人教版初中七年级数学寒假作业
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一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分;
1、方程2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y0中是二元一次方程的有()个。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若ab,则下列式子正确的是 ( ) .
A.a-6b-2 B. a C.4+3a4+3b D.2a2b
3.不等式 的解集在 数轴上表示正确的是 ( )
4.命题垂直于同一条直线的两条直线互相平行的题设是 ( ).
(A)垂直 (B)两条直线
(C)同一条直线 (D)两条直线垂直于同一条直线
5.对于命题如果2=9 0,那么2,能说明它是假命题的例子是( )
(A)1=50,2=40 (B)1=50,2=50
(C)2=45 (D)1=40,2=40
6.若不等式组 的解集为x0,则a的取值范围为( )
A.a0 B.a=0 C.a4 D.a=4
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7、如图,下列条件中:(1) BCD=180(2) 2;(3) 4;(4) 5;
能判定AB?CD的条件 个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.将一副直角三角板如图所示放置,使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为 ( )
A、45 B、60 C、75 D、85
9.如果不等式组 无解,那么m的取值范围是 ( )
(A)m (B)m (C)m (D)m8
10、为保护生态环境,陕西省某县响应国家退耕还林号召,将某一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米,林地地面积y平方千米,根据题意,列出如下四个方程组,其中正确的是( )
A B C D
二、填空题:(每题3分,共30分)
11.若x=1,y=2是方程组 的解,则 +b= ;
12.不等式2x4的所有正整数解为 .
13.已知2x+y=5,当 满足条件 时,-13.
14.同位角相等的逆命题是______________________。
15.填空使之成为一个完整的命题。若ab,b?c,则 .
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16.若a?b,b?c,则 .理由是______________________。
17.已知 且 ,则 的取值范围为 .
18.在?ABC中,A=60,B=2C,则B= ______
19.如图,直线 1? 2,AB 1,垂足为O,BC与 2相交于点E,若1=43,则2=_ _
20.如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,ED的延长线与BC交于点G.若EFG=55,则1=_______.
三、解答题:(共96分)
19.(本题满分6分)解不等式 ,并把解集在数轴上表示出来.
20.(本题满分6分)解不等式组: ,并写出它的所有整数解.
21.(本题满分6分)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮 料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买多少瓶甲饮料.
22.(本题满分8分)小虎大学毕业后自主创业,打算开一间特色餐厅,计划购买12张餐桌和至少12张餐椅.他从甲、乙两个商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为160元,餐椅报价每把均为4 0元.甲商场规定:每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌椅均按报价的八五
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折销售.小虎最多可以买多少把餐椅,他到甲商场购买才相对优惠一些?
24.(本题满分10分)(1)比较下列两个算式的结果的大小(在横线上选填=或)
? 23 ? 2
? 2
?
?
(2)观察并归纳(1)中的规律,用含 的一个关系式把你的发现表示出来。
(3)若已知 =8,且 都是正数,试求 的最小值。
25.(本题满分10分)已知:如图12,ADBC于D,EFBC于F,交AB于G,交CA延长线于E,2.
求证:AD平分BAC,填写分析和证明中的空白.
分析:要证明AD平分BAC,只要证明__________=____________,
而已知2,所以应联想这两个角分别和1、2的关系,由已知BC的两条垂线可推出________?_________,这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.
证明:?ADBC,EFBC(已知)
= =90.
________?_________(两直线平行,同位角相等)
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_______=________(两直线平行,内错角相等),
________= (两直线平行,同位角相等)
? (已知)
______________( )
AD平分BAC( )
26.(本题满分10分)如图,在?ABC中,A DBC,AE平分BAC, B=70,C=30.
(1)求BAE的度数;
(2)求DAE的度数;
(3)探究:小明认为如果只知道C=40,也能得出DAE的度数?你认为可以吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
27.(本题满分12分)保护生态环境,建设绿色家园已经从理念变为人们的行动.扬州某地建立了绿色无公害蔬菜基地,现有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:
种植户种植A类蔬菜面积
(单位:亩)种植B类蔬菜面积
(单位:亩)总收入
(单位:元)
甲3112500
乙2316500
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说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.
? 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?
? 另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有种植方案.
(3)利用所学知识:直接写出该种植户收益最大的种植方案和最大收益。
完成了小学阶段的学习,进入紧张的初中阶段。这篇是数学网特地为大家整理的,欢迎阅读!
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七年级语文寒假作业答案人教版
七年级语文寒假作业答案人教版
引导语:作为老师布置的一项学习任务,有着它独特的意义,一方面它可以复习巩固学生上学期所学的知识,另一方面它可以为学生下一学期的学习做准备。以下是人教版七年级语文寒假作业答案,希望同学们在玩耍的同时规划好自己的学习时间!
1-2页
一、略
二、泻一泄 到一道 义一异 查一察 众一重 晦一诲
三、我早就想把你抓住了,我早就想剿灭你了(意对即可)。
四、1.?用出全部力量,一点儿也不保留。(2)形容思想感情自然而然地产生。2.D3.B4.为了突出春天的绿给人间带来了许多温馨。5.B6.?绿的谦虚 ?绿的宽容 ?绿的博大和永恒 ?绿的可靠7.可靠 谦虚 宽容 博大 永恒8.通过对四季的绿的描写,抒发了作者对生活的热爱和赞美。
3-4页
一、略
二、B
三、如:我们不做山沟里易涨易退的小溪,要做寒暑不变的一望无涯的沧海。
四、1.裹,渺,瘪,骤2.患得患失、垂头丧气到获得"殊荣。"3.让他多接受阳光和风雨,多吸收养分,成为最棒的种子玉米。4.如:"但有时候需要再等一下";"但不要急于求成";"但成功的过程即是等待的过程";"天生我材必有用";"希望总在前头"等。5.落入平庸,获不了"殊荣",成不了种子。6.人要相信自己,成功需要等待。付出了,并非所有的事情都立竿见影,耐心最为重要。要接受必要的磨炼。不要半途而废。
5-6页
一、C
二、1. 兴致勃勃 2. 恐吓 3. 眺望 4. 抱憾 5. 心有余悸
三、D
四、略
五、1.皇帝的新装;丹麦;童话;安徒生;《丑小鸭》、《卖火柴的小女孩》 2. A 3. A 4.
