范文一:滴定管误差的分析方法
滴定管误差的分析方法
点击次数:238 发布时间:2009-9-4 14:48:43 一、滴定管误差的分析方法:
由于中和滴定的计算原理为:
中υ(待测)/υ(标准)为计量数之比,由化学方程式确定,而V(待测)与C(标准)均为确定值,所以只有V(标准)影响着C(待测)的计算结果;故在实验中由操作中的各种误差将会对V(标准)值有影响,从而对C(待测)的计算产生了误差,V(标)增大,最后的结果偏高;V(标)减小,最后的结果偏低。这样我们在中和滴定误差分析的步骤是:不正确操作 ? 直接后果 ? 对V(标)的影响 ? 滴定误差。
二、例:若用标准氢氧化钠来滴定待测盐酸溶液,
分析下列操作会对滴定结果产生什么影响:
(1)碱式滴定管水洗之后未用标准碱溶液润洗。
分析:不正确操作:未用标准碱溶液润洗碱式滴定管。直接后果:稀释了标准碱溶液。对V(标)的影响:使用的标准碱溶液增多,V(标)增大。造成的滴定误差:使最后的结果偏高。
(2)a、滴定前碱式滴定管中未将气泡赶尽,滴定后气泡消失。
分析:不正确操作:未将滴定管中的气泡赶尽,滴定后气泡消失。直接后果:经读数后计算出的体积并非实际滴定用标准溶液的体积。对V(标)的影响:使V(标)增大;造成的滴定误差:使最后的结果偏高。
b、滴定前碱式滴定管中已将气泡赶尽,但滴定时由于操作上的错误,碱式滴定管内进了气泡。
分析:不正确操作:滴定时由于操作上的错误,碱式滴定管内进了气泡。直接后果:经读数后计算出的体积并非实际滴定用标准溶液的体积;对V(标)的影响:使V(标)减小;造成的滴定误差:使最后的结果偏低。
(3)锥形瓶水洗后用待测酸液润洗,将会对滴定结果产生什么影响,
分析:不正确操作:锥形瓶水洗后用待测酸液润洗。直接后果:使待测液的体积增大。对V(标)的影响:使V(标)增大;造成的滴定误差:使最后的结果偏高。
(4)若使用的锥形瓶水洗之后未干燥,即注入酸并进行滴定,对滴定结果有何影响,
不会对V(标)造成影响,也不会造成滴定误差。
(5)a、滴定读数时,开始是平视,结束时读数仰视将对滴定结果有何影响,
分析:不正确操作:滴定结束时读数仰视。直接后果:滴定结束时的读数大于了正确操作时的读数。对V(标)的影响:通过公式:滴定标准溶液的体积==第二次的读数-第一次读数,可以看出,V(标)增大;造成的滴定误差:使最后的结果偏高。
范文二:DTPA滴定分析方法
DTPA 滴定分析方法:
一、 溶液配制
1、 钛铁试剂:5g/L,称取 0.5克钛铁试剂,溶于 100mL 水;
2、 盐酸:1M ;
3、 酚酞指示剂:10g/L, 1克酚酞溶解于 100克 95%乙醇中;
4、 乙酸钠 -氯乙酸缓冲溶液:乙酸钠 (82) 1M ,氯乙酸 (94.5) 2M , 以体积比 1:1混合,加入乙酸钠或氯乙酸调节 pH 为 3;
5、 FeCl 3(270.3)标准溶液:0.1M 。
二、 分析方法:
称量约 2克样品置于 100mL 锥形瓶中,加入 50mL 水,放入磁 子搅拌, 滴加 2滴酚酞指示剂, 用盐酸调节 pH 到红色消失, 加入 10mL 乙酸钠 -氯乙酸缓冲溶液, 滴加 8滴钛铁试剂, 用 FeCl 3标准溶液滴定, 直到溶液由黄色变为黄绿色,即为滴定终点。
计算公式:
W :DTPA 五钠盐的浓度, %;
C :FeCl 3溶液的浓度, M ;
V :滴定消耗的 FeCl 3溶液的体积, mL ;
f :标定系数; m :样品质量;
M :DTPA 五钠盐的分子量, 503.35;
范文三:非水滴定测碳硫分析方法
非水滴定测碳硫分析方法
1 溶液配制
1.1 过氧化氢(30%);
1.2 硫酸(1+85);
1.3 氢氧化钠(IN)4%
1.4 混合指示剂: 称甲基红, 溴甲酚绿各0.4克, 分别溶于250ml 乙醇中溶解后合并储存;
1.5 氢氧化钾(50%)储存于塑料瓶中;
1.6 百里香酚酞(0.5%乙醇溶液)
1.7 乙醇(95%)酒精;
1.8 乙醇胺;
1.9 丙三醇。
2溶液
2.1硫吸收液:用一升蒸馏水煮沸冷却后, 加20ml 过氧化氢(30%),20ml混合指示剂,2滴硫酸(1+85),以煮沸冷却的蒸馏水稀释至2升,摇匀,此时溶液应呈红色。
2.2硫标定溶液(0.002N ):以4mL 氢氧化钠(4%)用煮沸冷却的蒸馏水稀释至2升摇匀备用。
