范文一:DSP技术与应用(第三版)
1. DSP 芯片的结构特点有哪些,如何分类
特点:1、改进型的哈佛结构 2、采用多总线结构 3、采用流水线技术 4、配有专用的硬件乘法 -累加器 5、具有特殊的 DSP 指 令 6、快速的指令周期 7、硬件配置强 8、支持多处理器结构 9、省电管理和低功耗
分类:1、按基础特性分类 2、按用途分类 3、按数据格式分类
2. 试述 TSM320C54X 芯片在提高芯片运算速度方面采用了哪些措施?
1、采用了单个指令周期实现乘加运算的处理技术
2、单周期实现多个运算单元并行处理
3、数据搬运工作由 DMA 处理,无需 CPU 干涉
4、提供针对高级数学运算(指数、开方、 FFT 等)的库函数
3. TSM320C54X芯片的总线有哪些?它们各自的作用和区别是什么?
答:C54XDSP 片内有 8条 16位总线,即 4条程序 /数据总线和 4条地址总线。
程序总线(PB ):传送取自程序存储器的指令代码和立即操作数。
数据总线(CB 、 DB 和 EB )。将内部各单元(如 CPU 、数据地址生成电路、程序地址生成电路、芯片外围电路及数据存储器)连 接在一起。其中, CB 和 DB 传送读自数据存储器的操作数, EB 传送写到存储器的数据。
地址总线共有四组,分别为 PAB 、 CAB 和 EAB ,主要用来提供执行指令所需的地址。
4. DSP采用多处理单元结构有何好处?
可完成巨大运算量的多处理器系统,即将算法划分给多个处理器,借助高速通信接口来实现计算任务并行处理的多处理器阵 列
5. TSM320C54X芯片的 CPU 主要包括哪些部分?它们的功能是什么?
答:
1)算术逻辑单元(ALU ):40位的算术逻辑单元(ALU )和两个 40位的累加器 ACCA 和 ACCB 用来二进制补码算术运算和布尔运 算,可完成宽范围的算术逻辑运算。
2)累加器(ACCA 和 ACCB ):可用于存放从 ALU 或乘 /加单元输出的数据,也能输出数据到 ALU 或乘 /加单元。
3)桶形移位寄存器:一个 40位输入与累加器或数据总 CB 、 DB 相连,一个 40位输出与 ALU 或数据总线 EB 相加。作用:对输 入数据进行 0到 31位的左移和 0到 16位的右移。
4)乘 /加单元:一个 17×17位硬件乘法器,它与一个 40位专用加法器相连。作用:可在一个指令周期里完成 17×17位的进 制补码乘法运算,也可在一个流水线状态周期内完成一个乘法累加(MAC )运算。
5)比较、选择和存储单元(CSSU ):专门用于快速执行 Viterbi 算法的特殊硬件。
6)指数编码器(EXP encoder ):用于支持单周期指令 EXP 的专用硬件。它可以求出累加器中的指数值,并以 2的补码形式 存放到 T 寄存器中。
6. 累加器 A 和 B 的作用是什么?它们有何区别?
作用:可以作为 ALU 或 MAC 的目标寄存器,存放运算结果,也可以作为 ALU 或 MAC 的一个输入。
执行并行指令(LD||MAC)和一些特殊指令(MIN 和 MAX )时,两个累加中的一个用于装载数据,而另一个用于完成运算。 区别:累加器 A 的 31~16位(即高阶位 AH )能被用作乘法 -累加单元中的乘法器输入,而累加器 B 则不能。
7. ST0、 ST1、 PMST 的作用是什么?它们是如何影响 DSP 工作过程的?
ST0:反映处理器的寻址要求和计算的中间运行状态
ST1:反映处理器的寻址要求、设置计算的初始状态、 I/O及中断控制
PMST :设置和控制处理器的工作方式,反映处理器的工作状态。
8. 试述三种存储器空间的各自作用及配置情况是什么?
答:
1、程序存储空间:存放要执行的指令和指令执行中所用的系数表。 CPU 自动通过总线 P 以及外部总线访问程序空间。
MP/MC控制位用来决定程序存储空间是否使用内部 ROM 。
当 MP/MC=0, 4000H~EFFFH程序空间定义为外部存储器,而 FF00H~FFFFH程序空间定义内部 ROM 。其工作方式为微型计算机。当 MP/MC=1, 4000H~FFFFH程序存储空间定义为外部存储器,不能使用片内 ROM 。其工作方式为处理器模型。
OVLY 控制位用来决定程序存储空间是否使用内部 RAM 。
当 OVLY=0, 0000H~3FFFH定义为外部程序存储空间,程序存储空间不使用内部 RAM ,此时内部 RAM 只作为数据存储器使用。当 OVLY=1, 0000H~007FH保留,程序无法占用。 0080H~3FFFH定义为内部 DARAM ,即内部 RAM 同时被映射到程序存储空间和数据存 储空间。
2、数据存储空间存放执行指令所要用的数据。 CPU 根据指令通过总线 CB 、 DB 、 EB 以及外部总线访问数据空间。
DROM 控制位用来决定数据存储空间是否使用内部 ROM 。当 ROM=0时, F000H~FEFFH定义为外部 ROM,FF00~FFFFH为外部数据存储 空间,此时数据存储空间不使用内部 ROM ;当 ROM=1时, F000~FEFFH定义内部 ROM , FF00~FFFFH保留。
3、 I/O空间与存储器映像外围设备相接口,也可以作为附加的数据存储空间使用。 CPU 根据 I/O读写指令通过总线 C/D/E以及 外部总线访问 I/O空间。
9. C54x有哪些寻址方式,它们是如何寻址的(提示可从寻址存储器、地址形式、应用场合等方面)?
答:C54x 有 7种数据寻址方式:
1)立即寻址 (Immediate Addressing):指令中本身就包含一个立即操作数,并在操作数前加“#”来表示,没有寻址过程;
2)绝对寻址 (Absolute Addressing):利用 16位绝对地址访问存储单元,指令中包含一个确定的 16位地址 (可以是程序中 的地址标号或符号常数 ) 。
3)累加器寻址 (Accumulator Addressing):把累加器 A 的数作为地址去访问 (扩展 ) 程序存储空间中的数据内容。
4)直接寻址 (Direct Addressing) :利用数据指针 DP 和堆栈指针 SP 寻址,数据存储器的实际地址由基地址 (DP或 SP 指向 的地址 ) 和地址偏移量 (要寻址的数据存储器地址(dmad )的低 7位 ) 共同构成。
5)间接寻址 (Indirect Addressing) :将辅助寄存器作为地址指针访问存储器。
6)存储器映射寄存器寻址 (MMR Addressing) :存储器映像寄存器寻址是用来修改存储器映像寄存器的,但不影响当前数 据页指针 DP 或堆栈指针 SP 的值。
7)堆栈寻址 (Stack Addressing) :利用堆栈指针来寻址。用于堆栈寻址有 4条指令,即为 PSHD 、 PSHM 、 POPD 和 POPM 。
10. 带延迟的分支转移与不带延迟的分支转移指令有何差异?
延迟分支转移指令允许其后面的 2个单周期指令执行完毕,因此采用延迟分支转移可以节省 2个机器周期。
11. 可重复操作指令的特点是什么?其最多重复次数是多少
可以使紧随其后的一条指令或程序块重复执行,分为单指令重复和程序块重复,重复指令第一次重复之后,那些多周期指令 就会有效地成为单周期指令。最大重复次数为 65536
12. 汇编语句格式包含哪几部分?编写汇编语句需要注意哪些问题?
[标号 ][:] 助记符 [操作数 ] [;注释 ]
1、 所有的语句必须以一个标号、空格、星号或分号开始。
2、 标号是可选项,若使用,则必须从第一列开始。
3、 包含有一个汇编伪指令的语句必须在一行完全指定。
4、 每个区必须使用一个或多个空格分开, Tab 字符与空格等效。
5、 注释是可选项,如果注释从第一列开始,前面必须标上星号或分号;从其它列开始就必须用分号开头。
6、 如果源程序很长,需要书写若干行,可以在前一行用反斜杠字符结束,余下部分接着在下一行继续书写。
13. Coff 格式是什么? .text,.data,.bss 段的内容主要有哪些?
1、 COFF 是汇编源程序经汇编器 (assembler)和链接接器 (linker)的汇编和链接后会生成可在 TI DSP 上运行的目标文件, 该目 标文件的格式是公用目标文件格式 (Common Object File Format)。 OFF 文件有 3种类型:COFF0、 COFF1、 COFF2。 2、 .text 段 (文本段 ) ,通常包含可执行代码;
.data 段 (数据段 ) ,通常包含已经初始化了的数据;
.bss 段 (保留空间段 ) ,通常为未初始化的变量保留存储空间。
14. TMS320C54x 芯片的流水线操作共有多少个操作阶段?每个阶段执行什么任务?完成一条指令都需要那些操作周期?
6个操作阶段:预取指、取指、译码、寻址、读数、执行。
1、预取指 P :在 T1机器周期内, CPU 将 PC 中的内容加载到程序地址总线 PAB ,找到指令代码的存储单元。
2、取指 F :在 T2机器周期内, CPU 从选中的程序存储单元中,取出指令代码加载到程序总线 PB 。
3、译码 D :在 T3机器周期内, CPU 将 PB 中的指令代码加载到指令译码器 IR ,并对 IR 中的内容进行译码,产生执行指令所需 要的一系列控制信号。
4、寻址 A :即寻址操作数。在 T4周期内,根据指令的不同, CPU 将数据 1或数据 2的读地址同时将两个读地址分别加载数据 地址总线 DAB 和 CAB 中,并对辅助寄存器或堆栈指针进行修正。
5、读数 R :CPU 在 T5机器周期内,将读出的数据 1和数据 2分别加载到数据总线 DB 和 CB 中。若是并行操作指令,在完成上 述操作的过程中,同时数据 3的写地址加载到数据地址总线 EAB 中。
6、执行 X :在 T6机器周期内, CPU 按照操作友要求执行指令,并将写数据 3加载到 EB 中,写入指定的存储单元。
15. 试列举三个你在使用 ccs 时遇到过的错误提示,并说明解决的办法。
1) 写代码定格开始写控制指令,编译出错,顶格位置预留给标号控制代码要空几个空格再写;
2) 用到块重复指令时,未对 BRC 进行初始化,需初始化再使用。
16. 如何建立一个 ccs 工程项目,应该包含哪些必要文件
建立:1、在项目菜单“ Project ”中,选择“ New ”命令。在出现的“ Save New Project As”对话框中,确定新工程项目的 目录,选择保存工程项目文件的文件夹,输入工程项目文件名(*.mak),单击“保存”按键退出。由于不同的工程项目使用 不同的源文件和 C 语言头文件,所以建立新的工程项目时最好每一个工程项目选择一个文件夹,以便区分不同的工程项目。 2、将源文件(*.c和 *.asm)、链接命令文件(*.cmd)、库文件(*.lib)和头文件(*.h)等加入到工程项目中。
包含的文件:一个工程项目包括源程序,库文件,链接命令文件和头文件等
17. 伪指令和注释有什么差别 它们在程序中的作用一样吗 ?
答 :伪指令用于为程序提供数据并指示汇编程序如何汇编程序 , 是汇编语言程序的一个重要内容 . 汇编伪指令主要完成以下工 作 :
(1)将代码和数据汇编进指定的段
(2)为未初始化的变量在存储器中保留空间
(3)控制清单文件是否产生
(4)初始化存储器
(5)汇编条件代码块
(6)定义全局变量
(7)为汇编器指定可以获得宏的库
(8)考察符号调试信号
注释是程序的任选项 . 注释可以由 ASCII 码和空格组成 . 注释在汇编源清单中要显示 , 但不能影响汇编 . 注释在程序中的作用是 说明程序语句的含义 , 以便对软件进行维护 .
18. 在堆栈操作中 ,PC 当前地址为 4020H,SP 当前地址为 1013H, 运行 PSHM AR7后 ,PC 和 SP 的值分别是多少
解 :SP=1012H; PC=4021H
19. 伪指令起什么作用?它占用存储空间吗?
解:伪指令给程序提供数据和控制汇编过程。它多用于代码编译的,硬件并不认识汇编语言,它们只认机器语言,程序的运行涉及 由高级语言汇编成汇编语言,再由汇编语言编译成机器语言,最后由硬件执行机器语言。编译过程中,伪指令起作用,但是伪指令 不产生目标代码,仅仅是帮助编译器准确的把其他指令编译出来。因此,伪指令在代码编译过程中所起的功能,在程序运行时伪指 令已经不存在了,因为代码是编译好后才执行的。伪指令不占用存储空间。
17. 简述 ccs 中探针、断点、观察窗口的做用分别是什么?