爱新装成癖、虚伪;怕丢官职;教训皇帝、捞钱。
7-8页
一、略
二、D
三、四、略
五、B
六、1. 略2."招牌"是商店的标志,这里用"招牌"比喻云是天气变化的标志,这个比喻准确,形象地说明了看云和识天气的密切关系。 3.姿态万千 ? 4.是该段文字的中心 对????句总结 5. 阴森乌云密布 变化无常 说明云就像是天气的"招牌",天上挂什么云,就将出现什么样的天气 6. ?‖???‖ ? 7.总--分--总
9-10页
一、C
二、 B
三、A
四、1.故意造作来掩饰;认为地位低下而自卑。 2.出租车司机 出租汽车3.稳稳地把着方向盘,还不时照应着两侧行人,让车轮由水洼里轻巧地、舒缓地踱了过去,不见一点水花溅起来。那车子驶离水洼,也没有立即加速,却见那小司机一手把了方向盘,一手扶着车窗,探出头,回转过脸来,望了望后面的行人,留下一个含着些歉意的微笑;虽然并没有溅染任何一个行人的裙边裤脚,却仿佛是在为车过水洼那片刻间,可能惊扰了行人--其中也包括着我和我的友人--而致歉似的 4.A C D F 5. 4 ;1 2 ;3 6.踱是慢步走,这里形容司机车速放得很慢。用"踱"形象生动地写出小司机行车时不伤害、惊扰行人的文明行为,显示了"的士"的风度。7.B D 8.把、扶、探、回转、望、留下
11-12页
一、D
二、略
三、 C
四、要信守承诺,要富有责任感(意对即可)
五、六、1.不重视,不注意;老是这样下去。 2.农药的危害:破坏生态链;农药最终进入农作物,必然对人和动物的健康带来危害。 3."绿色"在这里指不含农药,没有危害,环保的。 4.绿色和平组织等。
13-14页
一、D
二、D
三、?反复、拟人 ?拟人、排比 ?比喻、排比 ?比喻、拟人
四、D
五.1.(1)我的家人 我的事业 (2)以认真的态度 2.因为它在选择中保留了丈夫和女儿,却舍弃了父母,这让她不安和难过,深深自责。(意对即可)3.她对丈夫和女儿的爱超过了对自己生命的爱。 4.这个游戏使作者明白,生命中的种种至爱在她心中的分量远远超过她的想象,对她来说是那么重要,是无法放弃的,必须要好好珍惜。
15-16页
一、D
二、C
三、A
四、A
五、1.hái shù sù zhuó 2.B 3.不好。这句话是通过写花只开放了短短的一天,来说明方丈终于晓悟了一个做人的大道理;在文中起到衬托的作用,也起到了承上启下的作用。4.花朵在文中有象征的色彩,即代表浪子的悔改之心,也暗含着一个真心向善的念头。 5.不是错误,是一颗冰冷的、不肯原谅不肯相信的心
17-18页
一、B
二、C
三、改为:远望青山,峰峦起伏,峻岭绵延。
四、江春入旧年;待到重阳日;曲径通幽处;夕阳西下,断肠人在天涯;日月之行,若出
其中;星汉灿烂,若出其里;无可奈何花落去,似曾相识燕归来。
人教版七年级历史寒假作业答案
人教版七年级历史寒假作业答案
七年级上册历史寒假作业为主要知识点问答~答案见复习提纲。
七年级上册历史寒假作业
11、商鞅变法~商鞅~秦国~
公元前356年~目的:新兴的地主阶级为了确立封建统治~发展封建经济
国家承认土地私有~允许自由买卖。
奴隶主贵族~奖励军功~根据军功大小授予爵位和田宅~废除没有军功的旧贵族的特权。
七年级上册历史寒假作业
1-10、dbcacbaadc
11、东至东海~南达南海~西到陇塌西~北到长城一带。秦弟始皇在地方上推行了郡淌县制
秦王嬴政灭六持国统一天下~建立秦朝余;公元前221年;
呜 文化上:统一文字为杂小篆~后又推广笔画更痹为简单的隶书
思想亚上:焚书坑儒;这段材比料中的"臣"是指李斯遥
a.加强了思想控湾制~有利于当时社会的喳稳定~有利于封建统治光的巩固;b.破坏了文则化~钳制了人民思想~鲁不利于
创新和发展~对头后世造成恶劣的影响
七至年级上册历史寒假作业倍
1-10、dbbcb词acddb
11.诌材料一那个时代~社会要处于大变革时期~由于附社会的动荡和变革~使愤中国出现了空前的思想草解放局面~产生了许多锭思想流派~被后来许多秧的思想家和历史学家所捻推崇。
材料二在悠绪扬古朴的《太古遗音》诊古琴声中~上古至先秦训的文化符号在画卷上流腊淌.在行云流水般的变蔓幻中"孔子周游列国"荫的诵读情境、"活字印舵刷版"的文化意象、"群丝绸之路"的大漠风情匠...造纸、飞天、长侄城-----XX年北邪京奥运会开幕式解说词信
春秋战国~百家争趁鸣思想家、教育家~儒殷家临洮~辽东
张骞爷~作用:?沟通中西交颠通?促进中西经济文化联的交流。
蔡伦~东隅汉张衡创制出地动仪~酣这是世界公认的最早的驯地震仪器
?经济发玻展~?国家统一;?社氧会安定;?各民族共同其创造;?中外交流频繁咆等。
人教版七年级数学寒假作业
寒假生活开始了,希望同学们在度过欢乐的假期的同时,合理安排时间,充分利用假期
时间来完成作业,查漏补缺,为新学期的学习奠定坚实的基础。
要求:1、每天完成作业,要有固定时间 计划 ,坚持每天如一日,保质保量、认真完成。
2、每天做完作业后,家长检查并签注意见的日期。
祝大家寒假愉快,合家欢乐,春节快乐 !
第一章 有理数总复习
基础回顾与练习
一、 【正负数】 有理数的分类:★☆▲
_____________统称 整数 , _____________统称 分数 ____________统称 有理数 [基础练习 ]
1☆把下列各数填在相应额大括号内:
1,-0.1, -789, 25, 0, -20, -3.14, -590, 6/7
2正整数集{ ?}; 2正有理数集{ ?};
2负有理数集{ ?}; 2负整数集{ ?};
2自然数集{ ?}; 2正分数集{ ?}
2负分数集{ ?}
2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则 -5.8元的意义 是 ;
如果这种油的原价是 76元,那么现在的卖价是 。
二 、 【数轴】 规定了 、 、 的直线,叫数轴
[基础练习 ] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )
2☆ 在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>”号连接起来。
4, -|-2|, -4.5, 1, 0
3下列语句中正确的是( )
A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数
C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
4、★ ①比-3大的负整数是 _______;
②已知m是整数且 -4<><3,则m为>3,则m为>
③有理数中,最大的负整数是 ,最小的正整数是 。最大的非正数是 。
④与原点的 距离为三个单位的点有 _ _个, 他们分别表示的有理数是 _和 _ _。
5、 ★★在数轴上点 A 表示 -4, 如果把原点 O 向负方向移动 1个单位 , 那么在新数轴上点 A 表示
的数是 ( )
A.-5, B.-4 C.-3 D.-2
三、 【相反数】 的概念
像 2和 -2、 -5和 5、 2.5和 -2.5这样, 只有 不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是 。 一般地:若 a 为任一有理数,则 a 的相反数为 -a
相反数的相关性质:
1、相反数的几何意义 :表示互为相反数的两个点(除 0外)分别在原点 O
的两边,并且 有 理 数
有 理 数
到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数,和为 0。
[基础练习 ] 1☆ -5的相反数是 ; -(-8)的相反数是 ; - [+(-6) ]=
0的相反数是 ; a的相反数是 ; 81-的相反数的倒数是 _ _
2☆若 a 和 b 是互为相反数, 则 a+b=( ) A. – 2a B .2b C. 0 D. 任
意有理数
3★ (1)如果 a =-13,那么-a =______; (2)如果 -a =-5.4,那么 a =______;
(3)如果-x =-6,那么 x =______; (4)-x =9,那么 x =______.
4★★已知 a 、 b 都是有理数,且 |a|=a, |b|=-b、 ,则 ab 是( )
A .负数; B.正数; C.负数或零; D. 非负数
四、 【 绝对值 】一般地,数轴上表示数 a
的点与原点的 叫做数 a
记作∣ a ∣ . 一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是它的 0的绝对值是 .
[基础练习 ]
1☆— 2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位,记作 .
2☆ |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于 4的数是 ______。
3☆绝对值等于其相反数的数一定是( )
A.负数 B .正数 C .负数或零 D .正数或零
4★ 7=x ,则 ______=x ; 7=-x ,则 ______=x
5★如果 a a 22-=-,则 a 的取值范围是( )
A . a >O B. a ≥ O C. a ≤ O D . a
6★★如果 3>a ,则 ______3=-a , ______3=-a .
