仪 器 仪 表 学 报 2004年8月
ABS 系统车轮角加速度计
张 屺 刘国福 王跃科 周婷婷
(国防科技大学机械电子工程与仪器系 长沙 410073)
摘要 实现基于逻辑门值制的汽车防抱制动系统(ABS ) 利车轮角速度信号, 用卡尔曼滤波技术
Zhang Q i L iu Guofu W ang Yueke Zhou T ingting
(D ep art m ent of M echatronics and Instrum entation , N ational U niversity of D ef ense T echnology , Chang sha 410073, Ch ina )
Abstract T he p reconditi on of realizing logic th resho lds based anti 2lock brak ing system (ABS ) is the accuracy cal 2culati on of w heel angular accelerati on . U tilizing the w heel speed signals and app lying the Kal m an filter techno lo 2gy , the w heel angular accelerati on is calculated . T he trial results verify the feasibility and validity of th is m ethod . Key words ABS W heel speed Kal m an filter A ngular accelerati on
差主要由外界强电磁干扰和路面粗糙不平起;
1 引 言
防抱刹车系统ABS (A nti 2lock B rak ing System ) 是在制动时止车轮抱死、并获得最短制动距离和制定性的种电子装置, 它对于汽车的主动安全性具有重要作用。防抱制动置的系统示意图如图1所示。车轮角速度传感器不断地读入轮的速度信号, 并计算车轮的角加、减速度参考滑移率, 然后与设定的门限值进比较, 从控制电磁阀的输出。通过电磁阀的开和关就可以控制制动管路力, 以获得最高的纵向附着系数和较高侧向附着系数, 从而保证轮的滑移率能在最
, 使车轮始终处于较好的工作状态。以上ABS 的工作理可知, 车轮角加速度的准确计算是实现ABS 的关键技术
ABS 并不是直接利用车轮的轮速来实控制
[1]
系本身的测量误差引起, 如圈制造的不均匀、整形电路的触发误差以计电路的计数误差等。文[2]分析了轮速信中的随机和系统干扰, 提出了轮速抗扰处理方法, 包括伪脉冲异点剔除预处理算法和轮速冲击平滑算法, 解决了粗大误差响的
[3, 4]中提出了轮速计算的精度自适应方法, 该方
决了测量误差中的计数误差问题, 保证高速、低计算精度的同时, 很好地保证了速控制的实时
ABS 系统中, 由轮速传感器测量得到的速信号
述方法处理后才能用来计算轮角加度信
但速是ABS 控制法中算车角加速度和车轮滑移率的基础。由于轮角加速度号是速信号的一阶微分, 因而算轮角加度信号前必须轮速信号进行滤波处理。ABS 系统对轮速号的处理主要包括两方面的内容:一是能对轮速原始信号中的粗大差加以识别、剔除, 或者抑制粗大误的影响,
图1 防抱制动系统
计算轮加速度的常几种方法是直接微分法、线性拟合法、物线拟合法和五点值求导法, 献[5]通过实际实验数据假想数据的处理比较了它们的性能。由于算车轮滑移率时还需要对速信
第4期增刊ABS 系统车轮角加速度计算
一的滤波, 再考虑轮加度信号轮速信号的一阶微分, 因而作者设想将这两部的工在一个算法中同时进行处理。由于卡尔滤波方法可以直用于时变动态系统的估计, 而且可以在计算上进行递推计算, 因此这里就尝试将卡尔曼滤波技术应用到轮加速信号的计算中去。试验结果表明了这种方的可行和
[6]
