(90分钟完卷)
一、判
1、圆柱的
2、钟表只
3、水结成
4、用10倍
5、两个不同
二、选
1、甲比乙
A 3:1:2 B 2:1:3 C 3:1:6 D 9:3:2
2、一长10厘米
A 周长和积都不变 B 周长增加,面积
C周长不,面积缩小 D 周长缩短,面积
3、在块边长4厘米的正方形铁皮上,剪出直径为2厘米的小圆片,最多可剪( )
A 3 B 4 C 5 D 6
4、甲、二底楼(第层)开始比赛爬楼梯(每
A 9 B 10 C 11 D 12
5、小明个计算
A 8 B 6 C 2 D 0
三、填
1、在公车比赛中,小李骑了全程的15%后又行了68千米到达A地,这段路程比全程的 少6千米,自行车比赛的全程是( )千
2、一最简真
3、B=8.77×8.76 ,A=8.78×8.75 ,A与B中较大的是( )。
4、某有皮球
平均分给15个班则余下14个,学校至少有( )个
5、小正的
第5题图 7题图
7
、图中半径为3厘米,∠A=400 ,则阴影部分的面积是( )平厘
8、在前2011个正整数中,既不是平方数也不是立方数有( )
9、一路电车的起站和点站别是甲站和乙站,每5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站,全程走15分钟,有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站,他出发的时候,恰好有辆电车到达乙站,在路上他又遇到10辆迎面开来的车才到达甲站,这候恰好又有一辆
10、有4个
四、计算。写出必要过程。(每小题5分,共15
①36×2.54+1.8×49.2 ②923÷123+5.46÷235×4.875-278
③2942+2756+4172+8599+107143+177182 ④+ + + +
五、解
1、老师和生共88人,男同比女同学少4人,一同参加砖劳动,平均每个男同学搬砖100块,每个女同学搬砖80块,每个师搬砖110块,老师和学生一共搬砖804块,求参加的师有多
2、如图,在
中,
D为
BC边
EF=
3、甲、汽车合运批货物,原计划甲车货量是乙车的2倍,实际乙车比原计划多运4吨,这样甲车就只运了这批货物的 ,求这批货物有多少
4、一桶中豆,油和桶共50千克,第一次倒出豆的一半少4千克,第二次倒出余下豆油的 还多2.24千克,这时剩下的油和桶共重6.13千克,求原来桶中有油多少
5、修一渠,果每天多修8米,可提前4天完成,如果每天少修8米,要推迟8天完成,求这条水的长
6、有颗棋子在如图中的1号位置,现按顺时针方向,第一次跳1步,跳到2号
二次跳2,跳到4号位置;第三次跳3步又跳到1号位置……这样一直进行下去,求哪几号位置永远不
成都小升初数学历年真题(1)
成都小升
小升高初试卷数学
;90分试完卷,
一、判;每试断2分~共10分,
1、试的试面试一定~其底面半高成反
比例。; ,
2、试表只
3、水试成试
004、用10倍的放大试看一个5的角~看到的角是50. ; ,
5、不同自然和~一定比试自然相乘的试小。 ; ,两个两
二、试
1、甲比乙
A 3:1:2 B 2:1:3 C 3:1:6 D 9:3:2
2、一个10厘米
A 周试和试都不试 B 周试增加~面试
C周试不~面试试小 D 周试试短~面试
3、在一试4厘米正方形试皮上~剪出
4、甲、二;第一试,试始比试爬梯;每试之试的试相同,甲到第从楼楼两楼数跑4试试~乙恰好到第3试~照试试的速度~甲到第跑16试试~乙到; ,
A 9 B 10 C 11 D 12
5、小明试算程~试入任意一~幕试示试的个个数屏将个数3倍与2的和~若试入0~试并将果再试入一次~幕试示; ,
A 8 B 6 C 2 D 0
三、空
1、在公行比试中~李试了全程的15%又行了68千米到达A地~试段路程比全程的 35 少6千米~自行试比试的全程是; ,千
2、一试分~子分母的试是个真数与24~试分是; ,或; ,。个
3、B,8.77×8.76 ,A=8.78×8.75 ,A与B中试大的是; ,。1
成都小升
4、某校球干~如平分试个10个班试余下9个~如平均分试12个班试余下11个~如平均分试15个班试余下14个学个~校至少有; ,
A
O
第7试试
5、小正
第10试试
第5试试
6、有一~用
07、试的径3厘米~?A,40 ~试试影部
9、一试试的点站和试点站分试是甲站和乙站~每隔5分试有一试试试甲站试出试往乙站~程
走15分~有人乙站出试沿试试路试试试前往甲站~他出试的试候~恰好有一试试试到乙站~个
路上他遇到了10试迎面试的试试才到甲站~试试候恰好又有一试试试甲站试出。他乙站到甲达
站用了; ,分试。
10、有4个数相的子试放如上试~底面的点之和最大是; ,。四、试算。出必要试程。;每小试写5分~15
?36×2.54+1.8×49.2 923?123+5.46?235×4.875?,278
?2942+2756+4172+8599+107143+177182 ?2952 + 2756 +8599 + 107143 + 177182五、解试试;每小试决5
2
成都小升
1、老试和一学88人~男同女同少学学4人~一同加搬试试~平均每男同搬试参个学100试~每女同搬试个学80试~每老搬试个110试~老试和生一共搬试学804试~求加的老有多少
A
G
F
E
D
C
B
2、如试~在 ABC中~D试BC试上的任意一~AE,13 AD ~EF,13 EB, FG=GC , EFG的面试试1平方厘米~求 ABC的
3、甲、汽合一批试~原试甲试试量是乙的两运划运2倍~试试乙试比原试多划运4吨~试试甲试就只了试批试物的运1427 ~求试批试物
4、一桶中油~油和桶共重50千克~第一次倒出豆油一半少4千克~第二次倒出余下豆油的34 试多2.24千克~试试剩下豆油和桶共重6.13千克~求原桶中有豆多少千
5、修一~如每天多修条8米~可提前4天完成~如果每天少修8米~要推试8天完成~求试水渠
1
2
3
4
3
成都小升
5
6
6、有一试放如试中的1位置~试按试试试方向~第次跳1步~跳到2号位置~第二次跳2步~跳到4号位置~第三次跳3步又跳到1号哪几号位置……试试一直试行下去~求位永试跳
4
历年考研数学历年真题
下载链接到个年真题
做真题
2011年考数学必备——1996年到2010年——15年考研数学真题(
2、数3、数4)大汇总——免费下载
2010年全国硕士研究生入学考试数学一
2010年全国硕士研究生入学考试数学二
2010年全国硕士研究生入学考试数学三
2009全国硕士研究生入学统一考试数学一
2009全国硕士研究生入学统一考试数学二
2009全国硕士研究生入学统一考试数学三
2008全国硕士研究生入学统一考试数学一
2008全国硕士研究生入学统一考试数学二
2008全国硕士研究生入学统一考试数学三
2008全国硕士研究生入学统一考试数学四
2007全国硕士研究生入学统一考试数学一
2007全国硕士研究生入学统一考试数学二
2007全国硕士研究生入学统一考试数学三
2007全国硕士研究生入学统一考试数学四
2006全国硕士研究生入学统一考试数学一
2006全国硕士研究生入学统一考试数学二
2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三 2006全国硕士研究生学统一考试数学四试题 2005年全国硕士研生入学统考试数学一试题 2005年全国硕士研入学统一考试数学二试题 2005年全国硕士研究生入学统考试数学三试 2005全士研究生入学统一考试数学四试题 2004年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 2004年全国士研究生入学统一考试数学试题 2004年全国硕士研究生入学统一考试四试题 2003年全国士研究生入学统一考试数学一试 2003年全国硕研究生入学统一考试数学二试题 2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 2003年全国硕士研究生入学统一考试数学四 2002年全国硕士究生入学统一考试学试题 2002年全国硕士研究生入学统一考试数学试题 2002年全国硕士究生入学统一
2002年全国硕士研究生入学统一考试数试题 2001年全国硕士究生入学考试数学一试题 2001年全国士研究生学考试数学二试题 2001年全国研究生入学考试数学三试题 2001年全国硕士研究生入考试数学四题 2000国硕士研究生入学考试数学一试题 2000年全国硕士研究生入学考试数学二试题 2000年全国硕士研究生入学考试数学三试题 2000年国硕士研究生入学考试数四试题 1999年全国硕士研究生入学考试学一试题 1999年国硕士研究生入学考试数学二题 1999年全国士研究生入学考试数学三试 1999年全国硕士研究生入学考试数学四试题 1998年全国硕士研究生入学考试数学试 1998年全国硕研究生入学考试学试题 1998年全国硕士研究生入学考试数学试题 1998年全国硕研究生入学
