范文一:[答案]五年级2011.4.4奥数天天练
难度:★★★★
小学五年级奥数天天练:计算
2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+…+3 x 2-2×l=________。
【答案】
由原式得
(2005-2003)×2004+(2003-2001)×2002+… +(3-1)×2
=2×(2004+2002+2000+…+2)
=2×2×(1002+1001+1000+…+1)
=2010012。
难度:★★★★★
小学五年级奥数天天练:年龄
今年是2005年,父母亲年龄和是70岁,姐弟俩的年龄和是16岁。到2008年时,父亲的年龄是弟弟年龄的4倍,母亲的年龄是姐姐的3倍。那么,当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时,是______年。
【答案】
范文二:[答案]五年级2011.4.5奥数天天练
难度:★★★★
小学五年级奥数天天练:平均数
从正整数l一N中去掉一个数,剩下的(N一1)个数的平均值是15.9,去掉的数是_____。
【答案】
19。
解:因为"剩下的(N-1)个数的平均值是15.9",所以
(N-1)是10的倍数,且N在15.9×2=31.8左右,推知N=31.去掉的数是
(1+2+3+…+31)-15.9×30
=496-477=19。
难度:★★★★★
小学五年级奥数天天练:计算
【答案】
2005。
解:在23!中含有4个因子5,因子2的数量多于4个,所以23 !中后四位都是0,即B=0。
在1~23中去掉四个因子5和四个因子2,即去掉5,lO,15,20和2,其中15去掉因子5后还剩下3,剩下的数的个位数相乘,
l×3×4×6×7×8×9×l×2×3×4×3×6×7×8×9×l×2×3.
乘积的个位数是4,即A=4。
23 !的奇数位的数之和为50+A+C=54+C,偶数位的数之和为39+B+D=39+D,所有数位的数之和为(93+C+
D)。
由23 !能被9整除,推知(3+C+D)能被9整除;
由23 !能被11整除,推知(4+C-D)能被11整除。
若4+C-D=0,则D=4+C,代人(3+C+D),得(7+2C)
能被9整除,可得C=1,D=5;
若4+C-D=11,则D=C-7,代人(3+C+D),得(2C-4)能被9整除。在7≤C<>
所以, ×D=401×5=2005。
范文三:[答案]五年级2011.4.6奥数天天练
难度:★★★★
小学五年级奥数天天练:换算
在梵文书《僧祗律》里有这样一段文字:
一刹那者为一念,二十念为一瞬,二十瞬为一弹指,二十弹指为一罗预,二十罗预为一须臾,一日一夜有三十须臾。
平时我们常说的"刹那间……",一刹那是_____秒。
【答案】
0.018。
解:60×60×24÷30÷20÷20÷20÷20=0.018(秒)。
难度:★★★★★
小学五年级奥数天天练:图形
小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块,摆完后从正面看如左下图,从侧面看如右下图,那么他最多用了_____块木块,最少用了______块木块。
【答案】
25;9。
提示:从上往下看,分别如左下图和右下图所示(图中数字为每一格的木块数)。
范文四:小学五年级奥数天天练
速算与巧算
1、 9=3×3, 16=4×4,这里“ 9”和“ 16”都叫做“完全平方数” 。在 前 300个自然数中, “完全平方数”的和是多少?
2、 (1+1.2)+(2+1.2×2)+(3+1.2×3)+? +(99+1.2×99)+(100+1.2×100)
【分析】将括号去掉:() 100 99
3
2
1
2
1
100
99
3
2
1+ +
+
+
+
?
?
+
+
+
+
+
+
答案:
数的整除特征
1、如果六位数 1993□□能被 105整除,那么,它的最后两位数是多 少?
2、 哥德巴赫猜想是说:“每个大于 2的偶数都可以表示成两个质数之 和” 。问:168是哪两个两位数的质数之和,并且其中的一个的个位 数字是 1?