7★★绝对值不大于 11的整数有( ) A . 11个 B . 12个 C . 22个 D . 23个
五、 【有理数的运算】
有理数加减法法则2
(—口诀记法 ) 先定符号, 再计算, 同号相加不变号; 异号相加 “大” 减 “小” , 符号跟着 “大 数”跑;减负加正不混淆。
有理数乘除法法则2 同号得 ,异号得 ,绝对值相乘(除) 。
求几个相同因数的积的运算,叫做有理数的乘方 。
即:a n =aa? a(有 n 个 a)
[基础练习 ] 1☆从运算上看式子 a n ,可以读作 ;从结果上看式子 a n 可以
读作 .
2★ 33= ; (21-) 2= ; -52= ; 22的平方是 ;
3★下列各式正确的是( )
A.225(5) -=- B.1996(1) 1996-=- C.2003(1) (1) 0---= D.
99(1) 10--= 4★★下列说法正确的是( )
A. 如果 a b >,那么 22a b > B.如果 22a b >,那么 a b >
C. 如果 a b >,那么 22a b > D.如果 a b >,那么 a b >
5★在 2+323(-6)这个算式中,存在着 种运算 . 请你们讨论、交流,上面这个式 子应该先算 、再算
、最后算 .
6▲有理数的运算
① ()225
3[]
39
??
-?-+-
?
??②(-1) 1032+(-2) 3÷4
③(-5) 3-33
4
1
()
2
-
④
111135 () 532114?-?÷
⑤(-10) 4+[(-4) 2-(3+32) 32]⑥
3 3
42 2
93??-÷?- ???
⑦
2517
1() 24(5)
138612
??
--+?÷-
??
??⑧ 2
(10) 8(2) (4) (3) -+?---?-
⑨
2310
11
0.25(0.5) () (1)
82
-÷-+-?-
⑩
22 222 3() 4(1) 8() 333 -?--?--÷
7★★已知 a
=3, 2b =4,且 a b
>,求 a b +的值。
8★★某大楼地上共有 12层,地下共有 4层,每层高 2.8米,请用正负数表示这栋楼每 层的楼层号,某人乘电梯从地下 3层升至地上 7层,电梯一共上了多少米?
五、 【科学记数法】 【近似数及精确度】
2把一个大于 10的数记成 a 310n 的形式 (其中 a 是整数数位只有一位的数 ) ,叫做 科学
记数法 .
[基础练习 ]
1☆ 用 科 学 记 数 数 表 示 :1305000000= ; -1020= .
2☆ 水星和太阳的平均距离约为 57900000 km 用科学记数法表示为 .
3★ 120万 用 科 学 记 数 法 应 写 成 ; 2.4万 的 原 数
是 .
4★ . 近似数 3.5万精确到 位, 5★近似数 0.4062精确到 ,
6★ 5.473105精 确 到 位 , 7★ .3.40303105精 确 到 千 位
是 .
8★★某数有四舍五入得到 3.240,那么原来的数一定介于 和 之
间 .
9★★用四舍五入法求 30951的近似值 (精确到百位) , 结果是 .
本章精练一 (内容:有理数 1.1---1.3)
一、选择题(每题 4分,共 40分)
1. 有理数 6的相反数是 ( ) A.-6 B.6 C.61 D.-6
1 2. 如果向东走 4千米记为 +4千米,那么走了 -2千米表示 ( )
A. 向北走了 2千米 B.向西走了 2千米 C.向南走了 2千米
D. 向东走了 2千米
3. 下列各式中,不正确的是( )
A.-(-16) >0 B.2. 02. 0-= C.7
574->- D.06<- 4.="" 如果两个非零有理数的和为零,那么它们的商是(="">->
A.0 B.-1 C.+1 D.±1
5. 在数轴上,下面说法不正确 ...
的是 ( ) A. 在两个有理中数绝对值大的离原点远 B.在两个有理数中较大的在右边
C. 在两个有理数中,较大的离原点远 D.在两个负有理数中,较大的离原点近
6. 若 a 与 b 互为相反数,则下列式子不成立的是 ( )
A. 0=-b a B.a=-b C.0=+b a D.b=-a
7. 一个有理数的相反数大于它本身,这个数是 ( )
A. 负有理数 B. 零 C.正有理数 D.不可能存在
8. 下列说法:
(1)在 +3和 +4之间没有正数; (2)在 0与 -1之间没有负数;
(3)在 +1和 +2之间有很多个正分数; (4)在 0.1和 0.2之间没有正分数,
则正确的是( ) A.(3) B.(4) C.(1) (2) (3) D.(3) (4)
9. 某商店规定:用 4个矿泉水空瓶可以换取矿泉水一瓶 . 小明现有 16个矿泉水空瓶,若小明 只用这 16个矿泉水空瓶,且不再花钱,那么他最多可以换矿泉水 ( )
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
10. 下列叙述正确的是:( )
A. 若 b a =, 则 a=b B.若 b a b a >>则 , C.若 a< d.若="" b="" a="," 则="" b="" a="" ±="">
二、填空题(每题 4分,共 20分)
11. 式子:-(-5)表示的意义是 .
12. -5
6的绝对值是 . 13. 小于 5的非负整数是 .
14. 数轴上离开原点 5个单位的数是 ,其和为 .
15.a 为最小的正整数, b 为 a 的相反数, c 为绝对值最小的数,则 a-b-(-c ) = .
三、解答题(共 40分)
16. (10分)把下列各数填在相应的集合里: -5 +31 0.62 4 0 -1.1 67 -6.4 -7 -73
1. 正整数集合 { ? }
负整数集合 { ? }
非负数集合 { ? }
负数集合 { ? }
正数集合 { ? }
17. (10分)计算:
? .-20+(-14) -(-18) -13 ? . (-5 21) +(-821) -(+875) -(+27
2)
18. (10分)比较大小:-[-(-0.3) ]和-∣-3
1∣
19. (10分)某检修站检修线路,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从 A 地出发到收工时, 行走记录为(单位:千米) :+15, -2, +5, -1, +10, -3, -2, +12, +4, -5, +6.同时,乙小 组也从 A 地出发,沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为:-17, +9, -2, +8, +6, +9, -5, -1, +4, -7, -8.
(1)分别计算收工时,甲、乙两组各在 A 地的什么方位?分别距 A 地多远?
(2)若每千米汽车耗油 0.3升,求出发到收工时两组各耗油多少升?
本章精练二 (内容:有理数 1.4---本章末 )
一、选择题(每题 4分,共 36分)
1. 在―(― 5) ,―(― 5) 2,―∣― 5∣, (― 5) 3中正数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 乘积 ) 3() 3() 3() 3(-?-?-?-记法正确的是( )
A. 43- B.4) 3(- C.4) 3(+- D.4) 3(--
3. 下列运算正确的是( )
A. 422=- B.4) 2(2-=- C.6) 2(3-=- D.9) 3(2=-
4. 我国最长的河流长江全长约为 6300千米,用科学记数法表示为( )
A. 633102千米 B. 6.33102千米 C. 6.33103千米 D. 6.33104千米
5. 下列各对数中,数值相等的是( )
A. -27与 (-2) 7 B.-32与 (-3) 2 C. -3323与-3232 D.― (― 3) 2与― (― 2) 3
6. 如果有 5个有理数,其中至少有一个有理数是正数,且它们的积是负数,那么这五个因数 中,负因数的个数是( )
A.1 B.2或 4 C.5 D.1和 3
7. 计算:(-2) 100+(-2) 101的结果是( )
A.2100 B.-1 C.-2 D.-2100
二、填空题(每题 4分,共 20分)
10. 计算-1÷939
1= . 11.( )2=16, (-3
2) 3= . 12. 若 10032a a a a A ++++= ,则当 1=a 时, =A ;当 1-=a 时, =A 13. 如果式子(x-8) 2+3有最小值时,那么 5x-30= .