1997年全国硕士究生学考试学一试题 1997年国硕士研究生入学考试数学二试题 1997年全国士究生入学考试数学三试题 1997年全国硕士研究生入学考试数学四试题 1996年全硕士研究生入学考数学试题 1996年全国硕士研究生入考试数学二试题 1996年全国硕士研生入学考试数学三试题 1996年全国硕士究生入学考试数
成都市初中地理会考历年真题汇编二(含答案)
专题三、中国疆域、自然环境、经济发展
2008年
1、我
A、高原、盆 B、高原、山地 C、平原、盆地 D、平原、丘陵 2、我国濒临的海洋,离京最
A、渤海 B、黄海 C、东海 D、南海 3、下列河流位于我国西地区
A、长江 B、黄 C、淮河 D、塔里木河 4、下列四组城市中,冬季气温在00C以上,年降水量在800毫米以上的是 A、萨、乌鲁木齐 B、成都、庆 C、北京、哈滨 D、石家庄、太原 5、湘黔铁路
A、湖南两省 B、湖北和安徽两省 C、广西和广东两省 D、云和贵州
6、我国陆地积约,居世界第三位;我国共有个少数民族,是一个多民统
睦的大家庭。
7、连接成与海的铁路线是;陇海线与兰新线交汇处的铁路交枢纽是。 8、我国南北温差最大的季节是,我国降水量分布的总趋势是 9、读边区域图,写出图中地理事物的名称:(7分) (1)、
A是; B是 (2)、我国的陆上邻国和隔海相望的国
C是; D是; (3)、边缘海:
E是 F; (4)、从E到F海域将经过 海
10、读日我国分省会城市空气质量日报图(图中数值为污染指数,数值越大表示空气污染物数越
质越差),回答问。(9分) (1)、图中空气质量好的城市所在省级行政区,其简称是 ;空气质量最差的城市所在的省级行政区是 ;污染指数相同的两个省城市是长和 。 (2)、污染指数在100--200之间的省会城,其所在省区分别
(3)、写
1
宁为 ;福为 ;
答:1、D 2、A 3、D 4、B 5、A 6、960万平方千米 、55 7、宝成线 、兰州 8、冬季 、东沿海向西北内陆 9、(1)、:A是广西壮族自治区; B是台湾;(2)、C是越南; D是菲宾;(3)、E是东; F是南海;(4)、台湾海峡 10、(1)、沪;新疆维吾尔自区;拉萨。(2)、黑
1、下地形区位于我国地势第二级阶梯上
A、云贵 B、柴达木盆地 C、长江中下游平原 D、青藏高原 2、我国濒临的海洋,从北南依
A、渤海、海、东、南海 B、黄海、渤海、南海、东海 C、东海、黄海、渤海、南海 D、南、东海、黄海、渤海 3、我国四大高原,冬气温最
A、青藏 B、黄土高原 C、内蒙古高原 D、云贵高原 4、下列河流位于我国西地区
A、长江 B、黄河 C、淮河 D、里
5、中国地积约 平方千,居世界第三位,根据2010年第五次人口普查,中国总人口约为13.7亿,居世界第
6、目前我国省级行政中,有 个自治区,其濒海分布的自治区是 。 7、我国大分地所处的温度带是 ;我国南方地区农作物的熟制是 。 8、读我国部分地图,回答问(9分) (1) 写出图中地理事物的称: ①是(山脉); A是(盆地); 图中的河流是 _____ ; B省区
(2)图中②
(3)A
该省区矿产
9、读我的铁路线分布图,回答问题(8分) (1)、写出图中数字所表示的铁路干线: ①是线②是线; ③是
(2)、 写
(3)、中④ 路从 省的格尔木到西藏的 , 是
2
新建成的条举世目的高原铁路。 10、读我国区域图,回答问题(8分) (1)、图中我国上
A是; B是 C是
(2)将表下列省区的数字填在图中恰当的位
①:2008年5月12日发生8级特大地震灾害的省级行政
②:与国两个特别行政区毗邻的省级行政
21、答:1、A 2、A 3、D 4、D 5、960万、一 6、5 广西壮族自治区 7、北温带、一年二至三熟 8、(9
(1)大兴安 塔里木盆地 黄河 辽 (2)黄土高原 土
(3)乌鲁齐 石油、天然气 (新疆)细毛羊 9(8
(1)九线 陇海线 成昆线 (2)郑州、兰州、成都 (3)青海、拉萨 10.(8
(1)A印
1.夏
A.青藏 B.长江中下游平原 C.东北平原 D.吐鲁番盆地 2.下列地形区,位于我国第二阶梯
A.柴盆 B.华北平原 C.成都平原 D.长江中下游平原 3.我国濒临的海洋,纬最高
A.黄海 B.渤海 C.东海 D.南海 4.我国北方地区的主要作
A.小麦、大 B.稻、油菜 C.小、青稞 D.棉花、甘蔗 5.乌鲁木齐年降水量约为277mm,北京约为664mm,形成这种差异主要
A.纬度同 B.海陆位置不同 C.地形类型不同 D.海拔高度不同 6.农作物一年二至三熟的地是我
A.南方地区 B.北方地区 C.西北地区 D.藏
7.南方主要的
8.我国地特征_____________呈阶梯状分布,从第一级阶梯到第三级阶梯地势逐步_________ (
或降低)。
9._____________是我国政治、文化和国际交往中心;与四川省相邻的直辖市是_______________。 10.我国的省级行政区中鲁___________省(区)的简称;联系北京和香港的铁路线是_______________。 11.大兴安岭的地形区是______________;塔里盆地和准噶尔盆地分布__________山脉的两侧。 12.读我
(1)从位置看:北回归线穿过我国的南部,所以我国绝大部分地区地处_______________带(
3
从海陆位置:中位于_______________东部和_______________洋西岸,是一个海陆兼备的国家。 (2)图中:A是___________(国
B是_________(家); C是_____________(大洋) (3)省级行政区中位置最南的是_____________(
台湾省隔台
13.读我国部分区域图,回答问。(10分) (1)写出图中数字和字母所代表的地理事物的称: ①是__________(河流);②是______________(脉); A___________(地区);B是____________(地形区)。 (2)字母C所在省区的级行政中心是_______________; 字D所省区的简称_______________;母E所 在省区最重矿产资源是____________________。 (3)国地势西高东低、呈阶梯状分布,这种地势特征对 气候、河流、交通等方面有什么影响?(至
答案:
1、A 2、C 3、B 4、A 5、B 6、A 7、水稻 香港 8、高
降 9、北京 重庆 10、山东 京九线 11、内蒙古高 天山 12.(1)北温带 亚 太平(2)俄罗 甸 印度 (3) 福州 13.(1)黄河 喜马拉雅山脉 四川盆地 青藏高原 (2)昆明 或陇 油和天然气(3)地势西高东低便于海湿润气流深入内陆,形降水,便于农业生产;使众多大河向东流,便于东西交通;使河流落很大,水能资源极
2011年
1、我
A、黄海 B、渤海 C、东海 D、南海 2、下列国家不是我国陆邻国
A、朝鲜 B、印度 C、哈萨克斯坦 D、韩国 3、出产优良牲畜三河马、三河的省
A B C D
4
4、我
A、云贵 B、青藏高原 C、珠穆朗玛峰 D、喜马拉雅山脉 5、下列地形区,位于我国第三级梯上
A、内蒙 B、塔里木盆地 C、东北平原 D、黄土高原 6、下面省区、简称以及行政中心的连线,正确
A、陕-陕-阳 B、广东-广-南宁 C、山东-晋-济南 D、湖南--
7、分布天山山脉北侧的地形区是,华北平原和黄土高
8、目前我34个级行政区中,共有个直辖市,其中与四川相邻的直辖市其简称是 9、京九线是连接北京和的铁路线;京广线和海线相交铁路交通枢纽是。 10、读中国政区图,回
⑴、将代下列地理事物的字母填在图中恰当的
A、黄 B、台湾海峡 C、我们生活的省区 D、珠江三角洲在
⑵、图中1000经穿的省行政区共有 个;位于最北的是 ;南是 ; ⑶、图中城市①是 (行政中心);②所在的省区是 ()。 11、读我部分地区图回答问(10分) ⑴、
⑵、图中脉①
该河流发源于是。
⑷、假设父要带你出旅游,请你在图中的乙两省区中选择一个你自己想去的地方,并说明选择的理由(从自然、人文、特色物产等方面说明)。 答
1、B 2、D 3、C 4、B 5、C 6、D 7、准噶尔盆地
山 8、4 渝 9、香港(九龙) 郑州 10、⑴略; ⑵5 内蒙古自治区 云南省 ⑶萨
5
2012年
1、我
A.渤海、黄海、东海、南 B. 黄、渤海、南海、东海 C.东海、黄海、渤海、南海 D. 南海、东海、黄海、渤海 2、下列国家,是我陆上邻国,且面积最大的是 A.蒙古 B.美 C.俄罗 D.哈克斯坦 3、冬季北京气温比广州,其主要影响
A.纬度置 B.地形影响 C.海陆位置 D.人为影响 4、我国年降水量分布的趋
A.从南北减 B. 从山地向平原递减 C. 从东向西递减 D. 从东南沿海向西北内陆递减 5、我国最大内流
A.长江 B.黄河 C.塔里木河 D.