探针:
从 PC 主机的文件中,传输输入数据至目标系统的缓冲区,作为算法开发的模拟数据。
从目标系统的缓冲区中,传输输出数据到 PC 主机的文件中,以便进行数据分析
更新窗口,例如图形、数据等。
断点:
可以暂停程序的运行,以便观察程序的状态,检查或修正变量,查看调用的堆栈、存储器和寄存器的内容等。
观察窗口:
实时地观察和修改变量
范文二:栈桥技术交底(第三版)
杭州湾跨海大桥北航道桥栈桥技术交底书
目 录
一、工程概述 . ............................................................................................ 1
二、水文、地质与气候情况 .................................................................... 2
一)水文 . ...................................................................................................................................... 2
二)气候 . ...................................................................................................................................... 2
三、栈桥功能构造 ..................................................................................... 3
一)栈桥功能要求 . ...................................................................................................................... 3
二)栈桥结构设计 . ...................................................................................................................... 3四、栈桥搭设施工组织 ............................................................................ 5
一)栈桥总体施工安排 . .............................................................................................................. 5
二)人员组织 . .............................................................................................................................. 5
三)材料组织 . .............................................................................................................................. 6
四)机械设备组织 . ...................................................................................................................... 9
五、栈桥搭设工艺 ...................................................................................10
一)工艺流程图 . ........................................................................................................................ 10
二)栈桥前 75M 施工 ................................................................................................................. 10
三)栈桥后 624M 施工 ............................................................................................................... 15 六.栈桥施工安全注意事项 ..................................................................17
一)施工焊接 . ............................................................................................................................ 17
二)起重吊装 . ............................................................................................................................ 17
三)高处作业 . ............................................................................................................................ 18
一、工程概述
杭州湾跨海大桥Ⅱ合同桩号 K51+579~K52+977, 包括北航道桥和北侧高墩 区引桥下构,桥长 1398m ,包括 B1 ~B13共计 13座桥墩。桥位处水文地质情 况较复杂,潮差大。为方便水上施工,减少水上船舶施工组织管理难度,减轻 水上施工安全风险 , 本合同段 B1 ~B10墩采用搭设栈桥辅助施工方案, 因此本 合同段施工栈桥除了共用Ⅰ合同段已搭设到 B1墩的栈桥外,需将栈桥从 B1墩 延伸到 B10墩,新建栈桥 699m 。
栈桥按单向行车道设计 , 桥面宽 6.0m ,会车点为 B1~B10各墩平台与栈桥 相接处,栈桥设计使用年限 4年。
图 1 新建栈桥总体布置图
二、水文、地质与气候情况
一)水文
1、潮位
杭州湾属强潮河口,潮汐类型为不规则半日浅海潮,并有明显的日、夜潮 不等现象。根据附近乍浦水文站长期验潮 (1930~1999) 资料统计:
平均高潮位:+2.52m 平均低潮位:-2.12m
平均涨潮历时:5小时 27分 平均落潮历时:6小时 59分
平均潮差:4.65m 最大潮差:7.57m
按重现期 20年的计算条件,极值高潮位 +5.3m。
2、潮流
湾内潮流基本垂直桥轴线向流动,为往复流, 按 20年重现期,可能最大流 速为 2.81m/s,风暴潮时流速还会增大。
3、波浪
全年波高平均 0.2m 。最大波高 3.5m (台风所致) 。平均波高≤ 0.5米的波 浪出现最多。
二)气候
本地区属南亚热带季风气候,温湿多雨,是重大灾害天气多发地带。夏秋 台风为主要自然灾害, 1949~2000年共有 133个影响台风;全年平均风速 3米 /秒 , 年平均大风日数 16.3天。 该地区雷暴频繁, 全年平均雷暴日数为 32.1天, 全年平均雾日数 35.6天,年均降雪日数 9.7天, 1949~2000年桥位周围 6个 县市出现 39次龙卷风。
三、栈桥功能构造
一)栈桥功能要求
栈桥与高墩区引桥各墩及北侧主墩、辅助墩及边墩施工平台衔接,作为北 航道桥及高墩区引桥施工材料、机械设备转运的主要通道,同时作为施工人员 上下班便道。 施工栈桥作为施工中的通道和平台, 除承受竖向施工车辆荷载外, 还受到海湾风、浪的作用。
二)栈桥结构设计
栈桥总长 699m ,设 4道断缝,分别设在栈桥 14、 25、 33、 40#加强墩中心 处,断缝宽 4cm 。 根据结构形式及施工工艺分成三个区,一区长 75m 包括 1#~ 7#墩;二区长 486m 包括 8#~32#墩;三区长 138m 包括 33#~40#墩。
平纵设计 栈桥桥面起点(K51+579)设计高程为 +7.00m,栈桥 1#~33#墩(K51+579~K52+138) 559m 范围按平坡设计, 33#~40#墩(K52+138~ K52+278)中的 132m 范围内按 +1.14%纵坡设计,终点桥面设计高程为 +8.50m。 栈桥按单向行车道设计,桥面宽 6.0m ,栈桥轴线距主桥中心线 26m 。栈桥与钻 孔桩施工平台连成整体,提高结构的横向刚度从而增加结构的整体稳定性。 基础 栈桥基础采用 φ1000mm ×12mm 钢管桩,共 40个墩。栈桥钢管桩 桩根据不同的地质条件、冲刷深度选择不同的桩底标高,其中 1~28#栈桥桥墩 的钢管桩桩底标高均为 -37m , 29~39#栈桥桥墩的钢管桩桩底标高为 -40m , 40#栈桥桥墩的钢管桩桩底标高为 -42m 。
栈桥 1#~7#墩(B1~B2之间)钢管桩基础采用履带吊配合振动锤施打,桥 墩纵向间距 12m , 1#~3#墩各墩设 2条直桩,横向间距 4.4m 。 4#~7#墩设每排 3条直桩,横向桩距 2.2m ,其中 7#墩设纵向间距为 3m 的双排桩加强。
8#~40#墩钢管桩基础采用打桩船插打,设普通墩及加强墩。 8#~39#墩普 通墩横向每排 2条钢管桩,布置为两边各设一根竖角 14°(其中 33#墩为 9°) 的斜桩,桩顶横向间距 4.4m ,钢管排桩纵向间距 18m 。每 72m 或 54m 在靠近 桥墩承台处设双排桩作加强墩。加强墩为四边形布置的 4条钢管斜桩,钢管桩 竖角 11°, 水平扭角 15°, 横向间距 4.0m , 纵向间距 3.0m 。 40#加强墩每排为 3条钢管桩,中间 1条直桩,两边各 1条斜桩。
横联 横向每排桩顶面用双拼 45a 型工字钢嵌入钢管用作上横联及支承贝 雷梁的横向承重梁。 桩间下横联用 φ426mm ×6mm 钢管, 斜撑用双拼 16#槽钢。 主梁 纵向主梁采用贝雷桁架结构,由七排贝雷组成,两边各两排贝雷之 间用 102cm 贝雷支撑架联结, 中间三排贝雷用加工的 204cm 贝雷支撑架联结成 整体,两侧与中间贝雷梁用 10#槽钢剪刀撑联结, 7排贝雷横向联结间距示意: 102+45+102+102+45+102 。
桥面系 贝雷梁上铺 14#工字钢作分配梁, 分配梁间距 30cm , 单根长 6.0m 。 14#工字钢上面铺 δ8mm 钢板作行车面板。护栏高 1.0m ,竖杆用 φ48mm 焊管, 每 1.8m 设置一道焊接在桥面系分配梁上,护栏水平横联用 L50×50×5角钢。 *栈桥详细构造见栈桥结构设计图。
四、栈桥搭设施工组织
一)栈桥总体施工安排
考虑到 165T 打桩船的进场时间(最快到 9月上旬) ,将栈桥施工分成两 个阶段。 前一个阶段为栈桥前 75米搭设, 采用履带吊配合振动锤下沉钢管桩施 工, 安排 15个工作日, 计划于 2004年 8月 10日开始, 2004年 8月 24日完成; 后一阶段在 165T 打桩船进场后开始,安排 65个工作日,计划在 2004年 9月 19日开始到 2004年 11月 27日完成。
为满足栈桥施工材料堆放及下船,考虑利用 B1墩施工平台作为材料堆放 及下船场地。 B1墩施工平台计划于 2004年 8月 25日开始搭设,至 2004年 9月 19日搭设完成。
二)人员组织
栈桥所需人员数量及进场时间表
三)材料组织
1、钢管桩加工
栈桥钢管桩在岸上生产区加工,钢管桩桩径 φ100cm ,采用壁厚 12mm ,材 质为 Q235A 钢。钢管桩制作采用直焊缝卷制。
钢管桩制作时的放样、切割、卷板、焊接、焊接环境、焊缝清理及处理 等工序必须严格按照设计要求进行。
钢管桩焊接采用单面对接焊缝焊接,开 V 形坡口(截面图如下) ;
说明:板厚 t =12mm ,坡口角度 α≥ 60°;