14. 已知 a 、 b 互为相反数, c 、 d 互为倒数, m 的绝对值为 1, p 是数轴到原点距离为 1的数, 那么 122000++++-m abcd
b a cd p 的值是 三、解答题(共 40分)
15. (共 12分)计算:
(1) (-0.25) ?(-1.63)?400 (2)-72+2?(-3)2+(-6)2) 3
1(-÷
16. (10分)一天小明和小冬利用温差来测量山峰的高度。小冬在山脚测得的温度是 4℃,小明 此时在山顶测得的温度是 2℃,已知该地区高度每升高 100米,气温下降 0.8℃,问这个山峰有 多高?
17. (10分)悟空随师父扫完金光塔回来,累的唐僧满头大汗,八戒见状,忙端茶向前献殷 勤,并关切的说道:“师父,你这是扫了多少地啊,累成这个样子”?还未等唐僧说话,悟空 抢言道:“傻猪头,你算算吧,塔共六层,以 100平方米为标准,每层超过的平方米数记为正 数,不足的平方米数记为负数,记录如下:+30,+18,+10, 0,-15,-25。 ”八戒看后 傻了眼,嘟嘟囔囔地说:“这咋算???”请你帮八戒算出来。
第二章 整式的加减
一、 知识梳理
1、 ______和 ______统称 整式。
①单项式:由 与 的乘积 ..
式子称为单项式。 单独一个数或一个字母也是单项 式 ,如 a , 5。
2单项式的系数:单式项里的 叫做 单项式的系数。
2单项式的次数 :单项式中 叫做 单项式的次数。
②多项式 :几个 的和叫做 多项式 。其中,每个单项式叫做多项式的 ,不 含字母的项叫做 。
2多项式的次数:多项式里 的次数,叫做 多项式的次数。
2多项式的项:一个多项式含有几项,就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数 来命名一个多项式。如:3n 4-2n 2+1是一个四次三项式。
2、同类项 ——必须同时具备的两个条件(缺一不可) :
①所含的 相同;②相同 也相同 。
2合并同类项, 就是把多项式中的同类项合并成一项。 方 法:把各项的 相加,而 不变。
3、去括号法则
法则 1. 括号前面是“+”号 , 把括号和它前面的“+”号去掉 , 括号里各项都 符号; 法则 2. 括号前面是“ -”号 , 把括号和它前面的“ -”号去掉 , 括号里各项都 符号。
▲去括号法则的 依据 实际是
4、整式的加减
整式的加减的过程就是 。如遇到括号,则先 , 再 , 合并到 为止 。
5、本单元需要注意的几个问题
①整式(既单项式和多项式)中,分母一律不能含有字母。 ② π不是字母,而是一 个数字,
③多项式相加(减)时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算。
④去括号时,要特别注意括号前面的因数。
考点例析
题型一 利用定义解决问题
例1若 n m m b a 322+与 832b a n -的和仍是一个单项式,则 m 与 n 的值分别是( )﹒
(A ) 1, 2 (B ) 2, 1 (C ) 1, 1 (D ) 1, 3﹒
解: ?
??=+-=. 832, 32n m n m 解得 ???==. 2, 1n m 点评 :本题已知条件没有直接说明两个单项式是同类项, 而是根据整式加减的实质挖掘出两个 单项式是同类项这个隐含条件,这是解决本题的关键﹒
题型二 化简求值题
例 2化简求值-3+a 2-5a-a 2+4a-4,其中a = 12
. 解: -3+a 2-5a-a 2+4a-4=(a 2-a 2)+(-5a+4a)+(-3-4)
=(1-1)a 2+(-5+4)a+(-3-4) =-a-7
当a = 12时,原式 =-12-7 =-7 12
.
例 3按图所示的程序计算代数式的值,若输入的 x 值为 2
3,则输出的 代数式的值 y 为 ( ) A. 27 B. 49 C. 21 D. 2
9 正确答案为 C 项 .
点评 :利用数值转换器求代数式的值是近几年中考新题型,解题关键
是读懂题目要求,按照题目指定顺序计算即可。 题型三 探索自然数间的某种规律 例 4.从 2开始连续的偶数相加,它们和的情况如下表: (1) S 与 n 之间有什么关系?能否用公式表示? (2)计算 2+4+6+? +2004+2006的值. 解:(1) S 与 n 的关系是:S=n(n+1) . (2)当 n=2时, S=2+4=233,
当 n=3时, S=2+4+6=334,
所以最后一个数的一半表示 n ,从而 n=20062
=1003. 所以 2+4+6+? +2006=10033(?1003+1) =1007012
点评:观察是解题的前提条件,当已知数据有很多组时,需要仔细观察、 ? 反复比较,才能 发现其中的规律.
例 5. 有一串单项式:-a , 2a 2, -3a 3, 4a 4,?, -19a 19, 20a 20,?
①你能说出它们的规律是什么吗?
②写出第 100个,第 1999个单项式.
③写出第 2n 个,第 2n+1个单项式.
解:①都符合代数式(-1) n na n ;②(-1) 100100a 100, (-1) 1999199a 1999;③2na 2n , -(2n+1) a 2n+1.
点评:先认真审题,观察给出的每个单项式的特点即可得出规律.
题型四 比较两代数式的大小
例 6. 已知 M=4x2-3x-2, N=6x2-3x+6,试比较 M 、 N 的大小.
解:作差. M-N=4x2-3x+2-(6x 2-3x+6) =4x2-3x+2-6x2+3x-6=-2x2-4=-(2x 2+4) 因为 2x 2+4>0,所以 -(2x 2+4) <>
即 M-N<0,所以>0,所以><>
点评 :作差,再由差的正负来决定大小,这是比较大小常用的方法.
例 7 A 和 B 两家公司都准备从社会招聘人才,两家公司招聘条件基本相同,只有工资待遇有 如下差异:A 公司年薪 10000元,每年加工龄工资 200元; B 公司半年薪 5000元,每半年加 工龄工资 50元,从经济收入的角度考虑的话,选择哪家公司有利?
解:第 n 年在 A 公司的收入:10000+200(n-1);
第 n 年在 B 公司的收入:[5000+100(n-1)]+[5000+100(n-1)+50]=10050+200(n-1). 而 [10000+200(n-1)]-[10050+200(n-1)]=-50<>
所以选择 B 公司有利 .