2.3碳吸收、标定溶液 将氢氧化钾溶液(50%)按注1所列之量,加500mL 乙醇,30mL 乙醇胺,10mL 百里香酚酞溶液,20mL 丙三醇(夏天可不加)以乙醇稀释至1升,摇匀贮存。
注1:测钢5mL/L 测铁10mL/L
3操作程序
3.1接通并打开电源,日光灯亮;
3.2将电弧炉接通电源,连接氧气;
3.3将电弧炉上燃气出口与碳硫仪上进气口用橡皮管连接(橡皮管越短越好)。
3.4打开氧气阀开关,调整氧气输出压力为0.04MPa ;
3.5将称好的试样放入坩埚内,用坩埚夹夹住坩埚放入坩埚座内,并合上坩埚座;
3.6先打开电弧炉“前氧”开关,再打开“后控”开关,并调整电弧炉上流量计流量为80-120L/h;
3.7按引弧按钮约0.3S ,引燃试样;
3.8先滴定碳吸收液,始终保持碳吸收液为淡蓝色,等碳吸收杯中溶液颜色不变时,再滴定硫标定液,使硫吸收杯中溶液颜色(与二氧化硫气体反应后变成红色)变成亮绿色即可,不可过量。
3.9关闭前氧后控开关。打开坩埚座,取出坩埚,倒出残渣;
3.10如果继续测定,应接通氧气把硫吸收杯中溶液放掉一半,并将吸收液加之原体积,再滴定硫标定液,至颜色变为亮绿色。如不再测定,须将硫吸收杯中溶液全部放掉。打开碳放液开关,放掉碳吸收杯中多余的溶液至滴定前原体积;
3.11按加液开关,将碳硫滴定管中加满溶液,等待做下一个样;
3.12在做标样定标前新仪器需做几个废样,以便驱尽炉内杂质气体;
3.13在做试样前,应称取一份至三份与试样含量接近的标样进行实验,记录消耗的碳、硫毫升数(标样)再记录被测试的消耗毫升数(试样),则被测试样的含量可用以下公式计算:
碳:试样含量= (标样碳含量/消耗毫升数 )×试样消耗毫升数
硫:试样含量= (标样硫含量/消耗毫升数 )×试样消耗毫升数
非水滴定碳硫分析仪操作方法
范文四:卤素含量的滴定分析方法
卤素含量的测定
实验方法:电位滴定法
1. 试剂:(1)乙醇─苯混合溶液(10:1) (2)硝酸银标准溶液 0.05N (需标定)
2. 仪器:电位差计、银电极、甘汞电极(玻璃电极) 3. 基本原理:(略) 注:由能斯特公式导出
电位滴定法是一种测量滴定反应过程中电位变化的方法, 当滴定反应达到等 当点时, 待测物质浓度突变, 使指示电极的电位产生突跃, 故可确定终点。 4. 硝酸银标准溶液的配制:
用万分之一天平称量8.494g 硝酸银, 后溶解至1L容量瓶中(0.05N)。 5. 基准氯化钠标准溶液的配制:
用减量法称量氯化钠(优级纯) 至坩锅中, 在550℃下烘烤2个小时左右, 降至室 温, 转至称量瓶中称量, 取50ml 小烧瓶, 将氯化钠慢慢(分几次) 向小烧杯中倒, 称重 1.64g, 溶解后转移至1L容量瓶中。(1ml=0.001g氯)
6. 铬酸钾(2%)溶液配制:
称取2g 铬酸钾配成2%的水溶液。 7. 标定硝酸银:
吸取10ml 溶液于250ml 锥形瓶中, 以铬酸银溶液为指示剂, 用硝酸银溶液滴定至淡黄色为终点。 按下式计算系数C : C=0.01/V (g/ml). 8. 实验步骤:
准确称量试样(约1g) 若为焊剂则移取已知比重的试液1ml, 配制成200ml 溶液于
500ml 烧杯中, 接好电极, 开动电磁搅拌, 用0.05N 硝酸银溶液滴定, 记录消耗的硝酸银溶液体积(ml)和相应的电极电位(mv).全部实验需进行空白试验。 Cl%=C(V-V0)/m x100%
Br-的检验
采用试剂:AgNO3、HNO3溶液,Cl2水
操作步骤和反应现象:
滴加AgNO3溶液生成浅黄色沉淀, 沉淀不溶于稀HNO3; 滴加Cl2水振荡后加几滴汽油, 油层红棕色
有关的离子方程式:
Ag++Br- =AgBr↓
Cl2+ 2Br- =2Cl-+Br2
第六章 沉淀滴定法
第一节 概述
【学习要点】 掌握沉淀滴定法对沉淀反应的要求;了解银量法的特点、滴定方式和测定对象。
沉淀滴定法是以沉淀反应为基础的一种滴定分析方法。虽然沉淀反应很多,但是能用于滴定分析的沉淀反应必须符合下列几个条件:
1.沉淀反应必须迅速,并按一定的化学计量关系进行。 2.生成的沉淀应具有恒定的组成,而且溶解度必须很小。 3.有确定化学计量点的简单方法。 4.沉淀的吸附现象不影响滴定终点的确定。
由于上述条件的限制,能用于沉淀滴定法的反应并不多,目前有实用价值的主要是形成难溶性银盐的反应,例如:
Ag ++Cl-=AgCl↓ (白色) Ag ++SCN=AgSCN↓(白色)