钢管桩对接焊缝应有一定的加强面,加强面高度和遮盖宽度见下表规定:
钢管桩成品的外形尺寸允许偏差应符合下表规定;
钢管桩加工时应每 12m 在两端各点焊一道十字撑,以保证运输、吊装时不 产生变形,十字撑为 8号槽钢,可重
复利用。
钢管桩刃脚部分应加强。 加强方 法如下:桩尖焊接桩尖加强套管,加 强套管规格为 φ1024×δ12mm ,长 0.5m ;桩尖加强套的焊缝高度均为 10mm 。桩尖加强示意如右:
计。
2、钢管桩运输
钢管桩分节在岸上加工好,采用拖车运输,钢管桩单节最大长度为 15.0m 。 栈桥 1~7#墩钢管桩直接用拖车运至施工点卸车。
栈桥 8~40#墩钢管桩拖车运至 B1#墩下船。
拖车必须具备足够的长度和稳定性;钢管桩放置在半圆形专用支架上,必 要时可用缆绳紧固,防止坠落;专用半圆形支架应与拖车牢固固定,可与拖车 护栏焊接;钢管桩堆放形式应使拖车在装桩、运输和起吊时保持平稳,同时应 避免产生轴向变形和局部压曲变形。
3、钢管桩接长
栈桥 1~7#墩钢管桩用履带吊配合振动锤沉放,要求单节钢管桩最长 24m 。 钢管桩分节用拖车转运到Ⅰ标栈桥前端接长, 接长位置需在履带吊起重范围内。 栈桥 8#~40#墩钢管桩用打桩船插打,单节钢管桩最长为 50m ,钢管桩按 15m 分节用拖车转运到 B1#墩, 用履带吊机吊装到自航式平驳船上接长, 然后自 航式平驳船开到打桩船起重范围内就位。
钢管桩接长前须在接长场地布置专用台架,台架应平整、稳定,以保证接 长时管节对口在同一轴线上,减少累积误差,接长时先割除钢管桩内十字撑, 回收利用。管节对口拼接时相邻管节焊缝必须错开 1/4周长以上;如管端椭圆 度较大, 可采用夹具和楔子等工具校正, 相邻管节对口的板边高差△不超过 2mm ;
管节对口拼装检查合格后, 进行定
位点焊,点焊高度应小于 6mm ,点 焊长度宜取 40~60mm,点焊时所用 的焊接材料和工艺与正式施焊相 同,点焊处的缺陷应及时铲除,不 得将其留在正式焊缝中。 接长后在 钢管桩顶沿直径方向焊接两个吊 点,吊点设置如右图(单位 cm ) : 吊点布置图
A大样
B大样
钢管桩接长时需贴焊 δ12mm 钢板,钢板长 20cm ,宽 10cm ,满焊,焊缝 高 10mm ,每道接长焊缝至少需贴焊 8块钢板。
4、贝雷梁拼装
贝雷片由平板车运输至已经搭设好的栈桥上, 然后拼装成 12m 或 18m 一节, 每次拼 7排,再把其中 4排贝雷用 102cm 支撑架拼成两组贝雷梁,另外 3排贝 雷用特制 204cm 支撑架拼成一组贝雷梁,用 QUY70履带吊安装就位。
5、分配梁预制
分配梁按前进方向每 3米一节在岸上生产区按照设计图纸预先加工成整 体,用平板车运输到位, QUY70履带吊分块吊装。
分配梁预制块加工应在专用场地进行,场地须平整。预制块中的 14#工字 钢分配梁间距 30cm , 工字钢底部以两条长 300cm 的 10#槽钢和一条同样长的 10#工字钢联系成整体,其中 10#工字钢布置在 10#槽钢中间, 10#槽钢及 10#工字 钢翼缘同 14#工字钢底部焊接,焊接时沿接触面四周满焊。 10#工字钢及 10#槽 钢布置时必须按设计图纸精确放样, 以便安装时 10#槽钢及 10#工字钢能紧靠贝 雷梁。预制块顶部须平整,以便面板铺设时保持平整,同时工作状态下各受力 构件能紧密接触。
四)机械设备组织
围绕工期和施工方案,对主要机械设备的选型及配置,围绕既要满足施工 需要,同时又要兼顾成本控制的思路做如下组织:
主要机械设备数量及使用时间表
说明:
(1) 前期 DZ90振动锤考虑自购。
(2) 165T打桩船配备拖轮一艘。
(3) 所有设备除 DZ90振动锤外,其他设备在栈桥拆除时均要用到, 使用 时间为:2007年 4月—— 2007年 5月 30日。
五、栈桥搭设工艺
一)工艺流程图
二)栈桥前 75m 施工
1、准备工作
钢管桩用拖车从岸上加工区转运至施工点卸车,直接在施工点后端栈桥上 按照接长要求接长,接长位置需在履带吊起重范围内。
2、 DZ90振动锤沉放钢管桩
栈桥施工采用单工作面逐跨推进的作业方式进行,根据栈桥施工计划安排 及考虑施工设备的进场计划,栈桥 1#~7#墩(B1~B2墩之间)钢管桩基础采用 QUY70履带吊机配合 DZ90振动打桩锤施打,依次逐跨施工。
A 、振动锤打桩施工工艺流程图
B 、悬臂定位支架设计
栈桥 1#~7#墩设计跨度为等跨 12m ,采用贝雷桁架与型钢加工形成一整体 悬臂定位架,贝雷桁架长 9m ,定位架末端与已经铺设完成的栈桥前端贝雷梁销 接,定位架前端按设计的桩位预留孔位。在搭设定位架贝雷桁架时利用 GPS 系 统配合搭设,以保证贝雷桁架平行栈桥轴线。由于定位架前端框架具有横桥向 的微调功能,故在贝雷桁架偏离栈桥轴线而导致定位架未在桩位上的情况下, 可以通过横桥向移动定位框架来调节钢管桩平面位置。定位框架移动到指定位 置后,同下层框架焊接固定。通过此定位架系统将水上定位转变为陆上定位, 减少了由于潮水的涨落对定位的影响。
栈桥 1#墩定位直接将定位架焊接在Ⅰ标栈桥钢管桩上。 1#墩施工完毕后, 将定位架与贝雷梁加工为整体结构,利用履带吊将定位架整体吊装与栈桥主梁
连接,再精确放出桩位,调整定位架位置控制桩位后,履带吊配合振动锤沿测 定孔位打桩。一排钢管桩振打完毕将定位架移开,铺设主梁、 分配梁及桥面系, 然后转入下一孔栈桥施工。其中 2#墩施工时,定位架后端紧靠Ⅰ标钢管桩,在 Ⅰ标钢管桩上焊接工字钢,工字钢贴紧贝雷梁上弦杆,以此固定定位架,同时 在栈桥 1#墩位置按设计图纸用 10#槽钢把贝雷梁和工字钢垫梁焊接固定。 C 、 DZ90振动锤沉桩工艺
悬臂定位支架精确就位后,运输钢管桩就位。钢管桩顶部沿直径方向设 2个吊点,履带吊用吊钩将第一节钢管桩垂直起吊至设计桩位,让钢管桩在自重 作用下沉入土,待钢管桩稳定后,履带吊松开吊钩将振动锤与液压夹钳吊至钢 管桩顶口,用液压夹钳将钢管桩顶口夹住,检查桩的垂直度满足要求后,开动 振动锤振动,每次振动持续时间不宜超过 10~15min ,过长则振动锤易遭到破 坏,太短则难以下沉。每根桩的的下沉应一气呵成,不可中途停顿或较长时间 的间隙,以免桩周土恢复造成继续下沉困难。
单根桩节按起吊高度和重量控制最大为 24m 长,每根桩分为 2节,底节钢 管桩入土至定位架施工平台上 0.5~1.0m 高度时,移去振动锤进行接桩。用履 带吊将顶节钢管桩吊装就位后进行两节桩的焊接,接长时需满足材料组织部分 中对钢管桩接长的要求。接长后履带吊换上振动锤和液压夹钳,待两管节之间 焊接质量经检查合格后重新进行打桩,直至将桩打到设计深度。
振动锤
履带吊
钢管桩
1.利用履带吊振动下沉钢管桩示意图
D 、沉桩注意事项:
① 、插桩初入土时轻振慢打,及时检查位置 , 如在桩打入初期(2~3m )发 生较大倾斜,可将桩帽取下进行修正,或拔出重打。
② 、首节桩打入后,应检查下节桩的上端是否变形,如有损伤,用千斤顶 及其他适当方法加以修复。
③ 、现场接头焊接完毕后,应留有大约 1分钟的焊口冷却时间,然后再进 入打桩作业。
3、钢管桩抄平及水平横联
钢管桩打设好后,按设计标高抄平,然后焊接 φ426mm ×6mm 钢管下横联, 钢管顶距下横联底面 4.0m 。钢管顶横向开 27cm 宽,深 40cm 的槽口,然后用履 带吊安装双拼 45a 工字钢。 45a 工字钢嵌入钢管桩顶并焊接固定,工字钢顶与 钢管顶面持平, 形成水平联系。 工字钢底钢管桩两侧用 14mm 厚钢板焊接加劲牛 腿。 (钢管桩顶标高及其他参数详见附表《栈桥钢管桩参数表》 )
4、 贝雷梁安装
双拼 45a 工字钢安装完毕,在工字钢上测量放样定出贝雷梁位置,沿一边 焊接 10#槽钢做定位板,槽钢高度为 25cm 。贝雷梁在岸上加工场地加工好,平 板车转运至栈桥前端,由履带吊吊装。贝雷梁的节点应放在枕梁上,然后间距 45cm 的各组贝雷梁之间再用单片 10#槽钢剪刀撑联结成整体, 10#槽钢应按照设 计要求在规定位置开花窗螺栓孔,以保证 10#槽钢与贝雷梁牢固连接。全部贝 雷梁安装就位后,用 10#槽钢卡焊固定在双拼 45a 工字钢枕梁上。
贝雷与垫梁处固定示意图如下:
杭州湾跨海大桥北航道桥栈桥技术交底书
履
带 吊 吊 装 贝 雷 纵 梁 示 意 图
5、 工字钢分配梁安装
贝雷梁安装完毕,吊装预制的 14#工字钢分配梁。分配梁按前进方向每 3米一节在岸上预制场预先加工成整体,用平板车运输到位, QUY70履带吊分块 吊装,吊装就位后,用骑马螺栓把预制块和贝雷梁均匀固定,每块(3m 长)预 制块用 9个骑马螺栓锁紧,最后在预制块底部对称焊接 10#槽钢连成整体。
进行工字钢分布梁安装前,必须对贝雷梁兜底满挂安全网。工字钢分布梁 安装时注意 10#工字钢及 10#槽钢必须与贝雷梁贴紧。
履带吊
14#工字钢分配梁预制块
履带吊吊装分配梁预制块示意图
6、 面板施工
平台面铺设 δ8mm 、 600×150cm 钢板,栈桥两边部分铺装防滑钢板,钢板 焊接在工字钢分配梁上。钢板长度方向沿栈桥轴线分幅铺设,分幅之间留有
履带吊吊装贝雷纵梁示意图
3~4cm 空隙用于与 14#工字钢的固定焊接。纵向接头平顺,焊接牢固,防止重 车行驶引起钢板反卷。
7、 栏杆及警示灯设置
完成面板铺设后需及时进行两边安全护栏焊接,栈桥两侧均设置栏杆,其 中靠主桥侧遇到支线栈桥时断开,护栏高 1.0m ,竖杆用 φ48mm 焊管,每 1.8m 设置一道焊接在桥面系分配梁上, 水平横联用 L50×50×5角钢。 栈桥栏杆通过 粉刷不同颜色油漆以区分禁吊区和非禁吊区。
栏杆施工完成后进行电力管线铺设, 并在栈桥上设置航道警示灯和夜间照 明设施。
三)栈桥后 624m 施工
1、准备工作
钢管桩按 15m 分节从岸上加工区用拖车转运到 B1#墩,用履带吊机吊装到 自航式平驳船上按照要求接长, 然后自航式平驳船开到打桩船起重范围内就位。 2、 165T 打桩船插打钢管桩
栈桥 8#~40#墩已进入深水区,其基础钢管桩采用 165t 起重兼打桩船打 设。插打钢管桩前,应充分了解打桩区域的河床冲刷、流速和潮汐变化情况, 认真复核钢管桩位坐标,确认无误后按管桩打设顺序填写交给负责定位人员, 以利于施工开展。另外每次钢管桩插打开工前一天,必须充分了解本海域的海 洋天气情况。施工流程如下:
根据 GPS 测量定位系统提供的数据,移动打桩船,使其到达指定位置,将 打桩船的定位锚桩放下,稳定船体。
旋转吊机起吊钢管桩,桩进抱桩器及桩帽后,根据 GPS 定位系统显示的数 据调整桩架方位及姿态,使桩中心对正设计中心位置,并根据潮流、风向等作 适当的让位,确认数据无误和 GPS 卫星信号的稳定性后下桩。在沉桩过程中, 注意观察,如有移位,应立即作出适当的调整,保证沉桩质量。
钢管桩插打施工要点及注意事项:
1)打桩船自带起重设备,吊装驳船上的钢管;
2)钢管桩须定位及调整好垂直度后才可开始打入下沉。直桩钢管倾斜度 控制在 1/100内,桩中心偏差控制在 10cm 内;斜桩严格按照设计角度下沉; 3)贯入过程中,通过不同地质层时要对桩的垂直度及斜桩角度进行复测, 避免出现斜桩或者斜桩的角度不对;
4)打桩过程应根据不同地层贯入度控制锤的力度,防止将钢管顶部打卷。 3、上构施工
栈桥后 624m 钢管桩抄平、水平横联、贝雷梁安装、工字钢分配梁安装、 面板以及栏杆、警示灯设置同栈桥前 75m 施工。
4、断缝 设置
栈桥共设置四道断缝,分别位于栈桥 14、 25、 33、 40#加强墩墩中心处, 断缝宽度为 4cm 。在断缝设置处,护栏、行车道板以及工字钢分配梁在此处断 开。护栏在断缝两端各设一根立柱,工字钢分配梁在断缝旁间距可适当缩短为 25cm ,并可增加一条 14#工字钢分配梁。
六.栈桥施工安全注意事项
一)施工焊接
1、电焊机安设在干燥、通风良好的地点,周围严禁存放易燃、易爆物品。 电焊机设置单独的开关箱,作业时穿戴防护用品,施焊完毕,拉闸上锁。遇雨 雪天气,应停止露天作业。在潮湿地点工作,电焊机应放在木板上,操作人员 应站在绝缘胶板上。
2、在贝雷梁、定位架、钢管桩、桥面上焊接操作时,必须系好安全带。 焊接带电设备时,必须先切断电源。焊把线、地线不得与钢丝绳、各种管道、 金属构件等接触,不得用这些物件代替接地线。更换场地,移动电焊机时,必 须切断电源,检查现场,清除焊渣。
3、乙炔瓶采用定型产品,必须备有灵敏可靠的防止回火的安全装置。 乙 炔瓶与氧气瓶不得同放一处,距易燃易爆品不得少于 10m 。严禁用明火检验是 否漏气,防止火花和锋利物件碰撞胶管。气焊枪点火时应按“先开乙炔、先关 乙炔”的顺序作业。氧气瓶设有防震胶圈,并旋紧安全帽,避免碰撞、剧烈震 动和强烈阳光暴晒。点火时焊枪不得对人,正在燃烧的焊枪不得随意乱放。施 焊时,场地应通风良好。施焊完毕,将氧气阀门关好,拧紧安全罩。