点评: 此题运用了字母表示数、去括号法则、合并同类项等知识,在计算时把 (n-1)看作一 项,计算更简便,因此在解题时要注意分析,不要遇见括号就去掉,要结合题的特点,选择 简便易行的方法 . 另外,在比较两个量大小时,不妨将这两个量作差试一试,根据具体的差值 对事作作出判断或决定,提高应用数学的意识
本章精练一
1、在 3222112, 3, 1, , , ,4, , 43xy x x y m n x ab x x --+---+, π
2b 中,单项式有: 多项式有: 。
八五折出售,则现价是 元;每件还能盈利 元。
4、已知 -7x 2y m 是 7次单项式则 m= 。
5、已知 -5x m y 3与 4x 3y n 能合并,则 m n = 。
6、 7-2xy-3x 2y
3+5x3y 2z-9x 4y 3z 2是 次 项式,其中最高次项是 ,
最高次项的系数是 ,常数项是 ,是按字母 作 幂排列。
7、-3a+3a=-3( ), 2 a-2a=2( ),
-5 a-5a=-5( ), 4a + 4a= 4 ( ),
8、已知 x -y=5,xy=3,则 3xy-7x+7y= 。
9、已知 A=3x+1,B=6x-3,则 3A-B= 。
10、计算
①(a 3-2a 2+1) -2(3a 2-2a+2
1) ② x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
11、已知 ab=3,a+b=4,求 3ab -[2a - (2ab-2b)+3]的值。
12、若 (x2+ax -2y +7)―(bx2― 2x +9 y-1) 的值与字母 x 的取值无关,求 a 、 b 的值。
13、求 5a b-2[3a b- (4a b 2+21a b)] -5a b 2的值,其中 a =21, b=-3
2
14、如图所示,由一些点组成形如三角形的图形,每条“边” (包括两个顶点)有 n (n>1) 个点,每个图形总的点数 S 是多少?当 n=7, 100时, S 是多少?
本章精练二
一 . 选择题(每题 4分,共 40分)
1. 在代数式:n 2, 33-m , 22-, 3
2m -, 22b π中,单项式的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 下列语句正确的是( )
A .
中一次项系数为-2 B. 是二次二项式 C . 是四次三项式 D. 是五次三项式
3. 下列各组中的两项,属于同类项的是( )
A. y x 22-与 2xy B.5y x 2与— 0.5z x 2 C. 3mn 与— 4nm D.-05
. ab 与 abc 4. 单项式-3
22
4c ab 的系数与次数分别是( ) A. -2, 6 B.2, 7 C.-
32, 6 D.-3
2, 7 5. 下列合并同类项正确的是( ) A. 325a b ab += B.770m m -= C. 33622ab ab a b += D.-+=a b a b ab 222
6. 已知 x 2+3x +5的值为 7,那么代数式 3x 2+9x -2的值是 ( )
A . 0 B. 2 C. 4 D. 6
7. 如果綦江电影院第一排有 m 个座位,后面每排比前一排多 2个座位,那么第 n 排的座位数 共有( )个
A. m n +2 B.mn +2 C.) 1(2-+n m D.2++n m
8. 多项式 83322-+--xy y kxy x 化简后不含 xy 项,则 k 为( ) A.0 B.3
1- C.31 D.3 9. 当 x 分别等于 1和 -1时,代数式 x x 4225++的值( )
A. 异号 B. 相等 C. 互为相反数 D. 互为倒数
10. 若 a b ab -=3,则 b
ab a b ab a -+--222等于( ) A. 41 B. 21 C. 4
3 D. 1 二 . 填空题(每题 4分,共 20分)
11. 25ab π-的系数是 _____________.
12. 一个多项式加上-x 2+x -2得 x 2-1,则此多项式应为 _________.
13. 如果-1
3
x m y 与 2x 2y n+1是同类项,则 m=_______, n=________.
14. 一个多项式 A 减去多项式 2x 2+5x -3,马虎同学错将减号抄成了加号,运算结果得 x 2+3x -7,多项式 A 是 __________.
15. 某学校三个班参加植树活动, 第一个班种 x 棵, 第二个班种的树比第一班种的树的 2倍还 多 8棵,第三班种的树比第二班种的树的一半少 6棵,三个班共种树 棵 . 三 . 解答题(共 40分)
16. 化简下列各题(每题 5分,共 10分)
(1) ) 34() 135(232a a a a --+- (2) ]2) 5(2[) 3(2222ab a ab b a ab ++----
17. (10分)对于多项式
,分别回答下列问题:
(1)是几项式; (2)写出它的最高次项; (3)写出最高次项的次数; (4) 写出多项式的次数; (5)写出常数项.
18. (共 10分)求代数式的值:
]2) (5[) 3(2222mn m mn m m mn +-----,其中 1m =, 2n =-.
19. (共 10分)一位同学做一道题:已知两个多项式 A 、 B ,计算 2A+B,他误将“ 2A+B? ”
看成“ A+2B”求得的结果为 9x 2-2x+7,已知 B=x2+3x-2,求正确答案.
第三章 一元一次方程
一、 知识梳理(读一读 记一记) 1.方程
(1)方程的定义:含有未知数的等式叫做方程 .
(2)方程的解:能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 . (3)解方程:求方程解的过程叫做解方程 .
2.一元一次方程: 只含有一个未知数,并且未知数的次数是 1,这样的方程叫做一元一次 方程 .
3.解一元一次方程的步骤:
①去分母, ②去括号, ③移项, ④合并同类项, ⑤系数化为 1, 4.列方程解应用题的步骤:(1)读题找相等关系: (2)设出适当的未知数:
(3)列方程:(4)解方程:(5)写出所求解的答案:求到方程的解,要检验它是否符合实际 意义,如果符合实际意义,要写出完整的答案 . 二、思想方法总结
1.方程的思想: 2、数形结合的思想: 3、 “化归思想” : 三 、易错点突破
1、应用等式的基本性质时出现错误 例 1 下列说法正确的是( )
A 、 在等式 ab=ac中, 两边都除以 a , 可得 b=c B 、 在等式 a=b两边都除以 c 2
+1可得
1
1
2
2
+=+c
b
c
a
C 、在等式
a c
a b =两边都除以 a ,可得 b=c D、在等式 2x=2a一 b 两边都除以 2,可得 x=a一 b 解方程 5
6
2523+=
+-x x .
考点例析
考点一 考查基本概念
例 1 若关于 x 的方程 2(x -1) -a =0的解是 3,则 a 的值是( )
A . 4 B.-4 C. 5 C.-5
例 2 一个一元一次方程的解为 2,请写出这个方程: . 考点二 考查一元一次方程的构建
例 3 如果单项式 4x 2y a +3与-2x 2y 3-2a 是同类项,那么 a 为( )
A. -2 B.-1 C.0 D.1
例 4 某商店销售一批服装,每件售价 150元,可获利 25%,求这种服装的成本价 . 设这种服装 的成本价为 x 元,则得到方程( )
A. x =150325% B.25%x =150 C.150-x =25%x D.150-x =25% 考点三 考查一元一次方程的解法
例 5 解方程:x -21-x =2-3
1
+x .
考点三 考查一元一次方程的应用
例 6 某同学在 A 、 B 两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同,书包单价也相同,英语 学习机和书包单价之和是 452元,且英语学习机的单价比书包单价的 4倍少 8元.
(1)求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市 A 所有商品打 7.5折销售;超市 B 全 场购物满 100元返购物券 30元销售 (不足 100元不返券, 购物券全场通用) , 但他只带了 400元钱,如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包,那么在哪一家购买更省钱? 分析:(1)设书包的单价为 x 元,则英语学习机的单价为 (4x -8) 元,根据“英语学习机和书 包单价之和是 452元”列出方程,求出书包和英语学习机的单价; (2)分别求出在超市 A 、 B 购买看中的英语学习机、书包的费用,通过比较大小即可知道那种方式购买更省钱 .
解:(1)设书包的单价为 x 元,则英语学习机的单价为 (4x -8) 元 .
根据题意,得 4x -8+x =452, 解得 x =92.
4x -8=4392-8=360.
答:该同学看中的英语学习机单价为 360元,书包单价为 92元 . (2)在超市 A 购买英语学习机与书包各一件,需花费现金:452375%=339(元) ; 因为 339<400,所以可以选择超市 a="" 购买="">400,所以可以选择超市>
在超市 B 可先花费现金 360元购买英语学习机, 再利用得到的 90元购物券, 加上 2元现
金购买书包,总计共花费现金:360+2=362(元) ; 因为 362<400,所以也可以选择在超市 b="" 购买="">400,所以也可以选择在超市>
但是,由于 362>339,所以在超市 A 购买英语学习机与书包,更省钱 .
