B=,3,4,7,8,9,,全集=AB,则集合中的元素共有( )C(A:B) UA. 3个 B.4个 C.5个 D.6个
,25.已知集合M=,x|-3,x5,,N=,x|x,-5或x,5,,则MN=( )
A.,x|x,-5或x,-3, B.,x|-5,x,5, C.,x|-3,x,5, D.,x|x,-3或x,5, 26.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M ={1,3,5,7},N ={5,6,7},则Cu( MN)= ( ) A.{5,7} B.{2,4} C.{2.4.8} D.{1,3,5,6,7}
27(已知集合A,{1,3,m},B,{3,4},A?B,{1,2,3,4},则m,_______________(
28.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有 人。
x,1,,A,,,logx,1,B,x|,0:B29.设集合, 则A= . ,,2x,2,,
30.设A是整数集的一个非空子集,对于kA,,如果kA,,1且kA,,1,那么k是A的一个“孤立元”,
S,{1,2,3,4,5,6,7,8,}给定,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 个
范文五:历年文科高考集合真题集锦
历年文科高考集合真题集锦
1. 已知集合A ={1, 3, 5, 7, 9}, B ={0, 3, 6, 9,12}, 则A B =( )
A. {3, 5} B. {3, 6} C. {3, 7} D. {3, 9}
2. 若集合A ={x |x >0. }B ={x |x <3},则a b="" 等于(="">3},则a>
A .{x |x <0} b.="" {x="">0}>
22C. {x x >4} D .R
1
2
4. 若集合A ={x (2x +1)(x -3) <0}, b="{x" x="" ∈n="" *,="" x="" ≤5},则a="" b="" 是(="">0},>
A .{1,2,3} B. {1,2} C. {4,5} D. {1,2,3,4,5}
5. 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行.若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员},集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是( )A .A ?B B .B ?C C .B C =A D .A B =C
6. 已知集合U={1,3,5,7,9},A ={1,5,7},则C U A =( )
A .{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D. {3,9}
7. 设集合A={3,5,6,8},集合B={4,5, 7,8},则A ∩B 等于( )
A .{3,4,5,6,7,8} B.{3,6} C.{4,7} D. {5,8}
8. 集合A ={x
A .{x -1≤x ≤2},B ={x B.{x x 2},则A ∩B 等于
A .{x | 22}17. 设集合A ={x||x-a|<1,x ∈r="" },="" b="{x">1,x>
A .{a |0≤a ≤6} B.{a |a ≤2, 或a ≥4} C.{a |a ≤0, 或a ≥6} D.{a |2≤a ≤4}
18.若集合A ={x|1≤x ≤3},B ={x |x>2},则A ?B 等于( )
A .{x |2
19. 设不等式x 2-x ≤0的解集为M ,函数f (x ) =ln(1-|x |)的定义域为N ,则M ?N 为( )
A. [0,1) B.(0,1) C.[0,1] D.(-1,0]20. 集合A ={0, 2, a }, B ={1, a 2}, 若A B ={0,1, 2, 4,16}, 则a 的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.4
21.集合P ={x ∈Z 0≤x <3}, m="{x" ∈z="" x="" 2≤9},则p="" i="" m="(">3},>
A. {1,2} B. {0,1,2} C. {1,2,3} D. {0,1,2,3}
22.若A={x |x +1>0},B={x |x -3<0},则a b="(">0},则a>
A. (-1,+∞) B. (-∞,3) C. (-1,3) D. (1,3)
23.50名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为( )
A .50 B .45 C .40 D .35
A B )24. 设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集 =A B ,则集合C ( 中的元素共有( )U
A. 3个 B.4个 C.5个 D.6个
25. 已知集合M=﹛x|-35﹜,则M N=( )
A. ﹛x|x-3﹜ B.﹛x|-55﹜
26. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M ={1,3,5,7},N ={5,6,7},则Cu( M N)= ( )
A.{5,7} B.{2,4} C. {2.4.8} D.{1,3,5,6,7}
27.已知集合A ={1,3,m },B ={3,4},A ?B ={1,2,3,4},则m =_______________.
28. 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有 人。
29. 设集合A ={log x -1??x <1}, b="?x">1},><0?, 则a="" b="." x="">0?,>
30. 设A 是整数集的一个非空子集,对于k ∈A ,如果k -1?A 且k +1?A ,那么k 是A 的一个“孤立元”,
给定S ={1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,},由S 的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 个
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