二)起重吊装
吊装作业指派专人统一指挥,参加吊装的起重工要掌握作业的安全要求, 其他人员要有明确分工;吊装作业前必须严格检查起重设备各部件及钢丝绳的 可靠性和安全性,并进行试吊;
各种起重机具不得超负荷使用;作业中遇有停电或其他特殊情况,应将重 物落至地面,不得悬在空中。作业地面应坚实平整,支脚必须支垫牢靠,回转 半径内不得有障碍物,不得站人。两台或多台起重机吊运同一重物时钢丝绳应 保持垂直, 各台起重机升降应同步, 各台起重机不得超过各自的额定起重能力。 吊起重物时,应先将重物吊离地面 10cm 左右,停机检查制动器灵敏性和 可靠性以及重物绑扎的牢固程度,确认情况正常后,方可继续工作。作业中不 得悬吊重物行走,吊装的物体下严禁站人。在钢管桩振动下压过程中,施工人
员严禁站在振动锤下,以防止重物落下砸伤人员。
起升或降下重物时, 速度要均匀、 平稳, 保持机身的稳定, 防止重心倾斜。 严禁起吊的重物自由下落。配备必要的灭火器,驾驶室内不得存放易燃品。雨 天作业,制动带淋雨打滑时,应停止工作。
在吊钢管桩、贝雷梁等物品时,应防止钢管桩滚动、滑落,贝雷梁倾倒。 履带吊在施工过程中,严禁超负荷使用,且必须支撑牢固,不得悬空振打钢管 桩及其他作业。
三)高处作业
凡在坠落高度基准面 2m 以上(含 2m )有可能坠落的场所处进行作业,均 称为高处作业,在贝雷梁、定位架、钢管桩、桥面上施工均属于高空作业。 从事高处作业的人员应定期体检。 凡患有高血压、 低血压、 癫痫病、 贫血、 弱视以及其它不适合高处作业的疾病者,不得从事高处作业。严禁酒后作业。 高处作业时必须穿防滑鞋,系安全绳。
施工作业人员应从人行爬梯上下作业平台, 不得沿贝雷梁、 钢管进行攀登, 也不得利用吊车或打桩用锤头进出打桩架及其他作业面。
上下栈桥时必须使用稳固的爬梯,且不得手持器物。爬梯应设防护栏,使 用前应检查,底部应坚实,梯子上端应有固定措施,可用铁丝绑扎在桥面板结 构上,爬梯不得有缺档。
高处作业与地面的联络、指挥应有统一规定的信号、哨音,最好采用无线 通信对讲机, 不得以喊话取代指挥。 做好临边防护 , 栈桥施工完一孔栏杆需及时 安装一孔,以防止人员、汽车坠落,也可防止各种材料、工具等物体坠落伤人。 高处作业遇有不能施工的恶劣天气,如大雨、大雪、六级以上大风时,应 停止露天高处作业。 暴雨大风过后, 应检查施工脚手架和临时设施的安全状况, 发现倾斜、变形、下沉等应及时修复。
高处作业所用的工具、 材料应堆放在平稳、 牢固的地方, 并不得聚集堆放。 小型工具应随时放入工具袋,上下传递料具应有呼唤应答制度,严禁抛掷。 在进行分配梁、贝雷梁拼装时,作业人员必须佩带安全带、救生衣等防护 设施。在打桩架上的作业人员必须系好安全带、救生衣等设施。打桩架四周设 有围栏、救生圈及长绳。
范文三:第三版版面设计
南方的回潮天气袁薄雾笼罩袁烟雨潇潇袁水气弥漫袁路面泥泞袁楼道湿漉袁仰望天空袁朦胧飘渺袁夜色深浓袁灯火迷漫遥阴雨绵绵的日子终日难见阳光袁南方的清明季节袁总有些伤感忧伤的情感夹杂在其中遥
清明节选择去踏青总会伴随着细雨遥也许这样的季节才是去中山陵的最佳时间袁站在门楣上刻有野民族袁民权袁民生冶横额的拱门前袁远处烟雾朦胧袁南京这座古城经历了历史的
枪林弹雨屹立不倒遥中山陵坐落在这
繁茂的宁静之中遥中山陵的布局就像是一个大钟
袁含有野唤起民众袁以建民国
冶之意
遥遥想当年孙中山先生为了民族的复兴
袁人民的觉醒袁做出了多少的贡献
钥陵墓入口处有高大的花岗石牌坊袁上有中山先生手书的野博爱冶两个金字遥野博爱冶两字正点出了孙中山先生博大的胸怀和崇高的理想遥门前的大鼎上的弹坑至今依然清晰可见袁历史的厚重感在雨水中渲染遥这
里的植物长的郁郁葱葱袁虽是陵园袁总会给人一种蓬勃向上的感觉遥
孙先生临终前嘱咐院野吾死之后袁可葬于南京紫金山麓袁因南京为临时政府成立之地袁所以不忘辛亥革命也遥冶以此用来唤醒世人遥爬上石阶中门横额上是孙中山手书野天下为公冶袁这四字出自叶礼记窑礼运曳中的野大道之行也袁
天下为公冶袁意思是说国家政权不是哪一家的天下袁而是天下人的天下袁老百姓的天下遥这是孙先生毕生奋斗的理想袁也是他所倡导的三民主义的极好注解遥如今袁作为冶中国旅游胜地四十佳冶之一的中山陵每年接待着来
自世界各地的无数炎黄子孙与国际友人袁人们怀着对中山先生伟大精神的崇敬与景仰来到这里凭吊拜谒遥在这个烟雨潇潇的春季袁我们仿佛透过时光的城墙袁看到了一群意气风发的青年人袁怀着对信念的坚守站在这里指点江山遥
回到学校的油菜花田袁太阳马上落山袁余温还没有消散袁虽是假期袁图书馆的灯依然大都亮着遥两座城袁不一样的感觉遥
但是袁总有些人袁在努力着遥
春天来的时候我想牵起你的手袁扶着你一步一步慢慢走袁就像小时候遥告别
树枝上跳动的新芽袁是我悸动的灵魂袁还好袁思念只属于一季的丰裕袁其他季节会有什么收获袁我并不知道遥解冻的蜿蜒前行的小河袁是我斑驳的回忆袁怎么袁往事只是短暂的停留袁新的相遇涌来袁那些别离式微袁还好袁有很多刻骨的回忆沉到河底袁滋养了不可见的暗波袁来年的波涛汹涌我不知道遥徘徊了许久不忍离去的那条路袁也已经渐生绿苔袁想用手机拍下这一瞬袁可望着图片上那个脚印袁突然下定决心删除袁因为不想再执着于脚下的这片风景袁远方盛开的杏花好美袁错过便要再等一年遥
杏树下的行人三三两两袁像极了童话里的主人公袁我在他们的后面思忖着袁不忍叨扰袁可并不羡慕袁因为每个人都有不同的生活方式袁尽管生活的颜料(喜怒哀乐)是相同的袁可排列组合后的绚烂却不尽相同遥外面天还是阴沉沉的袁像极了犯错时老班的脸色袁树下的行人似乎连咳嗽都身不由己袁怕是稍不留神就会引来一场倾盆大雨遥最后袁我慌张的跑回了空无一人的宿舍遥
突然想起了去年的初春袁那个时候的我们还沉浸在
漫天的书本和试卷中袁心中没有多少复杂的心思袁只有一个念头:考上心仪的大学遥然而时间倏忽而过袁知了会死去袁榕树会枯萎袁操场上的篮球框也会锈迹斑斑袁这一年的春天袁注定不再那么单纯遥如果曾经的单纯是一种幼稚袁那么可以为现在的百感交集正名为成长了吧遥还是袁只是一个荒唐的借口钥
这个春天袁重新体验了悲与喜袁苦与甜袁也重新看了一幕幕花开花落袁甚至重新穿回了去年春天单薄的格子外套袁可终究是回不去了袁也没必要回去遥人生总是在翻滚着前行袁至于丢了什么袁根本来不及拾起来袁就算侥幸拾回袁也会破烂不堪了遥既然在前进袁何必再回头钥有些你以为的缘分很深袁其实只不过是一种萍水相逢噎噎
好想回到那个快乐却不掺杂疑惑的春天袁好想回到那个难过却很透彻的春天袁好想回到那个感动真的令人感动的春天袁好想回到那个寂寞却不感到寂寞的春天遥可终究在我眼底流转的那些景色不再是当时看见那样的袁而在我身边轮回的那些角色也不再是最初的模样遥终于袁这个春天我学会了欣赏最动听的沉默噎噎
长大后袁我北漂南闯袁一心只为追逐自己的理想遥求学的旅途路遥而漫长袁越
了年幼时的天真胡闹袁顽皮嬉笑袁此刻我只想静静的陪着你晒一晒太阳遥可岁月走越远再也看不到家的方向袁你的模样遥你们早已成为了我日思夜想却触不可及最终还是开了一个玩笑袁我已长大袁你却变老袁想要用肩旁为你承担烦恼袁你却像的远方遥年迈的你已听不清电话的声响袁身旁更没有人为你念来信问候的安康袁我秋风中的木叶一般凋亡袁曾经天长地久的想象如今已经破碎的像一地玻璃那样袁以为你还是那样袁小小的手掌袁瘦瘦的肩膀袁慈爱的脸庞袁温柔的目光遥直到那一声让我怎么能够不心伤钥
让我痛彻心扉的电话铃响袁我才猛然间意识到你不可能永远都陪在我的身旁袁我
月上柳梢头袁犹记小时候遥童年的乡村有静谧的原野袁喧闹的蟋蟀袁金黄油菜不愿失去却无能为力袁从此以后我将会像飘在空中的柳絮那样无靠无依遥时间不花中纷飞的蝴蝶袁清澈溪流中嬉闹的小鱼儿和隔壁一路欢歌的邻家姑娘袁但只有会等我回忆感伤袁我背起行囊袁踏上火车袁再回故乡遥苍老和病痛已将你折磨的不你的陪伴才是我今生最大的眷恋袁我亲爱的奶奶啊浴在炎炎的夏日袁太阳给予了成模样袁灰褐的皮肤袁微弱的气息袁干瘪的脸庞袁哪里还是我记忆中的模样遥我走到我们一年之中最炽热的爱意袁你让一切膨胀袁让心烦躁袁我围在你身边不停地闹你的身旁袁你勉强的睁开双眼袁张大的嘴巴却久久不能发出声响遥你的手指指到不而你从来都不嫌聒噪遥我们在走到原野的尽头袁躲在大树下乘凉袁时时刻刻等风儿起袁它却不遂人意来的那么袁那么晚遥但到了月牙儿升起袁知了累了的时候袁久违的风儿便悄然而至遥一张躺椅尧一把蒲扇尧两双脚丫袁数声梦语袁共在明月下遥人生中的幸福在于时光的宁静安详袁我们一起做着美梦而不愿起床遥秋风一吹袁柿子便羞红了脸庞像灯笼一样高高地挂在树上遥我像一只馋嘴的小猫袁每一次走到树下都要抬头仰望袁心中幻想那甜蜜的味道遥你托起我的身体袁我站在你的肩上袁就这样那小小的肩旁站成了我的城墙袁是我此生一直的依靠遥
远的桌子上袁那上面放着的都是我最爱吃的遥我没有在你面前哭泣袁因为你一直教我坚强遥
一年一度春风劲袁最是清明愁煞人遥当我想你的时候叫我怎么能够不哭泣钥你牵着我的手袁我跟在你走过了人生中最幸福的时刻袁你给的笑袁你给的好袁还有那无尽的幻想袁此时此刻我又该向谁去寻找钥清明时节又下起了雨袁我走在雨中没有打伞因为我不愿别人看见我在哭泣遥奶奶袁不是我不够坚强袁只因为想你的心啊袁无处安放遥
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范文四:测控电路课内总结 第三版 天津大学
1.测控系统的组成:传感器?测量控制电路?执行机构。对测控电路的主要要求(精快灵可靠):精度高,合适的输入输出阻抗,动态性能好,高的识别分辨能力,转换灵活,可靠性高,经济性好。输入输出信号类型:测控电路的输入信号是由传感器来完成的。:1模拟信号(非调制信号,已调制信号),2数字信号(增量码信号:采用光栅,激光干涉法等测量位移时传感器的输出。2.1绝对码信号:2.2增量码信号是一种反映过程的信号,是一种与状态相对应的信号,2.3开关信号)
2.典型的放大电路:在测量控制系统中,用来放大传感器输出的微弱电压,电流或者,精度高,成本低。
类型:反相放大电路(优电荷信号的放大电路成为测量放大电路。基本要求:输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配,稳定的放大倍数,低噪声,低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移,足够的带宽和转换速率,高共模输入范围和高共模抑制比,可调的闭环增益,线性好点是性能稳定,缺点是输入阻抗低),同向方大电路(优点是高输入阻抗,缺点是易受干扰,精度低),基本差动放大电路,双运放高共模抑制比放大电路(优点是极高输入阻抗),电桥放大电路(单端输入电桥放大电路,差动输入电桥放大电路,线性电桥放大电路【量程大,灵敏度低】)。电荷放大电路是一种输出电压与输入电荷成比例关系的测量放大电路。电容C两端的电压Uc=Q/C电荷放大电路的输出为:Uo=-Q/C。 增益调整放大电路(有手动,自动和程控方法)。
自举电路定义:利用反馈使下端电位提到与输入端等电位,来减小向输入回路索取电流,从而提高输入阻抗的电路。隔离放大电路,应用于何种场合:隔离放大电路的输入、输出和电源电路之间没有直接的电路耦合,即信号在传输过程中没有公共的接地端。隔离放大电路主要用于便携式测量仪器和某些测控系统(如生物医学人体测量、自动化试验设备、工业过程控制系统等)中,能在噪声环境下以高阻抗、高共模抑制能力传送信号。
噪声:干扰有用信号的某种不希望的扰动。通常情况下把内部产生的成为噪声,外部为干扰。常见种类有:热噪声,低频噪声,散弹噪声。最小噪声系数:当RS=r0,即当信号源内阻与等效噪声电阻r0相等时,F最小值:F=1+InUn(t)/2RTB,
最佳源电阻:信号源电阻Rs=r0时的值。
3. 调制方法:调幅((Us=Um+mx)cosWct)、调频(Us=Umcos(Wc+mx)t)、调相(Us=Umcos(Wct+mx))、脉冲调宽(B=b+mx)。调制:传感器的输出信号很微弱,将测量信号从含有噪声的信号分离出来。解调:为了区别信号和噪声,将测量信号解调,并将它与噪声分离,再经过放大处理后,还要从已经调制的信号中提取反应被测量值的测量信号,这一过程称为解调。实现全波检波:u0=/us/,双边带调制:Um=0,即只保留两个边频信号的调制。双边带调幅信号工作原理:us=uxcosWct=UxmcosQtcosWct.包络检波:能检出调幅信号的包络线即能实现解调。