专题练习一(内容:一元一次方程 3.1---3.2)
一、选择题(每题 4分,共 40分)
1. 下列方程中是一元一次方程的是( )
A. 3x+2y=5 B. y 2-6y+5=0 C. 13x -3=1
x
D. 4x -3=0
2. 下列方程的解正确的是( )
A. x -3=1的解是 x=-2 B. 1
2
x -2x=6的解是 x=-4
C. 3x -4=52(x -3)的解是 x=3 D.-13x=2的解是 x=-3
2
3. 在下列方程中,解是 x=-1的是( )
A. 2x+1=1 B. 1-2x=1 C. 12x +=2 D. 13
32
x x +--
=2 4. 已知 x=y,则下面变形错误的是( )
A. x+a=y+a B. x -a=y-a C. 2x=2y D. x y
a a
=
5. 如果 812=+x ,那么 14+x =( )
A.15 B.16 C.17 D.19
6. 方程 21m+31m=5-6
1
m 的解是( )
A.5 B.10 C.15 D.30
7. 方程 2-247
36
x x --=
去分母得( ) A. 2-2(2x -4) =-(x -7) B. 12-2(2x -4) =-x -7 C. 12-4x -8=-(x -7) D. 12-2(2x -4) =x-7
8. 与方程 x -23
3
x -= -1的解相同的方程是( )
A. 3x -2x+2= --1 B. 3x -2x+3=-3 C. 2(x -5) =1 D. 1
2
x -3=0
9. 若关于 x 的一元一次方程 2332
x k x k
---
=1的解为 x=-1,则 k 的值为( ) A. 27 B. 1 C. -13
11
D. 0
10. 为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密) ,按收方由密文→明 文(解密) ,已知加密规则为明文 a , b , c 对应的密文 a+1, 2b+4, 3c+9,例如明文 1, 2, 3对应的密文为 2, 8, 18,如果接收的密文 7, 18, 15, ? 则解密得到的明文为( )
A. 4, 5, 6 B. 6, 7, 2 C. 2, 6, 7 D. 7, 2, 二、填空题(每题 4分,共 20分)
11. 若 0241=--m x 是一元一次方程,则 m=_______. 12. 合并下列相同字母的项 :
(1) =+-x x x 75______________.(2)
=-+-y y y y 2
5
232____________. 13.方程 2006342-=+x x 的解是 .
14.当 ____=x 时,代数式 53-x 与 x 21+的值相等 .
15. 若方程 043=-x 与方程 1246=+k x 的解相同,则 ____=k . 三、解答题(共 40分)
16. 解方程(每小题 5分,共 10分)
(1) 3467-=+x x (2) ) 1(352-=+x x
17. 解方程(每小题 5分,共 10分) (1) 2]5) 21(4[32=----y y y (2) 13
8
23=---x x
18. (共 10分) x 取什么数时 , 23-x 的
1
2
是 4-x 的相反数 ?
9. (共 10分)当 4=x 时,多项式 14--x ax 的值是 3,那么当 5=x 时,这个多项式的值是多 少?
(内容:一元一次方程 3.3---本章末 )
一、选择题(每题 4分,共 40分)
1. 下列方程中,属于一元一次方程的是( )
A. x-3 B. x 2-1=0 C. 2x-3=0 D. x-y=3 2.下列方程中,解是 2的方程是( )
A. 3x+6=0 B. -14x+12=0 C. 2
3
x=2 D. 5-3x=1
3.已知 x=-2是方程 2x+m-4=0的一个解,则 m 的值是( ) A. 8 B. -8 C. 0 D. 2
4.已知等式 a=b, c 为任意有理数,则下列等式中,不一定成立的是( )
A. a-c=b-c B. a+c=b+c C. -ac=-bc D. a b
c c
=
5. 一件标价为 250元的商品,若该商品按八折销售,则该商品的实际售价是( ) A. 180元 B. 200元 C. 240元 D. 250元 6. 下列四组变形中,变形正确的是( )
A. 由 5x+7=0得 5x=-7 B. 由 2x-3=0得 2x-3+3=0 C. 由 6x =2得 x=1
3
D. 由 5x=7得 x=35
7. 下列各组方程中,解相同的方程是( )
A. x=3与 4x+12=0 B. x+1=2与 2(x+1) =2x C. 7x-6=25与 71
5
x -=6 D. x=9与 x+9=0
8. 解方程 1432
x x
---
=1去分母正确的是( ) A. 2(x-1) -3(4x-1) =1 B. 2x-1-12+x=1 C. 2(x-1) -3(4-x ) =6 D. 2x-2-12-3x=6 9. 一件工作, 甲单独做 20小时完成, 乙单独做 12小时完成, 现由甲独做 4小时, 剩下的甲、 乙合做,还需几小时?设剩下部分要 x 小时完成,下列方程正确的是( )
44.1.120201220201244.1.1202012
202012
x x x x A B x x
x x
C D =
--=
+-=++
=-+
10. 甲、乙两种衣服售价均为 60元,其中一件衣服赢利 20%,另一件衣服亏损 20%。当商家同 时卖出这两种衣服各一件时( )
A .不赢不亏 B.赢利 5元 C.亏损 5元 D.赢利 6元 二、填空题(每题 4分,共 20分) 11. 方程 6x+5=3x的解是 .
12.若 x=3是方程 2x-10=4a的解,则 a= .
13. 一张试卷上有只有 20道选择题,做对一道题得 4分,做错一道题倒扣 1分, ? 某学生做 了全部试卷共得 70分,他做对了 道.
14. 敌我两军相距 14千米,敌军于 1小时前以 4千米 /小时的速度逃跑, ? 现我军以 7千米 /小时的速度追击, 小时后可追上敌军.
15. 某超市规定,如果购买不超过 50元的商品时,按全额收费;购买超过 50元的商品时,超 过部分按九折收费.某顾客在一次消费中,向售货员交纳了 212元,那么在此次消费中该顾 客购买了价值 元的商品. 三、解答题(共 40分)
16. 解方程(每小题 5分,共 10分)
(1)8725-=+x x (2) 13
1
223=+--x x
17. (10分)如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片, ? 这些卡片的大小相同, 卡片之间露出了三块正方形的空白, 在图中用斜线标明. ? 已知卡片的短边长度为 10厘米, 想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片.
18. (10分)下表为某相馆的价目表,今逢开业周年庆,底片冲洗与照片冲洗皆打八折,小 颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张,打折后共付了 16.8元。请问小颖洗了
19. (10分)某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机.已知该厂家生产 3? 种不 同型号的电视机,出厂价分别为 A 种每台 1500元, B 种每台 2100元, C 种每台 2500元. (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50台,用去 9万元,请你研究一下商场 的进货方案.
(2)若商场销售一台 A 种电视机可获利 150元,销售一台 B 种电视机可获利 200元, ? 销售 一台 C 种电视机可获利 250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获 利最多,你选择哪种方案?
专题训练二(应用题专项)
1、姐姐 4年前的年龄是妹妹的 2倍,今年年龄是妹妹的 1.5倍,求姐姐今年的年龄。
2、用 60米长的篱笆,围成一个长方形的花圃,若长比宽的 2倍少 3米,则长方形的面积是 多少?
3、一艘轮船,航行于甲、乙两地之间,顺水用 5小时,逆水比顺水多用 2小时。已知轮船在 静水中的速度是每小时 52千米,求水流的速度?