6、东北平原农作物耕作制度是一年 7、我国的直辖市中,与北京邻
8、我有“世界屋脊”之称的地形区是
9、我国总上具有阶梯状分布的特征;江中下游平原地处我国的第级阶梯。 10、以秦岭—淮河为界,以南的地区冬季一月平均气温在
12、读我国域图,回答问题(11分) (1)、中国位于 洲
和 洋西岸,是一个海陆兼备的国
我国陆地约 万平方千米,居世界第三位。 (2)、将代表下列地理事物的字母或数字填在中恰
位置 海域:
①印度洋 ②东海 ③南海 陆上邻
A蒙古 B印度 C越南 隔海相望的国
D韩
13、读国主要铁路干线分布图,回答问题(8
(1)、图中数字①所示的路干线是 ;字母 B所表示的铁路交通枢纽是 。 (2)、图中②铁路主要跨越了两个省区,从B到C即从 (省区简称)到 。 (3)、一游从图中A城市出发最近线路坐火车成都到昆明旅游,将经过的铁路干线
6
和 ,该游客以在成都停留一天,请你
答:1、D 2、C 3、A 4、D 5、C 6、一,水稻; 7、天津市,渝; 8、青藏高原,北京;9、西高低,三;10、00C,800mm. 11、西北地区、北方地区、南方地区、青藏地区、南方地区、北方地区。12、(1)、太平洋、960。(2)填:(略) 13、(1)京沪线,兰州;(2)甘或陇,新疆维吾尔自治;(13)陇海线、宝成、成昆线 景点:青城山、都江堰、金沙遗址、杜甫
2013年
1、我
A. 黄海 B. 南海 C. 东海 D.
2、我国西北区自景观有明显的东差异,形成这种差异的主要原因是 A. 纬度位置 B. 海陆位置 C. 地形类型 D. 海拔高 3、“天苍苍,野茫茫,吹草低见牛羊”反映的是下哪个地区
A. 云贵 B. 柴达木盆地 C. 东北平原 D. 内蒙古高原 4、电视剧《水浒传》主题歌歌词“大河向东流”,反映出我的地形
A. 地杂样 B. 地势呈阶梯状布 C. 山区面积广大 D. 地势西部高东部低 5、农作物一年一熟或两年三熟的区是我
A. 方地区 B. 北方地区 C. 西北地区 D. 藏
6、2013年3,北方沙尘翻越四川盆地北部山脉影响成都市,导致我市出现多次浮尘天气,沙尘翻的山
A. 秦岭 B. 南岭 C. 横断山脉 D. 巫山山脉 下面是我国南方地区图,读回7 ~8题。 7、中①省区的简称和行政中心是 A. 湘、长沙 B. 闽、合肥 C. 、昆明 D. 桂、南宁 8、中②表示的铁路干线是 A. 成昆线 B. 京沪线 C. 京
9、我国省级
10、我国地领土面积约,居世界第三位;领土最南端在南海的南群
7
的 。
11、
12、连都与海线的铁路线是;陇海线与兰新线交汇处的铁路交通枢纽是 13、填出表中地形区名称。(6
14、读下某等线地形图,回问题。(4分) (1)云山
(3)甲、两村的直线距离约为 千
15、34、阅读下列材料,回答问题。(13
材料
材二:长江中游区是江流域洪涝灾害最中、最严重、最频繁的地区,其原因一是位亚热带季风气候区域,降水量大,集中夏季且多暴雨;二是上中游山植被破坏,水土流失加剧,导江河、湖泊淤塞;三是中下游地区湖造田等不合的湖泊利用,导致天然湖泊面积少,蓄洪能力
(1)将代下列地理事物的字母填在我国疆域图中恰当的
A
C 印 D 俄罗斯 E
(2)图①省区的简称是 ,位于我
势的第 级阶梯,与我国其他省区比较,其最突出的自然特征是 。
(3)图中②区省行政中心是 ,主要位于我国的 (地形区名称)。 (4)阅读材料二,请你为长江中下游地区洪提几条建
答:1、D 2、B 3、D 4、D 5、B 6、A 7、D 8、C 9、4 西藏藏族自治区 10、960万平方米 曾母暗沙 11、西 西北 12、宝成线 兰州 13、(由上到下、由左到右)大安岭 准噶尔盆地 藏高原 14、(1)南(2)300 382 (3)10 15、(1) (2)藏 一 高寒 (3)贵阳 云贵高原 (4)在上中游植树造林,保持水土;退耕还湖;打捞泥沙,疏通
1、与我国既
A.老挝、 B.日本、菲律宾 C.俄罗斯、印度 D.越南、朝鲜 2、简称为赣的省级行政区及其政中
.