这种利用生成难溶银盐反应进行沉淀滴定的方法称为银量法。用银量法主要用于测定Cl -、Br -、I -、Ag +、CN -、SCN -等离子及含卤素的有机化合物。
除银量法外,沉淀滴定法中还有利用其它沉淀反应的方法,例如:K 4[Fe(CN )
6
]与Zn 2+、四苯硼酸钠与K +形成沉淀的反应。
2K4[Fe(CN )6]+3Zn2+=K2Zn 3[[Fe(CN )6]2↓+6K+
NaB (C 6H 5)4+K+=KB(C 6H 5)4↓+Na+
都可用于沉淀滴定法。
本章主要讨论银量法。根据滴定方式的不同、银量法可分为直接法和间接法。
直接法是用AgNO 3标准溶液直接滴定待测组分的方法。间接法是先于待测试液中加入一定量的AgN03标准溶液,再用NH 4SCN 标准溶液来滴定剩余的AgN03溶液的方法。
第二节 银量法滴定终点的确定
【学习要点】 理解分级沉淀和沉淀转化的概念;掌握莫尔法、佛尔哈德法、法扬司法
三种滴定法的终点确定的方法原理、滴定条件、应用范围和有关计算。
根据确定滴定终点所采用的指示剂不同,银量法分为莫尔法、佛尔哈德法和法扬司法。
一、莫尔法—铬酸钾作指示剂法
莫尔法是以K 2CrO 4为指示剂,在中性或弱碱性介质中用AgNO 3标准溶液测定卤素混合物含量的方法。
1.指示剂的作用原理
以测定Cl -为例,K 2CrO 4作指示剂,用AgNO 3标准溶液滴定,其反应为:
Ag ++Cl-=AgCl↓ 白色
2 Ag++CrO42-=Ag2CrO 4↓ 砖红色
这个方法的依据是多级沉淀原理,由于AgCl 的溶解度比Ag 2CrO 4的溶解度小,因此在用AgNO 3标准溶液滴定时,AgCl 先析出沉淀,当滴定剂Ag +与Cl -达到化学计量点时,微过量的Ag +与CrO 42-反应析出砖红色的Ag 2CrO 4沉淀,指示滴定终点的到达。
2.滴定条件 (1)指示剂作用量
用AgNO 3标准溶液滴定Cl -、指示剂K 2CrO 4的用量对于终点指示有较大的影
响,CrO 4浓度过高或过低,Ag 2CrO 4沉淀的析出就会过早或过迟,就会产生一定的终点误差。因此要求Ag 2CrO 4沉淀应该恰好在滴定反应的化学计量点时出现。化学计量点时[Ag+]为 :
[Ag+]=[Cl-]=K sp , AgCl =
若此时恰有Ag 2CrO 4沉淀,则
[CrO4]=
2-
2-
3. 2?10-10 mol/L =1.8×10-5mol/L
K sp , Ag 2CrO 4[Ag ]
+2
=5.0×10-12/(1.8×10-5)2 mol/L =1.5×10-2 mol/L
在滴定时,由于K 2CrO 4显黄色,当其浓度较高时颜色较深,不易判断砖红色的出现。为了能观察到明显的终点,指示剂的浓度以略低一些为好。实验证明,滴定溶液中c(K2CrO 4) 为5×10-3mol/L是确定滴定终点的适宜浓度。
显然,K 2CrO 4浓度降低后,要使Ag 2CrO 4析出沉淀,必须多加些AgNO 3标准溶液,这时滴定剂就过量了,终点将在化学计量点后出现,但由于产生的终点误差一般都小于0.1%,不会影响分析结果的准确度。但是如果溶液较稀,如用0.01000 mol/LAgNO3标准溶液滴定0.01000 mol/LCl-溶液,滴定误差可达0.6%,影响分析结果的准确度,应做指示剂空白试验进行校正。
(2)滴定时的酸度
在酸性溶液中,CrO 42-有如下反应:
2CrO 42-+2H+ ?2HCrO 4- ? Cr 2O 72-+H2O
因而降低了CrO 42-的浓度,使Ag 2CrO 4沉淀出现过迟,甚至不会沉淀。 在强碱性溶液中,会有棕黑色Ag 2O ↓沉淀析出:
2Ag ++ 2OH - ? Ag 2O↓+H20
因此,莫尔法只能在中性或弱碱性(pH=6.5—10.5)溶液中进行。若溶液酸性太强,可用Na 2B 407·10H 20或NaHCO 3中和;若溶液碱性太强,可用稀HNO 3
溶液中和;而在有NH 4+存在时,滴定的pH 范围应控制在6.5~7.2之间。
3.应用范围
莫尔法主要用于测定Cl -、Br -和Ag +,如氯化物、溴化物纯度测定以及天然水中氯含量的测定。当试样中Cl -和Br -共存时,测得的结果是它们的总量。若测定Ag +,应采用返滴定法,即向Ag +的试液中加入过量的NaCl 标准溶液,然后再用AgNO 3标准溶液滴定剩余的Cl -(若直接滴定,先生成的Ag 2CrO 4转化为AgCl 的速度缓慢,滴定终点难以确定)。莫尔法不宜测定I -和SCN -,因为滴定生成的AgI 和AgSCN 沉淀表面会强烈吸附I -和SCN -,使滴定终点过早出现,造成较大的滴定误差。