4、小红和小明绕周长为 1200米的湖晨练,小红的速度为 85米 /分,小明比她快 10米 /分,
(1)如果两人同时同向同一地点开跑,多少分钟两人会相遇?
(2)如果两人同时相向同地开跑,多少分钟两人会相遇?
(3)如果小红在小明前面 200米两人同时反向开跑,多少分钟两人会相遇?
5、敌军和我军相距 27千米 , 敌军以 4千米 /小时的速度逃跑 , 我军迅速以 7千米 /小时的速度 追击敌军 , 需几小时可以追上 ?
6、某队有 55人,每人每天平均挖土 2.5方或运土 3方,为合理安排劳力,使挖出的土及时 运走,应如何分配挖土和运土人数?
7、某商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔 25元,而按定价的九折出售 将赚 20元,问这种商品的定价是多少元?
8、团体购买公园门票,票价如下:
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
每人门票价分别是 65元 55元 45元
问题:今有甲,乙两个旅游团,若分别购票,两团总计应付门票费 6570元,若合在一起作为 一个团体购票,总计应须付 5040元,问这两个旅游团各有多少人?
9、有一个两位数,个位数字是十位数字的 4倍,把这个两位数的数字对调位置后,新的两位 数比原两位数多 54,则原两位数为多少?
10、毕业生在礼堂入座, 1条长凳坐 3人,有 25人坐不下; 1条长凳坐 4人,正好空出 4条 长凳,则共有多少名毕业生?长凳有多少条?
11、一项工程,甲单独完成需要 9天,乙单独完成需要 12天,丙单独完成需要 15天。若甲、 丙先做 3天后,甲因故离开,由乙接替甲工作,问还需多少天能完成这项工程的?
12、某校七年级组织学生秋游,如果租用若干辆 45座的客车,则有 15人无座位;如果租用 60座的客车,则可比 45座的客车少租 2辆,且保证人人有座而无空位。求:(1)七年级 共有多少名学生? (2)若 45座客车的租金为每辆 420元, 60座客车的租金为每辆 600元, 那么应如何安排客车的型号和数量,使得租金最少?是多少元?
第四章 图形认识初步
一、 知识梳理
二、重点、难点:
立体图形与平面图形的互相转化,及一些重要的概念、性质等是本章的重点。 三、知识要点:
1. 多姿多彩的图形:通过多姿多彩的图形引入几何图形,使我们认识立体图形、平面图 形,通过三视图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理,也可以把立体图形展开 为平面图形;几何体也简称为体,包围体的是面,面面相交为线,线线相交为点;点动成线, 线动成面,面动成体,几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。 如广场礼花在夜空中留下的图形,你是否看到了点动成线?在电视中看到收割机在麦田中收 割小麦,你是否看到了线动成面?
2. 直线、射线、线段的区别与联系:从图形上看,直线、射线可以看做是线段向两边或 一边无限延伸得到的,或者也可以看做射线、线段是直线的一部分;线段有两个端点,射线 有一个端点,直线没有端点;线段可以度量,直线、射线不能度量。 3. 直线、线段性质:
经过两点有一条直线,并且只有一条直线;或者说 两点确定一条直线 ; 两点的所有连线中,线段最短;简单说:两点之间,线段最短 。
4. 线段中点:把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点,如图:
若点 C 是线段 AB 的中点,则有(1) AC=BC=21
AB 或(2) AB=2AC=2BC,
5. 关于线段的计算:两条线段长度相等,这两条线段称为相等的线段,记作 AB=CD,平 面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。 例:如图:AB+BC=AC,或说:AC-AB=BC
6. 角的意义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,公共端点是角的顶点,这两条 射线是角的两条边,角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
7. 角的度量:1°=60′ 1′ =60″ 1周角 =360° 1平角 =180° 1直角 =90° 8. 角的大小的比较:(1)叠合法, (2)度量法。
9. 角的平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角
的平分线。如图:OC 平分∠ AOB )∠ AOC=∠ BOC= ∠ AOB 或(2) 2∠ AOC =2∠ BOC =
∠ AOB 。
10. 有关角的运算:
举例说明:如图,∠ AOC+∠ BOC=∠ AOB ,∠ AOB-∠ AOC=∠ BOC
特殊情况,如果两个角的和等于直角,就说这两个角互为余角,即其中一个是另一个的 余角;如果两个角的和等于平角,就说这两个角互为补角,即其中一个是另一个的补角;等 角的余角相等,等角的补角相等。
考点例析
对于多姿多彩的图形来说,从不同方向看立体图形和立体图形与平面图形的关系,是中 考考察的热点;直线、射线、线段和角是基本的几何图形,中考对它们的考察多以填空、选 择题的形式,并且比较注重对基础知识的考察,相对来说分值比例较小 .
考点一 考查图形的认识
例 1. 下列图形中,不是正方体表面展开图的是( )
析解:本题主要考查学生的动手能力和空间想象能力, 通过自己对这四个图形动手操作, 会发现(C )图不能折合成一个正方体 . 故应选(C ) .
例 4小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒 (如图 2所示) , 则这个正方体礼品 盒的平面展开图可能是( ) .
图 2 A B C D
析解:通过观察或实际操作,会发现答案(A )是这个正方体礼品盒的平面展开图 .
例 2. 水平放置的正方体的六个面分别
用“前面、后面、上面、下面、左面、
右面”表示 . 如图 3, 是一个正方体的平
面展开图 , 若图中的“似”表示正方体的前面 ,
“锦”表示右面 , “程”表示下面 . 则“祝”、
“你”、 “前”分别表示正方体的 _________________.
析解:本题也是主要考查动手操作图形的能力和空间想象能力 . 弄清楚已知的面,亲自 折合成正方体 . 不难得到其它的面:“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的后面、上面、 左面 .
程 前 你 祝 似 锦
2
1
例 6
分别是由
中的( ) 旋转得到 .
A. (1) 、 (2) 、 (3) ; B. (1) 、 (3) 、 (4) ;
C. (2) 、 (3) 、 (4) ; D. (2) 、 (4) 、 (3) .
析解:通过观察会发现答案应为(D ) .
解答此类题的关键是:弄清各类几何体的本质特征,要在具体情景中, 通过自己的观察, 加深“点动成线、线动成面、面动成体”的认识 .
考点三 考查从不同方向看立体图形
例 7小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是( ) 。
A B C D
析解:从正面观察两个物体,看到的是长方形和正方形 . 故应选(C ) .
例 8个几何体是( )
A B C D
析解:从图的左面看这个几何体,右侧是三个竖排的正方形,左侧是一个正方形 . 故应 选(B ) .
例 9某物体从不同方向看得到图所示的三个图形,那么该物体形状是( )
A 、长方体; B 、圆锥体;
C 、立方体; D 、圆柱体 . 析解:四个选项从不同方向 看得到的图形分别是: (A (C )是正方形、正方形、正方形; (D )是长方形、长方形、圆 .
故应选(D ) .
考点四 考查直线、射线、线段
例 10植树时,只要定出 个树坑的位置,就能确定同一行树坑所在的直线,根据 是 .
析解:2个树坑,根据是“两点确定一条直线” .
例 11, A. a; B.b ; 析解:用直尺测量或用圆规进行比较,得到答案为(D ) .