8
A.湖南 长沙 B.湖北 武汉 C.江西 南昌 D.徽 合肥 3、海南岛长夏无冬,黑龙江长冬短夏,形成这种差异的主要因是 A.纬度位置的不 B.距海远近不同 C.形类型的不同 D.海拔高低的不同 4、下列城,气温年较差最
A.呼和 B.合肥 C.重庆 D
家住成都的明,暑假随妈妈乘火车去新疆旅游,读图回答5~7
5、小明学车将经过铁路干线依次是: A.成昆线-包兰线-陇海线 B.成昆线-陇海线-兰青线 C.宝成线-陇海线-兰新线 D.宝成线-包线-
6、在疆旅游,小明可能看到的景观是: A.窑洞 B.坎儿井 C.竹楼 D.吊
7、图中列市, A.宝鸡 B.西宁 C.兰州 D.拉萨 8、我国西北最大的内流河是;四大高原中纬度最低的是。 9我国势特征
10我国候要特征是:。 11在郑州交汇的铁干线是和 12读我国各省(市、区)人口密度图,回答问题(13分) (1)图中人口密度大于500人/km2
行政区有 个,其中不临海的两个是 和 。
(2)人
(3)写下列
(4)山西称 ,其人口密度为 ;东北三省比较,人口密度最小的是 ;四
总体来看,我人口分布 较多, 较
13阅读料,回答问题(12分) 材料一:我国疆
9
材二:我国辽,陆地面积居界第三位,陆疆、海疆绵长,陆上界为2.2万多千米,海岸线长18000多千米,与14个国家陆上接壤和6个国家隔海望。 (1)据材料一,写出图中数码表示的海域
(2)写出图
(3)我国领面积约 ;领土的南端为南沙群岛中的领土 。 (4)据材料一、,简要说出我国地理位置、疆域的优越(答3
35、答案:1、D 2、C 3、A 4、D 5、C 6、B 7、A 8、塔里木河 云贵高原 9、高东低 呈阶梯状分布 10、气候复杂多样 风气候显著 11、京广线 陇海线 12、(13分)(1)7 京市 河省 (2)宁夏回族自治区 银川(3)<10 m2="" 300~500人/km2="" (4)="" 晋="" 100~300人/km2="" 黑龙江省="" 湖北省(5)东部(东南)="" 西(西北)13、(12分)(1)东海="" 南海="" 印度洋(加拉湾)(2)菲律宾="" 越南="" 印度="" 俄罗斯="" (3)960万平千米="" 曾母暗沙(4)①大部于北温带,光热条件好;="" ②海陆兼备,海、陆通便利;="" ③陆疆和海疆绵长,通过陆上和海通有于对外交流和发对外="">10>
10
数学建模历年真题
1
全国大学生
竞赛题目汇编(1992-2000)
[注]相优秀论文已经汇成册正式出版:全国大学生数学建模竞赛委会编,《全国大学 生数学建模优秀文汇编(1992-2000)》,北京:中物价出版社,2002 年3 月出
A 题施肥效果分析
某地区作物生
土豆与生菜做一定数量的实验,实验数据如下表
表示公斤。一个营养素的施肥量变化时,总二个营养素的
对土豆产关于N 的施肥做实验时,P 与K 的施肥量分别取为196kg/ha 与372kg/ha。 试分析施肥量与产量之关系,并对得结果从
施肥量
(kg/ha)
产量
(t/ha)
施肥量
(kg/ha)
产量
(t/ha)
施肥量
(kg/ha)
产量
(t/ha)
34
67
101
135
202
259
336
404
471
15.18
21.36
25.72
32.29
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
24
49
73
98
147
196
245
294
342
33.46
32.47
36.06
37.96
41.04
40.09
41.26
42.17
40.36
42.73
47
93
140
186
279
372
465
558
651
18.98
27.35
34.86
38.52
38.44
37.73
38.43
43.87
46.22
生菜: N P K
施肥量
(kg/ha)
产量
(t/ha)
施肥量
(kg/ha)
产量
(t/ha)
施肥量
(kg/ha)
产量
(t/ha)
28
56
84
112
168
224
280
336
392
11.02
12.70
14.56
16.27
17.75
22.59
21.63
19.34
16.12
14.11
49
98
147
196
294
391
489
587
6.39
9.48
12.46
14.38
17.10
21.94
22.64
21.34
22.07
24.53
47
93
140
186
279
372
465
558
651
15.75
16.76
16.89
16.24
17.56
19.20
17.97
15.84
20.11
19.40
(北京理工大
B 题实验数据分解
组成生蛋白质的若干氨基酸可以形成不同的组合。通过谱实验测定分子量来分析某 生蛋白质分子的组成时,遇到的要问题
分子量a[i](i =1,2,?,n) 之和。
n = 18,
a [1: 18] = 57,71,87,97,99,101,103,113, 114,115,128,129,131,137,147,156,163,186.
x 为正整数≤1000。
要求针对该验室拥有或不拥有微型计算机的,对上述问题
的数学模型与方法在
(华东理工大学俞文 ci 、复
注 1992 年优秀论文评阅人
2
全国大学生
1993 年赛题
A 题非线性
如果一非线器件的输入u(t)输出y(t)的关系是y(t) = u(t) + u2(t)(其中t 是时间),那么当 是包含率f 1、f 2 的
f 1、f 2,而且还会出现2f 1、f 1 ± f 2等新的频率成分,
原有频f 1、f 2的附近,就会形成噪声干扰,此工程设计中对交调的出一
输入 u 0 5 10 20 30 40 50 60 80
输出y 0 2.25 6.80 20.15 35.70 56.40 75.10 87.85 98.50
输入信号u (t ) = A cos f t + A cos f t + A cos f t 1 1 2 2 3 3 2π 2π 2π ,其
是输入信
1)36 ≤ f 1 ≤ 40,41 ≤ f 2 ≤ 50,46 ≤ f 3 ≤ 55。
2)输出中的交均不得出现在f i ±5 的范围内( i=1,2,3),此
3) 定义输出
B
C
i
n
= 10 10
2
2 log (单位:分贝),
为f i 的信号的振幅,C n 是某一频率为f n 的交
B i (
C n (
f n = f i -6 f i -5 f i f i +5 f i +6
接收带
4) f i 不得出现在f j 的接收带内( i , j = 1,2,3, i ≠ j ) 。
5)为单起见,f i 只取整数值,且交只需考虑二阶类型(
阶类型(即{ f f f },i , j , k , , i j k ± ± = 12 3)。
试按上述要求设计输入信号频率f 1 、f 2 、f 3 。
( 北京大学
B 题足球队排名次
下表给出了国12 支足球队在1988 ~ 1989 年
1)设计一依据这些成绩排出诸队名次算法,并给
2)把算法推广到任
3)讨论:数据应具备什么样的条件,用你的方法
3
T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10 T 11 T 12
T 1 X
0:1
1:0
0:0
2:2
1:0
0:2
2:0
3:1
1:0
3:1 1:0 0:1
1:3
0:2
2:1
1:0
4:0
1:1
1:1 X X
T 2 X
2:0
0:1
1:3
0:0
2:0
0:0
1:1 2:1 1:1
1:1
0:0
0:0
2:0
1:1
0:2
0:0 X X
T 3
X
4:2
1:1
0:0
2:1 3:0 1:0
1:4
3:1
1:0
2:3
0:1
2:0 X X
T 4
X
2:3 0:1 0:5
2:3
2:1
1:3
0:1
0:0
0:1
1:1 X X
T 5
X
0:1
X X X X
1:0
1:2
0:0
1:1
T 6
X X X X X X X
T 7
X
1:0
2:0
0:0
2:1
3:0
1:0
3:1
3:0
2:2
3:1 2:0
T 8
X
0:1
1:2
2:0
1:1
0:1
3:1 0:0
T 9
X
3:0
1:0
0:0
1:0 1:0
T 10
X
1:0 2:0
T 11
X
1:!
1:2
1:1
T 12
X
说明: 1)12 支球队依次记
2)符号X 表
3) 字表示两队比结果,如 T 3 行与T 8 列交叉处的数字表示:T 3
(清华大学
注 1993 年北京地区的优秀论文及评阅人文章在《数学的实践
4
全国大学生
1994 年赛题
A 题逢山开路
要在一山修建公路,首先得一地点的高程,数据见表1(平面区0≤x ≤5600, 0≤y ≤ 4800,表中数据为坐标的高程,
从坐标(2400,2400)到(4800,0)有一北— 东南走向的山
一山口湖,其高水位略高于1350 米,雨山谷中形成一
水面宽度W 与(溪流最深处的)x 坐标的
x
( ) = ( ) /
?