莫尔法的选择性较差,凡能与CrO 42-或Ag +生成沉淀的阳、阴离子均干扰滴
2- 3-3-2-
so 定。前者如Ba 、Pb 、Hg 等;后者如3、PO 4、AsO 4、S 2-、C 2O 4等。
2+
2+
2+
二、佛尔哈德法——铁铵矾作指示剂
佛尔哈德法是在酸性介质中,以铁铵矾[NH4Fe (SO 4)2·12H 2O]作指示剂来确定滴定终点的一种银量法。根据滴定方式的不同,佛尔哈德法分为直接滴定法和返滴定法两种。
1.直接滴定法测定Ag +
在含有Ag +的HNO 3介质中,以铁铵矾作指示剂,用NH 4SCN 标准溶液直接滴定,当滴定到化学计量点时,微过量的SCN -与Fe 3+结合生成红色的[FeSCN]2+即为滴定终点。其反应是
Ag ++SCN-= AgSCN↓(白色) K sp , AgSCN =2.0×10-12
Fe 3++SCN-= [FeSCN]2+(红色) K=200
2++
由于指示剂中的Fe 3+在中性或碱性溶液中将形成Fe (OH )、Fe (OH )2……
等深色配合物,碱度再大,还会产生Fe (OH )3沉淀,因此滴定应在酸性(0.3~1 mol/L)溶液中进行。
用NH 4SCN 溶液滴定Ag +溶液时,生成的AgSCN 沉淀能吸附溶液中的Ag +,使Ag +浓度降低,以致红色的出现略早于化学计量点。因此在滴定过程中需剧烈摇动,使被吸附的Ag +释放出来。
此法的优点在于可用来直接测定Ag +, 并可在酸性溶液中进行滴定。 2.返滴定法测定卤素离子
佛尔哈德法测定卤素离子(如Cl -、Br -、I -和SCN )时应采用返滴定法。即在酸性(HNO 3介质)待测溶液中,先加入已知过量的AgNO 3标准溶液,再用铁铵矾作指示剂,用NH 4SCN 标准溶液回滴剩余的Ag +(HNO 3介质)。反应如下:
Ag + + Cl- = AgCl↓(白色)
(过量)
Ag + + SCN-= AgSCN↓(白色)
(剩余量)
终点指示反应: Fe 3++ SCN-=[FeSCN]2+(红色)
用佛尔哈德法测定Cl -,滴定到临近终点时,经摇动后形成的红色会褪去,这是因为AgSCN 的溶解度小于AgCl 的溶解度, 加入的NH 4SCN 将与AgCl 发生沉淀转化反应
AgCl+SCN-=AgSCN↓+Cl-
沉淀的转化速率较慢,滴加NH 4SCN 形成的红色随着溶液的摇动而消失。这种转化作用将继续进行到Cl -与SCN -浓度之间建立一定的平衡关系,才会出现持久的红色,无疑滴定已多消耗了NH 4SCN 标准滴定溶液。为了避免上述现象的发生,通常采用以下措施:
(1)试液中加入一定过量的AgNO 3标准溶液之后,将溶液煮沸,使AgCl
沉淀凝聚,以减少AgCl 沉定对Ag +的吸附。滤去沉淀,并用稀HNO 3充分洗涤沉淀,然后用NH 4SCN 标准滴定溶液回滴滤液中的过量Ag +。
(2)在滴入NH 4SCN 标准溶液之前,加入有机溶剂硝基苯或邻苯二甲酸二丁酯或1,2-二氯乙烷。用力摇动后,有机溶剂将AgCl 沉淀包住,使AgCl 沉淀与外部溶液隔离,阻止AgCl 沉淀与NH 4SCN 发生转化反应。此法方便,但硝基苯有毒。
(3)提高Fe 3+的浓度以减小终点时SCN -的浓度,从而减小上述误差(实验证明,一般溶液中c (Fe 3+)=0.2mol/L时,终点误差将小于0.1%) 。
佛尔哈德法在测定Br -、I -和SCN -时,滴定终点十分明显,不会发生沉淀转化,因此不必采取上述措施。但是在测定碘化物时,必须加入过量AgNO 3溶液之后再加入铁铵矾指示剂,以免I -对Fe 3+的还原作用而造成误差。强氧化剂和氮的氧化物以及铜盐、汞盐都与SCN -作用,因而干扰测定,必须预先除去。
三、法扬司法—吸附指示剂法
法扬司法是以吸附指示剂确定滴定终点的一种银量法。 1、吸附指示剂的作用原理
吸附指示剂是一类有机染料,它的阴离子在溶液中易被带正电荷的胶状沉淀吸附,吸附后结构改变,从而引起颜色的变化,指示滴定终点的到达。