从 正 面 从 左 面 从
上
面
例 12下列关于作图的语句中正确的是( )
A. 画直线 AB=10厘米 B.画射线 OB=10厘米
C. 已知 A 、 B 、 C 三点,过这三点画一条直线
D. 过直线 AB 外一点可以画无数条直线和已知直线相交
析解:由于直线和射线都没有长短,所以(A ) 、 (B )两个选项错误;又因为两点确定一条 直线,况且(C )答案的已知条件并没有说明 A 、 B 、 C 三点在同一直线上,所以(C )选项的 说法也是错误的;而过直线外一点可以画许多条直线与已知直线相交,所以(D )答案是正确 的。应选(D ) .
考点五 考查角的度量、比较及其运算
例 13已知∠ α与∠ β互余 , 且∠ α=35°18′ , 则∠ β=_____°_____′ .
析解:由∠ α与∠ β互余,且∠ α=35°18′,
所以∠ β的余角 = 90° -35°18′ =54°42′ .
例 14右图是一块手表,早上 8时的时针、分针的位置如图 9所示,
那么分针与时针所成的角的度数是( )
A. 60° B . 80° C . 120° D . 150°
析解:手表盘分成了 12等份,每一份的度数为 12
360?=30°. 如图所示早上 8时的时针与分针之间占据了 4份,
所以分针与时针所成的角的度数是 30°34 =120°.
故应选(C ) .
例 15如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合与 O ,则∠ AOB+∠ DOC =____. 析解:由∠ AOB =∠ AOC +∠ COB ,
则∠ AOB+∠ DOC=∠ AOC +∠ COB +∠ DOC
= ∠ AOC +(∠ COB +∠ DOC ) =∠ AOC +∠ DOB =90°+90° = 180°.
本章精练
一、选择题(每题 4分,共 40分)
1. 圆锥的侧面展开图是( )
A.圆形 B.长方形 C.扇形 D.半圆形
2. 下列说法错误的是( )
A.线段 AB 和线段 BA 是同一条线段 ; B.射线 AB 和射线 BA 是同一条射线
C.直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 ; D.线段 AB 是直线 AB 的一部分
3. 下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )
A B C D
4. 下列图形中是正方体的展开图的为( )
A . B . C. D.
5. 如果点 C 是线段 AB 上的一点, M 、 N 分别是 AC 、 BC 的中点,则下列结论正确的是( )
A . MN=21AB B. NC=21AB C. MC=21AB D. AM=2
1AB 6. 直线上不同的四个点,能够得到不同的线段条数共有( )
A .四条 B.五条 C.六条 D.七条
7. 2000年 5月 12日,在四川省汶川县发生 8.0级特大地震,能够准确表示汶川这个地点位 置的是( )
A .北纬 31o B.东径 103.5o C.金华的西北方向上 D.北纬 31o ,东径 103.5o
8. 在时刻 8:30,时钟上的时针和分针之间的夹角为( )
A. 85° B. 75° C. 70° D. 60°
9. 从点 A 看 B 的方向是北偏东 35°,那么从 B 到 A 的方向是( )
A .南偏东 55° B.南偏西 55° C.南偏东 35° D.南偏西 35°
10. 一个画家有 14个边长为 1cm 的正方体, 他在地面上把它们摆成如
图所示的形式,然后他把露出的表面都涂上颜色,那么被涂上颜色的
总面积是( )
A. 19cm 2 B. 21cm 2 C. 33cm 2 D. 34cm 2
二、填空题(每题 4分,共 20分)
11. 将下列几何体分类,柱体有: ,锥体有
(填序号)
.
12. 植树时只要先定两个树坑的位置, ? 就能确定一行树所在的位置,其根据是 ___________.
13. ∠ 1和∠ 2互补,且∠ 2+∠ 3=180°,则∠ 1=_______.
14. 已知:∠ A=60°,那么∠ A 的补角是 .
15. 如图所示, 将一副三角板叠放在一起, 使直角的顶点重合于点 O , 则∠ AOC+
∠ DOB 的度数为 _______.
三、解答题(共 40分)
16. (共 10分)
(1) 175°16′ 30″ -47°30′÷6+4°12′ 50″33;
(2)一个角的补角加上 10°等于这个角的余角的 3倍,求这个角 .
17. (共 10分)已知:如图所示,从点 O 引四条射线 OA 、 OB 、 OC 、 OD ,如果 OA ⊥ OC , OB ⊥ OD .
(1)若∠ BOC =35°,求∠ AOB 与∠ COD 的大小;
(2)若∠ BOC =50°,求∠ AOB 与∠ COD 的大小;
(3)你发现∠ AOB 与∠ COD 的大小有什么关系?
18. (共 10分)如果一个锐角的补角比这个角的余角的 2倍还多 40°,那么这个角的余角是 多少度?
19. (共 10分) (1)如下图,已知点 C 在线段 AB 上, 6cm AC =且, 4cm BC =,点 M N , 分 别是 AC , BC 的中点,求线段 MN 的的长度.
(2)在(1)中,如果 cm AC a =, cm BC b =,其它条件不变,你能猜出 MN 的长度吗? 请你用一句简洁的话表述你发现的规律.
(3)对于(1)题,如果我们这样叙述它:“已知线段 6cm AC =, 4cm BC =,点 C 在直 线 AB 上,点 M N , 分别是 AC BC , 的中点,求 MN 的长度. ”结果会有变化吗?如果有,求 出结果.
A C O D
人教版七年级寒假作业答案
捷胜学校七年级寒假作业3参考答案
一、基础
1、(1)日月之行,星汉灿烂;
(2)无可奈何花落去; (3)潭影空人心;
(4)学而不思则罔,思而不学则殆; (5)海日生残夜,江春入旧年; (6)乱花渐欲迷人眼,浅草才能没马蹄
2、憔悴、珍宝、尴尬、滑稽 3、C 4、D
5、示例:①因为成长,今天的树苗是幼小的,明天就会成为栋梁。 ②因为成长,今天的雏鹰是柔弱的,明天就会在蓝天翱翔。
二、阅读 (一)
6、经过、拖着、埋没
7、你们不能推究事物的道理,这(石兽)不是木片,怎么能够被大水冲走? 8. 任何事物都不能根据主观推断,实践出真知。 (二) 9. B
10.善哉/祁黄羊之论也/外举不避仇/内举不避子。
11.一是因为祁黄羊大公无私;二是因为晋平公从善如流,知人善任
(三)
12、春草图;春花图;春风图。
13、放到句末,更能突出小草绿的特点;还能使句子变得生动活泼,富有生气 14、闭了眼,树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿! 15、比喻、拟人,突出了春风和煦、温暖的特点)。
(四)
16、一对母女在风雨中打着伞骑车回家。
17、第一个空:关心女儿、疼爱女儿或细心体贴等;第二个空:体贴妈妈、关心妈妈或乖巧懂事等。(意思贴近即可)
18、不好)。因为“砸”形象地写出了雨的大、猛,与“嘭嘭直响”相呼应,换成“落”就没有这种效果。
19、略
三、作文
附加题:
1.(1)“扇息火焰山过去”。(2)“使这方依时收种,得安生”。(亦可用自己的话表述,意思对同样得分。)
2.(1)说话和气有礼、尊敬长者:悟空与老者对话,尊称“老人家”。 (2)自信、乐观、不惧艰险:老者提醒借扇途中充满艰险,悟空说“不打紧”。 (3)关心民众疾苦:悟空借扇“使这方依时收种,得安生”)。 (4)本领高强,神通广大:老者说“原来是腾云驾雾的神人也”。
3.一借芭蕉扇,孙悟空先被铁扇公主扇飞,后变成小虫进入铁扇公主的肚里,借来假扇;二借芭蕉扇,孙悟空变成牛魔王得到真扇,又被牛魔王骗回;三借芭蕉扇,孙悟空请来天兵天将,降伏牛魔王,终于借到芭蕉扇。
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