+
2400
2
5
(2400 ≤ x ≤ 4000) 。 3 4
公路从脚(0,800)处开始,经居民点(4000,2000)至矿区(2000,4000)。已知路段 工程成本对路段
1) 试给出一线路设计方案,包原理、方法及比较确线路位置(含桥
2) 果居民点改3600 ≤ x ≤ 4000, 2000 ≤ y ≤ 2400的居民区,
表一 ↑北
4800 1350 1370 1390 1400 1410 960 940 880 800 690 570 430 290 210 150
4400 1370 1390 1410 1430 1440 1140 1110 1050 950 820 690 540 380 300 210
4000 1380 1410 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940 780 620 460 370 350
3600 1420 1430 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980 850 750 550 500
3200 1430 1450 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550 1500 1500 1550 1550
2800 950 1190 1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1070 900 1050 1150 1200
2400 910 1090 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1010 880 1000 1050 1100
2000 880 1060 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950 870 900 930 950
1600 830 980 1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850 840 380 780 750
1200 740 880 1080 1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700 780 750 650 550
800 650 760 880 970 1020 1050 1020 830 800 700 300 500 550 480 350
400 510 620 730 800 850 870 850 780 720 650 500 200 300 350 320
0 370 470 550 600 670 690 670 620 580 450 400 300 100 150 250
Y/X 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 4800 5200 5600
表二
工程种类 一般
工程成本(元/米) 300 2000 1500(
对坡度α的限制 α< 0.125="" α="0"><>
(西安电子科技
B 题锁具装箱
某厂生一种弹子锁具,个锁具的钥匙有 5 个槽,每个槽高度从{1,2,3,4,5,6}6 个数(单位略)中任一数。于工艺及
至少有3 不同的数;相邻两槽的高度之差能5。满足以
锁具称为一批。
从顾客利益出发,自然望在每批锁具中“一把钥匙开一把”。但是在当前工艺条件下, 对于一批中两个锁是否能够互开,以下试
同,另一槽的高度差为1,则可能开;在其
原来,售部门在一批具中随意的取60 个装一箱出。团体顾客往往购买几箱十, 他们抱怨购得的锁具会
1) 每一批锁具有
5
2) 销售部门提一种方案,包括如何装箱(是 60 个锁具一箱),何给箱子以标志, 出售
3) 采取你出的方案,团体顾客的购买量不过少箱,就可以
4) 按照原的装箱办法,如何量地衡量团体顾客互开的程度(试
(华东理工大学俞文 ci 、复
注优秀论文及阅人文章可参见《全国大学生数学竞赛优秀论文
(全国大学数学建模竞赛组委会编,中
6
全国大学生
1995 年赛题
A 题 一个
在约10000 米高空某边长为160 公里的正方形区内,经常有若干架飞机作水平行。 区域内每架飞机的位置和速度量均由计
区域的飞机达区域边缘时,记录其数据后,立计算并判断
如果会碰撞,则应计算如何调整各架(包括新的)飞机飞行
条件如下:
1) 不碰撞的标准为任意两飞机的距
2) 飞机飞行方向角调整幅度不
3) 所有飞机飞行速度均每小
4) 进入区域的飞机在到达该区域边缘,区域内飞机
5) 最多需考
6) 不必考虑飞机
请你对个避免碰撞飞行管理问题建立数学模型,出计算步骤,对以下数据计
设该区域 4
飞机编号 横坐标X
1 150 140 243
2 85 85 236
3 150 155 220.5
4 145 50 159
5 130 150 230
新进入0 0 52
注:方向角指飞行方向X
试根据实际应用背景对你模型
(华东理工大学俞文 ci、复旦
B 题天车与冶
某钢铁厂炼车间的厂房布是,地面沿一直线依次安置 7 个作点:辅料供应处P ;A 组 3 座炉(冶炼成品钢)A1,A2,A3;B
原料供处Q 。这设备的上方贯通着一条运物料的天车轨道,上面布着
P A1 A2 A3 B1 B2 Q
T1 T2 Tn
. . . . . .
7
天车与炼炉的作业过程工序为:天车从Q 处吊起原料有罐(罐时间ty )运至B1 或 B2 放下(放罐时间ti ),并将一炉的原
罐时间tk )。B 组炉在原料罐放下后即可在助
倒入空半钢罐(时间记入tb ),由天车吊起半钢(罐时间td )
倒入转炉(倒时间te ), 将空罐返回B1 B2 处放下(放
吊起辅料一槽(吊槽时间tg )运A1 或A2,A3 处加入转炉(加
放下(放空槽间th )。A 组 炉在半钢和料入后即可开始
品钢的输出用天车(输出时间记入ta )。天通过相邻两
tx 。
由于各台天在同一条轨道上运行,因此其顺位
一时间一炉子上只能许一台天车作业;但P 、Q 两处可以允许多台天车同业。
天车与炼炉作业调度要求为:(1)成品钢厂量尽量高;(2)各台天车的作业率( 车业时间所占比例)尽量均衡(虑到设
(3)绝允许出现天车相撞事故;(4)调度规则尽量简明,以便于现
(单位:分钟),tx=15 秒;A 组炉平均每天炉
设计一种满足上述要求的天与冶炼
(1) 个台天车负责哪些作
(2) 在给方案的一个运行周期内,每一刻车和冶炼炉
子作业运行
(3) 一份供现场人员使用〈〈调
(4) 在所给方案下算个
并按每天冶炉估计该车间成品钢的年产量(设备维修日,
计
算)。实际生过程中,ta,tb, ?,tk 是机的(上面设定
度方案如何适用实际生产过程。试提出车间提高钢产量到产300 万吨以上的
注优秀论文评阅人文章刊登在《数学的
8
全国大学生
1996 年赛题
A 题 最
为了保人类赖以生存自然环境, 可再生资源(如渔业. 林业资源) 的开发必须. 种 合理\简化的策略是, 在实现可
考虑对某种鱼( 鱼) 的最优捕捞策略:
假设这种鱼分4 个年龄组, 称1 龄鱼, ?,4 龄鱼.
5.07,11.55,17.86,22.99(克) ,各龄
卵繁殖, 平均条4 龄鱼的产卵为1.109*105(个),3 龄鱼
龄鱼不产卵, 产卵和孵化期为每年的最后4 个月,
产卵总量n 之比)
×
11
11
1.22 10
1.22 10 。
渔业管部门规定, 每只允许在产卵孵化期前的8 个月内行捕捞作业. 如果每年投入 捕捞力(如渔船数\下网
比例系数不妨捕捞强度系数. 常使用13mm 的拉网, 这种
两个捕捞强系数之比为0.42:1. 渔业上称这
1)建数学模型分如何实现可持续捕获(即每开始捕捞时渔场中个年鱼条数不 变), 并且
2)某渔公司承包这种鱼的捞业务5 年, 合同要求5 年后鱼群生产能力不能受到太大 破坏. 承包个年龄组鱼群的数量分别
定努力量捕捞方式, 该公司应采怎样的策
(北京师范大学 刘来福提供)
B 题 节水洗衣机
我国淡资源有限, 节用水人人有责. 洗衣机在家庭占有相当大的份额, 目前洗已 非常普及, 节约洗衣机用水
加水—
漂洗—脱水--加水—漂洗—脱水--?--加—
轮). 请为衣机设计一种程序(包括运行多少\每轮加入水量
条件下, 总最少. 选用合理的数据进行计算. 对照目前常用
和结果作出评价.
(重庆大学 傅鹏提供)
注优秀论文评阅人文章刊登在《数学的
9
全国大学生
1997 年赛题
A 题 零
一件产由若干零件组而成,标志产品性能的某个参数取于这些零件的参数。零件参 包标定值和容差两部分。进行成
了参数偏离标定值的容许范围。若将零件参为随机变量,
门无特殊要求时,容差通规定为
进行零参数设计,就要确定其标定值和容差。这时要考两方面因素:一是当各零件 装产品时,如果产品参数偏离预设定的
二是零件差的大小决定了其制造本,容差
试通过如下的具体问题给出般的
粒子分离器某参(记作y )由7 个零件的参数(记
1.16
2
4
2
3
0.56
2
1 2.62 1 0.36 4
0.85
2 1
3
5
174.42 1
x x
x
x
x
x
x x
x
x
x
y
×
? ?
?
?
? ?
?
?
×
? ? ?
?
?
? ? ?
?
? ?
? ?
?
?
? ?
?
?
? × ? ×
×
? ?
?
?
? ?
?
?
?
×
? ?
?
?
? ?
?
?