2 卡尔曼滤波方法
将轮速V (t ) 在t 时刻按勒公式展开, 取到二导数项,
) V (t +?t ) =V (t ) 2
(t ) +1t ) (1a )
(t ) V ″(t ]T , 则由(1a ) 式有:令X (t ) =[V V ′
(t +?t ) =V ′(t ) +?t ?V ″(t ) +w 2(t ) V ′
(t +?t ) =V ″(t ) +w 3(t ) V ″
(1b )
式(1a ) 和(1b ) 中, w 1(t ) 、w 2(t ) 和w 3(t ) 是误差项。式中, 可测量到
(t ) V ″(t ) ]T (1c ) y (t ) =[1 0 0]?[V (t ) V ′
设采样时间为T , 系统状态矢量X (k )
(k ) V ″(k ) ]T X (k ) =[V (k ) V ′
(2) (3) (4)
将式(1) 离散化
X (k +1) =A X (k ) +G W
(k ) y (k ) =HX (k ) +e (k )
式中, A 和H 分别是状态转移矩和观测矩阵, 可通过式(1) 离散化
1A =
00
T 10
2T 1
, H =[1 0 0](5)
G 是单位增益矩阵, e (k ) 是测量噪声, W (k )
T
程噪声且W (k ) =[w 1(k ) w 2(
k ) w 3(k ) ]。设W (k )
和e (k ) 分别为零均值白噪声, 记它们协方差分
Q (k ) 和R (k ) , 表示
Q (k ) =
00
0, R (k ) =r
(6)
00(4) 、(5) 和(6) , 应用卡尔曼滤波方程有:由式(3) 、
δδX (k k -1) =A X (k -1 k -1)
T
P (k k -1) =A P (k -1 k -1) A +Q (k )
δ(k k ) =X δ(k k -1) +K (k ) [y (k ) -X
δ(k k -1) ]HX
K (k ) =P (k k -1) H [r +H P (k k -
1) H ]
T T -1
(7)
图2 试验结果
96仪 器 仪 表 学 报 第25
P (k k ) =P (k k -1) -K (k ) H P (k k -1)
δ(k ) 误差的协方差矩阵。式
也比较理想。从图2(e ) 中示出两个信号的局部对比更容易清地发现这
3 试验结果及讨论
图2各图给出了应用卡尔曼滤波法来计算轮加~4]中所速度信号的计算结果。图2(a ) 是经过文
述方法处理过的原始轮速信号, 从图上可以清楚到该次ABS 经历了三个循环。它一阶差商信号
2(b ) , 从这里根本无分辨出ABS 循环, 这样的
4 结 论
在ABS 系统中用卡尔曼滤波方法, 理论和试验结果明该方法不仅满足系统中轮加速信号计算的要求, 而且还原始轮速信号进行了滤波, 为参考滑1. 汽车防抱装置(ABS )
速度信号也无法用来作为ABS 的控制信号。这两个图可以得到这个结论, 直接计算轮加速度
2 历朴, 宋健, 于良耀. ABS 轮速信号抗干扰
车技术, 2001, (5) :15~17.
3 刘训忠, 王一玲, 夏群生. 汽车防抱制动系统(ABS )
图2(c ) 度信号, 与图2(b ) 中所示信号相比, 这里得到的值可以直接为ABS 统所, 而不致引起系统动作紊乱。尔曼滤波法同时还对原始轮信号进行了滤波, 滤波后的信号与原始轮速信号差示于图2(d ) 中。滤波前后轮速差最大仅有012m s , 说明卡尔曼滤波方法的延时非常小, 而且对始轮速信的
速算法研究. 汽车电器, 2000, (1) :7~10.
4 吴诰 , 方立群. ABS 轮速传感器的信号理. 机
发, 1999, (2) :13~17.
5 项乘寨, 夏群生, 何乐. ABS 控制量的计算究. 汽
术, 2001, (1) :10~13.
6 中国科学院数学研究所概率组. 离散时间统滤波
学方法. 北京:国防工业出版社, 1975.