约数与倍数
1、甲乙丙三人到图书馆借书,甲每 6天去一次,乙每 8天去一次, 丙每 9天去一次, 如果 3月 5日他们三个在图书馆相遇, 那么下一次 都到图书馆是哪月哪天?
2、在一根长木棍上,有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成十等 份;第二种将木棍分成十二等份;第三种将木棍分成十五等份。如果 沿每条刻度线将木棍锯断,那么木棍总共被锯断成多少段?
【分析】第一种方法:包含排除
[解法 ]求出(10, 12, 15)的最小公倍数,它是 60。把这根木棍的 10等分的每等分长 6个单位。 12等分的每等分长 5单位; 15等分的 每等分长 4单位。
不计木的两个端点,木棍的内部等分点数分别是 9, 11, 14(相应于 10, 12, 15等分),共计 34个。
由于 5, 6的最小 公倍数为 30,所以 10与 12等分的内分点在 30单 位处处相重,必须从 34中减。
又由于 4, 5的最小公倍数为 20,所以 12与 15等分的内分点在 20童位和 40童位两个相重,必须再减去 2。
同样, 6, 4的最小公倍数为 12,所以 15与 10等分的内分点在 12, 24, 26; 48童位处相重,必须再减去 4。
由于这些相重点,各不相同,所以从 34个内分点中减去 1,再减 去 2,再减去 4,得 27小刻度点,沿这些刻度点把木棍锯成 28段。 第二种方法:刻线列举。
十等份分别是:1/10, 2/10(1/5), 3/10, 4/10(2/5)
5/10(1/2), 6/10(3/5), 7/10, 8/10(4/5), 9/10
共 9条刻度
十二等份分别是:1/12, 2/12(1/6), 3/12(1/4), 4/12(1/3), 5/12, 6/12(1/2) , 7/12, 8/12(2/3) , 9/12(3/4) , 10/12(5/6) , 11/12共 11条刻度
十五等份分别是:1/15, 2/15, 3/15(1/5), 4/15, 5/15(1/3), 6/15(2/5), 7/15, 8/15, 9/15(3/5) 10/15(2/3), 11/15, 12/15 (4/5), 13/15, 14/15,共 14条刻度
刻度的总数是 9+11+14=34条, 其中 1/5, 1/2, 3/5, 4/5, 1/3, 2/3, 2/5, 7条刻度重复,所以刻度只有 34-7=27条,那么木棍总共被锯 成 27+1=28段
质数、合数及分解质因数
1、有两个质数的和是 33,求这两个质数的积。
【分析】这里需要注意:2也是质数。因为 2
31
33+
=所以 62 2
31=?
2、已知 a ×(b+c)=209,请把 a,b,c 各换成一个质数,使前面的等式 成立。
带余除法及同余
1、 523除以一个数所得的不完全商是 10,并且除数与余数的差是 5, 求除数和余数。
【分析】因为 523除以除数所得的商是 10,除数与余数的差是 5,所 以被除数 523等于除数的 11倍减 5,即, 532与 5的和等于除数的 11倍。
(523+5)÷11
=528÷11
=48
48-5=43
所以,除数是 48,余数是 43。
2、 2
2
2
2
22002
2001
3
2
1+
+????+
+
+除以 7的余数是多少?
【分析】设
()()()()()()()2 2
2
2
2
2
27 7
6
7
5
7
4
7
3
7
2
7
1
7+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=n
n
n
n
n
n
n
An
其中 n 的取值为:0、 1、 2、 ? 285、 286. 那么 2 2
2
2
22002 2001
3
2
1+ +????+
+
+
除以 7的余数就等同于 An 除以 7所得余数的和。 当 n=0时, A 除以 7所得余数之和为 0,所以 An/7所得余数是 0.
分数与小数
1、计算:7654321
3121110198
0111213
1234567891÷它的小数点后前三位 数字是多少?
2、分母是 1998的最简真分数有多少个?
完全平方数
1、能不能找到自然数 n ,使凡, n +97都是完全平方数?