= ×
y 的目
(元);
当y 偏离0.3 0 y ± 时,品为次品,质量损为1,000± 时,
零件参数的标值有一定的容许变化范围;容差分
示,A 等为±1%,B 等为± 5%,C 等为±10%。7 个零
差等级零件的成本(元)如下表(符号/
标定值容许范围 C 等 B 等 A 等
X 1 [0.075,0.125] / 25 /
X 2 [0.225,0.375] 20 50 /
X 3 [0.075,0.125] 20 50 200
X 4 [0.075,0/125] 50 100 500
X 5 [1.125,1.875] 50 / /
X 6 [12,20] 10 25 100
X 7 [0.5625,0.935] / 25 100
现进行成生产,每批产量1 , 000 个。在原设计中,7 个零参数的标定值为: X1=0.1,X2=0.3,X3=0.1,X4=0.1,X5=1.5,X6=16,X7=0.75;
请你合考虑y 离y0 造成的损失和件成本,重新设计零参(包括标定值和容许
(美国明尼苏达大学李文、清华
10
B 题 截断切割
某些工部门(如贵重材加工等)采用截断切割的加工方。这里“截断切割”是指将 体某个切割平面分成两部分。从个长方
个长方体的对应表面是平行的),通常要
设水平割单位面积的用是垂直切割单位面积费用的r 倍,且当先后两次垂直的 面(不管它们之间是否穿
试为这部门设计一安排各面加工次序(称“切割方”)的方法,使加工费用少。(由 工艺要求,与水平工
1)需考虑的不同
2)给出上述问题的
3)试对某门用的如下准则作出评价:每择一个加工
4)对于e = 0 的形有无
5)用下实例验证你的法:待加工长方体和成品长方体的长、宽、高分别为10、14.5、 19 和3、2、4,二者侧面、正、底面之
费用为每平方厘米1 元,r 和e 的
a. r =1, e = 0; b. r =1.5, e =0;
c. r =8, e =0; d. r =1.5; 2 <= e="">=><=>=>
对最后一组数据应给出所最优
(华东理工大学俞文?、复旦
注优秀论文评阅人文章刊登在《数学的
11
全国大学生
1998 年赛题
A 题投资
市场上有 n 种资产(如股票、债、?)S i ( i=1,?n)
一笔相当大资金可用作一个时期的投资。公财分析人员对
在这一时期内购S i 的平均收率为i r ,并测购买S i 的
散,总的风险小,公司确定,当用这笔资金购干种资产时,
最大的一个
购买 Si 要交易费,费率为i p ,并且当购买
买当然无须付)。另外,假定同银行存款利率是0 r , 且既无交
1)已知n = 4 时的相关数据如下:
S i
i r (%) i q (%) i p (%) i u (元)
S 1 28 2.5 1 103
S 2 21 1.5 2 198
S 3 23 5.5 4.5 52
S 4 25 2.6 6.5 40
试给该公司计一种投资组合方案,即用给定金M ,有选
息,使净收益尽可能大,而总
2)试就般情况对以上问题进行论,并利
S i
i r (%) i q (%) i p (%) i u (元)
S 1 9.6 42 2.1 181
S 2 18.5 54 3.2 407
S 3 49.4 60 6.0 428
S 4 23.9 42 1.5 549
S 5 8.1 1.2 7.6 270
S 6 14 39 3.4 397
S 7 40.7 68 5.6 178
S 8 31.2 33.4 3.1 220
S 9 33.6 53.3 2.7 475
S 10 36.8 40 2.9 248
S 11 11.8 31 5.1 195
S 12 9 5.5 5.7 320
S 13 35 46 2.7 267
S 14 9.4 5.3 4.5 328
S 15 15 23 7.6 131
(浙江大学
B 题 灾
下图为某的乡(镇)、村公路网示意,公路边
今年夏该县遭受水灾。为考察灾情、组织自救,县领导决,带领有关部门负责人到全 各乡(镇)、村巡视。巡视路线指县政府所
地的路线。
1. 若三组(路)巡视,试设计总程最短且各
2. 假巡视人员在各乡(镇)停留时间 T=2 小时,在各村留时间t=1 小时,汽车行驶速 V=35 公里/小时。要在24 小时
12
3. 在上述于 T , t 和V 的假定下,如巡视人员足够
出在这种最短时间完成巡视的要下,你
4. 若巡视数已定(比如三组),要求尽快完成巡,讨论T ,t
(上海海运学
注 优秀论及评阅人文章刊登在《数学
13
全国大学生
1999 年赛题
A 题 自
一道工用自动化车床连加工某种零件,由于刀具损坏等原该工序会出现故障,其中刀 损坏障占95%, 其它故障仅占5%。工序
故障的机均相同。工作人员通过查零件来
现积累有100 次刀具故障记录,故出现时该刀具完成的数如附表。现计划
已知生产工序的
故障时产出的零件损失费
进行检查的费用 t=10 元/次;
发现故障进
未发现故障时更换一把新刀具的
1)假工序故障时出的零件均为不合格品,正常产出的零件均为合格品, 试该工序 设计效益最好的
2)如该工序正常时产的零件不全是合格品,有2%为不合品;而工序故障时产出的零 40%为合格品,60%为合格品。工序正常
对该工序设计效益最好的查间隔
3)在2) 的情况, 可否进检查方
附:100 次刀具故
459 362 624 542 509 584 433 748 815 505
612 452 434 982 640 742 565 706 593 680
926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844
527 552 513 781 474 388 824 538 862 659
775 859 755 649 697 515 628 954 771 609
402 960 885 610 292 837 473 677 358 638
699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120
447 654 564 339 280 246 687 539 790 581
621 724 531 512 577 496 468 499 544 645
764 558 378 765 666 763 217 715 310 851
(北京大学
B 题钻井布局
勘探部在某地区找矿。初步勘探时期已零散地在若干位置钻井,取得了地质资料。进 系勘探时期后,要在一个区域内纵横等
由于钻一口的费用很高,如果新设计的井位有井位重合(
地质资料,必打这口新井。因此,应该尽量旧井,少打新
口新井的费用500 万元,利用旧井资料的费为10 万元,则
元。
设平面有n 个
是一个正方网格N 的所有结点(所谓“正网格”是指每
是指纵线和横的交叉点)。假定每个格子的边长(井的纵横间距)
整个网格是可在平面上任意移动的。若一个已知i P 与某个网
差ε (=0.05 单位),则认为i P 处旧井资料可以利用,不在点i X 处打新井。
1)假定网的横向和纵向是固定的(比如西
14
距离(横坐之差绝对值)及纵向距离(纵坐差绝对值)的
N ,使可用的旧井数尽可能大。试提供数算方法,并对
算。
2)在欧氏距的误差意义下,考虑网格的横向和纵
3)如有n 口井,给出判定这些井均可用的条件和算法(你可任选定一种距离)。
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
i a 0.50 1.41 3.00 3.37 3.40 4.72 4.72 5.43 7.57 8.38 8.98 9.50
i b 2.00 3.50 1.50 3.51 5.50 2.00 6.24 4.10 2.01 4.50 3.41 0.80
(郑州大学
C 题煤矸石
煤矿采煤时,产出无用废料——煤石。在平原地区,煤不得不征用土地
架设一段与面角度约为β = 250的直形升轨道(角
轨道上行驶运矸车将矸石运到轨道顶端后向侧倒,待矸石
这样逐渐堆起如下图
现给出下列数据:
矸石自堆放安息(矸石自然堆积稳定后,坡面与地面形成的夹角)α ≤ 550; 矸石容
运矸车所需电费为 0.50
运矸机械效率(考虑堆积坡道上的运输)初始值(在地平面)
土地征用费现值为 8 万元/,预计
银行存、贷款利
煤矿设计原煤产量为 300 万吨/年;
煤矿设计寿命
采矿出矸率(矸石占全部采出的分比)一
另外,为保护耕地,煤矿堆矸土应比实际
现在煤设计中用于处理石的经费(只计征地费及堆积时运车用的电费)为 100 万/ ,这笔钱是否够用?试制订合的年度征
(太原理工大
D 题 钻井
勘探部在某地区找矿。初步勘探时期已零散地在若干位置钻井,取得了地质资料。进 系勘探时期后,要在一个区域内纵横等
由于钻一口的费用很高,如果新设计的井位有井位重合(
地质资料,必打这口新井。因此,应该尽量旧井,少打新
A
B
O C
D
S β
α
15
口新井的费用500 万元,利用旧井资料的费为10 万元,则
元。
设平面有n 个
是一个正方网格N 的所有结点(所谓“正网格”是指每
是指纵线和横的交叉点)。假定每个格子的边长(井的纵横间距)
整个网格是可在平面上任意移动的。若一个已知i P 与某个网
差ε (=0.05 单位),则认为i P 处旧井资料可以利用,不在点i X 处打新井。
1)假定网的横向和纵向是固定的(比如西
向计算的,即
值)均不超ε 。在平面上平行移动网格N ,可利用的旧
法,并对下面的数值例用计
2)在问题1)的基础上,考虑网格的横向和纵向
数值例子 n = 12个点
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
i a 0.50 1.41 3.00 3.37 3.40 4.72 4.72 5.43 7.57 8.38 8.98 9.50
i b 2.00 3.50 1.50 3.51 5.50 2.00 6.24 4.10 2.01 4.50 3.41 0.80
(郑州大学
注 优秀论及评阅人文章刊登在《数学
16
全国大学生
2000 年赛题
A 题 DNA 序列分类