角加速度及转动惯量计算公式
说明:绿色为输入
942.1
knTntm2906.43.68311863.52.7075
knTntm21281.65.01311660.74.0285knTntm21063.34.112311298.53.2847knTntm21124.54.31611416.43.4793knTntm21147.24.43341
1528
3.6173
tn1.76990.8635tn2.94231.6607tn2.36181.2985tn2.54091.4164tn2.67521.528
tn23.1325460.745632tn28.6571292.757924tn25.5780991.686102tn26.4561732.006189tn27.1566952.334784
tm213.565225617.33055625
tm225.13016916.22881225tm216.9110112910.78925409tm218.62785612.10552849tm219.6550355613.08485929
黄色为输出数据,输入数据单位为毫秒,千克12.56(kn*tm-km*tn)3.5996961.4695212.56(kn*tm-km*tn)
-21.894592-11.97721612.56(kn*tm-km*tn)
-15.355856-7.67164812.56(kn*tm-km*tn)
-19.236896-9.66994412.56(kn*tm-km*tn)
-23.03504-12.141752
tn2*tm-tm2*tn-12.4716126-4.311136005tn2*tm-tm2*tn-30.54230712-15.8408897tn2*tm-tm2*tn-17.00160896-8.471506375tn2*tm-tm2*tn-19.46667746-10.1661373tn2*tm-tm2*tn-20.85265934-11.54805083
减速角加速度
角加速度B平均值
-0.288631159-0.314748616
-0.340866073
加速角加速度0.7168611040.736478005
0.756094906加速角加速度0.9032001640.904391337
0.905582509加速角加速度0.9881961640.969693862
0.95119156加速角加速度1.1046571871.078034281
1.051411375
20g加速
30g加速
40g加速
50g加速
基于角加速度的复合计算阶次跟踪方法
V01(44No(8第44卷第8期 机械工程学报 2008年8
DoI:10(3901,JME(2008(08(143
基于角加速度的复合计算阶次跟
汤宝平1,2何启源1 魏
蕾1 玉果3邓 (1(重庆大学机
2(重庆交通科研设计院重庆400067;
3(中国电波传播研究所第二十二所青岛266107)
摘:针对旋转机械振动信号分析中的计算阶跟踪方法局限性,出基角加速度方程的计算阶次跟方法,并将该 方法线性插值、三次样条插值等方法复合在一起,根据转机械转角速度的大小,选择相应的方法进行阶次重采样,实 现基于加速度的复合计算阶跟踪。在转速变化缓慢,采用线插值方法;在转速变化比较大时,采匀角加度方程 方法;在转速变化剧烈时,采用三次样插值的方法。复合计算阶次跟踪方法兼计算的效和精度,对某波减速器性能 关键:角加速度匀试验台中交流伺电动机在升、降速段引起的振动实测试验结果表明了此方的正确性机行性。 角加速度方程三次样条值计算阶次跟踪图分类
Order Method Based Acceleration on Angular Hybrid Computed Tracking
TANG HE WEI DENG Leil Qiyuanl Baopin91?2Yugu03State of Mechanical 400030;(1(The Transmission,Chongqing Univesity,Chongqing Key Laboratory Communications Research&Design 400067;2(Chongqmg Institute(Chongqing 3(The 22nd Research Electronics Institute,China Technology Group Corporation,Qingdao 266107)