4.滤波器基本知识:滤波器是具有频率选择作用的电路或者运算处理系统,,工作原理:当信号和噪声分布在不同的频带中时,可以在频率域中实现信号分离。滤波器类型:(分布位置)低通滤波器,高通滤波器,带阻滤波器,带通滤波器。(元器件)LC无源滤波器,RC有源/无源滤波器,特殊元器件构成滤波器。 滤波器的主要特征指标:特征皮率Fp=Wp/(2π)为通带截频(p换位0成为谐振频率),增益与衰耗,阻尼系数与品质因数,灵敏度,群时延函数。 二阶高/低通滤波器传递函数:
巴特沃斯逼近基本原则:在保持幅频特性单调变化的前提下,通带内特性最为
平坦。
逼近方式:幅频保持:巴特沃斯逼近(单调变化),切比雪夫逼近(允许波动?K),相频特性:贝塞尔逼近
6.D/A转换器的主要技术指标包括:分辨率,精度和建立时间。 A/D转化器的主要技术指标包括:分辨率,量化误差,转换精度和转换时间, 模拟量数字话包括采样,量化和编码。,双积分式A/D转化器,逐次逼近式A/D转化器,并行比较式A/D转化器。捕捉时间:从发出指令的时刻到输出值达到规定的误差范围。孔径时间:从发出保持指令到真正开关断开。下垂率:从存储电
中,吸附容的电荷泄漏所引起的输出电压变化率。电容器的吸附效应:充电过程效应使得充电结束后电容电压降低,放电结束后,电容电压小幅回升。电压比较器特定功能的重要应用:电平比较电路,滞回比较电路,窗口比较电路。 7.信号细分的基本原理:根据周期性测量信号的波形,振幅或者相位的变化规律,在一个周期内进行插值,从而获得优于一个信号周期的更高的分辨率。按工作原理分为:直传式细分和平衡补偿式细分。
8.时间频率测量的常见方法有计数器法和示波器法。
被测量信号?放大整形?主闸门S? 计数器?显示器
晶体振荡器?分频器? 控制器
计数器测量频率误差来源于:量化误差,和标准频率误差。频率测量误差公式:?Fx/fx=?1/Tofx。相位测量通常指两个桶频率信号相位差的测量,通常有补偿测量法,直读法,示波器法,
范文五:测试技术课后答案全集(第三版)
机械工程测试技术基础习题解答
绪 论
0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。 解答:教材P4~5,二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致? 解答:(参考教材P4~6,二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定) 1、对计量单位做出严格的定义;
2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备;
3、必须保存有基准计量器具,包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准,将国家级准所复现的计量单位量值经0-3 何谓测量误差?通常测量误差是如何分类表示的? 解答:(教材P8~10,八、测量误差)
过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 ①1.0182544V±7.8μV
②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm2 解答:
①±7.8?10-6/1.0182544≈±7.6601682/106 ②±0.00003/25.04894≈±1.197655/106
③±0.026/5.482≈4.743‰
0-5 何谓测量不确定度?国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议
书INC-1(1980)》的要点是什么? 解答:
(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计,亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。 (2)要点:见教材P11。 0-6为什么选用电表时,不但要考虑它的准确度,而且要考虑它的量程?为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用?用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压,请问哪一个测量准确度高? 解答:
(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的(例如,精度等级为0.2级的电表,其引用误差为0.2%),而
引用误差=绝对误差/引用值
其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程),所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越大,引起的绝对误差越大,所以在选用电表时,不但要考虑它的准确度,而且要考虑它的量程。 (2)从(1)中可知,电表测量所带来的绝对误差=精度等级×量程/100,即电表所带来的绝对误差是一定的,这样,当被测量值越大,测量结果的相对误差就越小,测量准确度就越高,所以用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用。 (3)150V的0.5级电压表所带来的绝对误差=0.5×150/100=0.75V;30V的1.5级电压表
所带来的绝对误差=1.5×30/100=0.45V。所以30V的1.5级电压表测量精度高。
0-7 如何表达测量结果?对某量进行8次测量,测得值分别为:802.40,802.50,802.38,802.48,802.42,802.46,802.45,802.43。求其测量结果。 解答: (1)测量结果=样本平均值±不确定度 或
X=+σ?=+
8
∑x
(2)=
i=1
i
8
=802.44
s=
=0.040356
?=σ
=0.014268
所以 测量结果=802.44+0.014268 0-8 用米尺逐段丈量一段10m的距离,设丈量1m距离的标准差为0.2mm。如何表示此项间接测量的函数式?求测此10m距离的标准差。
10
解答:(1) L=
∑L
i=1
i
(2) σL=
=0.6mm 0-9 直圆柱体的直径及高的相对标准差均为0.5%,求其体积的相对标准差为多少? 解答:设直径的平均值为d,高的平均值为h,体积的平均值为V,则
πdh4
2
V=
σV=
=
=
所以
σVV
=
==1.1%
第一章 信号的分类与描述
1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),划出|cn|–ω和φn–ω图,并与表1-1对比。
图1-4 周期方波信号波形图
解答:在一个周期的表达式为 T0?
-A (-≤t<>
x(t)=?
? A (0≤t<>
积分区间取(-T/2,T/2) cn=
1T0Anπ
T0
=j
?
-
2
T02
x(t)e
-jnω0t
dt=
1T0
?
0-T02
-Ae
-jnω0t
dt+
1T0
T0
?
20
Ae
-jnω0t
dt
(cosnπ-1) (n=0, ±1, ±2, ±3, )
所以复指数函数形式的傅里叶级数为
∞
x(t)=
∑
n=-∞
cne
jnω0t
=-j
A
∞
π
∑
n=-∞
1n
(1-cosnπ)e
jnω0t
,n=0, ±1, ±2, ±3, 。
A?
c=-(1-cosnπ)?nI
(n=0, ±1, ±2, ±3, )
nπ?
?c=0?nR
cn=?2A
n=±1,±3,±, ?
=(1-cosnπ)=?nπ nπ?0 n=0,±2,±4,±6,
?
A
n=+1,+3,+5, n=-1,-3,-5, n=0,±2,±4,±6,
φn=arctan
cnIcnR
?π?-2??π=??2?0??
没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。
相频图
周期方波复指数函数形式频谱图
幅频图
1-2 求正弦信号x(t)=x0sinωt的绝对均值μx和均方根值xrms。 解1T
答:
x
T
μx=
?
T0
x(t)t=
1T
?
T
x0sinωtt=
2x0T
T
?
2
sinωtdt=-
Tω0
cosωt
20
=
xTω
=
xπ
2
xrms=
=
=
=
x
1-3 求指数函数x(t)=Ae-at(a>0,t≥0)的频谱。 解答:
X(f)=
?
∞-∞
x(t)e
-j2πft
dt=
?
∞0
Ae
-at
e
-j2πft
dt=A
e
-(a+j2πf)t
∞0
-(a+j2πf)
=
Aa+j2πf
=
A(a-j2πf)a+(2πf)
2
2
X(f)=
?(f)=arctan
ImX(f)ReX(f)
=-arctan
2πfa
单边指数衰减信号频谱图
1-4 求符号函数(见图1-25a)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。
a)符号函数
图1-25 题1-4图
a)符号函数的频谱
?+1
x(t)=sgn(t)=?
?-1
t>0t<>
b)阶跃函数
t=0处可不予定义,或规定sgn(0)=0。
该信号不满足绝对可积条件,不能直接求解,但傅里叶变换存在。
可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘,这样便满足傅里叶变换的条件。先求此乘积信号x1(t)的频谱,然后取极限得出符号函数x(t)的频谱。 x1(t)=e
-at
?e-at
sgn(t)=?at
?-e
a→0
t>0t<>
x(t)=sgn(t)=limx1(t)
∞-∞
0-∞
∞0
X1(f)=
?
x1(t)e
-j2πft
dt=
?
-ee
at-j2πft
dt+
?
e
-at
e
-j2πft
dt=-j
4πfa+(2πf)
2
2
X(f)=F
X1(f)=-j[sgn(t)]=lima→01
1
πf
X(f)=
πf
?π??2
?(f)=?
?-π??2
f<>
f>0
x1(t) 1
t
-1
x1(t)=e
-at
sgn(t)符号函数 符号函数频谱
b)阶跃函数频谱
t>0t<>
?1
u(t)=?
?0
在跳变点t=0处函数值未定义,或规定u(0)=1/2。
阶跃信号不满足绝对可积条件,但却存在傅里叶变换。由于不满足绝对可积条件,不能直接求其傅里叶变换,可采用如下方法求解。 解法1:利用符号函数
u(t)=
12+12
sgn(t)
U(f)=F
?1?1
u(t)=F[]?2?+2F
??
[sgn(t)]=
12
δ(f)+
1?1?1?1?-j=δ(f)-j ???
2?πf?2?πf?
(f)=
结果表明,单位阶跃信号u(t)的频谱在f=0处存在一个冲激分量,这是因为u(t)含有直流
分量,在预料之中。同时,由于u(t)不是纯直流信号,在t=0处有跳变,因此在频谱中还包含其它频率分量。
|U(f)|
(1/2)
f
单位阶跃信号频谱
解法2:利用冲激函数 ?1
u(t)=?δ(τ)dτ=?
-∞
?0
t
t>0时t<>
根据傅里叶变换的积分特性
t111?1?
U(f)=F??δ(τ)dτ?=?(f)+?(0)δ(f)=?δ(f)-j? ?-∞???j2πf22?πf?
1-5 求被截断的余弦函数cosω0t(见图1-26)的傅里叶变换。
??cosω0tx(t)=?
??0
t<>
解:x(t)=w(t)cos(2πf0t)
w(t)为矩形脉冲信号
W(f)=2Tsinc(2πTf) cos(2πf0t)=
12w(t)e
1e(2
j2πf0t
+e
-j2πf0t
)
所以x(t)=
j2πf0t
+
12
w(t)e
-j2πf0t
根据频移特性和叠加性得: X(f)=
12
W(f-f0)+
12
W(f+f0)
图1-26 被截断的余弦函数
=Tsinc[2πT(f-f0)]+Tsinc[2πT(f+f0)]
可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二,各向左右移动f0,同时谱
线高度减小一半。也说明,单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。
被截断的余弦函数频谱
-at
1-6 求指数衰减信号x(t)=esinω0t的频谱
指数衰减信号
解答: sin(ω0t)=
(e2j
e(2j1
1
jω0t
-e
-jω0t
) )
所以x(t)=e-at
jω0t
-e
-jω0t
单边指数衰减信号x1(t)=e-at(a>0,t≥0)的频谱密度函数为
X1(f)=
?