2000 年6 月,人类基因组计划中DNA 全
图,此后人将拥有一本记录着自身生老病死传进化的全部
成的“天书”由4 个字符A ,T ,C ,G 定顺序排成的长
也没有标点符,除了这4 个字符表示4 种以外,人们对
读懂。破译部世界上最巨量信息的“天书”十一世纪最重
研究DNA 序列具有什么结构,由这4 个符成的看似随机
读这部天书
虽然人对这部“天书”之甚少,但也发现了DNA 序列的一些规律性和结构。例如, 全序中有一些是用于编码蛋白质的列片段,
其中大多数用编码构成蛋白质的20 种氨基。又例如,在不
和T 的含量别多些,于是以某些碱基特别丰作
果。此外,用统计的方法还发现序列的某些段间具有相关
DNA 序列存在着局部的和全局性的结构,充掘序列的结构
的。目前在项研究中最普通的思想是省略序某些细节,突
数学对象。这种被称为粗粒化和模型化方法往往
作为研究DNA 序列的结构的尝试,出以下对
1)下有20 个已知别的人工制造的序列,其中序列标号1—10 为A 类,11-20 B 。 请从中提取特征,构造分类法,并用
你认为满意的法,对另外20 个未标明类别人
号(按从小到大的顺序)标明它的类别(
A 类 ; B 类 。
请详细描述你方法,给出计算程序。如果你部分使了现成的分类
这40 个序列放在下地址的网页上,用数据文件Art-model-data 标识,供下载: 网易网
教育网: www.cbi.pku.edu.cn News mcm2000
教育网: www.csiam.edu.cn/mcm
[注] 目这些网站上不一定还保存有文件,这里
2)在样网址的数据件Nat-model-data 中给出了182 个自DNA 序列,它们都较长。 用你分类方
提示:量分类方法优的标准是分类的正确率,构造分方法有许多途径,例如提 列某些特征,给出它们的数学示:几
合这
种数学表的分类方法;又例如构造概
(北京工业大
[附]数据文件Art-model-data 的内容如下:
附录 1:已知类别的序列(用于提
A 类10 个序列:
>aggcacggaaaaacgggaataacggaggaggacttggcacggcattacacggaggacgaggtaaaggaggcttgtctac
ggccggaagtgaagggggatatgaccgcttggaattgtctg
>cggaggacaaacgggatggcggtattggaggtggcggactgttcggggaattattcggtttaaacgggacaaggaaggc
ggctggaacaaccggacggtggcagcaaaggaacggacacg
>gggacggatacggattctggccacggacggaaaggaggacacggcggacatacacggcggcaacggacggaacggagga
aggagggcggcaatcggtacggaggcggcggacggacggag
>atggataacggaaacaaaccagacaaacttcggtagaaatacagaagcttagatgcatatgttttttaaataaaatttg
tattattatggtatcataaaaaaaggttgcgagataacata
>cggctggcggacaacggactggcggattccaaaaacggaggaggcggacggaggctacaccaccgtttcggcggaaagg
cggagggctggcaggaggctcattacggggagcggaggcgg
17
>atggaaaattttcggaaaggcggcaggcaggaggcaaaggcggaaaggaaggaaacggcggatatttcggaagtggata
ttaggagggcggaataaaggaacggcggcacaaaggaggcg
>atgggattattgaatggcggaggaagatccggaataaaatatggcggaaagaacttgttttcggaaatggaaaaaggac
taggaatcggcggcaggaaggatatggaggcggaaggacgg
>atggccgatcggcttaggctggaaggaacaaataggcggaattaaggaaggcgttctcgcttttcgacaaggaggcgga
ccataggaggcggattaggaacggttatgaggaggactcgg
>atggcggaaaaaggaaatgtttggcatcggcgggctccggcaactggaggttcggccatggaggcgaaaatcgtgggcg
gcggcagcgctggccggagtttgaggagcgcggcacaatgt
>tggccgcggaggggcccgtcgggcgcggatttctacaagggcttcctgttaaggaggtggcatccaggcgtcgcacgct
cggcgcggcaggaggcacgcgggaaaaaacggggaggcggt
B 类10 个序列:
>gttagatttaacgttttttatggaatttatggaattataaatttaaaaatttatattttttaggtaagtaatccaacgt
ttttattactttttaaaattaaatatttatttaaaatccag
>gtttaattactttatcatttaatttaggttttaattttaaatttaatttaggtaagatgaatttggttttttttaaggt
agttatttaattatcgttaaggaaagttaaaatctaagatt
>gtattacaggcagaccttatttaggttattattattatttggattttttttttttttttttttaagttaaccgaattat
tttctttaaagacgttacttaatgtcaatgctttatgcagg
>gttagtcttttttagattaaattattagattatgcagtttttttacataagaaaatttttttttcggagttcatattct
aatctgtctttattaaatcttagagatattatccgttaatt
>gtattatatttttttatttttattattttagaatataatttgaggtatgtgtttaaaaaaaattttttttttttttttt
ttttttttttttttaaaatttataaatttaaattttaaact
>gttatttttaaatttaattttaattttaaaatacaaaatttttactttctaaaattggtctctggatcgataatgtaaa
cttattgaatctatagaattacattattgattttttccaga
>gtatgtctatttcacggaagaatgcaccactatatgatttgaaattatctatggctaaaaaccctcagtaaaatcaatc
cctaaacccttaaaaaacggcggcctatcccgtcagtcgag
>gttaattatttattccttacgggcaattaattatttattacggttttatttacaattttttttttttgtcctatagaga
aattacttacaaaacgttattttacatacttattttttgtc
>gttacattatttattattatccgttatcgataattttttacctcttttttcgctgagtttttattcttactttttttct
tctttatataggatctcatttaatatcttaatttttcttag
>gtatttaactctctttactttttttttcactctctacattttcatcttctaaaactgtttgatttaaacttttgtttct
ttaaggattttttttacttatcctctgttatgtttatttag
附录 2: 测
1:
tttagctcagtccagctagctagtttacaatttcgacaccagtttcgcaccatcttaaatttcgatccgtaccgtaatt tagcttagatttggatttaaaggattt
agattgacc
2:
tttagtacagtagctcagtccaagaacgatgtttaccgtaacdgtqacgtaccgtacgctaccgttaccggattccgga aagccgattaaggaccgatc
gaaaggga
3:
cgggcggatttaggccgacggggacccgggattcgggacccgaggaaattcccggattaaggtttagcttcccgggatt tagggcccggatggctg
ggacccgc
4:
tttagctagctactttagctatttttagtagctagccagcctttaaggctagctttagctagcattgttctttattggg acccaagttcgacttttacgatttagtt
ttgaccgta
5:
gaccaaaggtgggctttagggacccgatgctttagtcgcagctggaccagttccccagggtattaggcaaaagctgacg ggcaattgcaatttaggct
taggccag
6:
gatttactttagcatttttagctgacgttagcaagcattagctttagccaatttcgcatttgccagtttcgcagctcag ttttaacgcgggatctttagcttcaa
gctttttacg
7:
ggattcggatttacccggggattggcggaacgggacctttaggtcgggacccattaggagtaaatgccaaaggacgctg gtttagccagtccg5tta
aggcttagg
8:
tccttagatttcagttactatatttgacttacagtctttgagatttcccttacgattttgacttaaaatttagacgtta gggcttatcagttatggattaatttagctt
18
attttcgaga
9:
ggccaattccggtaggaaggtgatggcccgggggttcccgggaggatttaggctgacgggccggccatttcggtttagg gagggccgggacgcgt