【分析】假如存在,不妨设 n
b
b
n
a
a =
?
+
=
?,
97。那么
()()97
2
2=
-
?
+
=
-
=
?
-
?b
a
b
a
b
a
b
b
a
a ,以为 97是素数(质数),所以 如果成立,那么 97
, 1=
+
=
-b
a
b
a
a=49, b=48
那么 2304
48
48=
?
=
n 49
49
97?
=
+
n
所以存在 n 为 48的平方。
2、试求一个四位数,它是一个完全平方数,并且它的前两位数字相 同,后两位数字也相同。
【分析】四位数可以表示成
a ×1000+a ×100+b ×10+b
=a ×1100+b ×11
=11×(a ×100+b )
因为 a ×100+b 必须被 11整除,所以 a +b =11,带入上式得 四位数=11×(a ×100+(11-a ) )
=11×(a ×99+11)
=11×11×(9a+1)
只要 9a +1是完全平方数就行了。
由 a =2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9验证得,
9a +1=19、 28、 27、 46、 55、 64、 73。
所以只有 a =7一个解; b =4。
因此四位数是 7744=22811?
平面图形的面积
1、左图是一块长方形草地,长方形的长是 16,
宽是 10,中间有两条道路, 一条是长方形,一条
是平行四边形,那么,有草部分(阴影部分)的
面积有多大?(单位:米)
【分析】将图中阴影部分都给放在一起,变形过的图形如图 阴影部分面积:1162221016=?-?(平方米)
2、如图 10 -9,两个正方形边长分别是 10厘米和 6厘米,求阴影部 分的面积。 ( 取 3)
【分析】三角形 ACD 的面积减去图示①的面积 23966360906661621cm =??? ?????-?-??π 长方体、正方体的表面积
1、用 3个长 5厘米、宽 4厘米、高 1
大长方体,它的表面积是多少平方厘米?
【分析】如图所示:长方体各个面积分别为:2cm 2045=? cm 515=? 2cm 414=? 为了拼成一个大的长方体,应该把面积最小 的面对接起来,结果为:21582143253220cm =??+??+??
2、边长为 1厘米的正方体,如图这样层层重叠放置,那么当重叠到 第 5层时,这个立体图形的表面积是多少平方厘米?
【分析】 这个图形的表面积是俯视面、左视面、正视面得到的图形 面积的 2倍 . 该立体图形的上下、 左右、 前后方向的表面面积 都是 15平方厘米,该图形的总表面积为 90立方厘米 .
行程问题
1、 客车和货车分别从甲、 乙两地同时相向开出, 客车 10时到达乙地, 货车 15时到达甲地。 已知客车比货车每时多行 20千米, 求两车出发 后几时相遇?
【分析】问题转可以转换为工程问题,甲乙两地距离为工程 1,客车 的工作效率为
10
1,货车的效率为
15
1,求两车在出发后几时相遇,也 就是求两车一起完成这个任务用多少时间。
答案:)
(6
15
1
10
1
1h
=
?
?
?
?
?
+
÷
2、甲、乙两人同时分别从 A 、 B 两地出发。如果二人同向而行,甲 26分钟追上乙;如果二人相向而行, 6分钟可以相遇。已知乙每分钟 行 50米, A 、 B 两地相距多少米?
【分析】 AB 两地相距 S 米。甲乙相向而行, 6分钟相遇,则甲的速度 为 :)
50
6
(-
S 甲 乙 同 向 而 行 , 甲 26分 钟 追 上 乙 , 则 :
502650626?+=??? ??-?S S 可以解出来 S=480米
范文五:奥数天天练五年级
学而思奥数网天天练五年级 2011年 11月 14日 -11月 18日(高难度)
答: 答:
答:
第一题:不定方程
有纸币 60张,其中 1分、 l 角、 1元和 10元各有若干张.问这些纸币的总面值是 否能够恰好是 100元 ?