∞-∞
x(t)1e
-jωt
dt=
?
∞0
e
-at
e
-jωt
dt=
1a+jω
=
a-jωa+ω
2
2
根据频移特性和叠加性得:
X(ω)=
12j
[X1(ω-ω0)-X1(ω+ω0)]=
ω0[a-(ω-ω0)]
2
2
2
2
2
2
=
a-j(ω+ω0)?1?a-j(ω-ω0)
-?2222?
2j?a+(ω-ω0)a+(ω+ω0)?-j
2aω0ω
[a+(ω-ω0)][a+(ω+ω0)]
2
2
2
2
[a+(ω-ω0)][a+(ω+ω0)]
2
指数衰减信号的频谱图
1-7 设有一时间函数f(t)及其频谱如图1-27所示。现乘以余弦型振荡
cosω0t(ω0>ωm)。在这个关系中,函数f(t)叫做调制信号,余弦振荡cosω0t叫做载波。
试求调幅信号f(t)cosω0t的傅里叶变换,示意画出调幅信号及其频谱。又问:若ω0<>
将会出现什么情况?
图1-27 题1-7图
解:x(t)=f(t)cos(ω0t)
F(ω)=F[f(t)] cos(ω0t)=
12
1e(2
jω0t
+e12
-jω0t
)
-jω0t
所以x(t)=f(t)e
jω0t
+f(t)e
根据频移特性和叠加性得:
X(f)=
12
F(ω-ω0)+
12
F(ω+ω0)
可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二,各向左右移动载频ω0,同时谱
线高度减小一半。
矩形调幅信号频谱
若ω0<>
2
1-8 求正弦信号x(t)=x0sin(ωt+φ)的均值μx、均方值ψx和概率密度函数p(x)。
解答:
2x
(1)μx=lim(2)
1T
1T
T→∞
?
T0
x(t)dt=
1T0
?
T00
x0sin(ωt+φ)dt=0,式中T0=
2πω
—正弦信号周期
ψ=lim
T→∞
?
T0
x(t)dt=
2
1T0
?
T00
x0sin(ωt+φ)dt=
22
x0
2
T0
?
T00
1-cos2(ωt+φ)
2
dt=
x02
2
(3)在一个周期内
Tx0=Δt1+Δt2=2Δt
P[x<>
TxT
T→∞
=
Tx0T0
=
2ΔtT0
p(x)=lim
P[x<>
Δx
Δx→0
=lim
2ΔtT0Δx
Δx→0
=
2dtT0dx
=
x正弦信号
第二章 测试装置的基本特性
2-1 进行某动态压力测量时,所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa,将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连,而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上,记录仪的灵敏度为20mm/V。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa时,记录笔在记录纸上的偏移量是多少?
解:若不考虑负载效应,则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘,即 S=90.9(nC/MPa)?0.005(V/nC)?20(mm/V)=9.09mm/MPa。
偏移量:y=S?3.5=9.09?3.5=31.815mm。
2-2 用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号,
问稳态响应幅值误差将是多少?
解:设一阶系统H(s)=
1
τs+1
,H(ω)=
11+jτω
A(ω)=H(ω)=
=
,T是输入的正弦信号的周期
稳态响应相对幅值误差δ=A(ω)-1?100%,将已知周期代入得
?58.6%?
δ≈?32.7%
?8.5%?
T=1sT=2s T=5s
2-3 求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t?45?)通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。
解:H(ω)=
11+
j0.005ω
,A(ω)=
?(ω)=-arctan(0.005ω)
该装置是一线性定常系统,设稳态响应为y(t),根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到 其
y(t)=y01cos(10t+?1)+y02cos(100t?45?+?2)
中
y01=A(10)x01=
0.5≈0.499,
?1=?(10)=-arctan(0.005?10)≈-2.86?
y02=A(100)x02=
0.2≈0.179,
?2=?(100)=-arctan(0.005?100)≈-26.57?
所以稳态响应为y(t)=0.499cos(10t-2.86?)+0.179cos(100t-71.57?)
2-4 气象气球携带一种时间常数为15s的一阶温度计,以5m/s的上升速度通过大气层。
设温度按每升高30m下降0.15℃的规律而变化,气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。在3000m处所记录的温度为?l℃。试问实际出现?l℃的真实高度是多少?
解:该温度计为一阶系统,其传递函数设为H(s)=
115s+1
。温度随高度线性变化,对
温度计来说相当于输入了一个斜坡信号,而这样的一阶系统对斜坡信号的稳态响应滞后时间为时间常数τ=15s,如果不计无线电波传送时间,则温度计的输出实际上是15s以前的温度,所以实际出现?l℃的真实高度是
Hz=H-Vτ=3000-5?15=2925m
2-5 想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量,如要求限制振幅误差在5%以内,那
么时间常数应取多少?若用该系统测量50Hz正弦信号,问此时的振幅误差和相角差是多少?
解:设该一阶系统的频响函数为 H(ω)=
11+jτω
,τ是时间常数
则
A(ω)=
?
稳态响应相对幅值误差δ=A(ω)-1?100%= 1-
??
?100% 令δ≤5%,f=100Hz,解得τ≤523μs。 如果f=50Hz,则 相对幅?δ= 1-
?
???100%= 1- ?
值
误差
:
?
?100%≈1.3%
6
?50)≈-9.33?
2
相角差:?(ω)=-arctan(2πτf)=-arctan(2π?523?10
-6
2-6 试说明二阶装置阻尼比ζ多采用0.6~0.8的原因。
解答:从不失真条件出发分析。ζ在0.707左右时,幅频特性近似常数的频率范围最宽,
而相频特性曲线最接近直线。
2-7 将信号cosωt输入一个传递函数为H(s)=1/(τs+1)的一阶装置后,试求其包括瞬态过程在内的输出y(t)的表达式。
解答:令x(t)=cosωt,则X(s)=
Y(s)=H(s)X(s)=
1
2
ss+ω
2
2
2
,所以
s
τs+1s+ω
1
1
利用部分分式法可得到
Y(s)=-
11+(ωτ)1
2
+
1
τ
利用逆拉普拉斯变换得到
+s
2(1+jτω)s-jω
+
11
2(1-jτω)s+jω
y(t)=L
-1
[Y(s)]=-1
-
11+(ωτ)
t
2jωt
e
-
t
τ
+
12(1+jτω)
jωt2
e
jωt
+
12(1-jτω))
e
-jωt
=-
==
1+(ωτ)11
2
2
e
τ
+
e+e
-jωt
-jωτ(e-e
-jωt
2[1+(τω)]
?cosωt+ωτsinωt-e-t/τ?
?1+(τω)?
ωt-arctanωτ)-e-t/τ?
?1+(τω)2
2
2-8 求频率响应函数为3155072 / (1 + 0.01jω)(1577536 + 1760jω - ω)的系统对
正弦输入x(t)=10sin(62.8t)的稳态响应的均值显示。
解:该系统可以看成是一个一阶线性定常系统和一个二阶线性定常系统的串联,串联后
仍然为线性定常系统。根据线性定常系统的频率保持性可知,当输入为正弦信号时,其稳态响应仍然为同频率的正弦信号,而正弦信号的平均值为0,所以稳态响应的均值显示为0。 2-9 试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)和41ωn2/(s2 + 1.4ωns + ωn2)的两环节串联后组成的系统的总灵敏度(不考虑负载效应)。 解:
H1(s)=
1.53.5s+0.5
=
2
2
37s+1
=
K17s+1
,即静态灵敏度K1=3
2
2
H2(s)=
41ωn
2
s+1.4ωns+ωn
=
K2ωn
2
s+1.4ωns+ωn
,即静态灵敏度K2=41
因为两者串联无负载效应,所以 总静态灵敏度K = K1 ? K2 = 3 ? 41 = 123
2-10 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz,阻尼比ζ=0.14,问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时,其幅值比A(ω)和相角差?(ω)各为多少?若该装置的阻尼比改为ζ=0.7,问A(ω)和?(ω)又将如何变化?
解:设H(ω)=
ωn
2
2
2
s+2ζωns+ωn
,则
A(ω)=
2ζ
ωωn
2
?(ω)=-arctan,即
?ω?
1- ?
ω?n?
A(f)=
2ζ
ffn
2
,?(f)=-arctan
?f?
1- ?
?fn?
将fn = 800Hz,ζ = 0.14,f = 400Hz,代入上面的式子得到
2-11 对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后,测得其响应的第一个超调量峰值为1.5,振荡周期为6.28s。设已知该装置的静态增益为3,求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
解:ζ=
A(400) ≈ 1.31,?(400) ≈ ?10.57?
如果ζ = 0.7,则A(400) ≈ 0.975,?(400) ≈ ?43.03?
=
≈0.215
因为τd = 6.28s,所以
ωd = 2π/τd = 1rad/s
ωn=
=
≈1.024rad/s
所以H(s)=
3ωn
2
2
2
s+2ζωns+ωn
3ωn
2
2
2
=
3.15s+0.44s+1.05
3.15
2
H(ω)=
ωn-ω+j2ζωnω
=
1.05-ω+j0.44ω
2
A(ω)=
2ζ
ωωn
2
?(ω)=-arctan
?ω?1- ?
ω?n?
当ω = ωn时,
A(ωn)=
≈6.82
?(ωn)=-90?
第三章 常用传感器与敏感元件
3-1 在机械式传感器中,影响线性度的主要因素是什么?可举例说明。 解答:主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。
3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器,并说明它们的变换原理。
解答:气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。 3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别?各有何优缺点?应如何针对具体情况来选用?
解答:电阻丝应变片主要利用形变效应,而半导体应变片主要利用压阻效应。 电阻丝应变片主要优点是性能稳定,现行较好;主要缺点是灵敏度低,横向效应大。
半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小;主要缺点是温度稳定性选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。 差、灵敏度离散度大、非线性大。
3-4 有一电阻应变片(见图3-84),其灵敏度Sg=2,R=120Ω。设工作时其应变为1000με,问?R=?设将此应变片接成如图所示的电路,试求:1)无应变时电流表示值;2)有应变时电流表示值;3)电流表指示值相对变化量;4)试分析这个变量能否从表中读出?
1.5V
图3-84 题3-4图
解:根据应变效应表达式?R/R=Sgε得
?R=Sgε R=2?1000?10-6?120=0.24Ω
1)I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA
2)I2=1.5/(R+?R)=1.5/(120+0.24)≈0.012475A=12.475mA
3)δ=(I2-I1)/I1?100%=0.2%
4)电流变化量太小,很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表,则量
程不够,无法测量12.5mA的电流;如果采用毫安表,无法分辨0.025mA的电流变化。一般需要电桥来测量,将无应变时的灵位电流平衡掉,只取有应变时的微小输出量,并可根据需要采用放大器放大。 3-5 电感传感器(自感型)的灵敏度与哪些因素有关?要提高灵敏度可采取哪些措施?采取这些措施会带来什么样后果? 解答:以气隙变化式为例进行分析。
S=
dLdδ
=-
Nμ0A0
2δ
22
又因为线圈阻抗Z=ωL,所以灵敏度又可写成
S=
dZdδ
=-
Nμ0A0ω2δ
22
由上式可见,灵敏度与磁路横截面积A0、线圈匝数N、电源角频率ω、铁芯磁导率μ0,
气隙δ等有关。 如果加大磁路横截面积A0、线圈匝数N、电源角频率ω、铁芯磁导率μ0,减小气隙δ,都可提高灵敏度。 加大磁路横截面积A0、线圈匝数N会增大传感器尺寸,重量增加,并影响到动态特性;减小气隙δ会增大非线性。
3-6 电容式、电感式、电阻应变式传感器的测量电路有何异同?举例说明。 解答:电容式传感器的测量电路
??谐振式调幅电路?调幅电路?
?电桥电路?
?
?直放式
?调频电路?
??外差式
?
?运算放大器电路?
二极管T型网络?
?差动脉宽调制电路?
?极化电路等
自感型变磁阻式电感传感器的测量电路:
??谐振式调幅电路??
?惠斯登电桥????变压器电桥?调幅电路??
电桥电路???
??紧耦合电感臂电桥 ??
????带相敏检波的电桥等?
??
?调频电路?调相电路等?