tagggacg
10:
cgctaagcagctcaagctcagtcagtcacgtttgccaagtcagtaatttgccaaagttaaccgttagctgacgctgaac gctaaacagtattagctgatg
actcgtacg
11:
ttaaggacttaggctttagcagttactttagtttagttccaagctacgtttacgggaccagatgctagctagcaattta ttatccgtattaggcttaccgtagg
tttagcggt
12:
tgctaccgggcagtctttaacgtagctaccgtttagtttgggcccagccttgcggtgtttcggattaaattcgttgtca gtcgctctrtgggtttagtcattcc
caaaaggt
13:
cagttagctgaatcgtttagccatttgacgtaaacatgattttacgtacgtaaattttagccctgacgtttagctagga atttatgctgacgtagcgatcgac
tttagcacc
14:
cggttagggcaaaggttggatttcgacccagggggaaagcccgggacccgaacccagggctttagcgtaggctgacgct aggcttaggttggaac
ccggaaag
15:
gcggaagggcgtaggttthgggatgcttagccgtaggctagctttcgacacgatcgattcgcaccacaggataaaagtt aagggaccggtaagtcg
cggtagccg
16:
ctagctacgaacgctttaggcgcccccgggagtagtcgttaccgttagtatagcagtcgcagtcgcaattcgcaaaagt
ccccagctttagccccaga
gtcgacgct
17:
gggatgctgacgctggttagctttaggcttagcgtagctttagggccccagtctgcaggaaatgcccaaaggaggccca ccgggtagatgccasagt
gcaccgta
18:
aacttttagggcatttccagttttacgggttattttcccagttaaactttgcaccattttacgtgttacgatttacgta taatttgaccttattttggacactttagtt
tgggttacc
19:
ttagggccaagtccdcgaggcaahggaattctgatccaagtccaatcacgtacagtccaagtcaccgtttgcagctacc gtttaccgtacgttgcaagt
caaatccat
20:
ccattagggtttatttacctgtttattttttcccgagaccttaggtttaccgtactttttaacggtttacctttgaaat ttttggactagcttaccctggatttaacg
gccagtttgt
B 题 钢
要铺设一条1 2 15 A → A →L → A 输送天然气的主
产这种主管道钢的钢厂有1 2 7 S , S , L S 。图中粗线表
铺设的管道(设沿管道或者原来有公路,或者
路和管道旁的阿拉伯数字
为方便计,1km 主管钢管称
一个钢厂果承担制造这种钢,至少需要生产500 个单位。钢厂i S 在指定期限内能生产 该钢管大数为i s 个单位,钢出厂销价1 单位钢管
i s 800 800 1000 2000 2000 2000 3000
i p 160 155 155 160 155 150 160
19
1 单位钢管的
里程(km) ≤300 301~350 351~400 401~450 451~500
运价(万元) 20 23 26 29 32
里程(km) 501~600 601~700 701~800 801~900 901~1000
运价(万元) 37 44 50 55 60
1000km 以上每增加1 至100km 运价增加5 万元。
公路运费用为1 单位管每公里0.1 万元(不足整公里分按整公里计算)。 钢管可由路、路运往铺设地点(不
(1)请制一个主管道钢管的订购和运计划,使总
(2)就(1)的模分析:哪个钢厂钢管的销价的变对购运计划和总费用影响最,哪 钢厂钢管的产量的上限的变对购运
(3)果要铺设的管不是一条线,而是一个树形图,路、公路和管道构成网络, 种更一般的情形给出一种解办法,
3
2
5
8
10
10
31
20
12
42
70
10
88
10
70
62
70
30
20
20
30
45
104 301
750 606
194 205
201
680
480
300
220
210
420
500
600
306
195
202
720
690
520
170
690
462
16
320
160
110
290
115
1100
1200
A 2
A 3
A 4
A 5
A 6
A11
A 7
11
A 8
A 9
A 10
A 11
A 12
A 13
A 14
A 15
S 1
S 2
S 3
S 4
S 5
S 6
S 7
图一
20
(武汉大学
C 题飞越北
今年6 月,子晚报发布消息:“中美航线下月可越极,北京至底特
7 月1 日起,加拿大俄罗斯将允许民航班机飞越北极,此改变可大幅度缩短北美与亚 飞行时间,旅客可直接从休斯,丹佛
局估计,如越北极,底特律至北京的飞行时可省4 个小
节省的时间
假设:飞机飞行度约为 10 公里,飞行速度约为每小时980 公里;从北京
A1 (北
A3 (北 53 度,西经165 度) ; A4 (北
A5 (北纬 59 度,西经140 度) ; A6 (北纬 55 度,西经135 度) ;
A7 (北纬 50 度,西经130 度) ; A8 (北纬 47 度,西经125 度) ;
A9 (北纬 47 度,西经122 度) ; A10 (北纬 42 度,西经87 度) 。
请对“北京至特律的飞行时间可节省4 小时“从学上作出一个
(1) 设地球是半径为6371 千米的球体;
(2) 设地球一旋转椭球体,赤道径为6378 千,
A 1
3
2
5
80
10
10
31
20
12
42
70 10
88
10
70
62
70
30
20
20
30
450
104 301
750 606
194 205
201
680
480 300
220
210
420
500
600
306
195
202
720
690
520
170
690
462
160
320 160
110
290
1150
1100
1200
A 19
130
190
260
100
A 2
A 3
A 4
A 5
A 6
A 7
A 8
A 9 A 10
A 11
A 12
A 13
A 14
A 15
S 1
S 2
S 3
S 4
S 5
S 6
S 7
A 16 A 17
A 18
A 20
(A 21)
图二
21
D 题空洞探
山体、洞、坝体等的些内部结构可用弹性波测量来确。一个简化问题可描述为, 均介质构成的矩形平板内有一充满空
源,在它们对边对等地安放同样多的接收器,录弹性波由每
时间,根据性波在介质中和在空气中不同的速度,来确定
具体问题:
一块 240(米)×240(米)的平板(如图),在 AB 边等距设置7 个波P i (i =1,?,7) , CD 对等地
边__________等距地设置7 个波源R i (i =1,?,7) ,BC 边对等地安放7 个接收器S j
(j =1,?,7) ,记
的弹性波到达S j 的时间τij (秒) 。已知性在介质和空气中
和320(/秒),且弹性波沿板边缘传播速度与
1)确定该平板
2)只据由P i 发的弹性波到达Q j 的时间t ij (i,j =1,?,7) ,能确定空洞的位置吗;讨论在 样能
t ij Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 Q 6 Q 7
P 1 0.0611 0.0895 0.1996 0.2032 0.4181 0.4923 0.5646
P 2 0.0989 0.0592 0.4413 0.4318 0.4770 0.5242 0.3805
P 3 0.3052 0.4131 0.0598 0.4153 0.4156 0.3563 0.1919
P 4 0.3221 0.4453 0.4040 0.0738 0.1789 0.0740 0.2122
P 5 0.3490 0.4529 0.2263 0.1917 0.0839 0.1768 0.1810
P 6 0.3807 0.3177 0.2364 0.3064 0.2217 0.0939 0.1031
P 7 0.4311 0.3397 0.3566 0.1954 0.0760 0.0688 0.1042
τij S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7
R 1 0.0645 0.0602 0.0813 0.3516 0.3867 0.4314 0.5721
R 2 0.0753 0.0700 0.2852 0.4341 0.3491 0.4800 0.4980
R 3 0.3456 0.3205 0.0974 0.4093 0.4240 0.4540 0.3112
R 4 0.3655 0.3289 0.4247 0.1007 0.3249 0.2134 0.1017
R 5 0.3165 0.2409 0.3214 0.3256 0.0904 0.1874 0.2130
R 6 0.2749 0.3891 0.5895 0.3016 0.2058 0.0841 0.0706
R 7 0.4434 0.4919 0.3904 0.0786 0.0709 0.0914 0.0583
(东北电力学
注 优秀论及评阅人文章刊登在《数学的践
A B
D C
P i
R i
S j __
转载请注明出处范文大全网 » 成都小升初数学历年真题(1)