orderAbstract:To in vibration for limitation of machine,the computed wacking signal analysis rotating overcome the hybrid computed Oil constant acceleration is the linear method(the constant anglllar interpolation proposed(Combined、?im order method based tracking toacceleration and the cubic call choose the method method angular equation spline interpolation method,the proposed correspondingacceleration order of machine,which balances the and to the of efficiency implement re-sampling according rotating change angular of arithmetic(When the of is linear method is the rotary speed slow,the interpolation adopted(When change change of the accuracy is the is cubic ofis acceleration acute,the constant rotary angular equation adopted(When rotary speed great,the speed change spline
method is results that is feasible effective( show themethod and adopted(The proposed experimental interpolation acceleration acceleration Cubic order spline interpolation Computed Constant equation Key words:Angular trackingangular 装置的硬件式阶跟踪,另一类计算
order 0前言 (Computed tracking,COT)。硬件式阶次
特点是实时性好,但相关设备昂贵、安不方
应用范围受到很大制:而计算阶次跟踪技术采用 阶次分是一种将振动号和转速信号相合 的旋转机械特征分析技,通俗地说,阶次分析就 软件算法来现等角度采样,若选择合的
获得很好的精,是目前应用比较多的次跟踪 是角域采信的频谱分析,因此分析的关键 技术,也是当前研的热点。FYFE等[1-2]国外专家 是实现振动信号的等角度采样,即阶次跟采样, 对计阶次分析做了比较深入的研究,目前在NI, 又称阶次跟踪。目前,内外对阶次跟踪技术作了 B&K公司的商业软件中到了应用:国内近些年得 许多的研究【J。J,主要为两大类:一类是采用鉴相研究也取得了不菲的成绩,重庆大学、浙江学等 ’国家自然科学基金(50405009,50735008)、霍英教育基金会11届青 高校对阶比采样方式和时频阶比跟踪了较为深入年教师基金(1l1057)和长江学者和创新团队发展计(IRT0763)资助项 目。20070812收的究。到初稿,20080403
万方数据
第44卷第8 机械工程学报 期
当前所采用的计算阶次跟踪方法,有的精度很 良l,岛,角速度为雄l,O)i。若子每转只产生一
冲,则该间隔对应的转角为27【,即岛一oi一。=2n。 高,但计算过于复杂,效率低,如三次样条
逆时针转向为正方向,若角速度a在l,ff时法;有的精度比较低,但计算简单,速度快,如线 内是一恒量,则角位移公式可为 并实了一种间 性插值。为了兼顾计算的效率和精度,本文研究 基于角加速度的复合计算阶次跟踪2re=谚一谚一l=coi—it+( "--at2(3) 方法,并采用此法对某滤波速速器性试
流伺服电动机的振动信呈进行阶次分
式(3)称为匀角加速度方程。 1 计算阶次跟踪方的分析与比较 基于匀角加速度方程的算阶次跟踪方法
步骤如下所述。 谓计阶次跟,就是同步采集拾取旋转机 (1)通过对采集转速冲信号进行一阶数字械振动号和转速冲信号,然后根转速脉冲信 微分【5|,求得每个转速脉冲达时刻的角速度鳓, 号计算每转内插入的阶次重采样时刻来实现动信 同时求出每个转速脉冲的到达刻值如;根
劬一劬一1=ait (4) 重采样,而得到角域信号。1(1基二次曲线拟合的计算次跟踪 获得当前脉冲时刻间子的角加速度ar。
J的前提是 (2)转子作匀角加速运动,转角加速度不 曲线拟合计算阶次跟
假定转子处于匀角加度运状态,即角加速度恒 变,根据角速度公式(3)得到采样的转角 定。用定系数法,建立一个转角与时间系的一 (5) oj=劬一l巧+亡口f? 元次方程,然后根据连续三个脉时刻及
(3)将式(4)代入式(5)得到重采样的转速刻 应的转角,求出二次曲的系数,得N--次曲方 方程 程。有了转子的角方程,就可以确定各
度所对应的重采样时刻,对原振动信号进行采样 扣妒一劬巧+白=o可以得到角域信号。 解方程得到重采样的转速时 设转子转过的角度