电阻应变式传感器的测量电路:电桥电路(直流电桥和交流电桥)。 相同点:都可使用电桥电路,都可输出调幅波。电容、电感式传感器都可使用调幅电路、
调频电路等。 不同点:电阻应变式传感器可以使用直流电桥电路,而电容式、电感式则不能。另外电容式、电感式传感器测量电路种类繁多。
3-7 一个电容测微仪,其传感器的圆形极板半径r=4mm,工作初始间隙δ=0.3mm,问:1)工作时,如果传感器与工件的间隙变化量?δ=±1μm时,电容变化量是多少?2)如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF,读数仪表的灵敏度S2=5格/mV,在?δ=±1μm时,读数仪表的指示值变化多少格? 解:1)
?C=
ε0εAδ0
-
ε0εAδ0+?δ
-12
=
ε0εA?δδ0(δ0+?δ)
-3
2
-3
2
≈
ε0εA?δδ0
2-6
=
8.85?10?1?π?(4?10)(±1?10)
(0.3?10)-15-3
≈±4.94?10F=±4.94?10pF
2)B=S1S2?C=100?5?(±4.94?10)≈±2.47格
-3
答:
3-8 把一个变阻器式传感器按图3-85接线。它的输人量是什么?输出量是什么?在什么样条件下它的输出量与输人量之间有较好的线性关系?
图3-85 题3-8图
解答:输入量是电刷相对电阻元件的位移x,输出量为电刷到端点电阻Rx。如果接入分压式测量电路,则输出量可以认为是电压uo。
Rx=
xxp
Rp=klx∝x,输出电阻与输入位移成线性关系。
x
uo=
ue
xpx+RpRL
(1-
xxp
)
=1+
xpRpxRLxp
ue(1-
xxp
,输出电压与输入位移成非线性关系。
)
由上式可见,只有当Rp/RL→0时,才有uo=
xxp
ue∝x。所以要求后续测量仪表的输入
阻抗RL要远大于变阻器式传感器的电阻Rp,只有这样才能使输出电压和输入位移有较好的线性关系。
3-9 试按接触式与非接触式区分传感器,列出它们的名称、变换原理,用在何处? 解答:接触式:变阻器式、电阻应变式、电感式(涡流式除外)、电容式、磁电式、压电式、热电式、广线式、热敏电阻、气敏、湿敏等传感器。 非接触式:涡电流式、光电式、热释电式、霍尔式、固态图像传感器等。
可以实现非接触测量的是:电容式、光纤式等传感器。
3-10 欲测量液体压力,拟采用电容式、电感式、电阻应变式和压电式传感器,请绘出可行方案原理图,并作比较。
3-11 一压电式压力传感器的灵敏度S=90pC/MPa,把它和一台灵敏度调到0.005V/pC的电荷放大器连接,放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V的光线示波器上记录,试绘出这个测试系统的框图,并计算其总的灵敏度。 解:框图如下
各装置串联,如果忽略负载效应,则总灵敏度S等于各装置灵敏度相乘,即
S=?x/?P=90?0.005?20=9mm/MPa。
3-12 光电传感器包含哪儿种类型?各有何特点?用光电式传感器可以测量哪些物理量? 解答:包括利用外光电效应工作的光电传感器、利用内光电效应工作的光电传感器、利用光生伏特效应工作的光电传感器三种。 外光电效应(亦称光电子发射效应)—光线照射物体,使物体的电子逸出表面的现象,包括光电管和光电倍增管。 内光电效应(亦称光导效应)—物体受到光线照射时,物体的电子吸收光能是其导电性增加,电阻率下降的现象,有光敏电阻和由其制成的光导管。 光生伏特效应—光线使物体产生一定方向的电动势。
如遥控器,自动门(热释电红外探测器),光电鼠标器,照相机自动测光计,光度计,光电耦合器,光电开关(计数、位置、行程开关等),浊度检测,火灾报警,光电阅读器(如纸带阅读机、条形码读出器、考卷自动评阅机等),光纤通信,光纤传感,CCD,色差,颜色标记,防盗报警,电视机中亮度自动调节,路灯、航标灯控制,光控灯座,音乐石英钟控制(晚上不奏乐),红外遥感、干手器、冲水机等。 在CCD图象传感器、红外成像仪、光纤传感器、激光传感器等中都得到了广泛应用。 3-13 何谓霍尔效应?其物理本质是什么?用霍尔元件可测哪些物理量?请举出三个例子说明。 解答:
霍尔(Hall)效应:金属或半导体薄片置于磁场中,当有电流流过薄片时,则在垂直于电流和磁场方向的两侧面上将产生电位差,这种现象称为霍尔效应,产生的电位差称为霍尔电势。 霍尔效应产生的机理(物理本质):在磁场中运动的电荷受到磁场力FL(称为洛仑兹力)作用,而向垂直于磁场和运动方向的方向移动,在两侧面产生正、负电荷积累。 应用举例:电流的测量,位移测量,磁感应强度测量,力测量;计数装置,转速测量(如计程表等),流量测量,位置检测与控制,电子点火器,制做霍尔电机—无刷电机等。 3-14 试说明压电式加速度计、超声换能器、声发射传感器之间的异同点。
解答:相同点:都是利用材料的压电效应(正压电效应或逆压电效应)。 不同点:压电式加速度计利用正压电效应,通过惯性质量快将振动加速度转换成力作用于压电元件,产生电荷。 超声波换能器用于电能和机械能的相互转换。利用正、逆压电效应。利用逆压电效应可用于清洗、焊接等。
声发射传感器是基于晶体组件的压电效应,将声发射波所引起的被检件表面振动转换成电压信号的换能设备,所有又常被人们称为声发射换能器或者声发射探头。
材料结构受外力或内力作用产生位错-滑移-微裂纹形成-裂纹扩展-断裂,以弹性波的形式释放出应变能的现象称为声发射。
声发射传感器不同于加速度传感器,它受应力波作用时靠压电晶片自身的谐振变形把被检试件表面振动物理量转化为电量输出。
3-15 有一批涡轮机叶片,需要检测是否有裂纹,请举出两种以上方法,并阐明所用传感器的工作原理。
涡电流传感器,红外辐射温度测量,声发射传感器(压电式)等。 3-16 说明用光纤传感器测量压力和位移的工作原理,指出其不同点。 解答:
微弯测压力原理:力→微弯板→光纤变形→光纤传递的光强变化。 微弯测位移原理:位移→微弯板→光纤变形→光纤传递的光强变化。 不同点:压力需要弹性敏感元件转换成位移。
3-17 说明红外遥感器的检测原理。为什么在空间技术中有广泛应用?举出实例说明。 解答:红外遥感就是远距离检测被测目标的红外辐射能量。空间技术中利用飞船、航天飞机、卫星等携带的红外遥感仪器可以实现很多对地、对空观测任务。如观测星系,利用卫星遥测技术研究地壳断层分布、探讨地震前兆,卫星海洋观测等。
3-18 试说明固态图像传感器(CCD器件)的成像原理,怎样实现光信息的转换、存储和传输过程,在工程测试中有何应用? CCD固态图像传感器的成像原理:MOS光敏元件或光敏二极管等将光信息转换成电荷存储在CCD的MOS电容中,然后再控制信号的控制下将MOS电容中的光生电荷转移出来。 应用:如冶金部门中各种管、线、带材轧制过程中的尺寸测量,光纤及纤维制造中的丝径测量,产品分类,产品表面质量评定,文字与图象识别,传真,空间遥感,光谱测量等。 3-19 在轧钢过程中,需监测薄板的厚度,宜采用那种传感器?说明其原理。 解答:差动变压器、涡电流式、光电式,射线式传感器等。 3-20 试说明激光测长、激光测振的测量原理。 解答:利用激光干涉测量技术。
3-21 选用传感器的基本原则是什么?试举一例说明。
解答:灵敏度、响应特性、线性范围、可靠性、精确度、测量方法、体积、重量、价格等各方面综合考虑。
第四章 信号的调理与记录
4-1 以阻值R=120Ω、灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为120Ω的固定电阻组成电桥,供桥电压为3V,并假定负载电阻为无穷大,当应变片的应变为2με和2000με时,分别求出单臂、双臂电桥的输出电压,并比较两种情况下的灵敏度。
解:这是一个等臂电桥,可以利用等比电桥和差特性表达式求解。
Uo=
14R
(?R1-?R2+?R3-?R4)Ue
ε=2με时:
单臂输出电压:Uo=双臂输出电压:Uo=
1?R4R1?R2R1?R4R1?R2R
Ue=SgεUe=Ue=SgεUe=
14121412
?2?2?10?2?2?10
-6
?3=3?10?3=6?10
-6
V=3μV V=6μV
-6-6
ε=2000με时:
单臂输出电压:Uo=双臂输出电压:Uo=
Ue=SgεUe=Ue=SgεUe=
?2?2000?10?2?2000?10
-6
?3=3?10?3=6?10
-3
V=3mV V=6mV
-6-3
双臂电桥较单臂电桥灵
敏
度 提高1倍。
4-2 有人在使用电阻应变仪时,发现灵敏度不够,于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问,在下列情况下,是否可提高灵敏度?说明为什么?
1)半桥双臂各串联一片;
2)半桥双臂各并联一片。
Uo?R/R
?RR
解答:电桥的电压灵敏度为S=
,即电桥的输出电压Uo=S
和电阻的相对变化
成正比。由此可知: 1)半桥双臂各串联一片,虽然桥臂上的电阻变化增加1倍,但桥臂总电阻也增加1倍,
其电阻的相对变化没有增加,所以输出电压没有增加,故此法不能提高灵敏度;
2)半桥双臂各并联一片,桥臂上的等效电阻变化和等效总电阻都降低了一半,电阻的相对变化也没有增加,故此法也不能提高灵敏度。
4-3 为什么在动态应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外,还设有电容平衡旋钮
解答:动态电阻应变仪采用高频交流电给电桥供电,电桥工作在交流状态,电桥的平衡条件为 Z1Z3=Z2Z4→|Z1||Z3|=|Z2||Z4|,?1?3=?2?4
由于导线分布、各种寄生电容、电感等的存在,光有电阻平衡是不能实现阻抗模和阻抗角同时达到平衡,只有使用电阻、电容两套平衡装置反复调节才能实现电桥阻抗模和阻抗角同时达到平衡。
4-4 用电阻应变片接成全桥,测量某一构件的应变,已知其变化规律为
ε(t)=Acos10t+Bcos100t 如果电桥激励电压u0=Esin10000t,试求此电桥的输出信号频谱。 解:接成等臂全桥,设应变片的灵敏度为Sg,根据等臂电桥加减特性得到
uo=
?RR
ue=Sgε(t)ue=Sg(Acos10t+Bcos100t)Esin10000t12
=SgEA
[sin(10+10000)t-sin(10-10000)t]
12
+SgEB=SgEA2
[sin(100+10000)t-sin(100-10000)t]
SgEB2
(sin10010t+sin9990t)+(sin10100t+sin9900t)
幅频图为
An(4-5 已知调幅波xa(t)=(100+30cosΩt+20cos3Ωt)cosωct,其中fc=10kHz,fΩ=500Hz。试求: 1)xa(t)所包含的各分量的频率及幅值;
2)绘出调制信号与调幅波的频谱。
解:1)xa(t)=100cosωct +15cos(ωc-Ω)t+15cos(ωc+Ω)t+10cos(ωc-3Ω)t+10cos(ωc+3Ω)t 各频率分量的频率/幅值分别为:10000Hz/100,9500Hz/15,10500Hz/15,8500Hz/10,11500Hz/10。
2)调制信号x(t)=100+30cosΩt+20cos3Ωt,各分量频率/幅值分别为:0Hz/100,500Hz/30,1500Hz/20。 调制信号与调幅波的频谱如图所示。
AAn
调幅波频谱
调制信号频谱
4-6 调幅波是否可以看作是载波与调制信号的迭加?为什么?
解答:不可以。因为调幅波是载波幅值随调制信号大小成正比变化,只有相乘才能实现。 4-7 试从调幅原理说明,为什么某动态应变仪的电桥激励电压频率为10kHz,而工作频率为0~1500Hz?
解答:为了不产生混叠,以及解调时能够有效地滤掉高频成分,要求载波频率为5~10倍调制信号频率。动态应变仪的电桥激励电压为载波,频率为10kHz,所以工作频率(即允许的调制信号最高频率)为0~1500Hz是合理的。
4-8 什么是滤波器的分辨力?与哪些因素有关?