第二题:整数分拆
在整数中, 有用 2个以上的连续自然数的和来表达一个整数的方法. 例如 9:9=4+5,
9=2+3+4, 9有两个用 2个以上连续自然数的和来表达它的方法 . (1)请写出只有 3种这样的表示方法的最小自然数. (2)请写出只有 6种这样的表示方法的最小自然数.
答:
答:
学而思奥数网天天练五年级 2011年 11月 14日 -11月 18日(高难度)
第一题答案 :
设 1分、 1角、 1元和 10元纸币分别有 a 张、 b 张、 c 张和 d 张,
列方程如下:
由
() () 601
101001000100002 a b c d
a b c d
+++=
??
?
+++=
??
(2)(1)得 9999999940
b c d
++= ③
注意到③式左边是 9的倍数,而右边不是 9的倍数,因此无整数解,即这些纸币的总面值 不能恰好为 100元.
第二题答案 :
关于某整数,它的“奇数的约数的个数减 1”,就是用连续的整数的和的形式来表达 种数 .
根据 (1) 知道, 有 3种表达方法, 于是奇约数的个数为 3+1=4, 对 4分解质因数 4=2×2, 最小的 15(1、 3、 5、 15) ;
有连续的 2、 3、 5个数相加; 7+8; 4+5+6; 1+2+3+4+5;
根据 (2)知道, 有 6种表示方法, 于是奇数约数的个数为 6+1=7, 最小为 729(1、 3、 9、 27、 81、 243、 729) ,有连续的 2,3、 6、 9、 10、 27个数相加:
364+365; 242+243+244; 119+120+?+124; 77+78+79+?+85; 36+37+? +45; 14+15+?+40. 第三题答案:
1 12 +
1
4
=
1
3
, 在等式两边同时乘上
1
497
, 就得
1
5964
+ 1 1988
=
1
1491
.显然满足题意.
又
1
35
+
1
14
=
1
10
,两边同乘以
1
142
,就得
1
4970
+
1
1988
=
1
1420
.显然也满足. 1
3053 +
1
1988
=
1
1204
,
1
8094
+
1
1988
=
1
1596
均满足 .
第四题答案:如下图所示,
端点 A 扫过的轨迹为 AA ″ A ′, 端点 D 扫过轨迹为 DD ″ D ′, 而 AD 之间的点, 扫过的轨 迹在以 A 、 D 轨迹, AD , A ′ D ′所形成的封闭图形内,且这个封闭图形的每一点都有线段 AD 上某点扫过,所以 AD 边扫过的图形为阴影部分.
显 然 有 阴 影 部 分 面 积 为 A D C AC A AC D S S S S ''''??+--直 角 扇 形 直 角 扇 形 CD D , 而 直 角 三 角 形
A D C ''、 ACD 面积相等.
所以
=A D C AC A AC D AC A S S S S S S ''''''??+---直 角 扇 形 直 角 扇 形 CD D 扇 形 扇 形 CD D
2
2
22
90909=
(54) 7.065() 360
360
4
4
AC C D πππ
π-
=
-=
=平 方 厘 米
即 AD 边扫过部分的面积为 7. 065平方厘米.
第五题答案:
甲乙原来的速度和为 1800÷12=150米 /分, 如果每人每分钟多走 25米, 则现在甲乙的速 度和为 150+25×2=200米 /分;现在甲乙两人相遇需要时间为 1800÷200=9分。甲比乙每分钟 多走的路程前后均不变,看作 1份;原来甲比乙多走的路程为 12份,现在甲比乙多走的路 程为 9份。因为,前后相遇点相差 33米;所以,甲现在比原来少走 33米,乙现在比原来多 走 33米, 甲的速度比乙的速度多 33×2÷(12-9) =22米 /分。 所以, 甲原来的速度为 (150+22) =86米 /分,乙原来的速度为 150-86=64米 /分。或甲原来的速度为 (150-22) ÷2=64米,乙原 来的速度为 150-64=86米 /分。
转载请注明出处范文大全网 » [答案]五年级2011.4.