现以A gNO 3标准溶液滴定Cl -为例,说明指示剂荧光黄的作用原理。 荧光黄是一种有机弱酸,用HFI 表示,在水溶液中可离解为荧光黄阴离子FI ,呈黄绿色:
HFI ? FI-+H+
在化学计量点前,生成的A gCl 沉淀在过量的Cl -溶液中,AgCl 沉淀吸附Cl --
而带负电荷,形成的(AgCl )·Cl -不吸附指示剂阴离子FI -,溶液呈黄绿色。达化学计量点时,微过量的AgNO 3可使AgCl 沉淀吸附Ag +形成(AgCl )·Ag +而带正电荷,此带正电荷的(AgCl )·Ag +吸附荧光黄阴离子FI -,结构发生变化呈现粉红色,使整个溶液由黄绿色变成粉红色,指示终点的到达。
(AgCl )·Ag ++ FI - ?吸附Ag·FI ?→? (AgCl )· (黄绿色) (粉红色) 2、使用吸附指示剂的注意事项
为了使终点变色敏锐,应用吸附指示剂时需要注意以下几点。
(1)保持沉淀呈胶体状态 由于吸附指示剂的颜色变化发生在沉淀微粒表面上,因此,应尽可能使卤化银沉淀呈胶体状态,具有较大的表面积。为此,在滴定前应将溶液稀释,并加糊精或淀粉等高分子化合物作为保护剂,以防止卤化银沉淀凝聚。
(2)控制溶液酸度 常用的吸附指示剂大多是有机弱酸,而起指示剂作用的是它们的阴离子。酸度大时,H +与指示剂阴离子结合成不被吸附的指示剂分子,无法指示终点。酸度的大小与指示剂的离解常数有关,离解常数大,酸度可以大些。例如荧光黄其pKa ≈7,适用于PH=7-10的条件下进行滴定,若PH<7荧光黄主要以hfi>7荧光黄主要以hfi>
(3)避免强光照射 卤化银沉定对光敏感,易分解析出银使沉淀变为灰黑色,影响滴定终点的观察,因此在滴定过程中应避免强光照射。
(4)吸附指示剂的选择 沉淀胶体微粒对指示剂离子的吸附能力,应略小于对待测离子的吸附能力,否则指示剂将在化学计量点前变色。但不能太小,否则终点出现过迟。卤化银对卤化物和几种吸附指示剂的吸附能力的次序如下:
I ->SCN ->Br ->曙红>Cl ->荧光黄
因此,滴定Cl -不能选曙红,而应选荧光黄。表6-1中列出了几种常用的吸附指示剂及其应用。
表6-1 常用吸附指示剂
3、应用范围
法扬司法可用于测定Cl -、Br -、I -和SCN -及生物碱盐类(如盐酸麻黄碱)等。测定Cl -常用荧光黄或二氯荧光黄作指示剂,而测定Br -、I -和SCN -常用曙红作指示剂。此法终点明显,方法简便,但反应条件要求较严,应注意溶液的酸度,浓度及胶体的保护等。
有关离子方程式;
2H++CO32- =CO2↑+H2O
Na+、K+的检验
采用试剂:铂丝、HCl
操作步骤和反应现象:
取含钠离子的溶液, 用烧过的铂丝蘸溶液或固体少许在酒精灯焰上灼烧, 观察有黄色火焰;用蘸HCl 溶液烧铂丝进行清洗, 直到看不出黄色为止,再取K+盐或其溶液在酒精灯焰上灼烧,透过钴玻璃片观察有紫色火焰.
NH4+的检验
采用试剂:浓HCl 、NaOH 溶液、红色石蕊试纸
操作步骤和反应现象:
取含NH4+的盐或溶液加入浓NaOH 溶液后加热, 使产生气体接触湿润红色石蕊试纸变蓝或用玻璃棒蘸上浓HCl 挨近,上述气体时冒大量白烟
有关离子方程式或化学方程式:
NH4++OH-= NH3↑+H2O
NH3+H2O= NH3.H2O
NH3+HCl =NH4Cl
Mg2+检验
采用试剂:NaOH溶液
操作步骤和反应现象:
含Mg2+的溶液中加入NaOH 溶液时生成白色不溶于过量NaOH 的沉淀
有关离子方程式
Mg2++2OH- =Mg(OH)2↓
Al3+的检验
采用试剂:NaOH溶液,HCl 溶液
操作步聚和反应现象:
在含有Al3+的溶液中滴加少量NaOH 溶液产生白色絮状沉淀, 过量NaOH 溶液沉淀溶解;白色状沉淀也溶于盐酸
有关离子方程式:
Al3++3OH- =Al(OH)3↓
Al(OH)3+OH- =AlO2-+2H2O
Al(OH)3+3H+= Al3++3H2O
Cu2+的检验
采用试剂:NaOH溶液NH3.H2O
操作步骤和反应现象:
取含Cu2+的蓝色溶液加入NaOH 溶液生成蓝色的沉淀,再加NH3.H2O 振荡呈深蓝色
溶液
有关离子方程式:
Cu2++2OH- =Cu(OH)2↓
Cu(OH)2+4NH3 =Cu(NH3)4(OH)2
Fe2+的检验
方法一:采用试剂:NaOH溶液
操作步骤和反应现象:
在含Fe2+溶液中加入NaOH 溶液生成白色沉淀, 在空气中逐渐变成红褐色沉淀.