(6) o(t)=如f2+岛r+60 (1) f::—coi+(、,wzi—-2aiOy。 af式中62,h,1,o——待定系数 比较式(6)和式(2),二者本上都是二次曲线拟 t——采样时间 合,但是于匀角加速度方程的方法与传统二次曲 确定出二次曲线方程的系数后,可求得任 线拟合方法相比,基于匀角加速度方程的方法但 转角乡所对应的重采样时刻 算快,而且精度高。计算速度看,
加速度方程的方法中只须要求一个未知数——角
速度af,而二次曲线拟合方法要求三个待定系, 当转速变化慢或精度要求低的
要解一个三元一次程组;从计算精度来看,基于 的率,可采用线性值的方法来进行次跟匀角加速度方程的方法假定在相邻二个脉冲之间 此踪,即假设子在较短的时间内作匀速度
转子是匀角加速度运动,而二次线拟合方法是至 式(1)ee的系数62为零,只两个转速脉冲就
少假三个脉冲之转子是匀角加速度运,无疑 求出待定系数bl,bo。采用插值的方法计算 简、一 时间越短,假设就越接近转速变化的实际况,计 单、计算速度快,但计算精度比较低。 算精度就越高。 为了解决基于二次曲拟合的阶次跟踪方法的 计算精度效率的问题,本文提出1(3基于三次样插值的算阶次跟踪 方程来改引入匀角加速度三次样条插值理【bJ描述如下。 达到简化计算基于二次线拟合阶次跟方法,以对于函数Y=厂(x),在区fnq[a,6]给定一组节 过、提高计算的精度和效率的目的。点a<><><><><><>
处对应的函数值帅,M, ,,,设(靴)为Y=f(x) 的转子的转动可以抽象化平面极坐标系内
三样条插值函数。 运,对圆运动可以用角量关系来描述。取相 邻两个速冲的间隔扯l,由三次样插值函数的性质知,(跏)在区间[口,b】 ,n)为研究 “l,2, 上是二阶连续可微的,不妨令Mi=趴x),对,设转速到达时刻ff-l,ti所对的累转
万方数据
1452008年8月 汤宝平等:基于角加速度的复合算阶次跟踪方法 扛1,2, ,疗,根据三次样条函的定义,(鼬)在每一速运动,用线性插方法计算阶次重采样时
ai>y(,,为判断转变化否剧烈的标志值,为提 个小区间【而-xi—1],(跏)上都是三多项式,所以 ST(x)在h-1,而】上的表达式为 高算精度,后面实测分析中取y=20),
速在该时间段内转子是变角加速运动,此时三次 (7)趴z):Mi—l 竿+M竿L 条插值的方法计算阶次重采样时
两情况之间,则认为转速在该时问内为匀角式中 鬼=一再一1 速运动,角速度不变,采用角加速度方程来计 经过两次积分即可得三次样插值函数的方’ 算程式 次重
下面给出基于转角加速度的复合计算阶次跟踪 计算步骤。 趴石):M 一。延享蔓+尬掣+ O慨 O吩 (1)根据转速脉到达时刻ti,求得
脉的时间间隔?ff。 (m争群)等+卜等砰)孚? (2)根据一数微分,计算脉冲到达时的 i=1,2, ,刀角速度劬,得到每个脉冲区间的角速度af。 因此,只须解出M,则鼬)也就完全确定了。 (3)根据每个转速脉冲区间加速度
选择相应的阶次跟踪方法。设每转阶次重采点数 根据三次样条插值原理,转速脉冲到
刻各时刻转子转过的角,相邻转脉冲时刻 为N,则每点对应的转角为臼,=J×2rc,N区间内插值建立转与时间之的三次样条函数 (歹?[0,N一1】)。若a。?0,用线插值方法,则此 程,进而得到子在脉冲间隔区间内转过的角度 段内重采样时刻巧=易,缈f;若『I>yai ,则
为kAO(O?kAO?27c)对应的重采样时刻t,这里k 速在该区间内转速变化剧烈,用三次样条插值
计算f;;若0 (9)可以获得很高的精度。 锑=警 但是,三次样条插值的计算程比二次曲线方 得到转子在该时间段内转过的总度,再根据 法复杂得多,计算效率不如次曲线方法,因基 度采样的最小角度间隔2兀,?,得到该区 采三次样条插值的阶次跟踪比较适应速变化剧烈 样数瑞=N×懿,27c,计算该区间内的角或转子为变角加速度运动的场合。而对于转变化 小度a;=O)o,to,再采用上面步骤(3)中的理方法, 或转子似为匀角加速运动的时候,三条插 不过27c要换为酬。同从最一个转速脉冲到转速 值方上却会停止,也用此近似方法,不过此时 法在精度上并不会高多少,相在计算效率 降很大。 ,=O)M—ltM—l,2,面=O)M—l,tM?即 2基于角加速度的复合计算阶 3阶次跟踪试验 基于角加速度的复合计算阶次跟踪就根据转角加速度的大,动态的选择合适的插值方法进行 3(1 实 阶次重采样。 将所提出复合计算阶次跟踪方,对某滤 根据式(4)得到当前脉冲时间转子的转动角 减速器性能试验台中交流伺服电动 段引起的振动进行了实测试分析,其升、降速范度ai。若口声0,则认为速在该时间段 万方数据 机械工程学报 第44卷 围为:0,4(5 kr,min。采用朗斯LC0402型压电式加 采用本文所提出的基转角加速度的复合 速度传感器拾取振动信号,采北京测振仪器 阶次跟踪方法,对振动信号进 85745型电涡流位移传感器取转速脉冲,采北 等时间间隔采样的时域信号为角度间隔采样 京阿尔泰USB2088同步采卡进行双通道同采 域信号。首先根据转速脉冲,用一阶数字微 算出脉冲到达时刻的转速,再根据转速和各转速 集,采样频率为10 kHz。