解答:滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻频率成分的能力。与滤波器带宽B、品质因数Q、倍频程选择性、滤波器因数等有关。带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、滤波器因数越小,分辨力越高。
4-9 设一带通滤器的下截止频率为fc1,上截止频率为fc2,中心频率为f0,试指出下列记述中的正确与错误。
2
)f0=
1
)倍频程滤波器fc2=
c1。
3)滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB处的频率。
4)下限频率相同时,倍频程滤波器的中心频率是1/3
倍。
解答:1)错误。倍频程滤波器n=1,正确的是fc2=21fc1=2fc1。
2)正确。 3)正确。
4)正确。
4-10 已知某RC低通滤波器,R=1kΩ,C=1μF,试;
1)确定各函数式H(s);H(ω);A(ω);?(ω)。
2)当输入信号ui=10sin1000t时,求输出信号uo,并比较其幅值及相位关系。
解:
)
一阶RC低通滤波器
1)H(s)=
1
τs+1
,H(ω)=
11+jτω
τ=RC=1000?10-6=0.001s
H(s)=
10.001s+1
所以
,H(ω)=
11+j0.001ω
A(ω)=
?(ω)=-arctan0.001ω
2)ui=10sin1000t时,ω=1000rad/s,所以
A(1000)=
=
2
?(1000)=-arctan0.001?1000=-
π
4
π
4
(稳态输出)
uo=10?A(1000)sin[1000t+?(1000)]=t-
相对输入ui
,输出幅值衰减为-3dB),相位滞后4-11已知低通滤波器的频率响应函数
H(ω)=
11+jωτ
π
4
。
式中τ=0.05s。当输入信号x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-45?)时,求其输出y(t),并比较y(t)与x(t)的幅值与相位有何区别。
解:A(ω)=
,?(ω)=-arctanτω
A(10)=
≈0.894, ?(10)=-arctan(0.05?10)≈-26.6?
A(100)=
≈0.196,?(100)=-arctan(0.05?100)≈-78.7?
y(t)=0.5?A(10)cos[10t+?(10)]+0.2?A(100)cos[100t-45?+?(100)]
=0.447 cos(10t-26.6?)+0.039cos(100t-123.7?)
比较:输出相对输入,幅值衰减,相位滞后。频率越高,幅值衰减越大,相位滞后越大。 4-12 若将高、低通网络直接串联(见图4-46),问是否能组成带通滤波器?请写出网络的传递函数,并分析其幅、相频率特性。
ui(t
)
R1
R2 C2
uo(t)
图4-46 题4-12图
解:H(s)=
τ1s
τ1τ2s+(τ1+τ2+τ3)s+1
2
τ1=R1C1,τ2=R2C2,τ3=R1C2
H(ω)=
jτ1ω
-τ1τ2ω+j(τ1+τ2+τ3)ω+1
2
A(ω)=
?(ω)=arctan
2
1-τ1τ2ω
(τ1+τ2+τ3)ω
A(0)=0,?(0)=π/2;A(∞)=0,?(∞)=-π/2,可以组成带通滤波器,如下图所示。
Bode Diagram
0Magnitude (dB)
Phase (deg)
90450 10
10
10
10
10
4
Frequency (rad/sec)
4-13 一个磁电指示机构和内阻为Ri的信号源相连,其转角θ和信号源电压Ui的关系可用二阶微分方程来描述,即
Idθrdt
22
+
nABdθ
r(Ri+R1)dt
+θ=
nABr(Ri+R1)
Ui
设其中动圈部件的转动惯量I为2.5?10-5kg?m2,弹簧刚度r为10-3N?m?rad-1,线圈匝数n为
100,线圈横截面积A为10m,线圈内阻R1为75Ω,磁通密度B为150Wb?m和信号内阻Ri为125Ω;1)试求该系统的静态灵敏度(rad?V)。2)为了得到0.7的阻尼比,必须把多大的电阻附加在电路中?改进后系统的灵敏度为多少?
nAB
nAB
=s+1
s+
2
-1
-42-1
r
rI=
Kωn
2
2
2
解:1)H(s)=
θ(s)Ui(s)
=
r(Ri+R1)Irs+
2
r(Ri+R1)Ir
nABIr(Ri+R1)
s+
nABr(Ri+R1)
s+2ζωns+ωn
式中:ωn=
,ζ=
=
K=
nABr(Ri+R1)
静态灵敏度:K=
nABr(Ri+R1)
100?1010
-3
-4
?150
?(125+75)
=7.5rad V
-1
阻尼比:ζ=
=
-4
≈23.717
固有角频率:ωn=
=
=20rad s
-1
2)设需串联的电阻为R,则
ζ=
=
-4
=0.7
解得:R=
-200≈6576.3Ω
改进后系统的灵敏度:K=
nABr(Ri+R1+R)
=
100?1010
-3
-4
?150
?(125+75+6576.3)
≈0.221rad V
-1
第五章 信号处理初步
5-1 求h(t)的自相关函数。
e
h(t)=
{
-at
(t≥0,a>0) (t<>
解:这是一种能量有限的确定性信号,所以
Rh(τ)=
?
∞-∞
h(t)h(t+τ)dt=
?
∞0
e
-at
e
-a(t+τ)
dt=
12a
e
-aτ
5-2 假定有一个信号x(t),它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成,其数学表达式为
x(t)=A1cos(ω1t+?1)+ A2cos(ω2t+?2)
求该信号的自相关函数。
解:设x1(t)=A1cos(ω1t+?1);x2(t)= A2cos(ω2t+?2),则
Rx(τ)=lim
12T12T
T→∞
??
T-TT-T
[x1(t)+x2(t)][x1(t+τ)+x2(t+τ)]dtx1(t)x1(t+τ)dt+lim
12T
T→∞
=lim
T→∞
?
T-T
x1(t)x2(t+τ)dt
2T2T
=Rx1(τ)+Rx1x2(τ)+Rx2x1(τ)+Rx2(τ)
T→∞
-T
T→∞
+lim
1
?
T
x2(t)x1(t+τ)dt+lim
1
?
T-T
x2(t)x2(t+τ)dt
因为ω1≠ω2,所以Rxx(τ)=0,Rxx(τ)=0。
12
21
又因为x1(t)和x2(t)为周期信号,所以
Rx1(τ)=
=1
?{cos[ω1t+?1+ω1(t+τ)+?1]cos[ω1t+?1-ω1(t+τ)-?1]}dtT1022 T1A1?T1
?=cos(2ω1t+ω1τ+2?1)dt+?cos(-ω1τ)dt???00??2T1
=0+
A1
2
T1
T1
2A1
?
T10
A1cos(ω1t+?1)A1cos[ω1(t+τ)+?1]dt
T1
1
2T1
tcos(ω1τ)
=
A12
2
cos(ω1τ)
同理可求得Rx1(τ)=
A22
2
cos(ω2τ)
2
2
所以Rx(τ)=Rx1(τ)+Rx2(τ)=
A12
cos(ω1τ)+
A22
cos(ω2τ)
5-3 求方波和正弦波(见图5-24)的互相关函数。
解法1:按方波分段积分直接计算。
Rxy(τ)=
1
T
π
解法2:将方波y(t)展开成三角级数,其基波与x(t)同频相关,而三次以上谐波与x(t)不同频不相关,不必计算,所以只需计算y(t)的基波与x(t)的互相关函数即可。
y(t)=-
4?11?
cosωt-cos3ωt+cos5ωt- ? π?35?
?x(t)y(t+τ)dt=T?0x(t-τ)y(t)dtT0
T3T
1?4
=??(-1)sin(ωt-ωτ)dt+?T41 sin(ωt-ωτ)dt+T?0
4
2
=sin(ωτ)
1
T
?
T3T4
?
(-1)sin(ωt-ωτ)dt?
?
Rxy(τ)=
1T
?
T0
x(t)y(t+τ)dt=
1T
?
T0
=-
4
所以
T2?T
=-sin(2ωt+ωτ)dt-sin(ωτ)dt????0?0?πT?
22=-[0-Tsin(ωτ)]=sin(ωτ)
πTπ
πT
?
T0
12
?4
sin(ωt) -
?π?
?cos(ωt+ωτ)dt?
[sin(ωt+ωt+ωτ)+sin(ωt-ωt-ωτ)]dt
解法3:直接按Rxy(τ)定义式计算(参看下图)。
Rxy(τ)=
?x(t)y(t+τ)dtT0
T
1?4-τ=??(-1)sin(ωt)dt+
0T?2
=sin(ωτ)
π
1
T
3T
?
4T4
-τ
-τ
1 sin(ωt)dt+
?
(-1)sin(ωt-ωτ)dt?
?3T-τ4?
T
y(
参考上图可以算出图中方波y(t)的自相关函数 4T?1-τ0≤τ≤?T2?4T
Ry(τ)=?τ-3≤τ≤T
T2??
?Ry(τ+nT)n=0,±1,±2,
5-4 某一系统的输人信号为x(t)(见图5-25),若输出y(t)与输入x(t)相同,输入的自相关函数Rx(τ)和输入—输出的互相关函数Rx(τ)之间的关系为Rx(τ)=Rxy(τ+T),试说明该系统起什么作用?
方波的自相关函数图
图5-25 题5-4图
解:因为Rx(τ)=Rxy(τ+T) 所以lim
1T
T→∞
?
T0
x(t)x(t+τ)dt=lim
1T
T→∞
?
T0
x(t)y(t+τ+T)dt
所以x(t+τ)=y(t+τ+T)
令t1 = t+τ+T,代入上式得 x(t1 - T)=y(t1),即y(t) = x(t - T)
结果说明了该系统将输入信号不失真地延迟了T时间。
5-5 试根据一个信号的自相关函数图形,讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分。 解:设信号x(t)的均值为μx,x1(t)是x(t)减去均值后的分量,则 x(t) = μx + x1(t)
Rx(τ)=lim
1T
1
T→∞
??
T0T
x(t)x(t+τ)dt=lim
1T
T→∞
?[μ
T
x
+x1(t)][μx+x1(t+τ)]dt
=lim
T0
TT1?T2
=limμxdt+?μxx1(t)dt+?μxx1(t+τ)dt+
00T→∞T???0
22
=μx+0+0+Rx1(τ)=μx+Rx1(τ)
T→∞
?μx2+μxx1(t)+μxx1(t+τ)+x1(t)x1(t+τ)?dt??
?
T0
x1(t)x1(t+τ)dt?
??
如果x1(t)不含周期分量,则limRx(τ)=0,所以此时limRx(τ)=μx;如果x(t)含周期
τ→∞
1
2
τ→∞
分量,则Rx(τ)中必含有同频率的周期分量;如果x(t)含幅值为x0的简谐周期分量,则Rx(τ)
中必含有同频率的简谐周期分量,且该简谐周期分量的幅值为x02/2;
根据以上分析结论,便可由自相关函数图中确定均值(即常值分量)和周期分量的周期
τ→∞
及幅值,参见下面的图。例如:如果limRx(τ)=
C,则μx=。
含有简谐周期分量的自相关函数的图
5-6 已知信号的自相关函数为Acosωτ,请确定该信号的均方值ψx2和均方根值xrms。 解:Rx(τ)=Acosωτ ψx2= Rx(0)=A
xrms=
=∞
2
5-7 应用巴塞伐尔定理求?sinc(t)dt积分值。
-∞
解:令x(t)=sinc(t),其傅里叶变换为
??π
X(f)=?
??0
2π
其他-1
≤f≤-
12π
根据巴塞伐尔定理得
?
∞-∞
sinc(t)dt=
2
?
∞-∞
x(t)dt=
2
?
∞-∞
X(f)df=
2
1
?
2π1-2π
πdf=π
22
?1?2π
+
1?
?=π 2π?
5-8 对三个正弦信号x1(t)=cos2πt、x2(t)=cos6πt、x3(t)=cos10πt进行采样,采样频率fs=4Hz,求三个采样输出序列,比较这三个结果,画出x1(t)、x2(t)、x3(t)的波形及采样点位置,并解释频率混叠现象。 解:采样序列x(n)
N-1
N-1
x1(n)=
∑
n=0
x1(t)δ(t-nTs)=
∑
n=0
cos(2πnTs)δ(t-nTs)=
n?nπ?
cosδ(t-) ∑ 2?
4??n=0
N-1
采样输出序列为:1,0,-1,0,1,0,-1,0,?? x2(n)=n?3nπ?cosδ(t-) ∑ 2?4??n=0N-1
采样输出序列为:1,0,-1,0,1,0,-1,0,?? x2(n)=n?5nπ?cosδ(t-) ∑ 2?4??n=0N-1
采样输出序列为:1,0,-1,0,1,0,-1,0,??
x1(
x2(x3(
从计算结果和波形图上的采样点可以看出,虽然三个信号频率不同,但采样后输出的三个脉冲序列却是相同的,这三个脉冲序列反映不出三个信号的频率区别,造成了频率混叠。原因就是对x2(t)、x3(t)来说,采样频率不满足采样定理。
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