有关反应的离子方程式及化学方程式
Fe2++2OH-=Fe(OH)2↓(白色)
4Fe(OH)2+2H2O+O2=4Fe(OH)3↓(红褐色)
方法二:先加KSCN ,不变色,再加氯水,变血红色
Fe3+的检验
采用试剂:NaOH溶液,KSCN 溶液
操作步骤和反应现象
(1)在含Fe3+溶液中加入NaOH 溶液生成褐红色的沉淀,(2)在含Fe3+溶液中滴加KSCN 溶液生成血红色溶液
有关离子方程式
Fe3++3OH-=Fe(OH)3↓
Fe3++CNS-=Fe(SCN)2+
Ba2+的检验
采用试剂:稀H2SO4、稀HNO3
操作步骤和反应现象
在含有Ba2+的溶液中加入稀H2SO4生成白色沉淀, 再加HNO3沉淀不溶
有关离子方程式
Ba2++SO42-=BaSO4↓
Zn2+的检验
采用试剂:NaOH溶液,NH3、H2O 、HCl 溶液
操作步骤和反应现象
在含Zn2+溶液中滴加NaOH 溶液, 出现白色沉淀,NaOH 过量时, 沉淀溶解;在含Zn2+溶液中加NaOH 溶液生成沉淀分成两试管, 一试管加NH3.H2O, 振荡白色沉淀溶解; 另一试管中加入适量的HCl, 白色沉淀也溶解.
有关离子方程式:
Zn2++2OH-=Zn(OH)2↓
Zn(OH)2+4NH3=Zn(NH3)4(OH)2
Zn(OH)2+2OH-=ZnO22-+2H2O
Zn(OH)2+2H+=Zn2++2H2O
OH-的检验
采用试剂:石蕊、酚酞和甲基橙
操作步骤和反应现象:
含OH-的试液能使红色石蕊试纸变蓝, 酚酞变红色; 甲基橙变黄;pH 试纸的变色范围中紫色加深
Cl-的检验
采用试剂:AgNO3溶液、HNO3溶液
操作步骤和反应现象:
滴加AgNO3溶液生成白色沉淀, 再加稀HNO3沉淀不溶,
有关的离子方程式:
Ag++Cl-= AgCl↓
Br-的检验
采用试剂:AgNO3、HNO3溶液,Cl2水
操作步骤和反应现象:
滴加AgNO3溶液生成浅黄色沉淀, 沉淀不溶于稀HNO3; 滴加Cl2水振荡后加几滴汽油, 油
层红棕色
有关的离子方程式:
Ag++Br- =AgBr↓
Cl2+ 2Br- =2Cl-+Br2
I-的检验
采用试剂:AgNO3、HNO3溶液,Cl2水
操作步骤和反应现象:
滴加AgNO3溶液生成黄色沉淀, 沉淀不溶于稀HNO3; 滴加Cl2水, 振荡用CCl4萃取呈紫色
有关的离子方程式:
I-+Ag+ =AgI↓
Cl2+2I- =I2+2Cl-
S2-的检验
采用试剂:Pb(NO3)2或Pb(Ac)2
操作步骤和反应现象:
用玻璃棒蘸取被测液于Pb(NO3)2或Pb(Ac)2试纸上,试纸变为黑色
有关的离子方程式:
Pb2++S2- =PbS↓
SO42-的检验
采用试剂:BaCl2、HNO3溶液
操作步骤和反应现象:
向被测溶液滴加BaCl2或Ba(NO3)2溶液, 出现白色沉淀, 再滴加稀HNO3沉淀不溶
有关的离子方程式:
Ba2++SO42- =BaSO4↓
SO32-的检验
采用试剂:稀HNO3、BaCl2、HCl 溶液
操作步骤和反应现象:
取含SO32-的溶液, 滴加HCl 溶液(少量) 出现能使品红褪色的气体; 如滴加BaCl2溶液生成白色沉淀; 再加过量HCl 能溶解, 但用硝酸白色沉淀则不溶
有关的离子方程式:
SO32-+2H+=SO2↑+H2O
SO32-+Ba2+ =BaSO3↓
BaSO3+2H+ =Ba2++H2O+SO2↑
3BaSO3+2H++3NO3-=3BaSO4↓+2NO↑+H2O
CO32-的检验
采用试剂:HCl溶液、Ca(OH)2溶液
操作步骤和反应现象:
取含CO32-溶液于试管中滴加HCl 溶液, 发生气泡, 再将气泡通入Ca(OH)2溶液中, 溶液发浑浊
有关的离子方程式:
CO32-+2H+ =CO2↑+H2O
CO2+Ca2++2OH-= CaCO3↓+H2O
NO3-的检验
采用试剂:Cu、浓H2SO4
操作步骤和反应现象:
在Cu 屑和浓H2SO4混合物的试管中加入少许含NO3-物质的粉末或浓缩溶液, 在加热条件下出现棕色气体
有关的离子方程式:
2NO3-+4H++Cu= Cu2++2NO2↑+2H2O
PO43-的检验
采用试剂:AgNO3、稀HNO3
操作步骤和反应现象:
向含有PO43-溶液的试管中滴加AgNO3溶液,生成黄色沉淀, 再加HNO3后沉淀溶解
有关的离子方程式:
PO43-+3Ag+ =Ag3PO4↓
Ag3PO4+3H+ =3Ag++H3PO4
范文五:负荷预测的误差分析方法
负荷预测的误差分析方法
由于负荷预测是一种对未来负荷的估算,因此,它与客观实际还是存在着一定的差距,这个差距就是预测误差。
预测误差和预测结果的准确性关系密切。误差愈大,准确性就愈低;反之,误差愈小,准确性就愈高。可见,研究产生误差的原因,计算并分析误差的大小,是有很大意义的。这不但可以认识预测结果的准确程度,从而在利用预测资料作决策时具有重要的参考价值,同时,对于改进负荷预测工作,检验和选用恰当的预测方法等方面也有很大帮助。
一、产生误差原因
产生预测误差的原因很多,主要有以下几个方面:
(1) 进行预测往往要用到数学模型,而数学模型大多只包括所研究现象的某
些主要因素,很多次要的因素都被略去了。对于错综复杂的电力负荷变化来说,这样的模型只是一种经过简单化了的负荷状况的反映,与实际负荷之间存在差距,用它来进行预测,也就无可避免地会与实际负荷产生误差。
(2) 负荷所受影响是千变万化的,进行预测的目的和要求又各种各样,因而
就有一个如何从许多预测方法中正确选用一个合适的预测方法的问题。如果选择不当的话,也就随之而产生误差。
(3) 进行负荷预测要用到大量资料,而各项资料并不能保证都是准确可靠,
这就必然会带来误差。
(4) 某种意外事件的发生或情况的突然变化,也会造成预测误差。此外,由
于计算或判断上的错误,如平滑常数的选择不妥,也会产生不同程度的误差。
以上各种不同原因引起的误差是混合在一起表现出来的,因此,当发现误差很大,预测结果严重失实时,必须针对以上各种原因逐一进行审查,寻找根源,加以改进。
二、预测误差分析
分析预测误差的方法和指标很多,现主要介绍如下几种。 1. 绝对误差与相对误差
^
设Y表示实际值,表示Y预测值,则称Y?Y为绝对误差,称
^
^^
Y?YY
为相对误
差。有时相对误差也用百分数
Y?YY
?100%
表示。这是一种直观的误差表示方法。
在电力系统中作为一种考核指标而经常使用。
2. 平均绝对误差
MAE?