试验台与测试系统图1‘所示。 冲到达时刻,计出每个相邻转速脉冲间 速度(图5),然后根据各区内角加速度的大,相应的选择一次线性、匀角加速方程或三次样 值等方法计算阶次重采样时刻,根据计算的阶 重采样时刻,对原振动信号进行阶次重采样,得到 等角度间隔采样的角域信,如图6所示。 1试验台与测试系统 用电涡流移传感器对准电动机轴 槽,当转轴转动时,位移传感器在键槽处会有 大的突变,这些突变可看成是转速脉冲。2为采集 到的转脉冲信号,图3为采集到的转子振动信号。 5各脉冲区间的加 图2采集到的转速脉 图6复合计算阶次跟踪方法到的角域波形 对角域信号作傅里叶分析,可以得到清 阶次谱图,如图7所示,从阶次谱图可以 楚 的观察到信号所具有的阶次成分,而阶次 的 动特征不会随转速的变化而变化,与转速 关图3采到子振动信号 的故特征更加清晰可辨。 对转子振动信号作傅里叶分析,得到其幅谱 之O (06 飞 图,如图4所示。从图4可以看出,对、降速阶 避 o(04 坚段的振动信号,直作傅里叶谱分析,会产生严重 o(02 基的频率模糊和谱图畸变,不能得到晰的振动特征 鑫o 3 6 12 15 18 2I 24 27 309 阶次^, 谱图,这是因为转机械在升、降速阶段的振动信 是一频率断变化的非平稳信号,而傅里谱分 图7转振动信 析不适合分析此类信号。 3(2结果 >O? 从转速脉冲信号中,意选取个脉冲对角飞 误差进行分析,如下表所示。转子每转产生一个脉 坦0( 罂,每个冲区间,理论转角都是00---一3600,因此整0( 坦 各脉冲转角间不存在累积误差。从表以看出角罂-0 加速度的变化都比较小,可以采用匀角加速方程来 频事(tna-lz 计算阶次跟踪,计算得到的转角误差如表所示,每图4振动信号幅值谱图 转产生角度误差不超过0(26。,最小可 万方数据 147 2008年8月 汤宝平等:基于角加度的复合计算阶次跟踪方法 这表明该方法正确的。 (2)将一次线插值、匀角加速度程、 样条插值方法复合在一起,根据角加速的大 4结论 选择相应的方法实现阶次重采样。在转变化缓 时,采用一次线性插值方法;在转速变化比大时,采用匀角加速度方方法:在转速变化剧时,采用 (1)引入匀角加速方程改进基于二次 合的阶次跟踪方法,简化了算过程和提高计的 三次样条插值的方法。该方法顾计算的效率 精度和效率。 度,是对当计算阶次跟踪术的有力补充和改进。 表转 of order in in fastApplication machinery tracking rotating 参考文献 of Ordnance state[J](Joural run-up Engineering College,MUNCK K E D of order2005,l【l】FYFE 7(2):23—25(K S(Analysiscomputed and a1( tracking[J](Mechanical Systems Signal Processing,[5】BAI Mingxian,HUANG Jiamin,HONG Minghong,et 87-205( 1997,11(2):l FAult of an diagnosis machinery using intelligentrotating a1( 【2】BOSSLEYKM,MCKENDRICKR J,HARRISC J,et order of and Vibration, Sound tracking system[J](Journal order Hybrid computed tracking[J](Mechanical Systems 2005,280(6):699—718(and Signal Processing,1999,13(4):627?641( [6】关治,陆甫(数值分析基础【M】(京:高等教育版 [3】吴剑,孙秀,李士波(基于样条插值的计算阶比分析 and projectiles,Rockets,Missiles Guidance,2006,26(3): 作者简:汤宝,男,1971年出生,教授,博士研究生师。主要从21 1-(213( 事拟仪器、无线传感器网络、运动捕获与控制等方向的研究,发表论 【4】栾军英,康海英,郑海起,等(于阶次跟的旋转机 文60余篇,先后获得国家科技进步二等1项、省部级科技进步一等 械启动程振动分析【J](军工程学院学 奖4项。