1
n
i
|E?n
i?1
|?
1
n
i
|Y?n
i?1
?Yi|
^
式中,MAE—平均绝对误差;
Ei—第i个预测值与实际值的绝对误差; Yi—第i个实际负荷值; Yi—第i个预测负荷值。
^
由于正有负,为了避免正负相抵消,故取误差的绝对值进行综合并计算其平均数,这是误差分析的综合指标法之一。
3. 均方误差
MSE?
1
n
2
i
E?n
i?1
?
1
n
i
(Y?n
i?1
^
?Yi)
2
式中,MSE—均方差,其它符号同前。
均方误差是预测误差平方之和的平均数,它避免了正负误差不能相加的问题。是误差分析的综合指标法之一。
4. 均方根误差
RMSE?
?
式中,RMSE—均方根误差,其它符号同前。
这是均方误差的平方根。由于对误差E进行了平方,加强了数值大的误差在
指标中的作用,从而提高了这个指标的灵敏性,是一大优点,这也是误差分析的综合指标之一。
5. 标准误差
SY?
(i?1,2,?,n)
式中,SY—预测标准误差;
n—历史负荷数据个数;
m—自由度,也就是变量的个数,即自变量和因变量的个数的总和。
6. 关联度误差分析
关联度是灰色系统理论提出的一种技术方法,是分析系统中各因素关联程度的方法,或者说是关联程度量化的方法。
关联度的基本思想,是根据曲线间相似程度来判断关联程度,实质上是几种曲线间几何形状的分析比较,即认为几何形状越接近,则发展变化态势越接近,关联程度越大。用此方法可以来比较几种预测模型对应的几条预测曲线与一条实际曲线的拟合程度,关联度越大,则说明对应的预测模型越优,拟合误差也就越小。
如果说我们指定参考数列为x0,被比较数列为xi,其中i?1,2,?,m,且
x0?{x0(1),x0(2),?,x0(n)}xi?{xi(1),xi(2),?,xi(n)}i?1,2,?,m
则称
?i(k)?
minmin|x0(k)?xi(k)|??maxmax|x0(k)?xi(k)|
i
k
i
k
|x0(k)?xi(k)|??maxmax|x0(k)?xi(k)|
i
k
为曲线与在第点的关联系数。上式中:x0(k)?xi(k)??i(k)称为第k点x0与xi的绝对误差;minmin|x0(k)?xi(k)|称为两级最小差,其中min|x0(k)?xi(k)|是第
i
k
k
一级最小差,这表示在第xi曲线上,找各点与x0的最小差,minmin|x0(k)?xi(k)|
i
k
是第二级最小差,表示在各条曲线中找出的最小差基础上,再按i?1,i?2,?,
i?m
找所有曲线xi中的最小差;maxmax|x0(k)?xi(k)|是两级最大差,其意义与
i
k
最小差相似;?称为分辨系数,是0与1之间的数,一般取??0.5。
综合各点的关联系数,可得出整个曲线xi与参考曲线x0的关联程度为ri
ri?
1n
n
??
k?1
i
(k)
对于单位不同,或初值不同的数列作关联度分析时,首先要做无量纲化、归一化预处理,也称为初值化。为了把所有数列无量纲化,并且要求所有数列有公共交点,用每一个数列xi(1)的第一个数除其它数xi(k),就可解决这两个问题,使得各数列之间具有可比性。
【例 1】设y0为参考数列(历史负荷数列),y1、y2为比较数列(两种预测方法所得预测值数列),y0、y1、y2分别为
y0?{y0(1),y0(2),y0(3),y0(4),y0(5),y0(6)}?{20,22,40,45,60,80}
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
y1?{y1(1),y1(2),y1(3),y1(4),y1(5),y1(6)}?{30,35,55,60,70,90}
^
^
^
^
^
^
^
y2?{y2(1),y2(2),y2(3),y2(4),y2(5),y2(6)}?{40,45,43,55,65,70}
试求y1、y2分别对y0的关联度。 解:第一步,“初值化”
?202240456080?
x0??,,,,,,?