17(2):23?25( E—mail:bptang@equ(edu(cnLUAN a1( Junying,KANG Haiying,ZHENG Haiqi,et 万方数据 说明:绿色为输入内容KmTm4988.131134.8Km Tm4673.73758.9KmTm41256.531182.6KmTm4799.13897.2KmTm41294.53 1237.6 knTntm21350.85.22811754.34.2399 knTntm2888.83.446911125.52.7732knTntm21118.84.621311063.43.3648knTntm21045.84.050511308.43.2514knTntm21187.54.86071 1141.13.5662 J20 -4806.342747 tn3.10511.7543tn2.01431.1255tn2.18221.0634tn2.35421.3084tn2.32861.1411J30 -6387.161816 tn29.6416463.077568 tn24.0574041.26675tn24.7619971.13082tn25.5422581.711911tn25.4223781.302109 入内容,黄色为输出据,输入数 tm212.56(kn*tm-km*tn)27.331984-24.67286417.97675201-12.84888tm212.56(kn*tm-km*tn)11.88111961-14.6123047.69063824-7.577448tm212.56(kn*tm-km*tn)21.356413696.45332811.321879042.192976tm212.56(kn*tm-km*tn)16.40655025-16.52644810.57160196-8.462928tm212.56(kn*tm-km*tn)23.626404495.1119212.717782441.794824J40 J50 -10478.57667 -10587.76175 tn2*tm-tm2*tn-34.46201818-18.48803341 tn2*tm-tm2*tn-9.946671694-5.142861546tn2*tm-tm2*tn-24.59734996-8.234704516tn2*tm-tm2*tn-16.17538603-8.26577801tn2*tm-tm2*tn-28.65989295-9.868679678J平均-8064.960745 减速角加速度 角加速度B平均值0.7159436770.705463638 0.694983599 加速角加速度1.4690646731.471228039 1.473391405加速角加 -0.266309009加速角 1.023851353加速角加 -0.181870732 J1平均-5094.49799 20g加速 30g加速 40g加速 50g加速 J某物########### 说明:绿色为输内容,黄 1087.2KmTm41193.331332.3KmTm4887.33983.7KmTm4823.13922.5KmTm4717.83 802.8 knTntm21060.83.183811035.83.1838 knTntm21533.65.931311872.14.738knTntm21127.64.357411358.83.4701knTntm21072.94.157311338.83.3342knTntm2929.23.59551 1145.7 2.8777 tn2.09661.0358tn3.40571.8721tn2.48641.3588tn2.41171.3388tn2.07491.1457 tn24.3957321.072882tn211.598793.504758tn26.1821851.846337tn25.8162971.792385tn24.305211.312628 tm210.1365824410.13658244 tm235.1803196922.448644tm218.9869347612.04159401tm217.2831432911.11688964tm212.927620258.28115729 黄色为输 -22.108112-11.03144812.56(kn*tm-km*tn) -15.458848-7.61512812.56(kn*tm-km*tn) -16.732432-8.56843212.56(kn*tm-km*tn) -13.924016-7.026064 tn2*tm-tm2*tn-7.257228603-7.083631526tn2*tm-tm2*tn-51.01769687-25.42056109tn2*tm-tm2*tn-20.27086184-9.95514239tn2*tm-tm2*tn-17.50166561-8.907120316tn2*tm-tm2*tn-11.34413667-5.710370901 减速角加速度 角加速度B平均值 3.4939133641.679224192 -0.13546498 加速角加速度0.4333420240.433649857 0.433957691加速角 0.764944157加速角 0.961975554加速角 1.23040414 20g加速 30g加速 40g加速 50g加速 转载请注明出处范文大全网 » ABS系统车轮角加速度计算方法研究角加速度及转动惯量计算公式2014学生
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