?202020202020??{1,1.1,2,2.25,3,4}
?303555607090?x1??,,,,,,?
?303030303030??{1,1.166,1.334,2,2.314,3}?404543556570?x2??,,,,,,?
?404040404040??{1,1.125,1.075,1.375,1.625,1.75}
^^
第二步,求关联系数中两级差, 记?1(k)为
?1(k)?|x0(k)?x1(k)|
?1?{?1(1),?1(2),?1(3),?1(4),?1(5),?1(6)}?1(1)?|x0(1)?x1(1)|
?|1?1|?0?1(2)?|x0(2)?x1(1)|
?|1.1?1.166|?0.066?1(3)?|x0(3)?x1(3)|
?|2?1.334|?0.666?1(4)?0.25?1(5)?0.686?1(6)?1
又
?1(k)?|x0(k)?x1(k)|
?2?{?2(1),?2(2),?2(3),?2(4),?2(5),?2(6)}
?{0,0.025,0.925,0.875,1.375,2.25}
则
minx|0k(?)xk(?)|1
k
m?1ink{
()}
?min{?1(1),?1(2),?1(3),?1(4),?1(5),?1(6)}?min{0,0.066,0.666,0.25,0.686,1}?0
minmin|x0(k)?x1(k)|?0
i
k
max|x0(k)?x1(k)|?max{?1(k)}
k
?max{0,0.066,0.666,0.25,0.686,1} ?1
max|x0(k)?x2(k)|?max{?2(k)}
k
?max{0,0.025,0.925,0.875,1.375,2.25} ?2.25
maxmax|x0(k)?xi(k)|?max{max|x0(k)?x1(k)|,max|x0(k)?x2(k)|}
i
k
?max{1,2.25}?2.25
第三步,求关联系数
?i(k)?
minmin|x0(k)?xi(k)|??maxmax|x0(k)?xi(k)|
i
k
i
k
|x0(k)?xi(k)|??maxmax|x0(k)?xi(k)|
i
k
由于,|x0(k)?x1(k)|??1(k),并取??0.5,将两级差代入上式,可求得
?1(k)?
0.5?2.25?1(k)?0.5?2.25
?
1.125?1(k)?1.125
即
?1?{?1(1),?1(2),?1(3),?1(4),?1(5),?1(6)}
?{1,0.9445,0.8714,0.818,0.63,0.5294}
相似地有
?2?{?2(1),?2(2),?2(3),?2(4),?2(5),?2(6)}
?{1,0.978,0.5487,0.5625,0.45,0.333}
第四步,求关联度
r1??1161n
n
1
??n
k?1
(k)?
1
6
1
??6
k?1
(k)
(1?0.9445?0.8714?0.818?0.63?0.5294)
?0.7988
n
r2?
??
k?1
2
(k)?
16
6
??
k?1
2
(k)?0.6449
可得
r1?r2
^
^
这说明x2与x0的关联度小于x1与x0的关联度,从而y2与y0的关联度小于y1
与y0的关联度,也就说明y1与y0的拟合程度更优、精度更高,误差更小。因此,可以选择预测模型y1去进行负荷预测。 7. 后验差检验
后验差检验是根据模型预测值与实际值之间的统计情况,进行检验的方法,这是从概率预测方法中移植过来的。其内容是:以残差(绝对误差)?为基础,根据各期残差绝对值的大小,考察残差较小的点出现的概率,以及与预测误差方差有关指标的大小。具体步骤如下:
设历史负荷序列为
x
(0)
^
^
?{x
(0)
(1),x
(0)
(2),?,x
(0)
(n)}
设预测值序列为
^(0)
^(0)
^(0)
^(0)
x?{x(1),x(2),?,x
(n)}
记k时刻实际值x(k)与计算值x(k)之差为?(k),称为k时刻残差
(0)
^(0)
?(k)?x
(0)
(0)
^(0)
(k)?x(k)
?
(k?1,2,?,n)
记实际值x(k),k?1,2,?,n的平均值为x,即
?
x?
1
n
(0)
x?n
k?1
?
(k)
记残差?(k),k?1,2,?,m的平均值为?,有
?
??
1m
m
??(k)
k?1
其中,m为预测残差数据的个数,一般有m
记历史数据(实际值)方差为S12,即
S?
2
1
?n
。
1
n
(0)
?(xn
k?1
?
(k)?x)
2
记残差方差为S22,有
S
22
?
?(?(k)??) m
2
k?1
1
m
?
则可得后验差检验的两个重要数据,即后验差比值C,小误差概率P
C?
S2S1
?
P?P{|?(k)??|?0.6745S1}
指标C越小越好,C越小,表示S1越大,而S2越小。S1大,表明历史数据方差大,历史数据离散程度就大。S2小,表明残差方差小,残差离散程度小。C小,表明尽管历史数据很离散,而模型所得的预测值与实际值之差并不太离散。指标P越大越好,P越大,表示残差与残差平均值之差小于给定值0.6745S1的点较多。按C与P两个指标,可以综合评定预测模型的精度,如表1-1所示。
表1-1 综合评定预测模型的小误差概率P和后验差比值C
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